ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² MATLAB
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ else. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ if ΠΈ end, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ end. Π¬ ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=1, n Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² MATLAB (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°: ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π MATLAB
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ MATLAB
Β· ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
Π¦ΠΈΠΊΠ» for
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
for count=start:step:final
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB
end
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
count — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π°,
start — Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
final — Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
step — ΡΠ°Π³, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ count ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΊΠ» Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ count ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ final.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ x€ [0, 2?], ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
y (x, a) = e-ax sin x,
Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΎΡ -0.1 Π΄ΠΎ 0.1. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ°ΠΉΠ»-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ .
ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
Figure
x = [0:pi/30:2*pi];
for a = -0.1:0.02:0.1
y = exp (-a*x).*sin (x);
hold on
plot (x, y)
end
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ .
Π¦ΠΈΠΊΠ» while
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
while ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB
end
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π¦ΠΈΠΊΠ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ) ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |
== | Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ | |
< | ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ | |
<= | ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | |
>= | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | |
> | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ | |
≅ | ΠΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | |
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ | Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ | ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ | |
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ «ΠΈ» | x<3 ΠΈ k=4 | (x<3) & (k==4) | |
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ «ΠΈΠ»ΠΈ» | x=1 ΠΈΠ»ΠΈ x=2 | (x==1) | (x==2) | |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ «Π½Π΅» | a?1.9 | ~(a==1.9) | |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ if
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB
end
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ if ΠΈ end, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ end.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ elseif
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅1
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ1
elseif ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅2
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ2
…
elseif ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅n
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρn
else
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ else.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ switch
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
switch ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ
case Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅1
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ1
case Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅2
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ2
…
case Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅n
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρn
otherwise
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ
end
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ case, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° switch ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ case, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° case. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· switch, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ case, ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ otherwise.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ break
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
break
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ break ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ: for… end, while… end. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
if ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
break
end
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ break Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ» (for ΠΈΠ»ΠΈ while) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π° end. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² break ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°.
ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ try…catch
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
try
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
catch
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ try ΠΈ catch
end
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ try… catch ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ) ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
disp — ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ
input — ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
eval - Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ MATLAB
clear — ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Ρlc — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅
help ΠΈΠΌΡ_ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β1
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n: Pn(x).
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Pn(x)=a0+a1x+ … +anxn.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ:
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
i | |||||
Ρ i | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | |
yi | 8,3893 | 8,6251 | 8,9286 | 8,9703 | |
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a0, a1, …, an ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ n — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°,
n+1 — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (x, y),
a0, a1,… an— ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Pn(x)=a0+a1x+ … +anxn).
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Β· ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° [x0, xn], Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ P (x)
Β· ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: x0, xn, n Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ.
Β· ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (x, y) (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (xi, yi), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ P (x) — n1=n+1) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ:
Ρ ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=0, n Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=0, n, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [x0, xn]
Ρ Π ΠΏΠΏ. 1,2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yi, i=0, n Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² MATLAB
Ρ ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (xi,yi, i=0, n) ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
Β· Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° P (x)
Β· ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° P (x)
Β· ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ /f (x) — P (x)/. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [x0, xn] Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 500 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β2
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ S (x), «ΡΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ» ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² 3_Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Si(x), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Si(x) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [xi-1, xi],
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Β· ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° [x0, xn], Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ S (x)
Β· ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Si (x).
Β· ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: x0, xn, n Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ.
Β· ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (x, y) (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (xi, yi), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ S (x), n1=n+1), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π²:
Ρ ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=0, n Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=0, n, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [x0, xn]
Ρ Π ΠΏΠΏ. 1,2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yi, i=0, n Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² MATLAB
Ρ ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (xi, yi, i=0, n) ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
Β· ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ 1−3 ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ i ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² Ρ S1''(x0)=0, S3''(x3)=0
Ρ S1'(x0)=f '(x0), S3'(x3)=f '(x3)
Ρ S1''(x0)=f «(x0), S3''(x0)=f «(x3)
Β· ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½Π° (ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ 1) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Β·
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ?0 =0,?n =0
Β· ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Β· ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ f (x) — S (x) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Β· Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ [x0, xn] Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ MATLAB ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ 1, Π° Π½Π΅ Ρ 0. Π£ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 3
ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ).
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ m), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΠΠ).
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ?(x)=a0+a1*x+… an * xm ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
Ρ i | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | |
yi | 8,3893 | 8,6251 | 8,9286 | 8,9703 | 9,1731 | 9,1784 | 8,8424 | 8,7145 | 8,3077 | 7,9611 | |
ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (x, y),
m — ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°,
a0, a1, …, am — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ (?(x)=a0+a1x+ … +amxm).
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Β· ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° [x1, xn], Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ?(x)=a0+a1*x+… an * xm
Β· ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ m — ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°
Β· ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: x1, xn, m Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ.
Β· ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (x, y), ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ?(x)=a0+a1*x+… an* xm ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ:
Ρ ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=1, n Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² xi, i=1, n, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [x1, xn]
Ρ Π ΠΏΠΏ. 1,2 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ yi, i=1, n Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x). ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² MATLAB
Ρ ΠΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (xi, yi, i=1, n) ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π°
Β· Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ?(x)
Β· ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ?(x)
Β· ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (x), ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ /f (x) — ?(x)/. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [x1, xn] Π²Π·ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 500 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ:
1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2. Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
1. ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅Π² Π. Π. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Matlab 5.3/6.x — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2003. — 736 Ρ.: ΠΈΠ».
2. Π. Π. ΠΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² MATLAB 6.5 SPI/7 + Simulink 5/6 Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π΅ΡΠΈΡ «ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°». — Π.: Π‘ΠΠΠΠ-ΠΡΠ΅ΡΡ, 2005. — 576 Ρ.: ΠΈΠ».
3. ΠΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅Π² Π. Π., Π‘ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π., Π‘ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π. Π. MathLab 7. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2005. — 1104 Ρ.: ΠΈΠ».