ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΡΡΡΡ N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΠ»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΡΡΡΡ N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1,000,000 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΡΡΡΡ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 320 200 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, 64 000, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ 1000 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 64,000,000. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
z-Π±ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ OpenGL ΠΈ Direct3D.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ X ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Y ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π²ΡΡΠΎΡΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ z-Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°, Ρ. Π΅. XY. Π z-Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π°.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² z-Π±ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² z-Π±ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎ Π² z-Π±ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:. ΠΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ (Π°Π²ΡΠΎΡΡ: ΠΡΡΡΠ»Π», ΠΡΡΡΠ»Π», Π‘Π°Π½ΡΠ°). Π§Π°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²:
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ z-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ.
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ . Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² 1 ΠΈ 3 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 2.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ P ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Q ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ z-ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ P Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ (ΡΠ°Π³Π°ΠΌ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎ P ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
x-ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
y-ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
P ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Q, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 36 Π°).
Q ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ P, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 36 b).
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xOy, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ).
Π°) b).
Π ΠΈΡ. 36. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎ P — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Q. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ P ΠΈ Q Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 37, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ), Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ P ΠΈΠ»ΠΈ Q ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ·ΠΊΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 38.
ΠΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ B, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ AB. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°.