ΠΠ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡ. 5.19).
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
Π€ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π£Π Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π£ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π£ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΠΠ , Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠΠ‘-1 Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ² ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
Π ΠΈΡ. 5.19 Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΠΠ‘
Π ΠΈΡ. 5.20 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΠ ΠΠ
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 5.20):
.
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΠ ;
— ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
— ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°;
— Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅.
8%-ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π‘Π£ (Π² ΠΠΠ ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ :
;
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ =1, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΠ‘.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅,.
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π² Π΄ΠΎΠ°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅);
— ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°,.
ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΠΠ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
Π£Π ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΠΠ .
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ n-ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΠ ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ «n» ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΠΠ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ «n» ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ -Π ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅). Π£ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
ΠΎΡ Π΄ΠΎ ,.
ΠΎΡ Π΄ΠΎ .