Моделирование работы сложного механизма

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА Кафедра летательных аппаратов ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовой работе по информатике МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СЛОЖНОГО МЕХАНИЗМА Самара 2010

ЗАДАНИЕ

Разработать программу, моделирующую движение сложного механизма.

1. Программу разрабатывать в среде Delphi 7 с учетом дополнительных требований для курсовых работ специальности 230 301.

2. Представить электронную версию программы.

3. Оформить пояснительную записку.

4. Программу и пояснительную записку разрабатывать в соответствии с требованиями и рекомендациями следующих методических указаний

· Информатика: Метод. Указания и контрольные задания (курсовая работа) для студентов заочной формы обучения / Самар.гос.аэрокосм. ун-т; Сост. В. И. Куренков. Самара 1999. 23 с.

· СТО СГАУ 2 068 410−004−2007 «Общие требования к оформлению учебных текстовых документов.» Самара, 2007.

· «Построение, изложение и оформление программных документов» / Автор-составитель В. Д. Еленев, Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1987.

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка 30 страниц, 7 рисунков, 3 источника.

ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА, СКОРОСТЬ, УСКОРЕНИЕ, УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ТЕЛ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ Цель курсовой работы: смоделировать работу механизма и найти скорости и ускорения точек.

1. Математическая часть задачи

2. Алгоритм работы программы

3. Руководство пользователя Заключение Список использованных источников Приложение А

Целью курсовой работы является создание программы, моделирующей работу сложного механизма, состоящего из двух кривошипов, шатунов и ползуна. В программе должно быть реализовано несколько функций, таких как: задание пользователем всех длин, временной интервал времени, величину приращения угла поворота; подсчет значений скоростей и ускорений точек. В модели механизма учитывается наличие границ моделируемой области. Движение описывается уравнением окружности, заданным параметрически.

алгоритм программное моделирование ускорение точка

1. Математическое описание

Основной целью программы является вычисление скоростей и ускорений всех подвижных. Вычисление происходит после каждого такта сдвига по координатам точек в предыдущий, настоящий и следующий момент времени.

Уравнение движения ведущего звена:

Уравнения движения точки C:

Уравнение движения точки D:

Условия корректности задания координат:

1.

BC_{критическое} вычисляется при крайнем значении координат точки B, исходя из положения точки C

2.

CE_{критическое} вычисляется при крайнем положении точки В, исходя из положения точки С

CE_{критическое}2 вычисляется при втором крайнем положении точки В.

2. Алгоритм работы программы

Общий алгоритм работы программы представлен в виде блок-схемы на рисунке 2.

Рисунок — Блок-схема программы

3. Руководство пользователя

Первое, что нужно сделать пользователю — это проверить задание длин соединений между элементами системы на корректность. Далее нажать на кнопку «запуск». Программа отображает правильное движение механизма, соответствуя законам физики. Длины соединений изменяются с помощью специальных полей, расположенных внизу формы.

Рисунок 3 — Окно программы

Зависимость v (t) и a (t)

Рисунок — зависимость скорости и ускорения точки B от t

Рисунок — зависимость скорости и ускорения точки C от t

Рисунок 10 — зависимость скорости и ускорения точки D от t

Заключение

При выполнении курсовой работы разработана математическая модель работы сложного механизма. Даная программа также рассчитывает скорости и ускорения точек B, C, D с помощью численного дифференцирования.

Программа обеспечивает работу таких функций как: задание пользователем координат всех узлов, временной интервал времени, величину приращения угла поворота; подсчет значений скоростей и ускорений точек. В модели механизма учитывается наличие границ, а также справка. В данной курсовой работе выполнены все основные задачи.

Список использованных источников

1. Фаронов, В.В. Delphi 7. Справочное пособие. Санкт-Петербург «Питер» 2006.

2. Архангельский, А. Я. Язык Pascal и основы программирования в Delphi. Учебное пособие. Москва «Бином» 2004

3. СТО СГАУ 2 068 410−004−2007. Общие требования к учебным текстовым документам. Самара 2007

ПРИЛОЖЕНИЕ А

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Math, Menus, ComCtrls, Spin;

type

Pnt = record

x, y: integer;

end;

TForm1 = class (TForm)

img: TImage;

Timer1: TTimer;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

MainMenu1: TMainMenu;

N1: TMenuItem;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

TrackBar1: TTrackBar;

TrackBar2: TTrackBar;

Panel1: TPanel;

Label11: TLabel;

L1: TSpinEdit;

L3: TSpinEdit;

L5: TSpinEdit;

L2: TSpinEdit;

L7: TSpinEdit;

L4: TSpinEdit;

L6: TSpinEdit;

Button1: TButton;

N2: TMenuItem;

N3: TMenuItem;

Label16: TLabel;

Label17: TLabel;

Label12: TLabel;

Label18: TLabel;

Label19: TLabel;

Label14: TLabel;

L8: TSpinEdit;

Label13: TLabel;

procedure N1Click (Sender: TObject);

procedure Timer1Timer (Sender: TObject);

procedure FormActivate (Sender: TObject);

procedure MoveB;

procedure MoveAB;

procedure MoveBC;

procedure MoveCD;

procedure MoveDE;

procedure DrawC;

procedure Reset;

procedure Dif (f1,f2:integer; var fp: real);

procedure DifDif (f1,f2,f3:integer; var fpp: real);

procedure Count (c, e: pnt; var d: pnt);

procedure DrawD (c, e: Pnt);

procedure TrackBar1Change (Sender: TObject);

procedure TrackBar2Change (Sender: TObject);

procedure L1Change (Sender: TObject);

procedure L3Change (Sender: TObject);

procedure L5Change (Sender: TObject);

procedure L2Change (Sender: TObject);

procedure L7Change (Sender: TObject);

procedure L4Change (Sender: TObject);

procedure DxChange (Sender: TObject);

procedure L6Change (Sender: TObject);

procedure ExChange (Sender: TObject);

procedure EyChange (Sender: TObject);

procedure Button1Click (Sender: TObject);

procedure Check (var ErrMsg: byte);

procedure ShowErr (ErrMsg:byte);

procedure Redraw;

procedure N2Click (Sender: TObject);

procedure N3Click (Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

dx, dy, bc, ab, cd, de: integer;

t, dt, h: real;

A, B, C, D, E, b_old, b_next, c_old, c_next: Pnt;

ErrMsg:byte;

implementation

uses Unit2;

{$R *.dfm}

procedure TForm1. N1Click (Sender: TObject);

begin

if N1. Caption='Запуск' then begin

N1.Caption:='Остановка';

Panel1.Enabled:=false;

Button1.Enabled:=false;

end

else begin

N1.Caption:='Запуск';

Panel1.Enabled:=true;

Button1.Enabled:=true;

img.Canvas.Pen.Color:=ClWhite;

Redraw;

img.Canvas.Pen.Color:=ClBlack;

Reset;

end;

Timer1.Enabled:=Timer1.Enabled xor true;

end;

procedure TForm1. N2Click (Sender: TObject);

begin

Form1.Close;

end;

procedure TForm1. N3Click (Sender: TObject);

begin

Form2.ShowModal;

end;

procedure TForm1. MoveB;

var fp: real;

begin

img.Canvas.Pen.Color:=ClWhite;

img.Canvas.Ellipse (b.x-10,b.y-10,b.x+10,b.y+10);

img.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

b_old.x:=a.x+round (ab*cos (t-dt));

b_old.y:=a.y-round (ab*sin (t-dt)); //Сохранение точки со старыми координатами

b.x:=a.x+round (ab*cos (t)); //параметрическое задание ф-ции окружности

b.y:=a.y-round (ab*sin (t));

b_next.x:=a.x+round (ab*cos (t+dt));

b_next.y:=a.y-round (ab*sin (t+dt));

Dif (b_next.x, b_old.x, fp);

Label1.Caption:='Скорость точки B по Х = '+floattostr (fp);

Dif (b_next.y, b_old.y, fp);

Label2.Caption:='Скорость точки B по Y = '+floattostr (-fp);

DifDif (b_next.x, b. x, b_old.x, fp);

Label6.Caption:='Ускорение точки B по Х = '+floattostr (fp);

DifDif (b_next.y, b. y, b_old.y, fp);

Label7.Caption:='Ускорение точки B по Y = '+floattostr (-fp);

img.Canvas.Ellipse (b.x-10,b.y-10,b.x+10,b.y+10);

end;

procedure TForm1. MoveAB;

begin

img.Canvas.MoveTo (a.x, a. y);

img.Canvas.LineTo (b.x, b. y);

end;

procedure TForm1. MoveBC;

begin

img.Canvas.MoveTo (c.x, c. y);

img.Canvas.LineTo (b.x, b. y);

end;

procedure TForm1. MoveCD;

begin

img.Canvas.MoveTo (c.x, c. y);

img.Canvas.LineTo (d.x, d. y);

end;

procedure TForm1. MoveDE;

begin

img.Canvas.MoveTo (e.x, e. y);

img.Canvas.LineTo (d.x, d. y);

end;

procedure TForm1. Redraw;

begin

img.Canvas.Ellipse (a.x-10,a.y-10,a.x+10,a.y+10);

img.Canvas.Rectangle (a.x-10,a.y+5,a.x+10,a.y+10);

img.Canvas.Ellipse (b.x-10,b.y-10,b.x+10,b.y+10);

img.Canvas.Rectangle (c.x-20,c.y-10,c.x+20,c.y+10);

img.Canvas.Ellipse (c.x-10,c.y-10,c.x+10,c.y+10);

img.Canvas.MoveTo (10,c.y+9);

img.Canvas.LineTo (img.Width-10,c.y+9);

img.Canvas.Ellipse (e.x-10,e.y-10,e.x+10,e.y+10);

img.Canvas.Ellipse (d.x-10,d.y-10,d.x+10,d.y+10);

MoveAB;

MoveBC;

MoveCD;

MoveDE;

end;

procedure TForm1. L1Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. L3Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. Check (var ErrMsg: Byte);

var bb, temp_ac, temp_bc, ac, ce: integer;

k, temp_alpha, alpha: real;

c_temp, b_temp, d_temp:pnt;

begin

ErrMsg:=0;

ab:=round (sqrt (sqr (b.x-a.x)+sqr (b.y-a.y)));

bc:=round (sqrt (sqr (b.x-c.x)+sqr (b.y-c.y)));

cd:=round (sqrt (sqr (d.x-c.x)+sqr (d.y-c.y)));

de:=round (sqrt (sqr (d.x-e.x)+sqr (d.y-e.y)));

temp_ac:=bc-ab;

c_temp.y:=c.y;

temp_alpha:=(c.y-a.y)/temp_ac;

if (temp_alpha>=-1) and (temp_alpha<=1) then begin

alpha:=arccos (temp_alpha);

c_temp.x:=round (temp_ac*sin (alpha))+a.x;

k:=(a.y-c.y)/(a.x-c.x);

bb:=round (a.y-k*a.x);

b_temp.x:=a.x-round (ab*sin (alpha));

b_temp.y:=a.y-round (ab*cos (alpha));

ac:=round (sqrt (sqr (c_temp.x-a.x)+sqr (c_temp.y-a.y)));

temp_bc:=round (sqrt (sqr (b_temp.x-c_temp.x)+sqr (b_temp.y-c_temp.y)));

if temp_bc>bc then ErrMsg:=1;

ce:=round (sqrt (sqr (c_temp.x-e.x)+sqr (c_temp.y-e.y)));

if de+cd<=ce then ErrMsg:=2;

if (a.y+ab>=c.y-10) or (a.x-ab<=10) then ErrMsg:=3;

c_temp.x:=a.x+round (sqrt (sqr (ab+bc)-sqr (c.y-a.y)));

// Count (c_temp, e, d_temp);

// if (d_temp.x>img.Width) or (d_temp.y>c.y) then ErrMsg:=4;

ce:=round (sqrt (sqr (c_temp.x-e.x)+sqr (c_temp.y-e.y)));

if de+cd<=ce then ErrMsg:=5;

end

else

ErrMsg:=1;

end;

procedure TForm1. ShowErr (ErrMsg: Byte);

var s: string;

begin

case ErrMsg of

1: s:='Ошибка задания координат точек A, B, C. Необходимо уменьшить отрезок AB, либо увеличить BC.';

2: s:='Ошибка задания координат точек C, D, E. Необходимо увеличить отрезки CD и DE.';

3: s:='Ошибка задания координат точки A и B. Слишком большой радиус вращения или слишком маленькое расстояние до краев области моделирования.';

4: s:='Ошибка задания координат точек A, B, С или E. Точка D выходит за границы области моделирования в процессе движения системы.';

5: s:='Ошибка задания координат точек. Отрезок ВС слишком большой.';

end;

MessageDlg (s, mtError,[mbOk], 0);

end;

procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject);

var alpha: real;

begin

img.Canvas.Pen.Color:=clWhite;

Redraw;

a.y:=c.y-L5.Value;

b.x:=a.x+L1.Value;

b.y:=a.y-L6.Value;

bc:=L2.Value;

alpha:=arccos ((L6.Value+L5.Value)/bc);

c.x:=b.x+round (bc*sin (alpha));

cd:=l3.Value;

de:=L4.Value;

e.x:=c.x+L7.Value;

e.y:=c.y-L8.Value;

Count (c, e, d);

img.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

Redraw;

Check (ErrMsg);

if ErrMsg<>0 then ShowErr (ErrMsg) else begin

N1.Enabled:=true;

end;

end;

rocedure TForm1. L5Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. L2Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. Count (c, e: pnt; var d: pnt);

var CE, CF, DF: integer;

beta, alpha, g: real;

begin

CE:=round (sqrt (sqr (c.x-e.x)+sqr (c.y-e.y)));

beta:=arcsin ((e.x-c.x)/CE);

alpha:=arccos ((sqr (ce)+sqr (cd)-sqr (de))/(2*ce*cd));

g:=pi/2-beta-alpha;

CF:=round (CD*cos (g));

DF:=round (CD*sin (g));

d.x:=c.x+CF;

d.y:=c.y-DF;

end;

procedure TForm1. L7Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. L4Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. DrawD (c, e: Pnt);

var d_old, d_next:pnt;

fp:real;

begin

img.Canvas.Pen.Color:=clWhite;

img.Canvas.Ellipse (d.x-10,d.y-10,d.x+10,d.y+10);

Count (c_old, e, d_old);

Count (c, e, d);

Count (c_next, e, d_next);

Dif (d_next.x, d_old.x, fp);

Label4.Caption:='Скорость точки D по Х = '+floattostr (fp);

Dif (d_next.y, d_old.y, fp);

Label5.Caption:='Скорость точки D по Y = '+floattostr (-fp);

DifDif (d_next.x, d. x, d_old.x, fp);

Label9.Caption:='Ускорение точки D по Х = '+floattostr (fp);

DifDif (d_next.y, d. y, d_old.y, fp);

Label10.Caption:='Ускорение точки D по Y = '+floattostr (-fp);

img.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

img.Canvas.Ellipse (d.x-10,d.y-10,d.x+10,d.y+10);

end;

procedure TForm1. DxChange (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. L6Change (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. ExChange (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. EyChange (Sender: TObject);

begin

N1.Enabled:=false;

end;

procedure TForm1. Timer1Timer (Sender: TObject);

begin

t:=t+dt;

if t=2*pi then t:=0;

img.Canvas.Pen.Color:=clWhite; //изменение цвета кисти на белый

MoveAB; //удаление отрезков со старыми координатами

MoveBC;

MoveCD;

MoveDE;

MoveB; //Сдвиг ведущей точки B

DrawC; //Сдвиг точки С

DrawD (c, e); //Вычисление точки D

img.Canvas.Pen.Color:=clBlack; //Изменение цвет кисти на черный

img.Canvas.Ellipse (a.x-10,a.y-10,a.x+10,a.y+10);

img.Canvas.Rectangle (a.x-10,a.y+5,a.x+10,a.y+10);

img.Canvas.MoveTo (10,c.y+9);

img.Canvas.LineTo (img.Width-10,c.y+9);

img.Canvas.Ellipse (e.x-10,e.y-10,e.x+10,e.y+10);

MoveAB; //Прорисовка отрезков с новыми координатами

MoveBC;

MoveCD;

MoveDE;

end;

procedure TForm1. TrackBar1Change (Sender: TObject);

begin

Timer1.Interval:=TrackBar1.Position*10;

end;

procedure TForm1. TrackBar2Change (Sender: TObject);

begin

dt:=TrackBar2.Position/100;

end;

procedure TForm1. DrawC;

var fp: real;

begin

img.Canvas.Pen.Color:=clWhite;

img.Canvas.Rectangle (c.x-20,c.y-10,c.x+20,c.y+10);

img.Canvas.Ellipse (c.x-10,c.y-10,c.x+10,c.y+10);

c_old.x:=b_old.x+round (sqrt (sqr (bc)-sqr (c.y-b_old.y)));

c.x:=b.x+round (sqrt (sqr (bc)-sqr (c.y-b.y)));

c_next.x:=b_next.x+round (sqrt (sqr (bc)-sqr (c.y-b_next.y)));

c_old.y:=c.y;

c_next.y:=c.y;

Dif (c_next.x, c_old.x, fp);

Label3.Caption:='Скорость точки С = '+floattostr (fp);

DifDif (c_next.x, c. x, c_old.x, fp);

Label8.Caption:='Ускорение точки C = '+floattostr (fp);

img.Canvas.Pen.Color:=clBlack;

img.Canvas.Rectangle (c.x-20,c.y-10,c.x+20,c.y+10);

img.Canvas.Ellipse (c.x-10,c.y-10,c.x+10,c.y+10);

end;

procedure TForm1. Dif (f1,f2:integer; var fp: real);

begin

fp:=(f1-f2)/2*h;

end;

procedure TForm1. DifDif (f1: Integer; f2: Integer; f3: Integer; var fpp: Real);

begin

fpp:=(f1−2*f2+f3)/sqr (h);

end;

procedure TForm1. FormActivate (Sender: TObject);

begin

Reset;

end;

procedure TForm1. Reset;

begin

t:=1;

dt:=0.01;

h:=Timer1.Interval/100;

b.x:=280; b. y:=120;

a.x:=200; a. y:=200;

c.x:=500; c. y:=330;

d.x:=650; d. y:=270;

e.x:=530; e. y:=100;

// Ax. Value:=a.x;

// Ay. Value:=a.y;

// Bx. Value:=b.x;

// By. Value:=b.y;

// Cx. Value:=c.x;

// Cy. Value:=c.y;

// Dx. Value:=d.x;

// Dy. Value:=d.y;

// Ex. Value:=e.x;

// ab:=round (sqrt (sqr (b.x-a.x)+sqr (b.y-a.y)));

bc:=round (sqrt (sqr (b.x-c.x)+sqr (b.y-c.y)));

cd:=round (sqrt (sqr (d.x-c.x)+sqr (d.y-c.y)));

de:=round (sqrt (sqr (d.x-e.x)+sqr (d.y-e.y)));

// CD:=220;

// DE:=150;

ab:=100;

// Redraw

end;