Моделирование тепловых процессов в датчиках газового состава

Моделирование тепловых процессов в датчиках газового состава

1. Литературный обзор

1.1 Структура датчика газового состава

Рассмотрим некоторые виды датчиков газового состава, реализуемые по разным технологиям изготовления. Проанализируем подходы, которые используются для изготовления сенсоров с низкой потребляемой мощностью и коротким временем теплового отклика, что диктуют условия портативности.

В настоящее время полупроводниковые газовые сенсоры на основе оксидов металлов, изготовленные по технологии трафаретной печати, производятся рядом фирм. Но сенсор снабжён нагревателем из толстоплёночного материала, плюс использование неоптимальных размеров кристалла сенсора приводит к высокой потребляемой мощности, т. к. приходится нагревать значительный объём материала кристалла и отчасти корпус прибора.

Мембраны (свободные плёнки) из оксида алюминия широко используются при изготовлении различных датчиков, но при этом изготовителям приходится учитывать их особенности. Обычно эти мембраны представляют собой свободную плёнку из анодного оксида алюминия, стабилизированную различными наполнителями. Как правило, это продукты термического распада хроматов и / или бихроматов. В ряде случаев они составляют 30% объёма плёнки. Поэтому называть их «плёнками из оксида алюминия» можно с очень большой степенью условности. Полученные таким способом плёнки в свободном виде способны выдерживать большие тепловые и механические нагрузки, но их теплофизические свойства, и в первую очередь коэффициент термического расширения (КТР), заметно отличается от КТР массивной окиси алюминия. Поэтому, при изготовлении микронагревателей для измерительных элементов, использующих эти плёнки в качестве носителя, последние приходится закреплять на основаниях при помощи упругих элементов. Обычно это подвесы или столбики из металлической проволоки. Создание такой конструкции невозможно доверить автомату, сделать такое можно только в ручную, что значительно увеличивает стоимость сенсоров, снижает их качество и уменьшает выход годных изделий.

Конструктивно измерительный элемент представляет собой рамку, изготовленную из керамики на основе оксида алюминия (ВК-96 или ВК-100), с наклеенной на неё тонкой мембраной толщиной 10 — 50 мкм. Размер рамки составляет 6×6 мм с отверстием диаметром 3 мм. В центре мембраны, расположенной над отверстием, нанесены микро-нагреватель и газочувствительные слои. Соотношение размеров чипа и мембраны оптимизированы с точки зрения конструктивных особенностей и теплофизических свойств, применяемых материалов.

При производстве партии чипов сначала изготавливается тонкая керамическая плёнка. Она плотно закрепляется высокотемпературным клеем на керамической подложке с отверстиями диаметром 3 мм и линиями скрайбирования, позволяющими разламывать пластину на отдельные чипы. Платиновый микронагреватель и металлическая разводка с контактными площадками наносятся вакуумным магнетронным напылением.

Принцип действия полупроводникового металлооксидного газового сенсора основан на изменении проводимости полупроводникового газочувствительного слоя при химической сорбции на поверхности полупроводника газов-доноров (различные горючие газы, включая метан пропан, пары бензина, СО, аммиака, сероводорода и др.) или акцепторов (озона, оксидов, азота, хлора, фтора). Порог детектирования полупроводниковых сенсоров зависит от детектируемого газа и равен примерно 1 ppm для СО, 10 ppm для метана и пропана, менее 1 ppm для оксидов азота и озона, несколько ppm для аммиака. Верхний порог, при котором целесообразно использовать полупроводниковые сенсоры, составляет примерно 0.5 НКПР (Нижняя Концентрация Предела Распространения).

Для обеспечения времени отклика сенсора на уровне нескольких секунд сенсор нагревают до температуры, составляющей от 250єС (пары спирта, водород) до 500єС (метан) и более. В качестве чувствительных полупроводниковых слоев обычно используются мелкодисперсные полупроводниковые оксиды металлов (SnO2, ZnO и др.) с удельной поверхностью до 50 мІ/г. Эти полупроводниковые материалы имеют достаточно высокую стабильность в воздухе при рабочей температуре сенсора. На поверхность полупроводниковых материалов наносят нанодисперсные катализаторы, обеспечивающие селективность процессов окисления, и тем самым улучшающие селективность полупроводниковых сенсоров.

Другой разновидностью полупроводниковых газовых сенсоров являются сенсоры на основе МДП — структур. В настоящее время наиболее исследованы сенсоры на основе структур Pd (Pt)/SiO2 (Si3 N4)/Si (SiC). Они обладают очень низким порогом чувствительности к водороду (менее 1 ppm). В случае применения в качестве подложки карбида кремния, позволяющего работать при температуре до 500 °C, они могут быть использованы в качестве сенсоров.

Для понимания принципа действия датчика газового состава необходимо рассмотреть его структуру (рисунок 1).

Основным элементом датчика газового состава является чувствительный слой, чувствительность которого становится выше при повышении температуры. Для этого под чувствительным элементом расположен нагреватель, способный разогреть чувствительный элемент до рабочей температуры, которая может достигать 700−800єС. В связи с этим чувствительный слой и нагреватель должны обладать хорошей теплоизоляцией от подложки, чтобы не нагревать её. Это реализуется при помощи создания «колодцев» в подложке под нагревателем и чувствительным элементами, которые располагаются на диэлектрической мембране, способной выдерживать такие температуры.

На мембране также расположены три датчика температуры: один непосредственно расположен по контуру нагревателя; два датчика у края кристалла, в области крепления мембраны к подложке.

Рисунок 1. Структура датчика газового состава: а — чувствительный слой; б — нагреватель; в-диэлектрическая мембрана; г — датчик температуры; д — подложка под мембрану Принцип действия сенсора газового состава основан на изменении свойств чувствительного слоя при взаимодействии его с газом — в первую очередь меняется сопротивление, а также многие другие параметры. Все вышеописанные реакции чувствительного слоя на газ зависят от температуры, с её увеличением интенсивность процессов увеличивается. Поэтому для получения датчиков газового состава с приемлемыми параметрами необходимо их нагревание, чтобы определять чувствительность и селективность к разным газам, в зависимости от скорости нагрева. Необходимо отметить, что в данном случае их чувствительность будет изменяться динамически, то есть под непосредственным влиянием изменения температуры. Изменение параметров чувствительного слоя удобно определять, применяя режим «нагрев — охлаждение», по нему как раз работают основное число газовых датчиков. Однако мембрана находится в напряженном состоянии и при постоянном скачкообразном воздействии температуры мембрана может разрушиться.

1.2 Система автоматического моделирования интегральных схем Synopsys TCAD

С развитием электронной техники наша жизнь становится все более комфортной. Разработчики стараются сделать функциональность устройства шире, а массу и габариты — как можно меньше. Но усложнение конструкций используемых полупроводниковых приборов приводит к усложнению процесса их проектирования. Усложненные конструкции не могут быть описаны с помощью существующих аналитических зависимостей. Поэтому при проектировании новых конструкций прибегают к приборно-технологическому моделированию в специальных системах автоматизированного проектирования под общим названием TCAD (Technology Computer Aided Design). Возможности TCAD позволяют «находиться внутри» виртуального производственного процесса. На основе виртуального производства мы можем проводить анализ влияния разброса технологических параметров на приборные и схемотехнические характеристики, выбирать наилучшие решения с точки зрения выхода годных и тем самым работать над повышением технологичности выпускаемых микросхем[5].

Наиболее известный пакет программ TCAD Sentaurus, разработанный компанией Synopsys, довольно широко используется для разработки полупроводниковых приборов. Эта система предназначена для компьютерного моделирования процесса формирования полупроводниковых структур и расчета их электрофизических параметров и характеристик. Пакет программ сквозного физико-технологического моделирования позволяет моделировать процессы формирования полупроводниковых структур и рассчитывать их электрофизические параметры и характеристики, лежащие в основе изготовления микроэлектронных компонентов.

Комбинированное использование различных инструментов пакета Synopsys TCAD, как, например, Sentaurus Structure Editor, Sentaurus Device и Tecplot, позволяют моделировать различные микроэлектронные структуры и извлекать необходимые параметры. Система встроенных параметров откалибрована на основе последних экспериментальных данных, что обеспечивает высокую предсказательную способность для современных технологий.

С помощью TCAD Sentaurus можно решить следующие задачи:

· моделирование процесса формирования структуры полупроводникового прибора;

· расчет электрических, тепловых и оптических характеристик сформированных структур, их работы при малых и больших уровнях сигналов, переходных процессов и т. д.;

· моделирование тепловых режимов работы структур и механических напряжений в структурах;

· оптимизация технологического процесса, конструкции и топологии по заданным критериям.

TCAD Sentaurus является многомодульной системой, каждый компонент которой имеет строго определенное назначение. Это существенно усложняет процесс освоения системы пользователями, а корректная работа с системой, как известно, во многом зависит от грамотного представления исходных данных и применяемых моделей. Несмотря на это, система TCAD Sentaurus обеспечивает проектирование и оптимизацию элементной базы при разработке широкого спектра современных полупроводниковых наносистем различного назначения — от нанотранзисторов для микропроцессоров, схем памяти, цифроаналоговых ИМС до МЭМС-сенсоров, приборов оптоэлектронной и высокочастотной техники.

Приведем основные модули, входящие в TCAD Sentaurus:

Sentaurus Workbench (SWB) — графическая интерактивная оболочка, которая интегрирует все модули TCAD для планирования, организации и выполнения моделирования процесса формирования прибора, измерения его характеристик, обмена информацией между модулями в рамках одного проекта. Основное окно для работы представлено на рисунке 2. [8]

Рис. 2. Рабочее окно Sentaurus Workbench

Sentaurus Structure Editor (SDE) — приложение для графического проектирования (конструирования) двумерных и трехмерных полупроводниковых структур, позволяющее при решении ряда задач исключить моделирование процесса формирования структуры. В этом случае создание структуры заключается в генерации геометрической модели, добавлении информации о профиле легирования и формировании областей для построения вычислительной конечно-элементной сетки с заданными ограничениями на величину ее шага по всем координатным осям. Пример моделирования элемента представлен на рисунке 3

Sentaurus Process (SProcess) — основное приложение, предназначенное для одно-, двухи трехмерного моделирования технологических процессов для структур на основе кремния или различных сложных полупроводников. Прежде всего, здесь обеспечивается моделирование маршрутов с циклически повторяющимися процессами имплантации, диффузии, окисления, силицидизации, травления и нанесения. [10]

Рис. 3. Пример геометрической модели, построенной в Sentaurus Structure Editor

Sentaurus Device (SDevice) — приложение, предназначенное для двумерного и трехмерного моделирования полупроводниковых приборов с учетом различных электрофизических приближений: диффузионно-дрейфового, термодинамического и гидродинамического, с учетом квантовых поправок, механических напряжений и т. д. Обеспечивает расчет, анализ и оптимизацию различного рода параметров и характеристик (электрофизических, тепловых, оптических и т. д.) для широкого ряда полупроводниковых структур: от кремниевых МДП-нанотразисторов и мощных биполярных транзисторов до гомои гетероструктур на сложных материалах типа A3B5, карбиде кремния и т. д. [11]

Для визуализации результатов расчетов используются оболочка Tecplot

1.3 Постановка задачи

На сегодняшний день известны различные конструкции датчиков газового состава. Наиболее технологичными из них являются полупроводниковые датчики с тонкопленочными диэлектрическими мембранами. Важным элементом работы датчика является нагревание чувствительного слоя. Для правильного конструирования датчика необходимо иметь тепловые характеристики материала. Так как производство опытного образца является дорогостоящей и длительной процедурой, наиболее эффективным способом получения тепловых характеристик является компьютерное моделирование. Оптимальным инструментом для этого является программа Sentaurus TCAD.

Целью работы является расчет температуры рабочей области датчика при импульсном питании нагревателя Для достижения данной цели были поставлены следующие основные задачи:

1 Изучить систему автоматического моделирования Sentaurus TCAD

2 Составить модель структуры чувствительного элемента датчика газового состава.

3 Провести расчет температуры чувствительного элемента и основания датчика газового состава при импульсном питании нагревателя

4 Получить температурные зависимости от времени и координаты

5 Сравнить тепловые характеристики для различных материалов чувствительного элемента

2. Составление проекта моделирования

2.1 Модель структуры мембраны и датчика газового состава

В качестве объекта моделирования было принято решение использовать структуру газового датчика, разрабатываемого в технологической лаборатории кафедры микрои наноэлектроники НИЯУ МИФИ. Измерительный элемент датчика состоит из подложки монокристаллического кремния толщиной 400 мкм, ориентация (100), диэлектрической мембраны, толщиной несколько микрометров. На мембране расположен нагреватель и датчик температуры. Так же датчики температуры вблизи мембраны за ее пределами. Нагреватель выполнен из платины, токоведущие дорожки, контактные площадки и датчики температуры формируются из золота с подслоем титана. Такой измерительный элемент имеет достаточно низкую мощность потребления.

В качестве программы моделирования была выбрана программа Sentaurus TCAD фирмы Synopsys. Стоит отметить, что на сегодняшний день существует множество программ, ориентированных на моделирование отдельных технологических процессов, и всего лишь несколько программ, позволяющих вести расчёт всего технологического процесса. Наиболее известные из них SUPREM — разработка Stanford University и Synopsys TCAD (бывшая разработка ISE).

Основное различие этих программ в том, что SUPREM является программой для моделирования исключительно технологических процессов и их последовательности. Имеет открытый исходный код и распространяется бесплатно. В ней реализованы университетские модели процессов. В связи с вышеперечисленными особенностями обновления программы и её методов расчёта происходит медленнее, чем необходимо для моделирования современного процесса (последний релиз состоялся в 1994 г. под названием SUPREM 4GS Release B.9450). Документация на это ПО так же представлена довольно скудно, в основном в качестве примеров, без разбора используемых моделей. Моделирование готовых приборов производится сторонними программами.

TCAD является платным программным продуктом. Разработчик при этом постоянно обновляет ПО, вносятся изменения в используемые модели, позволяющие адаптироваться для расчёта современных структур. Документация к программному комплексу предоставляет полную информацию о методах работы с программой и частично раскрывает подходы к расчётам. Кроме того, этот САПР позволяет проводить весь цикл расчётов от технологической линейки до моделирования электрофизических параметров полученных структур.

Таким образом, если необходимо иметь более развитой инструмент и иметь возможность получать адекватные современным технологиям данные, необходимо воспользоваться САПР TCAD.

2.2 Составление программы моделирования структуры и топологии

Наиболее подходящим инструментом Synopsys TCAD для моделирования технологического процесса является инструмент Sentaurus Process, благодаря которому можно создавать цикл технологических операций, соответствующих реальному процессу создания структуры.

Sprocess — компонент Sentaurus TCAD, используемый для моделирования технологических процессов. На сегодняшний день Sprocess снабжен наиболее современным программным обеспечением, архитектурой и всесторонней широтой возможностей, поэтому является передовым инструментом при моделировании технологических процессов. Sprocess предлагает уникальные прогнозируемые возможности для современных кремниевых и не кремниевых технологий, что подтверждается большим количеством экспериментальных данных.

Работа в Sprocess может осуществляться двумя способами: заданием последовательности команд, вводимых стандартным путем через командную строку, либо созданием командного файла. Процесс технологического маршрута моделируется последовательностью команд, которые соответствуют отдельным шагам процесса[10].

Благодаря некоторым контрольным командам, существует возможность выбора физических моделей и параметров, а также варианты вывода данных, если это необходимо. В дополнении специальный язык TCL поможет описать и применить собственные модели и уравнения, необходимые для решения тех или иных задач.

В ходе выполнения работы, изучения руководства по работе в пакете SProcess и использования данного инструмента, оказалось, что в нем отсутствует возможность двустороннего травления. В результате чего возникла непреодолимая проблема, связанная с невозможностью смоделировать мембрану. После консультации со службой технической поддержки компании Synopsys в России, было выяснено, что в случае моделирования структур с нестандартными геометрическими параметрами, лучше всего подойдет инструмент Sentaurus Structure Editor.

Редактор Sentaurus Structure Editor (SSE) может использоваться как 2-х, так и трехмерный редактор структуры, и трехмерный эмулятор процесса, для создания устройства в TCAD. В SSE структуры генерируются или редактируются в интерактивном режиме, используя графический интерфейс пользователя (GUI). Профили легирования и стратегия построения сетки также могут быть определены в интерактивном режиме. Sentaurus Structure Editor имеет интерфейс, позволяющий формировать сетку самостоятельно или использовать помощь механизмов самой фирмы Synopsys (непосредственным обращением в Synopsys). Кроме того, он генерирует необходимые входные файлы (либо массив данных граничных условий DF-ISE, или массив данных граничных условий TDR и командный файл сетки) для механизмов формирования сетки, которые генерируют файлы сетки и данных (DF-ISE.grd и. dat файлы, или TDR grid и data файлы) для структуры прибора. [9]

Альтернативно, устройства могут быть сгенерированы в пакетном режиме, используя скрипты. Создание скриптов основано на языке сценариев Схемы (Scheme scripting language). Эта опция полезна, например, для того, чтобы создать параметризованные приборные структуры. SSE делает запись интерактивных действий в форме команд скрипта (ведение журнала). Поэтому, очень просто генерировать скрипт с помощью зарегистрированных интерактивных операций. Эти скрипты могут параметризоваться впоследствии.

Структуры приборов определены при использовании геометрических операций, таких как:

· Генерация 2-х и трехмерных простых форм (прямоугольник, круг, куб, цилиндр)

· Срезание и закругление кромок, трехмерное плавное сопряжение края и вершины, конические операции на лицевой стороне

· Логические операции между телами

· Общая экструзия, смещение (изгиб), и операции skinning/

· Импорт или определение слоев маски

· Генерирование подложки

· Литографическая операция

· Изотропное и анизотропное травление и нанесение, с или без затенения и направленных эффектов

· Полировка и операции заполнения

· Внедрение Графический интерфейс пользователя редактора SSE состоит из трех основных областей (Рис. 4). Строка меню, инструментальные панели, и окна списка расположены в верхней части основного окна, окно представления находится в центре, а окно командной строки находится в нижней части. В таблице 1 приведены описания вкладок основного меню программы Sentaurus Structure Editor. [9]

Таблица 1. Описание панели меню SSE

Рис. 4. Основное окно редактора Sentaurus Structure Editor

Так как SSE ориентирован на моделирование малоразмерных элементов, было принято решение использовать геометрические параметры, отличающиеся от реальных.

· Геометрические размеры структуры: 1,5×1,5 мм.

· Размер мембраны: 1×1 мм.

· Толщина кремния: 10 мкм.

· Толщина оксида кремния: 2 мкм.

· Ширина резистора: 20 мкм

· Длина резистора: 1,35 мм

· Толщина резистора: 0,5 мкм.

СОЗДАНИЕ СТРУКТУРЫ Порядок генерации структуры мембраны будет максимально приближен к реальному порядку технологических операций, производимых при создании мембраны в лабораторных условиях.

Основное отличие состоит в том, что в данном случае отсутствует необходимость моделирования самих операций травления, напыления, нанесения и снятия фоторезиста. Пакет Sentaurus Structure Editor позволяет задавать лишь результат той или иной технологической операции.

Программа Sentaurus Structure Editor позволяет создавать структуры графическим путем. При создании каждого элемента в окне командной строки появляется название команды, отвечающее за выполненное действие. При сохранении проекта и повторном его открытии, список команд не сохраняется. Поэтому рекомендуется после каждого шага сохранять команду из командной строки в текстовый файл. В дальнейшем, при введении в окно командной строки сохраненного файла, будет моделироваться необходимая структура. Сохранение командного файла крайне необходимо при необходимости создавать однотипные структуры. Это позволяет, например, изменив в командном файле название материала, создать новый проект, не повторяя всех операций заново.

Первым этапом технологического процесса является задание начальной подложки кремния.

Как было определено выше, необходимо создать область кремния, размерами 1,5×1,5×0,01 мм.

Для выполнения этой операции необходимо в поле для текстового ввода задать следующую команду: (sdegeo:create-cuboid (position -750 -750 0) (position 750 750 10) «Silicon» «Bulk»).

Значения в скобках означают вершины создаваемой области. Все размеры указываются в мкм. Три значения в каждой из скобок обозначают положение координат (position X, Y, Z)

Данная команда создает слой кремния размерами 1500×1500×10мкм.

Следующей технологической операцией является окисление — нанесение на кремниевые пластины методом термического окисления в диффузионной печи при температуре 1150^оС диэлектрического слоя SiO2, используемого в дальнейшем в качестве маски. Толщина создаваемого слоя составляет 2 мкм.

(sdegeo:create-cuboid (position -750 -750 10) (position 750 750 12) «SiO2» «Oxide»).

Слой оксида кремния создается на кремнии, соответственно, начальная координата Z=10.

Каждой из созданных областей необходимо присвоить свое уникальное имя, для того, чтобы в дальнейшем обладать возможностью присваивать необходимые параметры для каждого элемента структуры. В данном случае последний из параметров («Bulk» и «Oxide») в обеих командах означает имя слоя.

Параметры «Silicon» и «SiO2» означают материал области. Обозначая это значение, программа сама присваивает свойства для каждого материала. Изменить или добавить необходимые параметры возможно в инструменте Sdevice.

Моделирование результатов анизотропного травления и создание самой мембраны будет производиться в несколько этапов.

Первым шагом является удаление выбранной области кремния.

Для этого необходимо создать в кремнии область, которую необходимо будет удалить и присвоить ей уникальное имя.

(sdegeo:create-cuboid (position -500 -500 0) (position 500 500 10) «Silicon» «RemoveLayer»)

В Sentaurus Structure Editor нет возможности создать сложную геометрическую фигуру, поэтому изначально удаляется параллелепипед.

В результате этой операции, мы удаляем область кремния, размером 1×1×0,01 мм. Существенное отличие от реальной структуры в этом случае является вертикальность стенок при удалении области, что невозможно в случае анизотропного травления.

Следующим шагом в создании структуры и максимального приближения ее геометрических параметров к реальности, необходимо создать область, которая получается в результате анизотропного травления кремния.

Поскольку анизотропное травление кремния осуществляется не перпендикулярно плоскости пластины, а под углом 35,3^о, определяемым расположением плоскости (111) по отношению к (100), необходимо произвести расчеты для сохранения заданных значений геометрических размеров. Расчет производить по формуле (рисунок 5):

tgб =, где, а и b катеты прямоугольного треугольника;

а — катет противолежащий углу б;

b — катет прилежащий к углу б;

б — угол прямоугольного треугольника (рисунок 4).

Рис. 5. Прямоугольный треугольник — пример для расчета угла травления кремния В нашем случае, необходимо вычислить значение катета, противолежащего углу б б = 35,3° - угол травления кремния, определяемый расположением плоскости (111) по отношению к (100).

b = 10 мкм — толщина слоя кремния.

a=tgб*b=6,3 мкм

(sdegeo:move-vertex (car (find-vertex-id (position -500 500 0))) (position -506.3 506.3 0))

(sdegeo:move-vertex (car (find-vertex-id (position -500 -500 0))) (position -506.3 -506.3 0))

(sdegeo:move-vertex (car (find-vertex-id (position 500 -500 0))) (position 506.3 -506.3 0))

(sdegeo:move-vertex (car (find-vertex-id (position 500 500 0))) (position 506.3 506.3 0))

Вышеописанные команды перемещают вершины граней кремния, находящегося под мембраной, для задания необходимого угла.

На этом, создание общего вида структуры закончено.

Следующим шагом в моделировании является создание нагревателя. В нашем случае нагревательным элементом является платиновый резистор, контакты которого располагаются за границами мембраны, в области, где структура состоит из тонкого оксида и кремниевой подложки.

Механизм аналогичен созданию кремния или оксида, различие лишь в размерах и положении. В простейшем случае:

(sdegeo:create-cuboid (position -675 10 12) (position 675 -10 12.5) «Platinum» «PtResist»)

Команда «Platinum» задает материал элемента ЗАДАНИЕ КОНТАКТОВ Для возможности проведения дальнейших расчетов в других инструментах TCAD, как, например, Sdevice, необходимо обозначить области структуры, которые будут подвергаться внешним воздействиям. В данном случае, планируется моделировать нагрев мембраны путем подачи напряжения на нагреватель. Для подачи напряжения необходимо выделить области контактов.

При задании контактов сначала создается область, отведенная под контакт. Создание происходит вышеописанными методами с присвоением каждой области своего имени. Затем эти области определяются как контакты.

(sdegeo:define-contact-set «ContactRight» 4 (color:rgb 1 0 0) «##»)

(sdegeo:define-contact-set «ContactLeft» 4 (color:rgb 1 1 1) «##»)

Кром того, можно задать контакты, используя графическую оболочку. Для этого необходимо в верхней панели задач открыть вкладку Contacts и перейти с нее на Contact Set (рис. 6).

Рис. 6. Диалоговое окно задания контактов Для того, чтобы область контактов можно было различить на схеме, ей присваивается определенный цвет и способ штриховки.

(sdegeo:define-3d-contact (list (car (find-face-id (position -650 40 12.5)))) «ContactRight»)

(sdegeo:define-3d-contact (list (car (find-face-id (position 650 40 12.5)))) «ContactLeft»)

В данном случае, контакты располагаются на краях нагревательного элемента ЗАДАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ При изготовлении структуры, она подвергается множеству операций, которые оказывают влияние на внутренние характеристики. Одним из таких параметров, является концентрация легирующей примеси. Инструмент SSE позволяет учитывать эти значения при расчетах.

В данной работе в качестве исходной пластины использовался кремний p-типа, легированный бором с концентрацией 10¹⁵.

(sdedr:define-constant-profile «ConstBulk» «BoronActiveConcentration» 1e+15)

Первая команда задает тип распределения, и материал легирующей примеси. Стоит отметить, что существует множество вариантов задания распределения примеси. Они могут быть описаны следующими командами:

* sdedr: define-constant-profile

* sdedr: define-1d-external-profile

* sdedr: define-erf-profile

* sdedr: define-gaussian-profile

* sdedr: define-analytical-profile

Каждая из команд характеризуется своим видом профиля и набором характеристик для правильности его определения.

(sdedr:define-constant-profile-region «Bulk» «ConstBulk» «Bulk»)

Данная команда является подтверждающей и применяет данные параметры к выбранной области.

СОЗДАНИЕ СЕТКИ.

Генерация сетки является одним из важнейших параметров при моделировании структуры. Сетка определяет граничные условия при решении уравнений, возникающих в процессе моделирования. Тем самым, уменьшение шага сетки повышает точность получаемых результатов. Но помимо повышения точности, увеличивается количество итераций и, соответственно, время расчета каждого процесса.

В связи с этим, есть возможность детально задавать сетку лишь в определенных областях, где это наиболее необходимо.

Создание каждой области расчетной сетки выполняется в три этапа. Сначала задается область построения сетки. Обычно, на первой итерации создается грубая сетка для всей области, в которой был построен объект моделирования.

(sdedr:define-refeval-window «RefWinGlobal» «Cuboid» (position -750 -750 0) (position 750 750 12.5))

В данном случае, область представляет собой параллелепипед, размерами 1,5×1,5×0,0125 мм.

Следующим шагом является определение минимального и максимального шага сетки. На первом этапе задания достаточно взять максимальный шаг, равный десятой части от максимального размера. Минимальный шаг обычно в 50 раз меньше максимального размера по каждой из осей.

(sdedr:define-refinement-size «RefDefGlobal» 150 150 1 25 25 0.1)

Третьей командой в создании сетки является присвоение уникального имени каждой области.

(sdedr:define-refinement-placement «PlaceGlobal» «RefDefGlobal» «RefWinGlobal»)

Так как плотность сетки влияет на точность производимых расчетов и, соответственно, на возможность применения смоделированных результатов в реальности, то наиболее значимой областью моделируемой структуры является сама мембрана.

Чтобы уменьшить шаг сетки в необходимой области, требуется провести операции, аналогичные тем, которые были выполнены при создании начального грубого распределения:

Выбор области для последующей генерации:

(sdedr:define-refeval-window «RefWin. Memb» «Cuboid» (position 520 520 6) (position -520 -520 12.5))

Задание максимального и минимального шагов:

(sdedr:define-refinement-size «RefDefMemb» 75 75 0.5 1 1 0.05)

Присвоение уникального имени:

(sdedr:define-refinement-placement «PlaceMemb» «RefDefMemb» «RefWin. Memb»)

Стоить отметить, что при различном задании параметров сетки, результаты моделирования отличаются друг от друга.

На этом процесс определения структуры заканчивается. Далее необходимо в диалоговом окне Build Mesh (рисунок 7) запустить построение сетки и сохранить полученный файл.

Рис. 7 Окно с выбором метода построения сетки Полученный файл имеет расширение. tdr, который будет использоваться при моделировании процессов с помощью инструмента SDvice.

2.3 Расчет параметров модели

Sentaurus Device — один из компонентов Sentaurus TCAD, разработанный для моделирования электрических, термических, оптических и других необходимых характеристик.

Sdevice является основным инструментом при расчете воздействий на моделированную структуру. Модуль содержит параметры всех элементов, уравнения и модели, необходимые для проведения расчетов. Так как модуль является одним из самых сложных и мощных инструментов во всём пакете T-CAD, рассмотрим лишь процедуру написания командного файла, необходимого для проведения расчетов тепловых параметров мембраны.

Получив необходимую сетку при помощи модуля Sentaurus Structure Editor, переходим к реализации моделирования электрофизических параметров. Для этого предназначен модуль Sdevice. У этого модуля нет своей графической оболочки, поэтому задачу на моделирование необходимо составить в текстовом редакторе.

Вызов модуля производится вызовом команды sdevice в командной строке. При этом мы остаемся в командной строке, и можем задавать команды. Написание проекта моделирования в таком режиме трудоемкая задача, так что лучше создать проект в отдельном файле и затем запустить его, путем написания команды: sdevice <�имя файла>. Отметить, что файл должен находиться в той папке, из которой запускается sdevice.

Существует множество команд и атрибутов, задаваемых после команды sdevice. Так, например, полезной командой, является: sdevice — P:<�название материала> - результатом выполнения которой, является выдача всех параметров данного материала. При необходимости дополнить список параметров или изменить существующие требуется в тексте программы записать следующее:

Material = «<�имя материала>» {

<�имя параметра>

{<�имя параметра> = <�значение параметра>}}

Для моделирования нагрева мембраны и дальнейшего извлечения теплофизических параметров был составлен проект подачи импульса напряжения на платиновый резистор. На примере этого проекта рассмотрим основные этапы создания командного файла.

ЗАДАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ Моделирование в SDevice начинается с раздела Electrode, в котором задаются параметры напряжения, подаваемого на контакты. Напряжение может быть как постоянным, так и изменяющимся во времени.

В данном случае моделировалась подача прямоугольного импульса, напряжением 0,9 В и длительностью 100 мс. Длительность фронта и спада — 10 мс. Общее время моделирования — 210 мс.

Electrode{

{Name= «ContactRight_c0» Voltage = 0 Voltage = (0 at 0, 0 at 0.01, 0.3 at 0.013,

0.7 at 0.017, 0.9 at 0.02, 0.9 at 0.12, 0.7 at 0.123, 0.3 at 0.126, 0 at 0.13, 0 at 0.21)}

{Name= «ContactLeft_c0» Voltage= 0.0}}

Команда Electrode открывает раздел, и далее устанавливаются напряжения на каждом из контактов. Области, выделяемы под контакты были заданы в SSE. В данном случае левый контакт является «землей», на правый — подается импульс. Формат задания напряжения: «величина напряжения» at «время, мс».

После секции Electrode, для возможности проводить температурные расчеты, задается секция Thermode, в которой указывается изначальная температура на контактах.

Thermode {

{Name = «ContactRight_c0» Temperature = 300}

{Name = «ContactLeft_c0» Temperature = 300}

}

Способ задания параметров аналогичен разделу Electode. Начальная температура равна 300К.

РАЗДЕЛ «FILE»

Раздел «File» определяет названия входных и выходных файлов.

File {

Grid= «sdemodel_msh.tdr»

Current= «T21»

Output= «T21»

Plot= «T21»

}

Команда «Grid» определяет название входного файла. Этот файл содержит данные о структуре, построенной в SSE. Из него извлекаются названия контактов, материалы элементов, и сетка, на основании которой будут проводиться расчеты.

Current — название выходного файла в формате. log, содержащего информацию о промежуточных вычислениях в процессе моделирования

Output — название выходного файла в формате. tdr, который содержит всю информацию о структуре по окончании моделирования.

Plot — название выходного файла в формате.plt. Содержит графики, построенные в ходе моделирования.

РАЗДЕЛ «PHYSICS»

В разделе «Physics» необходимо определить, какие процессы будут исследоваться в процессе моделирования. Sdevice содержит более 15 различных моделей для исследования, каждая из которых определяется своими уравнениями. Данные об уравнениях и распределениях, используемые в той или иной модели описаны в соответствующих главах руководства по SDevice.

В данной работе использовалась модель Thermodynamic для расчета температуры кристаллической решетки в процессе нагрева мембраны.

Physics {

Thermodynamic

}

РАЗДЕЛ «PLOT»

Раздел «plot» определяет, какие данные будут в выходном файле с разрешением. plt, который был задан в разделе «File». В данном случае, это входной импульс, максимальная температура во времени, средняя температура и т. д.

Plot {

* - Density and Currents, etc

eDensity hDensity

}

РАЗДЕЛ «SOLVE»

В данном разделе задаются условия расчета всех необходимых параметров.

В случае расчета реакции на импульс, задается время процесса, минимальный и максимальный шаги изменения времени.

Solve {

Transient (InitialTime = 0.0 FinalTime=0.21

InitialStep=1e-3 MaxStep=1e-2 MinStep=1e-3)

{plugin (iterations=0 BreakOnFailure)

{

Coupled (Iterations= 100) {Poisson}

Coupled {Poisson Electron}

Coupled {Poisson Electron Temperature}}}}

Команда Transient означает расчет переходного процесса. Внутри команды задаются начальное и конечное время моделирования, а также шаг расчета. Команда Coupled определяет, какие уравнения будут решаться в процессе моделирования.

В итоге, после запуска моделирования, Sentaurus Device создает три выходных файла. Наибольшей информацией обладает файл формата. tdr, для открытия которого используется инструмент «Tecplot SV».

3. Результаты моделирования

3.1 Извлечение результатов моделирования

Для отображения и обработки результатов моделирования в графическом виде может быть использован модуль Tecplot. Он позволяет работать с графиками величин, профилями структур и трёхмерными сетками с отображениями различных данных (температура, напряжение и т. п.) в виде двумерного распределения или в виде отдельных одномерных разрезов.

Запуск модуля производится путем выполнения команды tecplot_sv в командной строке. После чего, появляется графическая оболочка (рис. 8), в которой необходимо загрузить исходный файл. Для загрузки необходимо выбрать FileLoad<�имя файла> с расширением. plt или.tdr.

После этого, в рабочем окне откроется либо структура (файл формата. tdr), или список построенных графиков в результате моделирования (расширение.plt).

Рис. 8. Рабочее пространство tecplot_sv

На представленном рисунке 8 область слева содержит инструменты для работы со структурой, список моделируемых параметров, материалы структуры. Для извлечения необходимых параметров, существует возможность задать определенную точку на структуре, и получить результаты. Для этого необходимо выбрать DataProbe at, после чего появится окно, в котором можно задать координату (область на рисунке справа внизу). После этого, следует нажать Do Probe, и появляется окно со списком параметров в этой точке (область справа сверху).

По результатам полученных параметров могут быть построены требуемые зависимости, для каждой из структур.

3.2 Упрощенная модель нагревателя

На первом этапе выполнения работы, для проверки работоспособности простроенной модели и правильности написания командного файла, была построена структура, состоящая из мембраны и простейшего нагревателя.

Рис. 9. Структура мембраны и нагревательного элемента В ходе моделирования, на структуру подавался электрический импульс амплитудой 0,9 В и длительностью 100 мс. По итогам полученных данных, были построены семейства температурных характеристик.

С помощью инструмента tecplot_sv были получены изображения мембраны в различные периоды времени в течение подачи импульса. Изменение температуры структуры в процессе нагревания для простейшего нагревательного элемента показано на рисунке 10.

Рис. 10. Изменение температуры мембраны в процессе нагревания На представленном рисунке видно изменение температуры мембраны SiO₂ в зависимости от времени. Максимальное значение наблюдается в центре, с дальнейшим уменьшением, ближе к границе мембраны с кремнием.

Так как полученные изображения дают лишь визуальную информацию о распределении температуры, появилась необходимость в извлечении количественных характеристик для дальнейшего построения графиков.

Для смоделированной структуры были построены семейства температурных характеристик в зависимости от координаты и времени. Зависимость от координаты X строилась при фиксированных координатах Y и Z. Аналогичным образом строились зависимости от координаты Y. Полученные графики приведены на рисунках 11−12.

Рис. 11. Семейство характеристик температуры от координаты Х для разных времен Рис. 12. Семейство характеристик температуры от координаты Y для разных времен Для получения более полной информации о теплофизических параметрах структуры, необходимо было произвести моделирование не только нагрева структуры, но и охлаждения. Распределение температуры мембраны в результате охлаждения отображены на рисунке 13.

Рис. 13. Изменение температуры мембраны в процессе охлаждения Как и в случае с нагревом мембраны, были построены семейства графиков для разных моментов времени в зависимости от координаты X и Y.

Рис. 14. Семейство характеристик температуры от координаты Х для разных времен Рис. 15 Семейство характеристик температуры от координаты Y для разных времен Как и следовало ожидать, в случае простейшего резистора, графики по оси Х и по оси Y резко отличаются друг от друга. Наблюдается неравномерное распределение температуры в зависимости от координаты. Кроме того, нагревательный элемент имеет малое сопротивление, в результате чего по нему течет высокий ток, что приводит к резкому нагреву мембраны. В результате этих двух факторов, мембрана будет подвергаться неравномерному тепловому расширению и большим механическим напряжениям, что приведет к ее быстрому разрушению, и потере работоспособности датчика на основе подобной структуры.

Помимо распределения температуры в зависимости от координаты, важным параметром является зависимость температуры от времени, под воздействием импульса. Соответственно, были построены графики зависимости температуры от времени для различных координат X и Y. Результаты представлены на рисунках 16−17

Рис. 16. Семейство характеристик зависимости температуры от времени для различных координат Х.

Рис. 17 Семейство характеристик зависимости температуры от времени для различных координат Y

На представленных графиках можно отметить, что времена нагрева и охлаждения приблизительно одинаковы и составляют около 0,07с, что является хорошим показателем, так как для детектирования газа датчику необходимо порядка нескольких секунд.

3.3 Нагревательный элемент в виде меандра

После проведения успешного моделирования мембраны с простейшим резистором, необходимо было изучить реакцию мембраны на нагреватель более сложной формы. Для этого в Sentaurus Structure Editor была построена структура с нагревателем в виде меандра (Рис. 18).

Рисунок 18. Структура чувствительного элемента с нагревателем в виде меандра Подобный нагревательный элемент должен обеспечить более равномерное распределение температуры в процессе нагрева. Наиболее оптимально расположить меандр в середине структуры, чтобы его площадь составляла 30% площади мембраны. Шаг меандра составляет 100 мкм, ширина резистора — 20 мкм. Структура и геометрические размеры мембраны аналогичны используемым в случае с простейшим резистором.

При моделировании тепловых параметров использовались те же условия, что и в случае с нагревателем простейшей формы.

Для возможности сравнения результатов, по полученным данным были построены аналогичные семейства графиков для процесса нагревания и охлаждения.

Рис. 19. Изменение температуры мембраны в процессе нагревания

На рисунке изображен процесс нагрева мембраны с нагревателем в виде меандра. По сравнению с простейшим резистором наблюдается более плавное распределение температуры по структуре.

Нагрев мембраны происходит в результате подачи на резистор прямоугольного импульса напряжения амплитудой 0,9 В, длительностью 100 мс и временем нарастания — 10 мс.

Полученные изображения соответствуют временам 0.013с, 0.016с, 0.02с, 0.04с, 0.08с, 0., 1 с. Эти же времена используются для построения семейства графиков зависимости температуры от координат Х и Y. (Рисунки 20−21)

Рис. 20. Семейство характеристик температуры от координаты Х для разных времен Следует отметить, что при форме нагревательного элемента в виде меандра спад температуры по оси Y к границе мембраны является более равномерным.

Как и в случае с нагревателем простейшего типа был смоделирован процесс охлаждения структуры. (рис. 21)

Рис. 21. Семейство характеристик температуры от координаты Y для разных времен.

Рис. 21. Изменение температуры мембраны в процессе охлаждения Полученные изображения соответствуют временам 0.12 с, 0.123 с, 0.126 с, 0.13, 0.16 с, 0.19 с, 0.21 с. Эти же времена используются для построения семейства графиков зависимости температуры от координат Х и Y

Рис. 22. Семейство характеристик температуры от координаты Х для разных времен Рис. 23. Семейство характеристик температуры от координаты Y для разных времен

Стоит отметить, что в процессах охлаждения и нагревания, семейства характеристик зависимости температуры от координаты схожи для различных осей, что свидетельствует о равномерности распределения температуры по структуре.

Также были построены зависимости температуры от длительности импульса. (Рисунки 24−25)

Рис. 24 Семейство характеристик зависимости температуры от времени для различных координат Х Как в случае с простейшим резистором, так и в случае с нагревателем в виде меандра, время стабилизации температуры довольно велико. Это является плохим фактором при использовании подобной структуры, так как необходим датчик детектирует определенные газы при различных температурах. Кроме того, стоит отметить, что время охлаждения структуры больше, чем в случае с простейшим резистором примерно в два раза.

Рис. 25 Семейство характеристик зависимости температуры от времени для различных координат Y.

3.4 Моделирование мембраны из нитрида кремния

Следующим этапом в развитии программы моделирования, было изучение поведения мембраны, состоящей из нитрида кремния.

В инструменте Sentaurus Structure Editor, была создана структура, с чувствительным элементом При моделировании использовался нагревательный элемент в виде меандра. На структуру подавался импульс напряжения, аналогичный подаваемому на структуру с мембраной из оксида кремния. Распределение температуры по мембране в процессе нагревания изображено на рисунке 26.

Рис. 26. Изменение температуры мембраны в процессе нагревания Проект моделирования, методика расчетов и получения данных аналогична используемым при изучении мембраны из оксида кремния. Для получения возможности сравнения результатов, в итоге были построены семейства температурных зависимостей от координаты для процесса нагрева и охлаждения. Результаты представлены на графиках: 27−28.

Стоит отметить, что при одной и той же амплитуде и длительности импульса, максимальная температура нагрева мембраны из нитрида кремния в два раза ниже, чем для мембраны из оксида кремния. Это можно объяснить тем, что судя по результатам, основание датчика находится на бесконечном теплоотводе. А так как удельная теплопроводность нитрида кремния на порядок больше, чем оксида кремния, и составляет 0.185, то соответственно большая часть тепла передается кремнию и уходит в теплоотвод. Для оксида кремния удельная теплопроводность 0.014.

Рис. 27. Семейство характеристик температуры от координаты Х для разных времен Рис. 28. Семейство характеристик температуры от координаты Y для разных времен.

Кроме нагрева, было проведено моделирование процессов охлаждения, построены семейства температурных характеристик в зависимости от координат Х, Y для разных времен, а также зависимости от времени для различных координат. Распределение температуры по структуре в результате охлаждения представлено на рисунке 29. Как было отмечено выше, из-за большей удельной теплопроводности мембрана из нитрида кремния остывает значительно быстрее.

Рис. 29. Изменение температуры мембраны в процессе охлаждения Кроме того, были построены семейства температурных характеристик для процесса охлаждения, а также зависимости температуры от времени. Результаты отображены на рисунках 30−33.

Рис. 30. Семейство характеристик температуры от координаты Х для разных времен Рис. 31. Семейство характеристик температуры

от координаты Y для разных времен.

Рис. 32 Семейство характеристик зависимости температуры от времени для различных координат Х.

Рис. 25 Семейство характеристик зависимости температуры от времени для различных координат Y

Моделирование структуры из нитрида кремния было необходимо для того, чтобы убедиться в правильности проведения расчетов. Полученные графики и температуры отличаются от результатов для оксида кремния. Кроме того, эти данные позволили подтвердить предположение о том, что основание структуры находится на бесконечном теплоодводе.

3.5 Моделирование мембраны в виде многослойной структуры SiO₂-Si₃N₄-SiO₂

После моделирования чувствительных элементов из различных материалов и получения обоснованных результатов можно приступать к моделированию структуры, которая наиболее близка к реальности. Как было описано во введении, наиболее технологичным является датчик с многослойной мембраной конструкции SiO₂-Si₃N₄-SiO₂. Многослойная структура создается для того, чтобы коэффициенты теплового расширения основания датчика и чувствительного элемента были примерно одинаковыми. Это позволит увеличить прочность и долговечность датчика.

В инструменте Sentaurus Structure Editor, была создана структура, со следующими геометрическими параметрами:

· Толщина SiO₂: 0,5 мкм.

· Толщина Si₃N₄: 1 мкм

· Толщина SiO₂: 0,5 мкм При моделировании использовался нагревательный элемент в виде меандра. На структуру подавался импульс напряжения, аналогичный подаваемому на структуру с мембраной из оксида кремния. Распределение температуры по чувствительному элементу в процессе нагревания представлено на рисунке 34.