Моделирование работы дома быта

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Кавказский государственный технический университет

Факультет информационных технологий и телекоммуникаций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту (работе) по Моделирование систем

наименование учебной дисциплины

на тему: Моделирование работы дома быта

Автор проекта (работы) В.В. Запорожец

Специальность 230 102.65

Автоматизированные ситемы обработки информациии управления

Обозначение курсового проекта (работы)

ГруппаАСОУ-081

Руководитель проекта Е.Г. Степанова

Члены комиссии А. А. Сорокин

С.В. Яковлев

С.В. Жубреев

Ставрополь 2011 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Кавказский государственный технический университет

Факультет информационных технологий и телекоммуникаций

ЗАДАНИЕ

по курсовому проектированию

1. Тема Моделирование процессов обработки информации

2.Исходные данные к проекту В доме быта работает 5 мастеров. В течение рабочего дня в мастерскую поступает в среднем 20±10 неисправных аппаратов. Каждый из мастеров в течение рабочего дня успевает отремонтировать 4±3 аппарата. Складское помещение имеет неограниченное число мест для хранения неисправной и отремонтированной аппаратуры.

Смоделировать работу дома быта в течение 5 дней. Определить среднюю длину очереди неисправных аппаратов и коэффициент загрузки мастеров.

• 3.Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)
• 1 Описание моделируемой системы
• 2 Структурная схема модели системы и ее описание
• 3 Временная диаграмма и ее описание
• 4 Q-схема системы и ее описание
• 5 Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание
• 6 Математическая модель и ее описание
• 7 Описание машинной программы решения задачи
• 8 Результаты моделирования и их анализ
• 9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик
• 10 Возможные улучшения в работе системы
• 4. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей) Структурная схема, временная диаграмма, Q-схема моделируемой СМО, Блок-хема
• 5.

  Литература

  пособия Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. — М.:Высш. шк., 1995.

• Вентцель Е. С. Исследование операций. — М.:Радио и связь, 1972.
• Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум. — М.:Высш. шк., 1999.
• ВентцельЕ.С.Теориявероятностей.-М.:Наука, 1969
• 6. Дата выдачи задания26.04.11
• 7. Срок сдачи студентом законченного проекта
• Руководитель проектаЕ.Г.Степанова
• Задание принял к исполнению (дата и подпись студента)
• Содержание
• алгоритм математическая модель диаграмма

1. Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание

1.3 Временная диаграмма и ее описание

1.4 Q-схема системы и ее описание

1.5 Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание

1.6 Математическая модель и ее описание

1.7 Описание машинной программы решения задачи

1.8 Результаты моделирования и их анализ

1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

1.10 Возможные улучшения в работе системы.

Заключение

Данная курсовая работа по теме: «Моделирование процессов обработки информации» имеет следующее задание.

В доме быта работает 5 мастеров. В течение рабочего дня в мастерскую поступает в среднем 20±10 неисправных аппаратов. Каждый из мастеров в течение рабочего дня успевает отремонтировать 4±3 аппарата. Складское помещение имеет неограниченное число мест для хранения неисправной и отремонтированной аппаратуры.

Смоделировать работу дома быта в течение 5 дней. Определить среднюю длину очереди неисправных аппаратов и коэффициент загрузки мастеров.

Целью названной курсовой работы является: закрепление знаний по математическим методам и программным средствам системного моделирования. В ходе построения и изучения имитационных экспериментов с моделями процессов, функционирования систем; выявление или оптимизация к наилучшему эксперименту, удовлетворяющего требованию наибольшей эффективности системы (зависит от конкретной системы). При дальнейшем рассмотрении системы задача оформляется в рамках получения наибольшего экономического эффекта от проектируемой системы, однако это не входит в задачу данной курсовой работы.

Актуальность подобных задач в нашем мире не вызывает сомнения, поскольку благодаря предварительно смоделированной системе удается гораздо быстрее и дешевле выяснить наиболее сложные и случайные моменты работы реальной системы, вычислить ее временные и иные характеристики.

1. Основная часть

1.1 Описание моделируемой системы

Задача, решаемая в данной курсовой работе, относится к задачам теории систем массового обслуживания (СМО). Это объясняется тем, что используется непрерывно-стохастическая модель, элементом которой является рабочие места (дом быта), выполняющие свою функцию при поступлении заявки (неисправной техники).

1.2 Структурная схема модели системы и ее описание

Для описания подобных процессов, прежде всего, используют структурные схемы, которые отражают физические составляющие элементы системы для лучшего понимания системы. Приведем структурную схему (рисунок 1).

Рисунок 1 — Структурная схема.

Так как по условию имеется пять мастеров работающих одновременно, и склад неисправной бытовой техники имеет не ограниченный объем, то имеем многоканальную систему с ожиданием.

1.3 Временная диаграмма и ее описание

Более детально процесс функционирования можно представить на временной диаграмме (рисунок 2).

Рисунок 2 — Временная диаграмма.

На диаграмме:

· ось 1 — моменты поступления техники;

· ось 2 — моменты нахождения техники на втором месте в складе;

· ось 3 — моменты нахождения техники на первом месте в складе;

· ось 4 — моменты нахождения на ремонте у пятого мастера;

· ось 5 — моменты нахождения на ремонте у четвертого мастера;

· ось 6- моменты нахождения на ремонте у третьего мастера;

· ось 7 — моменты нахождения на ремонте у второго мастера;

· ось 8 — моменты нахождения на ремонте у первого мастера.

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма. Все описанное выше есть, по сути, этап построения концептуальной модели системы.

1.4 Q-схема системы и ее описание

Для описания СМО, как непрерывно-стохастических процессов, используют Q-схемы, отражающие элементы и структуру СМО. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок 1) можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где И1 — источник, К1 — К5 — каналы, Н — накопители, а 1−10 — шлюзы.

Рисунок 3 — Q-схема моделируемой СМО.

Источник И1 обозначает источник поступления сообщений в мастерскую, накопитель Н — склад неисправной бытовой техники. Из накопителя Н техника поступает в каналы К1 — К5 на ремонт к мастерам, а от туда в виде обработанного потока отремонтированной техники.

1.5 Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание

Для языка программирования GPSS существует своя символика блок-схем. В этой символике блок-схема имеет вид, показанный на рисунке 5.

В блок-схеме приняты сокращения, обозначающие очередь и устройство: SKL — склад, MAS — рабочие места мастеров.

Рисунок 4 — Блок-схема.

1.6 Математическая модель и ее описание

Как известно, для СМО с ожиданием справедливы формулы:

;

U — коэффициент загруженности устройства обработки заявок;

t_b — время, которое устройство обработки было занято за время моделирования;

T_c — общее время моделирования.

Время занятости устройства обработки можно рассчитать по формуле:

;

N — количество поступивших заявок в систему;

n — количество каналов:

µ — интенсивность потока обслуживания.

Количество поступивших заявок можно рассчитать по формуле:

;

— интенсивность потока заявок.

.

Если ??1, то очередь бесконечно увеличивается.

Рассчитаем показатель U для сравнения с данными результатов имитационного моделирования.

По условию: =4, а интенсивность поступления заявок из каждого источника одинакова и равна 20, и количество каналов равно пяти.

Так как ?=1, то очередь бесконечно увеличивается и математически рассчитать среднюю длину очереди невозможно.

1.7 Описание машинной программы решения задачи

Наиболее удобным средством решения поставленной задачи являются средства имитационного моделирования, поскольку содержат функции, позволяющие легко и удобно создавать модели и отслеживать их состояние с изменением времени и содержания. Для СМО — это язык GPSS, и он отражает характеристики таких объектов СМО как очередь, устройство, что позволяет применить его для решения нашей задачи.

Текст программы приводится в приложении 1.

1.8 Результаты моделирования и их анализ

Отчет GPSS по программе является результатом ее работы и имеет вид:

GPSS World Simulation Report — MAXXXXXXX.5.1

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2400.000 9 0 1

NAME VALUE

GENIN 10 001.000

GENPR 10 000.000

MASTS 10 002.000

SKLAD 10 003.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 84 0 0

2 QUEUE 84 20 0

3 ENTER 64 0 0

4 DEPART 64 0 0

5 ADVANCE 64 5 0

6 LEAVE 59 0 0

7 TERMINATE 59 0 0

8 GENERATE 1 0 0

9 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

SKLAD 22 20 84 6 10.108 288.786 311.000 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

MASTS 5 0 0 5 64 1 4.817 0.963 0 20

Из отчета следует, что коэффициент загрузки устройства обработки транзактов (который необходимо определить в соответствии с заданием к курсовой работе) равен 0,963, а средняя длина очереди равна 10,108.

1.9 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

Исходя из приведенных результатов видно, что коэффициент загруженности дома быта, рассчитанный математически (1) практически полностью совпадает с результатом, полученным после имитационного моделирования (0.963). Небольшое отклонение от результата математических расчетов можно объяснить тем, что при имитационном моделировании интенсивности распределены по нормальному закону, а значит интервал поступления это величина обратная интенсивности, а при математических расчетах интенсивности считались константами. Среднюю длину очереди математическим путем рассчитать не удалось, так как она бесконечно увеличивается.

1.10 Возможные улучшения в работе системы.

Одной из целей курсовой работы является оптимизация задачи. В нашем случае можно ввести дополнительные рабочие места в доме быта, чтобы добиться уменьшения длины очереди.

Промоделируем работу дома быта при наличии 5, 6 и 7 рабочих мест и сравним коэффициенты загрузки мастеров и максимальную длину очереди.

Результаты по изменениям начальной системы сведем в таблицу 1.

Таблица 1 — Изменения в системе

Исходя из анализа таблицы, видно, что вариантом с минимальной очередью является 3 вариант. Однако во 2 варианте длина очереди составляет всего лишь 1, что позволяет сделать вывод о том, что второй вариант является наиболее оптимальным для решения данной задачи в отличие от третьего. Это связано с тем, что в варианте 3 мастера загружены всего лишь на 91%, что приводит к неэффективному использованию труда мастеров.

Поскольку все необходимые данные отражены в таблице, то нет необходимости приводить видоизмененный отчет GPSS для найденного варианта. Текст и отчеты видоизмененной программы приведены в приложении 2.

Заключение

Данная курсовая работа, посвященная исследованию процессов обработки с помощью и в ЭВМ, имела своей целью моделирование СМО для изучения ее характеристик: коэффициента загрузки ЭВМ, отражающегося в загруженности устройства СМО. Моделирование проводилось с помощью языка моделирования, очень удобного для исследования СМО, GPSS World Student Version 4.3.5.

Результат, полученный в курсовой работе, является относительным, поскольку в реальном мире происходит учет экономических, технологических факторов. Кроме того, результат зависит от применяемых средств расчета, что влияет на отличие от математически рассчитанного. Однако для полноценного моделирования существует необходимость проведения нескольких исследований реальной модели для получения точных результатов виртуального моделирования.

Разработанная программа удовлетворяет требованиям ограниченной программы языка GPSS (для студентов), а потому может быть запущена на любых современных ЭВМ.

Моделирование реальных процессов с помощью ЭВМ является выгодным в стоимости и экономии времени, а потому его актуальность не вызывает сомнений

Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. — М.:Высш. шк., 1995.

Вентцель Е. С. Исследование операций. — М.:Радио и связь, 1972.

Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум. — М.:Высш. шк., 1999.

Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.:Наука, 1969.

Приложение 1

Листинг программы на языке GPSS:

SIMULATE

GENPR FUNCTION RN1, D7

.143,480/.286,240/.429,160/.572,120/.715,96/.858,80/1,69

GENIN FUNCTION RN1, D11

.091,48/.182,40/.273,34/.364,30/.455,27/.546,24/

.637,22/.728,20/.819,18/.91,17/1,16

MASTS STORAGE 5

GENERATE FN$GENIN

QUEUE SKLAD

ENTER MASTS, 1

DEPART SKLAD

ADVANCE FN$GENPR

LEAVE MASTS, 1

TERMINATE

GENERATE 2400

TERMINATE 1

START 1

Приложение 2

Листинг измененной программы для 6 рабочих мест:

SIMULATE

GENPR FUNCTION RN1, D7

.143,480/.286,240/.429,160/.572,120/.715,96/.858,80/1,69

GENIN FUNCTION RN1, D11

.091,48/.182,40/.273,34/.364,30/.455,27/.546,24/

.637,22/.728,20/.819,18/.91,17/1,16

MASTS STORAGE 6

GENERATE FN$GENIN

QUEUE SKLAD

ENTER MASTS, 1

DEPART SKLAD

ADVANCE FN$GENPR

LEAVE MASTS, 1

TERMINATE

GENERATE 2400

TERMINATE 1

START 1

Листинг измененной программы для 7 рабочих мест:

SIMULATE

GENPR FUNCTION RN1, D7

.143,480/.286,240/.429,160/.572,120/.715,96/.858,80/1,69

GENIN FUNCTION RN1, D11

.091,48/.182,40/.273,34/.364,30/.455,27/.546,24/

.637,22/.728,20/.819,18/.91,17/1,16

MASTS STORAGE 7

GENERATE FN$GENIN

QUEUE SKLAD

ENTER MASTS, 1

DEPART SKLAD

ADVANCE FN$GENPR

LEAVE MASTS, 1

TERMINATE

GENERATE 2400

TERMINATE 1

START 1

Отчет измененной программы для 6 рабочих мест:

GPSS World Simulation Report — MAXXXXXXX.10.1

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2400.000 9 0 1

NAME VALUE

GENIN 10 001.000

GENPR 10 000.000

MASTS 10 002.000

SKLAD 10 003.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 86 0 0

2 QUEUE 86 1 0

3 ENTER 85 0 0

4 DEPART 85 0 0

5 ADVANCE 85 6 0

6 LEAVE 79 0 0

7 TERMINATE 79 0 0

8 GENERATE 1 0 0

9 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

SKLAD 9 1 86 8 3.218 89.814 99.026 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

MASTS 6 0 0 6 85 1 5.734 0.956 0 1

Отчет измененной программы для 7 рабочих мест:

GPSS World Simulation Report — MAXXXXXXX.9.1

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2400.000 9 0 1

NAME VALUE

GENIN 10 001.000

GENPR 10 000.000

MASTS 10 002.000

SKLAD 10 003.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 86 0 0

2 QUEUE 86 0 0

3 ENTER 86 0 0

4 DEPART 86 0 0

5 ADVANCE 86 5 0

6 LEAVE 81 0 0

7 TERMINATE 81 0 0

8 GENERATE 1 0 0

9 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

SKLAD 7 0 86 26 1.576 43.988 63.050 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

MASTS 7 2 0 7 86 1 6.410 0.916 0 0