Методы планирования эксперимента

Осн. задача планирования эксперимента заключается в получении необход. инф-ции об исследовании с-мы при ограниченных ресурсах.

Сущность планирования эксперимента Повышение эффективности научных исследований связано с использованием математических методов планирования эксперимента.

Планирование эксперимента — процедура выбора необходимого и достаточного числа опытов и условий их проведения для решения поставленной задачи с требуемой точностью. При этом обеспечивается: Min число опытов, одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, использование математического аппарата, формализующего действия экспериментатора.

Планирование эксперимента может использоваться для решения следующих задач:

получение математических моделей изучаемых процессов, поиск оптимальных условий протекания процессов, выбор значимых факторов (вместо ранжирования),.

определение численных коэффициентов теоретических моделей, построение интерполяционных формул (для нахождения промежуточных значений функции).

Наиболее распространённой задачей является поиск оптимальных условий — задача оптимизации. Эксперимент, который ставится для решения задач оптимизации называется экстремальным, т.к. он направлен на установление экстремумов функции.

Эксперимент в кот. реализуются всевозможные сочетания уровней факторов — полный факторный эксперимент.

Тактическое планирование эксперимента — определяет способы проведения каждой серии испытания модели. Решаются след. проблемы: определение начальных условий и их влияние на достижение результатов при моделировании, обеспечение точности и достоверности результатов, уменьшение дисперсии оценок характеристик процесса, выбор правил автоматической остановки имитационного эксперимента.

Стратегическое планирование — служит для получения необходимой информации по с-ме с пом. реализованной имитационной модели. Осн. задачи: определение внешнего вида ф-ции, нахождение экстремума. При анализе наилучшей комбинации м.б. использован метод систематической или случайной выборки.

Метод наискорейшего спуска — область допустимых значений ограничивается прямыми, последовательно осуществляется переход из одной вершины в другую, для кот. экстремум более экстремальный. Выбранное значение ф-ции то, кот. приводит к самому большему значению реакции. Анализируются небольшие изменения факторов около какой-либо фиксированной точки.