Посадка подшипника качения

1. Расчет гладких цилиндрических соединений с натягом.

Таблица 1 Данные:

Наименьший расчетный натяг:

(мкм),.

где С1 и С2 — коэффициенты, определяемые по формулам (м1 и м2 — коэффициенты Пуассона, для стали м=0,3).

Поправка к расчетному натягу:.

? = ?ш +?t +?ц +?уд ;

?ш — учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей;.

?ш =2К (Ra1 +Ra2) (мкм),.

где Ra1 =0.8 (мкм); Ra2 =1.6 (мкм);

K =0,45 [1, ст. 14].

?ш =2 0,45(0.8+1,6) =2,16 (мкм);

?tучитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, а также различие коэффициентов линейного расширения материала деталей;

?t =(б1 (tp1 -t)-б2 (tp2 -t))*d = (11,5* (70−20) — 11,5* (50−20))*0,02 = 0,213 (мкм).

?удучитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали;

?уд =0,83 (мкм) [1, ст 16].

?ц =2 (мкм) [1, ст 14].

?=2 + 0,213 +0,83 +2 =5,043 (мкм).

Наименьший функциональный натяг:

NminF = Nmin расч +? = 8,00 + 5,043 = 13,043 ?13 (мкм).

По величине NminF подбираем ближайшую посадку [[4] стр. 154].

Проверка на прочность при Nmax:

МПа.

Допустимое давление на поверхности колеса:

МПа.

Допустимое давление на поверхности втулки:

МПа.

Запас прочности втулки:.

;

запас прочности колеса:

.

Посадка обеспечивает необходимую прочность соединения..

Рисунок 1 Схема полей допусков.

2. Расчет и выбор посадок подшипников качения.

посадка допуск подшипник качения Подшипник 6−205 посажен в разъемный корпус и на вращающийся сплошной вал с радиальной нагрузкой на опору, характер нагрузки — перегрузка до 150%; 6−205 — шариковый радиальный однорядный подшипник класса точности 6 средней серии и имеет следующие геометрические размеры:

D = 52 мм; d = 25 мм; B = 15 мм; r = 1,5.

Подшипник испытывает местную нагрузку, наружное кольцо неподвижно, а внутреннее вращается.

По таблице 8 методического указания находим, что при спокойной нагрузке и умеренной вибрации, (нагрузка до 150%) и диаметре 52 мм может быть рекомендовано основное отклонение H поле допуска по седьмому квалитету точности — Н7.

Подбираем посадку внутреннего кольца подшипника на вал по интенсивности радиальной нагрузки PFr :

PFr = Fr*k1*k2*k3/(B-2*r).

где Fr — радиальная нагрузка на опору, Н;

k1 — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, принимаем k1=1[9].

k2 — коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при пустотелом вале или тонкостенном корпусе, в данном случае k2=1[9];

k3 — коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузи между рядами роликов в двурядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными радиально-упорными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору, в данном случае k3=1[9];

В — рабочая ширина посадочного места, Интенсивность радиальной нагрузки:.

Fr=2*Mкр/d =2*35/(0.025)=2800 (H).

PFr = 2800*1*1*1/(15 — 2*1,5) =233,3 (кН).

По таблице 9 для диаметра внутреннего кольца подшипника ш25 при интенсивности радиальной нагрузки до 300кН принимаем основное отклонение вала для сопряжения с внутренним кольцом подшипника js, поле допуска по 6 квалитету точностиjs6.

По ГОСТ 520–71 определяем предельные отклонения размеров посадочных диаметров внутреннего и наружного колец подшипника:

— для диаметра 25 мм класса точности 0 верхнее отклонение ES=0 (мкм), нижнее отклонение EI = -0,008 (мм);

— для диаметра 52 мм класса точности 0 верхнее отклонение es = 0 (мкм), нижнее отклонение ei = -0,011 (мм).

По ГОСТ 25 347–82 определяем предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе:

— для диаметра вала 25 мм и поля допуска js6 верхнее отклонение es = +0,006 (мм), нижнее отклонение ei = -0,006 (мм);

— для отверстия в корпусе 52 мм и поля допуска Н7 верхнее отклонение ES = +0,030 (мм), нижнее отклонение EI = 0 (мкм).

Определим наибольшие и наименьшие натяги в соединении внутреннего кольца подшипника с валом:

Nmin = ei — ES = 0,006 — 0 = 0,006 (мм).

Nmax = es — EI = 0,006 — (-0,008) =0,014 (мм).

Определим наибольший наименьший зазор в соединении наружного кольца подшипника:

Smin = EI — es = 0 — 0 = 0 (мм),.

Smax = ES — ei = 0,030 — (-0,011) = 0,041 (мм).

Построим схему расположения полей допусков посадок 25 js6 и 52 Н7 (рис.2).

Рисунок 2 Схема расположения полей допусков подшипника.

3. Расчет калибра.

Номинальный размер Dн =20 мм.

Для контроля вала используют скобу..

Рабочие калибры называют предельными потому что их размеры соответствуют предельным размерам контролируемых деталей. Предельные калибры позволяют определить находятся ли действительные размеры детали в пределах допуска. Рабочие калибры (проходной Р-ПР и непроходной Р-НЕ) предназначены для проверки изделия в процессе их изготовления. Исполнительные размеры (рабочий калибр) калибров для пробки (ГОСТ 14 810−69 и ГОСТ 14 748–69) определяют по формулам:.

Контрольные калибры применяют для установления регулируемого калибра скоб и контроля нерегулируемых. Они являются непроходными и определяются по формулам (с ГОСТ 16 775–93 по ГОСТ 16 780–93):.

Здесь D — номинальный размер изделия;

Dmin — наименьший предельный размер изделия;

Dmax — наибольший предельный размер изделия;

Н1 — допуск на изготовление калибров для вала;.

Hp — допуск на изготовление контрольного калибра для скобы;

z1 — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наименьшего предельного размера изделия;

y1 — допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия.

По ГОСТ 24 853–81 выбираем Н1 = 4 (мкм), Hp = 1.5 (мкм), z1 = 3 (мкм), y1 = 3 (мкм).

Наименьший и наибольший предельные размеры изделия находим по формулам:

Dmin = Dн + ei = 20 + 0,035 = 20,035 (мм);

Dmax = Dн + es = 20 + 0,048 = 20,048 (мм);

Подставим числовые значения в формулы по расчету рабочего и контрольного калибров:

Рабочий калибр:.

Контрольный калибр:.

Исполнительные размеры скобы:.

ПР = 20,032 +0,005 (мм).

ПРизн = 20,038 (мм).

НЕ = 20,046 +0,005 мм.

К-ПР =20,044 — 0.002 мм.

К-И = 20,052 — 0.002 мм.

К-НЕ = 20,036 — 0.002 мм.

Рисунок 3 Схема расположения полей допусков калибра для контроля деталей.

4. Взаимозаменяемость и контроль резьбовых сопряжений.

Данные:.

Резьбовое соединение гайки и вала. Резьба М18 Ч1,5.

Данное сопряжение предназначено для соединения резьбового окончания вала 6 и гайки 2. резьбовое соединение предназначено для ограничения подвижности втулки, являющийся опорой вала 6, так как на вал 6 установлено зубчатое колесо, которое во время работы создает осевую нагрузку.

Цилиндрическая резьба характеризуется следующими основными параметрами: профилем, средним d2(D2), наружным d (D) и внутренним d1(D1) диаметрами, шагом Р, углом профиля б, высотой исходного треугольника Н и др. Профиль и номинальные размеры диаметров, Р, б и Н являются общими для наружной и внутренней резьбы.

По ГОСТ 9150–81 установим следующие параметры резьбы:

Таблица № 3 Параметры резьбового соединения.

Рис. 4 Резьба метрическая Определим, к какой группе относится длина свинчивания резьбового соединения..

Различают малые S, нормальные N и большие L группы свинчивания резьбовых соединений. К нормальной (N) длине свинчивания относят длины свыше 2,24*Р*d 0,2 до 6.7*Р*d 0,2. Длины свинчивания, меньше нормальных, относят к группе S, а больше — к группе L. В данном случае длина свинчивания l>28мм, относиться группе больших L длин свинчивания.

По ГОСТ 16 093–81 выбираем поля допусков наружной и внутренней резьбы, установленных в классах точности: точном, среднем и грубом. В данном случае класс точности — средний. Выбираем для внутренней резьбы поле допуска 6Н и поле допуска для наружной резьбы 6g.

Резьба М18.

Шаг резьбы — мелкий.

По выбранному характеру резьбового соединения установим по ГОСТ 16 093–81 предельные отклонения размеров и занесем их в таблицу № 4:.

Таблица № 4 предельные отклонения размеров резьбового соединения (мм) [9].

Нижнее отклонение внутреннего диаметра и верхнее отклонение наружного диаметра не нормируются. Нижние отклонения всех диаметров внутренней резьбы равны нулю..

Вычислим предельные значения диаметров наружной и внутренней резьбы..

Для наружной резьбы.

dmax = d + es = 18,000 — 0,032 =17,968 (мм).

dmin = d + ei = 18,000 — 0.268 =17,732 (мм).

d2max = d2 + es = 17,026 — 0,032 =16,994 (мм).

d2min = d2 + ei = 17,026 — 0.172 = 16,854 (мм).

d1max = d1 + es = 16,376 — 0.032 =16,344 (мм).

d1min не назначаем.

Для внутренней резьбы.

Dmax не назначаем.

Dmin = D + EI = 18,000 + 0 = 18,000 (мм).

D2max = D2 + ES = 17,026 + 0.190 = 17,216 (мм).

D2min = D2 + EI = 17,026 + 0 = 17,026 (мм).

D1max = D1 + ES = 16,376 + 0,300 = 16,676 (мм).

D1min = D1 + EI = 16,376 + 0 = 16,376 (мм).

Таблица № 5 Предельные значения диаметров наружной и внутренней резьбы.

Выберем средства контроля резьбового соединения..

Резьбовые изделия контролируют с помощью предельных калибров (комплексный метод). В комплект для контроля цилиндрических резьб входят рабочие, проходные и непроходные предельные калибры. Проходные предельные калибры должны свинчиваться с резьбовым изделием; они контролируют приведенный, средний и наружный (у гаек) или внутренний (у болтов) диаметры резьбы. Непроходные резьбовые калибры контролируют средний диаметр..

5. Взаимозаменяемость и контроль зубчатых передач Данные:.

а) Модуль m =1,5(мм);

Число зубьев z =26;

Средний делительный диаметр d = mz = 1,5*26 =39 (мм);

Диаметр окружности вершин dа = m*(z+2) = 1,5*(26+2) =42 (мм);

Диаметр окружности впадин df = m*(z-2,5) = 1,5*(26−2,5) =35,25 (мм);

б) Модуль m =2,0(мм);

Число зубьев z =28;

Средний делительный диаметр d = mz = 2,0*28 =56 (мм);

Диаметр окружности вершин dа = m*(z+2) = 2,0*(28+2) =60 (мм);

Диаметр окружности впадин df = m*(z-2,5) = 2,0*(28−2,5) =51 (мм);

Данная зубчатая передача представляет собой редуктор предназначенная для передачи крутящего момента.

Основные виды нагрузок, действующие на зубчатую передачу:.

-зубчатая передача испытывает радиальную нагрузку потому, что зубчатое колесо испытывает нагрузку относительно вала;

— зубчатая передача испытывает переменную нагрузку потому, что зубчатое колесо испытывает различные вращения по направлению и скорости.

— зубчатая передача испытывает динамическую нагрузку в зацеплении зубьев, вызванная погрешностями и деформациями зубьев..

Тепловой режим работы данной зубчатой передачи обычно принимают равным от 50 до70С.

По ГОСТ 1643–72 выберем степень точности зубчатого цилиндрического колеса 8 — степень по нормам кинематической точности, по нормам плавности работы и контакта зубьев, которая является одной из наиболее распространенных и предназначена для зубчатых колес общего машиностроения, не требующие особой точности.

Величину гарантированного бокового зазора характеризует вид сопряжения. Для рассматриваемого зубчатого зацепления назначаем нормальный зазор — В..

Таким образом, исходя из выбранной степени точности и бокового зазора, мы имеем 8−8-8-В, или 8-В По ГОСТ 643–81 для степеней точности 8 назначим контролируемые параметры зубчатого колеса по нормам точности:

Таблица № 6.

Значения контролируемых параметров взяты из ГОСТ 1643–81:.

Нормы кинематической точности [5,стр.280]:.

Fvw =0,030 (мм);

F" i = 0,070 (мм);

Fr= 0,050 (мм) Нормы плавности работы [5,стр.283]:

f" i = 0,032 (мм);

fpb = ±0,022 (мм) Нормы контакта зубьев:

По высоте не менее 30%;

По длине не менее 40%;

Нормы бокового зазора [[5], стр.289]:

E" as = 0,070 (мм);

EWms = 0,120 (мм).

Для контроля выбранных параметров зубчатого колеса предложены следующие средства:

Измерение и контроль зубчатых колес производится специальными и универсальными измерительными средствами.

Для контроля выбранных параметров зубчатого колеса предложены следующие средства:.

Измерение и контроль зубчатых колес производится специальными и универсальными измерительными средствами:.

-для измерения радиального биения зубчатого венца применяются биениемеры;.

-для измерения профиля зуба — эвольвентомеры;.

-для измерения толщины зубьев, смещения исходного контура и длины общей нормали — штангенциркули..

Биениемер.

Проверяемое зубчатое колесо 1 насаживают на оправку 2. Наконечник 3 на измерительном стержне 4 перемещается под действием пружины в направляющей втулке 7 и прикрепленной к нему планкой 5 воздействует на наконечник индикатор 6. Измерения производят путем последовательного ввода наконечника 3 во все впадины колеса..

Разность между наибольшим и наименьшим показаниями индикатора при поочередном перемещении наконечника во все впадины колеса определяет радиальное биение зубчатого венца..

Эвольвентомер.

Проверяемое зубчатое колесо 2 устанавливают на одной оси со сменным диском 1, диаметр которого равен диаметру основной окружности колеса. Этот диск прижимается пружиной к доведенной обкатывающей линейке 3, закрепленной на каретке 6 прибора. При перемещении каретки ходовым винтом 5 движение (без скольжения) передается диску и вместе с ним проверяемому колесу. Над линейкой в одной вертикальной плоскости с её рабочей поверхностью расположен измерительный наконечник рычага 4, другое плечо которого соприкасается с наконечником индикатора: По шкале 9 определяют угол развернутости проверяемого колеса, а по шкале 7-смещение каретки из исходного положения, при котором измерительный наконечник касается профиля зуба на радиусе основной окружности колеса.

Эвольвентомеры снабжаются записывающими механизмами, регистрирующими результаты измерения в увеличенном масштабе.

Штангенциркуль В штангенинструментах применяют отсчетное приспособление в виде линейки с основной шкалой, по которой перемещается линейка со шкалой нониуса. Нониус позволяет отсчитывать дробные доли деления основной шкалы. Нониусы изготовляют с ценой деления 0,1 и 0,05 мм.

6. Расчет размерной цепи.

рис. 5 Схема размерной цепи Данные:.

В0 = 1,0…1,3 мм;

В1= 83 мм;

В2=5 мм;

В3=15 мм;

В4=5 мм;

В5=45 мм;

В6=14 мм;

Определение допусков составляющих звеньев размерной цепи можно произвести при двух условиях:.

По ГОСТ 520–2002 определим предельные отклонения и допуски размеров стандартных звеньев В3 и В6.

ESВ3= 0 мкм.

EIВ3= -120 мкм ТВ3 =120 мкм.

ESВ6= 0 мкм.

EIВ6= -120 мкм ТВ6 =120 мкм.

1. при условии равных допусков.

Средний допуск составляющих звеньев можно определить:.

Где ТВо — допуск замыкающего звена;

m — число звеньев в цепи.

По ГОСТ 25 347–82 округляем величину до ближайшего стандартного допуска, до 10 квалитета точности 11.

Обозначим предварительный выбор допусков:

В1 = 83 -10 мм;

В2 = 5 +10мм;

В3 = 15 -120 мм;

В4 = 5 +10 мм.

В5 = 45 +10 мм;

В6 = 14 -120 мм.

Проверим выполнение условия.

300 300.

2. при условии допусков одного квалитета точности.

Среднее число единиц допуска:.

.

где ii — единицы допуска i — го звена ([9], табл.27).

Получим что значение аср = 10 единицам соответствует 6-му квалитету точности. По ГОСТ 25 346–89 назначаем допуски размеров:

В1=83 +0,018 мм;

В4=5−0,012 мм;

В5=45 -0,018 мм.

Назначим В2 резервным звеном.

Определим предельные отклонения и допуск резервного звена В2:

;

Верхнее отклонение резервного звена найдем из уравнения:.

ESВ0= ESВ2+ ESВ3 +ESВ4+ ESВ5 +ESВ6 — EIВ1.

Откуда получим:.

ESВ2 = ESВ0 — ESВ3 — ESВ4 — ESВ5 — ESВ6 + EIВ1 = 300 — 0 — 12 — 18 — 0 + 0 = 270 (мкм);

;

Нижнее отклонение резервного звена найдем из уравнения:

EIВo = EIВ2 + EIВ3 + EIВ4 + EIВ5 + EIВ6 — ESВ1.

Получим, что :.

EIВ2 = EIВ0 + EIВ3 — EIВ4 — EIВ5 + EIВ6 + ESВ1 = 0 + 120 — 0 — 0 +120 + 18 = 258 (мкм) ТВ2 = ESВ2-EIВ2 = 270 — 258 = 12 (мкм).

Осуществим проверку по уравнению:

ТБо? УТБi .

Тогда:

300 = 18 + 12 + 120 + 12 + 18 + 120 = 300.

1. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. пособие /А.Д. Никифоров, Т. А. Бакиев. 2-е изд. испр. М.: Высш. шк., 2003. 422с.:ил.

2. Сергеев А. Г. Метрология, стандартизация, сертификация: Учебное пособие для вузов. М.: Издательская корпорация «Логос», 2001. 536 с.

3. Козловский Н. С., Ключников В. М. Сборник примеров и задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения». М.: Машиностроение, 1983. 304 с.

4. Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./В. Д. Мягков, М. А. Палей, А. Б. Романов, В. А. Брагинский. 6-е изд., Ч.1. и Ч.2., перераб. И доп. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние 1983.

5. Анурьев В. И. справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. 8-е изд., перераб. И доп. М.: Машиностроение, 2001.

6. Решетов Д. Н. Детали машин. 4-е изд., перераб. И доп. В 3-х т. М.: Машиностроение, 2001.

7. ГОСТ 24 853–81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм (Допуски).

8. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов/А.И.Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 352 с.:ил.

9. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. пособие /Р.М.Янхбухтин, Л. Н. Кубышко, УГАТУ. — УФА, 2004. 120с.

10. ГОСТ 25 347–82. Предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в подшипнике.

11. ГОСТ 3325–85. Посадка подшипника качения на вал и в корпус.