Am cos (j t — kr)

где Am — амплитуда векторного потенциала магнитного поля, причем вектор A лежит в плоскости, нормальной к линии «r «.

Рассмотрим механизм распространения поперечной магнитной волны и перенос ею энергии, для чего запишем выражение вектора Пойнтинга для электромагнитных волн, предлагаемое в рамках электродинамики Максвелла.

P [ E H ].

Где:P — мгновенная плотность потока энергии (вектор Пойнтинга),.

E — вектор напряженности электрического вихревого поля,.

H — вектор напряженности магнитного поля.

Но, как было показано раньше, вектор напряженности вихревого электрического поля E есть ничто иное, как частная производная по времени от векторного потенциала магнитного поля, взятая с обратным знаком, и, следовательно, выражение для вектора Пойнтинга надо переписать с учетом данного замечания.

P .

Анализируя данное выражение, приходим к выводу, что распространение магнитной волны происходит за счет перекачки энергии из поля векторного потенциала A в поле вектора магнитной индукции B и т. д. Действительно, т.к. векторный потенциал для плоской волны есть периодическая функция по пространству и времени, то оператор «rot» сводится к простому дифференцированию вектора A по линии распространения (т.е. по координате «r»), и, следовательно, вектор A и вектор B сдвинуты относительно друг друга как по пространству, так и по времени на четверть периода, что и обеспечивает распространение магнитной волны в пространстве.

Подставим в полученное выражение для вектора Пойнтинга имеющееся выражение для запаздывающего векторного потенциала A плоской поперечной магнитной волны.

Тогда,.

P .

Произведя соответственные дифференцирования, получим окончательное выражение для вектора Пойнтинга плоской поперечной магнитной волны:

P .

Где:—w — угловая частота,.

k = w/с — волновой вектор,.

• ee_{_} — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды в окружающем пространстве,
• mm₀ — абсолютная магнитная проницаемость среды в окружающем пространстве,

c = — скорость распространения магнитного поля в окружающей среде.

Не трудно увидеть, что полученное выражение для вектора Пойнтинга магнитной волны знакопостоянно как в пространстве, так и во времени, а, следовательно, поперечная магнитная волна, записанная таким образом, осуществляет перенос энергии в пространстве, так как интеграл за период от знакопостоянной функции, отличной от нуля, не равен нулю.

Проведенный анализ решения системы уравнений магнитного поля для плоской поперечной магнитной волны показал, что теория магнетизма дает описание поперечных радио и световых волн более простыми средствами, чем теория электромагнетизма, но, в отличии от последней, обладает непротиворечивой физической моделью процесса распространения магнитных волн.

2. Расчет Э.Д.С. магнитной индукции во вторичной обмотке катушки индуктивности при протекании переменного во времени тока в первичной обмотке.

Как известно, при протекании электрического тока по первичной обмотке катушки индуктивности внутри и вокруг витков катушки параллельно им образуется поле векторного потенциал A, в виде замкнутых колец. В этом поле размещена обмотка вторичной катушки. Как было показано раньше, на покоящиеся электрические заряды в таком поле действует сила равная:

F q .

Под действием силы со стороны изменяющегося во времени поля векторного потенциала A происходит смещение свободных электрических зарядов внутри провода вторичной обмотки катушки индуктивности, что приводит к разведению в нем разноименных зарядов и возникновению электрической напряженности E, препятствующей дальнейшему разведению электрических зарядов. Условием равновесия, согласно третьему закону Ньютона, является равенство нулю суммы магнитной (Fм) и электрической (Fэ) сил действующих на свободные заряды в проводнике. Запишем это условие:

Fэ Fм 0, или qE q 0,

откуда:

E ,

но т. к.

E grad j ,

то внутри провода выполняется равенство:

grad j .

И, следовательно, Э. Д. С. магнитной индукции равна:

.

Но, полученный интеграл скалярного произведения векторного потенциала A на элемент провода вторичной обмотки катушки (d), в случае цилиндрической катушки с числом витков вторичной обмотки равной «n», есть циркуляция вектора A и, согласно теореме Стокса, может быть преобразован следующим образом:

.

Где:ds — бесконечно малый элемент поверхности, охватывающий элементарный поток вектора магнитной индукции dФ нормальный к нему,.

Ф — поток магнитной индукции.

Учитывая последнее соотношение можно получить окончательное выражение для Э.Д.С. магнитной индукции во вторичной обмотке с числом витков равным «n», возбуждаемым переменным во времени магнитным поле первичной обмоткой цилиндрической катушки индуктивности:

Э. Д. С. ,.

что хорошо известно, как закон индукции в переменном во времени магнитном поле.

Данная методика позволяет без каких либо допущений и дополнений, рассчитывать в векторной форме, различные электрои радиотехнические устройства, опираясь на доступные физические модели процессов взаимодействия электрических зарядов с магнитным полем, основанные на фундаментальных законах классической механики.