Работа измельчения. 
Исследование процесса дробления строительных материалов

Определение зависимости между затратами энергии (работы) на единицу получаемой продукции является одной из наиболее важных задач при выборе рационального способа измельчения [2].

Сложность явлений, наблюдающихся при измельчении, практически исключает возможность создания единого универсального закона измельчения, хотя проводилось достаточно большое количество исследований [1].

Существует несколько теорий, в той или иной степени объясняющих затраты энергии на измельчение [1].

Первую попытку решить этот вопрос сделал Риттингер, предположив, что «работа, затраченная при измельчении, пропорциональна вновь полученной поверхности». Если принять, что на образование единицы новой поверхности при измельчении определённого материала затрачивается постоянная работа Ау, которая может быть названа удельной, тогда полная работа измельчения равна.

= АуF = Ay6 (1.2.1).

Удельную работу измельчения Ау можно определить опытным путём, поскольку она зависит от природы материала, наличия в нём дефектов, трещин, а также степени и способа измельчения. Ряд авторов удельную работу измельчения обозначают как коэффициент пропорциональности, имеющий тот же смысл. Тогда полная работа измельчения.

F (1.2.2),.

где — коэффициент пропорциональности, равный работе, затрачиваемой на образование единицы новой поверхности; F — вновь образованная поверхность [2].

Если измельчение материала производится резанием, распиливанием (например, измельчение древесины, получение стружки и др.), то эта зависимость, не учитывающая объём измельчаемого материала, практически справедлива. При измельчении раскалыванием, ударом, раздавливанием, и их сочетанием эта зависимость не учитывает работу, затрачиваемую на деформацию тела до начала разрушения [2].

Как следует из данных рис. 6., прирост поверхности на единицу затрат энергии одинаков в значительном интервале дисперсности для кварцевого песка, клинкера и угля. При более тонком измельчении эта закономерность нарушается. Величина прироста поверхности на единицу затраченной на измельчение работы служит комплексным показателем, характеризующим измельчаемость материала [2].

По гипотезе «объёмов» (Кирпичёва-Кика), при дроблении куски твёрдого материала сначала подвергаются объёмной деформации, а затем разрушаются по ослабленным местам (дефектам, трещинам) с образованием более мелких зёрен. При этом энергия, необходимая для одинакового изменения формы геометрически подобных тел, пропорциональна объёмам или массам этих тел [2].

Работа упругого деформированиятел одинакового состава с объёмами, и массой, будет.

= =; = = ;= = (1.2.3),.

где — плотность материала [2].

Из этого следует, что работа упругого деформирования разрушаемого куска пропорциональна изменению его объёма.

= (1.2.4),.

— коэффициент пропорциональности, — изменение объёма разрушаемого куска (деформированный объём) [2].

Последующие исследования не подтвердили ни одну из рассмотренных гипотез. При крупном и среднем измельчении более достоверные данные получены при использовании зависимостей Кирпичёва-Кика, при тонком и сверхтонком — Риттингера [2].

В действительности работа, затрачиваемая на дробление, расходуется как на объёмную деформацию разрушаемых кусков, так и на образование новых поверхностей. Учитывая это, П. А. Ребиндер обобщил ранее изложенные гипотезы: «полная работа измельчения равна сумме работы деформаций в деформированном объёме разрушаемого куска и работы образования новых поверхностей», т. е.

А = + = + F (1.2.5).

При крупном и среднем дроблении, когда работа, затрачиваемая на образование новых поверхностей, незначительна и ею можно пренебречь (F > 0), приведённое уравнение, А = выражает гипотезу Кирпичёва-Кика. Учитывая, что изменение объёма куска пропорционально его первоначальному объёму или его характерному размеру в третьей степени.

А = = (1.2.6).

При тонком и сверхтонком измельчении, когда вновь образованная поверхность относительно велика, можно пренебречь работой деформирования объёма, а учитывая, что изменение поверхности тела пропорционально его начальной поверхности, или квадрату характерного размера, получим.

А = (1.2.7).

Это уравнение отвечает гипотезе Риттингера.

Для среднего дробления, когда проявляется влияние как объёма, так и поверхности, Бонд предложил учитывать оба фактора, определяя среднегеометрическую величину произведения объёма V и поверхности F куска. Если = и =, то работа измельчения.

А = = (1.2.8).

Рундквист эту зависимость представил в более обобщённом виде.

А = (1.2.9),.

где — меняется от 2 до 3, а — от до [2].

Приведённые уравнения не позволяют вычислить работу измельчения, поскольку неизвестны значения коэффициентов,. Эти уравнения используются для сравнительной оценки при условии проведения (экспериментального) измельчения данного материала на аналогичной дробилке (мельнице) и их последующего сравнения [2].

Со стороны современных учёных-механиков имеются достаточно глубоко обоснованные подходы к энергетическим оценкам материалов. Но тем не менее, ни одна из известных теорий не отражает в полной мере всех явлений, происходящих при измельчении, поэтому ни одна из них не нашла практического применения при создании методов расчёта измельчителей. Проектирование такогооборудования основывается, как правило, на опытных данных. Но даже в этой ситуации знание механизмов разрушения материалов уже даёт основу для целенаправленного проектирования и оптимального использования в строительных технологиях созданного парка машин [3].