Моделирование работы узла коммутации сообщений

1. Описание моделируемой системы

2. Структурная схема модели системы и ее описание

3. Временная диаграмма и ее описание

4. Q-схема системы и ее описание

5. Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание

6. Математическая модель и ее описание

7. Описание машинной программы решения задачи

8. Результаты моделирования и их анализ

9. Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

10. Возможные улучшения в работе системы Заключение

• Список литературы
• Введение
• Данная курсовая работа по теме: «Моделирование процессов обработки информации» имеет следующее задание.
• В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с первого направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по элементам второй линии. Пакеты поступают через интервалы 15±7 мс на каждом направлении. Время обработки пакета в процессоре равно 7 мс, время передачи по выходной линии равно 15±5 мс. Если очередной пакет поступает при наличии трех пакетов в буфере, то оно получает отказ.
• Необходимо смоделировать процесс обмена пакетами данных в течение 10с. Определить коэффициент загрузки процессора.
• Целью названной курсовой работы является: закрепление знаний по математическим методам и программным средствам системного моделирования в ходе построения и изучения имитационных экспериментов с моделями процессов функционирования систем; выявление или оптимизация к наилучшему эксперименту, удовлетворяющего требованию наибольшей эффективности системы (зависит от конкретной системы). При дальнейшем рассмотрении системы задача оформляется в рамках получения наибольшего экономического эффекта от проектируемой системы, однако это не входит в задачу данной курсовой работы.
• Актуальность подобных задач в нашем мире не вызывает сомнения, поскольку благодаря предварительно смоделированной системе удается гораздо быстрее и дешевле выяснить наиболее сложные и случайные моменты работы реальной системы, вычислить ее временные и иные характеристики.

1. Описание моделируемой системы

Задача, решаемая в данной курсовой работе, относится к задачам теории систем массового обслуживания (СМО). Это объясняется тем, что используется непрерывно-стохастическая модель, элементом которой является прибор (коммутационный узел), выполняющий свою функцию при поступлении заявки (источники сообщений).

2. Структурная схема модели системы и ее описание

Для описания подобных процессов, прежде всего, используют структурные схемы, которые отражают физические составляющие элементы системы для лучшего понимания системы. Приведем структурную схему (рисунок 1).

Рисунок 1 — Структурная схема Из анализа условия следует, что используется лишь часть сообщений от источников во входном буфере коммутационного узла размером 3 сообщение, а остальные игнорируются. То есть, имеем режим работы СМО с отказами, возникающими при загруженности буфера.

3. Временная диаграмма и ее описание

Более детально процесс функционирования можно представить на временной диаграмме (рисунок 2).

Рисунок 2 — Временная диаграмма.

На диаграмме:

· ось 1 — моменты поступления сообщений;

· ось 2 — моменты нахождения в третьем буфере ЭВМ;

· ось 3 — моменты нахождения во втором буфере ЭВМ;

· ось 4 — моменты нахождения в первом буфере ЭВМ;

· ось 5 — моменты нахождения на обработке в процессоре.

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма. Все описанное выше есть, по сути, этап построения концептуальной модели системы.

4. Q-схема системы и ее описание

Для описания СМО, как непрерывно-стохастических процессов, используют Q-схемы, отражающие элементы и структуру СМО. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок 1) можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где S — источники, P — канал, NAK и BUF — накопители.

Рисунок 3 — Q-схема моделируемой СМО.

Источники S обозначают источники поступления сообщений в коммутационный узел, накопитель NAK — входной буфер узла коммутации, BUF — выходной буфер узла коммутации, где хранятся сообщения до их отправки в каналы связи. Поскольку емкость накопителя ограничена тремя сообщениями по условию, то при наличии трех сообщений в накопителе остальные поступающие сообщения отбрасываются, что отражает поток отказов. Из накопителя NAK сообщения поступают в канал P — на обработку в процессор узла коммутации, откуда выходят в выходной накопитель, а от туда в виде обработанного потока сообщений.

5. Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание

Для языка программирования GPSS существует своя символика блок-схем. В этой символике блок-схема имеет вид, показанный на рисунке 5.

В блок-схеме приняты сокращения, обозначающие очередь и устройство: NAK — входной буфер, P — процессор узла коммутации.

Рисунок 4 — Блок-схема.

6. Математическая модель и ее описание

Как известно, для СМО с ожиданием справедливы формулы:

;

U — коэффициент загруженности устройства обработки заявок;

моделирование математический системный имитационный

tb — время, которое устройство обработки было занято за время моделирования;

Tc — общее время моделирования.

Время занятости устройства обработки можно рассчитать по формуле:

;

N — количество поступивших заявок в систему;

µ — интенсивность потока обслуживания.

Количество поступивших заявок можно рассчитать по формуле:

;

— интенсивность потока заявок;

Рассчитаем показатель U для сравнения с данными результатов имитационного моделирования.

По условию: =1/7, а интенсивность поступления заявок из каждого источника одинакова и равна 1/15, следовательно, общая интенсивность потока заявок равна 2/15

7. Описание машинной программы решения задачи

Наиболее удобным средством решения поставленной задачи являются средства имитационного моделирования, поскольку содержат функции, позволяющие легко и удобно создавать модели и отслеживать их состояние с изменением времени и содержания. Для СМО — это язык GPSS, и он отражает характеристики таких объектов СМО как очередь, устройство, что позволяет применить его для решения нашей задачи.

Текст программы приводится в приложении 1.

8. Результаты моделирования и их анализ

Отчет GPSS по программе является результатом ее работы и имеет вид:

GPSS World Simulation Report — FenKyrs.9.1

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 10 000.000 23 1 0

NAME VALUE

CPU 10 001.000

DESTROY 21.000

NAK 10 000.000

NAKOPITEL 6.000

OBUF1 10 003.000

OBUF2 10 002.000

TRA1 13.000

TRA2 17.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 658 0 0

2 ASSIGN 658 0 0

3 TRANSFER 658 0 0

4 GENERATE 672 0 0

5 ASSIGN 672 0 0

NAKOPITEL 6 TEST 1330 0 0

7 QUEUE 1329 1 0

8 SEIZE 1328 0 0

9 DEPART 1328 0 0

10 ADVANCE 1328 1 0

11 RELEASE 1327 0 0

12 TEST 1327 0 0

TRA1 13 QUEUE 656 0 0

14 ADVANCE 656 2 0

15 DEPART 654 0 0

16 TERMINATE 654 0 0

TRA2 17 QUEUE 671 0 0

18 ADVANCE 671 1 0

19 DEPART 670 0 0

20 TERMINATE 670 0 0

DESTROY 21 TERMINATE 1 0 0

22 GENERATE 1 0 0

23 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

CPU 1328 0.929 6.996 1 1330 0 0 0 1

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

NAK 3 1 1329 286 0.566 4.258 5.426 0

OBUF2 2 1 671 0 1.002 14.926 14.926 0

OBUF1 2 2 656 0 0.975 14.856 14.856 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

1327 0 10 001.168 1327 14 15 1 1.000

1332 0 10 003.551 1332 0 1

1330 0 10 005.493 1330 10 11 1 1.000

1333 0 10 006.936 1333 0 4

1329 0 10 008.676 1329 14 15 1 1.000

1328 0 10 014.668 1328 18 19 1 2.000

1334 0 20 000.000 1334 0 22

Из отчета следует, что коэффициент загрузки устройства обработки транзактов (который необходимо определить в соответствии с задание к курсовой работе) равен 0.929.

9. Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

Исходя из приведенных результатов видно, что коэффициент загруженности процессора узла коммутации, рассчитанный математически (0,933) практически полностью совпадает с результатом, полученным после имитационного моделирования (0.929). Небольшое отклонение от результата математических расчетов можно объяснить тем, что при моделировании интенсивность потока заявок была распределена по нормальному закону, а при математических расчетах она бралась как константа, равная средней интенсивности потока заявок.

10. Возможные улучшения в работе системы

Данная система не нуждается в каких-либо изменениях структуры, так как отказов из-за переполнения входного буфера не происходит, а коэффициент загрузки процессора коммутационного узла составляет порядка 93%, что является очень хорошим показателем утилизации, так как время простоя процессора довольно мало.

Заключение

Данная курсовая работа, посвященная исследованию процессов обработки с помощью и в ЭВМ, имела своей целью моделирование СМО для изучения ее характеристик: коэффициента загрузки ЭВМ, отражающегося в загруженности устройства СМО. Моделирование проводилось с помощью языка моделирования, очень удобного для исследования СМО, GPSS World Student Version 4.3.5.

Результат, полученный в курсовой работе, является относительным, поскольку в реальном мире происходит учет экономических, технологических факторов. Кроме того, результат зависит от применяемых средств расчета, что влияет на отличие от математически рассчитанного. Однако для полноценного моделирования существует необходимость проведения нескольких исследований реальной модели для получения точных результатов виртуального моделирования.

Разработанная программа удовлетворяет требованиям ограниченной программы языка GPSS (для студентов), а потому может быть запущена на любых современных ЭВМ.

Моделирование реальных процессов с помощью ЭВМ является выгодным в стоимости и экономии времени, а потому его актуальность не вызывает сомнений

Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. — М.:Высш. шк., 1995.

Вентцель Е. С. Исследование операций. — М.:Радио и связь, 1972.

Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум. — М.:Высш. шк., 1999.

Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М.:Наука, 1969.

Приложение 1

Листинг программы на языке GPSS:

SIMULATE

GENERATE15,7

ASSIGN1,1

TRANSFER, NAKOPITEL

GENERATE15,7

ASSIGN1,2

NAKOPITELTEST NEQ$NAK, 3, DESTROY

QUEUENAK

SEIZECPU

DEPARTNAK

ADVANCE7

RELEASECPU

TEST EP1,1,TRA2

TRA1QUEUEOBUF1

ADVANCE15,5

DEPARTOBUF1

TERMINATE

TRA2QUEUEOBUF2

ADVANCE15,5

DEPARTOBUF2

TERMINATE

DESTROYTERMINATE

GENERATE10000

TERMINATE1

START1