Моделирование систем массового обслуживания в среде GPSS

АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра Инфокоммуникационных Технологий

Курсовая работа

По дисциплине: Моделирование систем телекоммуникаций

Тема: «Моделирование систем массового обслуживания в среде GPSS»

Выполнил: ст-нт гр. РЭу-13(В) Проверил (а): проф. Лещинская Э.М.

Алматы 2015

Введение

Моделирование — это метод исследование сложных систем, основанных на том, что рассматриваемая система заменяется на модель и проводятся исследования модели с целью получение информации об изучаемой системе. Моделирование и оценки эффективности систем, поведение которых зависит от воздействия случайных факторов. Среди различных видов моделировании, применяемых для изучения сложных систем, большая роль отводится имитационному моделированию. Имитационный называется модель, которая воспроизводит все элементарные явления, составляющие функционирования исследуемой системы во времени и с сохранением их логической структуры и последовательности. Области применения методов имитации чрезвычайно широки и разнообразны. Системы моделирования имеют специализированные средства, реализующие дополнительные возможности по организации модельных экспериментов на компьютере. Они также предоставляют возможность учитывать в моделях фактор времени, то есть строить динамические имитационные модели, что особенно важно для многих систем.

Применение универсальных языков программирования при реализации имитационных моделей позволяет исследователю достигнуть гибкости пи разработке, отладке и испытании модели.

Специализированные языки моделирование делят на три группы, соответствующие видам имитации: для непрерывных, дискретных и комбинированных процессов. Для моделирование дискретных систем широкое распространение получил пакет моделирование дискретных систем (ПМДС) GPSS (General Purpose Simulation System — общецелевая система моделирования)

Задание 1

Представить основные сведение о системе моделирования GPSS, о блоках используемых при моделировании одноканальных и многоканальных систем массового обслуживания.

В первом задании необходимо представить описание основных объектов системы моделирования GPSS World.

Одним из наиболее широко использующихся языков имитационного моделирования является GPSS (Gеnеrаl Рurроsе Simulаting Sуstеm — общецелевая система моделирования). Он относится к числу языков, ориентированных на потоки сообщений. В наибольшей степени GPSS подходит для моделирования систем, действие которых можно описать в терминах теории массового обслуживания: поток, заявка, очередь, обслуживание, ожидание, прибор, многоканальное устройство, приоритет и т. д., а также для решения задач сетевого планирования и управления.

При исследовании многих аспектов функционирования систем связи и управления их можно считать дискретно-событийными и достаточно полно описать их действие в указанных выше терминах. Поэтому GPSS является хорошим средством моделирования таких систем.

Основными достоинствами GPSS являются возможность обеспечить моделирование одновременно происходящих в системе событий, автоматическое управление таймером модельного времени, наличие встроенных датчиков псевдослучайных чисел, автоматические сбор и обработка статистических данных, широкие возможности пользователя в выборе средств моделирования, наконец, простота разработки и отладки программ, их хорошая наглядность.

В нашей стране GPSS известен также как пакет моделирования дискретных систем (ПМДС). Широкое распространение язык получил после издания в 1980 году монографии Т. Дж. Шрайбера, быстро ставшей библиографической редкостью. В ней рассмотрена одна из ранних версий языка — GPSS/360, а также основные особенности более мощной версии — GPSS V. Можно отметить, что интерес к имитационному моделированию, в частности, с использованием GPSS V, у исследователей систем связи, управления и других сложных систем возрастает. В то же время литературы, посвященной моделированию на GPSS V, явно недостаточно. Заметим, что первичное изучение языка по описаниям ПМДС затруднено. Поэтому данная книга призвана, в какой-то степени, восполнить недостаток литературы по моделированию на GPSS V.

Значительное место в ней занимает изложение основных возможностей и логики работы моделирующей системы. Средства языка рассматриваются применительно к моделированию систем связи и управления. В приложениях содержится справочный материал, позволяющий использовать книгу не только в качестве учебного пособия или самоучителя, но и как справочник.

Система GPSS реализуется в среде подсистемы диалоговой обработки системы виртуальных машин единой серии (ПДО СВМ ЕС) ЭВМ. Существующая в настоящее время версия GPSS/РС для ПЭВМ обладает развитыми интерактивными возможностями, средствами управления процессом моделирования, отображения информации и мультипликации. Однако ее возможности по моделированию сложных систем по сравнению с GPSS V ограничены. В то же время концепция и средства моделирования GPSS и GPSS/РС аналогичны.

Задание 2

В ремонтное подразделение с одним каналом обслуживания поступают вышедшие из строя средства связи, требующие текущего ремонта. Интервалы времени поступления распределены равномерно в интервале А±В часов. Время ремонта также распределены в интервале M±N часа. Ремонт производится по мере поступления. Необходимо разработать модель работы ремонтного подразделения в течение К суток на GPSS World.

В результате моделирования предоставить следующие данные:

— коэффициент использования канала;

— среднее время пребывания средства связи, поступивших в ремонт;

— количества средств связи, ожидавших очереди;

— максимальное число средств связи, ожидавших очереди;

— среднее число средств связи, ожидавших очереди;

— среднее время ожидания в очереди.

В ремонтное подразделение с одним каналом обслуживания поступают вышедшие из строя средства связи, требующие текущего ремонта. Интервалы времени поступления распределены равномерно в интервале 2±1 часов. Время ремонта также распределено в интервале 8±5часа. Ремонт производится по мере поступления. Необходимо разработать модель работы ремонтного подразделения в течение 1 суток на GPSS World.

Исходные данные Таблица 1

GENERATE 2,1

QUEUE OCHERED

SEIZE CANAL

DEPART OCHERED

ADVANCE 8,5

RELEASE CANAL

TERMINATE 0

GENERATE 24

TERMINATE 1

start 1

GPSS World Simulation Report — Untitled Model 1.5.1

Thursday, January 15, 2015 10:46:19

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 24.000 9 1 0

NAME VALUE

CANAL 10 001.000

OCHERED 10 000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 11 0 0

2 QUEUE 11 9 0

3 SEIZE 2 0 0

4 DEPART 2 0 0

5 ADVANCE 2 1 0

6 RELEASE 1 0 0

7 TERMINATE 1 0 0

8 GENERATE 1 0 0

9 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

Remont 2 0.888 10.658 1 3 0 0 0 9

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

OCHERED 9 9 11 1 4.113 8.974 9.871 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

13 0 24.326 13 0 1

3 0 26.794 3 5 6

14 0 48.000 14 0 8

В результате моделирования представить полученные данные:

А) коэффициент использования канала — 0.888

б) среднее время пребывания средства связи на ремонте — 10.658

в) количество средств связи, поступивших на ремонт — 2

г) максимальное число средств связи, ожидавших очереди — 9

д) среднее число средств связи, ожидавших очереди — 4,113

е) среднее время ожидания в очереди — 8,974

Задание 3

Одноканальная СМО представляет собой одну телефонную линию. На вход системы обслуживания поступает простейшей поток заявок (вызовов) с интенсивностью л. Время обслуживания распределено по показательному закону с параметром µ. Разработать модель ОКУ СМО с ожиданием на GPSS.

С помощью разработанной модели необходимо выполнить следующее;

— установить зависимость между интенсивностью входящего потока л и коэффициентом использования канала, при этом необходимо изменять значения л с шагом 0,01 для 10 испытаний;

— установить зависимость между временем обслуживания µ и средней длиной очереди, при этом необходимо изменять значения с шагом 0,01 для 10 испытаний;

— получить расчетным путем среднее время ожидания заявки в очереди и сравнить с результатами моделирования.

Одноканальная СМО представляет собой одну телефонную линию. На вход системы обслуживания поступает простейший поток заявок (вызовов) с интенсивностью л. Время обслуживания распределено по показательному закону с параметром м. Разработать модель одноканальной СМО с ожиданием на GPSS.

С помощью разработанной модели необходимо выполнить следующее:

а) установить зависимость между интенсивностью входящего потока л и коэффициентом использования канала, при этом необходимо изменять значения л с шагом 0,01 для 10 испытаний;

б) установить зависимость между интенсивностью времени обслуживания м и средней длиной очереди, при этом необходимо изменять значения м с шагом 0,01 для 10 испытаний;

в) получить расчетным путем среднее время ожидания заявки в очереди и сравнить с результатами моделирования.

Исходные данные Таблица 2

GENERATE (Exponential (1,0,1/0.25))

QUEUE 1

SEIZE Line

DEPART 1

ADVANCE (Exponential (1,0,1/0.35))

RELEASE Line

TERMINATE 1

START 500

GPSS World Simulation Report — Untitled Model 1.2.1

Thursday, January 22, 2015 13:17:40

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 2103.077 7 1 0

NAME VALUE

LINE 10 000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 500 0 0

2 QUEUE 500 0 0

3 SEIZE 500 0 0

4 DEPART 500 0 0

5 ADVANCE 500 0 0

6 RELEASE 500 0 0

7 TERMINATE 500 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

LINE 500 0.679 2.858 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

1 11 0 500 176 1.349 5.673 8.754 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

501 0 2105.802 501 0 1

Задание а) С помощью модели установить зависисмость между интенсивностью входящего потока л и коэффициентами используя канала. При этом изменить л с шагом 0,01 для 10 испытаний

Задание б) Установить зависимость между интенсивностью обслуживания м и средней длиной очереди, при этом необходимо изменять значения л с шагом 0,01 для 10 испытаний

в) Получить расчетным путем среднее время ожидания заявки в очереди и сравнить с результатами моделирования.

Среднее число заявок в системе ц=л/µ=0,25/0,35=0,71

h= ц/1- ц=0,71/1−0,71=0,7/0,30=2,36

Среднее число занятых каналов z=ц=0,71

Среднее число заявок в очереди

v= ц2/1- ц=0,712/1−0,71=0,50/0,30=1,68

Задание 4

На вход МКУ СМО поступают заявки двух типов, первый тип требует для своего обслуживания m каналов обслуживания, второй n каналов обслуживания. Промежуток между поступлениями соседних заявок распределен по равномерному закону и составляет (А±В) единиц времени. Время обслуживания является случайным, распределено также по равномерному закону C±Dединиц времени. Общее время работы системы равно Т.

Разработать модель многоканальной СМО на языке GPSS. В результате моделирование получить следующие показатели качества работы СМО (Q0S);

— среднее время ожидания в очереди для каждого типа заявок;

— количество заявок каждого типа, поступивших на ремонт;

— максимальное число заявок каждого типа, ожидавших очереди;

Определить предельное время обслуживания заявки С и D, которое обеспечивает требуемые показатели качества: среднее время ожидания в очереди t<0,2 и средняя длина очереди j<3.

На вход многоканальной СМО поступают заявки двух типов, первый тип требует для своего обслуживания m каналов обслуживания, второй n каналов обслуживания. Промежуток между поступлениями соседних заявок распределен по равномерному закону и составляет (А±В) единиц времени. Время обслуживания является случайным, распределено также по равномерному закону и составляет (С±D) единиц времени. Общее время работы системы равно Т.

Разработать модель многоканальной СМО на языке GPSS. В результате моделирования получить следующие показатели качества работы СМО (QoS): а) среднее время ожидания в очереди для каждого типа заявок;

б) количество заявок каждого типа, поступивших на ремонт;

в) максимальное число заявок каждого типа, ожидавших в очереди;

г) среднее число заявок каждого типа, ожидавших очереди;

Определить предельное время обслуживания заявки (С±D), которое обеспечивает требуемые показатели качества: среднее время ожидания в очереди t<0,2 и средняя длина очереди l<3.

моделирование программа массовый обслуживание Исходные данные Таблица 3

Решение:

TYPE1 STORAGE 2

TYPE2 STORAGE 7

GENERATE 24,9

QUEUE 1

ENTER TYPE1,2

DEPART 1

ADVANCE 25,5

LEAVE TYPE1,2

TERMINATE 0

GENERATE 12,5

QUEUE 2

ENTER TYPE2,7

DEPART 2

ADVANCE 12,5

LEAVE TYPE2,7

TERMINATE 0

GENERATE 420

TERMINATE 1

START 1

GPSS World Simulation Report — Untitled Model 1.25.1

Thursday, January 22, 2015 15:46:49

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 420.000 16 0 2

NAME VALUE

TYPE1 10 000.000

TYPE2 10 001.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 17 0 0

2 QUEUE 17 1 0

3 ENTER 16 0 0

4 DEPART 16 0 0

5 ADVANCE 16 1 0

6 LEAVE 15 0 0

7 TERMINATE 15 0 0

8 GENERATE 34 0 0

9 QUEUE 34 2 0

10 ENTER 32 0 0

11 DEPART 32 0 0

12 ADVANCE 32 1 0

13 LEAVE 31 0 0

14 TERMINATE 31 0 0

15 GENERATE 1 0 0

16 TERMINATE 1 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE. TIME AVE.(-0) RETRY

1 1 1 17 2 0.525 12.972 14.701 0

2 3 2 34 6 1.061 13.112 15.921 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

TYPE1 2 0 0 2 32 1 1.844 0.922 0 1

TYPE2 7 0 0 7 224 1 6.437 0.920 0 2

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

49 0 426.915 49 12 13

46 0 427.549 46 5 6

54 0 430.795 54 0 8

52 0 434.103 52 0 1

55 0 840.000 55 0 15

А) Среднее время ожидания в очереди для первого типа заявок = 12.972

Среднее время ожидания в очереди для второго типа заявок = 13.112

Б) Количество заявок первого типа, поступивших на ремонт = 32

Количество заявок второго типа, поступивших на ремонт = 224

В) Максимальное число заявок первого типа, ожидавших в очереди =1

Максимальное число заявок второго типа, ожидавших в очереди=3

Г) Среднее число заявок первого типа ожидавших очереди =0.525

Среднее число заявок первого типа ожидавших очереди =1.061

Заключение

GPSS World разработан для оперативного получения достоверных результатов с наименьшими усилиями. В соответствии с этими целями в GPSS World хорошо проработана визуализация процесса моделирования, а также встроены элементы статистической обработки данных. Сильная сторона GPSS World — это его прозрачность для пользователя.

Использование GPSS World дает возможность оценить эффект конструкторских решений в чрезвычайно сложных системах реального мира.

GPSS World является объектно-ориентированным языком. Его возможности визуального представления информации позволяют наблюдать и фиксировать внутренние механизмы функционирования моделей. Его интерактивность позволяет одновременно исследовать и управлять процессами моделирования. С помощью встроенных средств анализа данных можно легко вычислить доверительные интервалы и провести дисперсионный анализ. Кроме того, теперь есть возможность автоматически создавать и выполнять сложные отсеивающие и оптимизирующие эксперименты.

1. Туманбаева К. Х. Программа, методические указания к курсовой работе для студентов по специальности Радиотехника, электроника и телекоммуникации, АИЭС, Алматы, 2007

2. Туманбаева К. Х., Лещинская Э. М. Конспект лекции для студентов всех форм обучения по специальности Радиотехника, электроника и телекоммуникации, АИЭС, Алматы, 2009

3. Туманбаева К. Х. Учебное пособие, АИЭС, Алматы, 2007

4. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. — М. Высшая школа, 1998.

5. Карпов, Ю. Г. Имитационное моделирование систем.

Введение

в моделирование с AnyLogic 5. — СПб: БХВ-Петербург, 2006.

6. http://gpss.h11.ru/c1004.htm#c1

7. Портал gpss.ru

8. http://www.kinnet.ru/cterra/496/27 500₂.html

9. 1. Боев В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. — Санкт-Петербург:BHV-Санкт-Петербург, 2004.