Построение модели системы определения мест на стеллаже

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»

Кафедра программного обеспечения компьютерных систем Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Моделирование систем»

Выполнил:

студент гр. 3−42 Кудрявцев А.Д.

Проверила:

к.т.н. Новосельцева С.С.

Иваново 2014

Содержание Задание

1. Концептуальная модель

2. Структурная схема модели верхнего уровня

3. Описание отдельных блоков подлежащих моделированию

3.1 Сборочный цех

3.2 Стеллаж 1

3.3 Контролёр 1

3.4 Контролёр 2

3.5 Стеллаж 2

3.6 Наладчик

4. Модель СМО в среде Simulink

5. Функционирование блоков системы в среде Simulink

5.1 Генератор заявок

5.2 Стеллаж 1

5.3 Контролер 1

5.4 Контролер 2

5.5 Стеллаж 2

5.6 Наладчик

6. Серия экспериментов Заключение Список литературы

Задание

Модель технического контроля изделий

Условие:

Собранные телевизионные приемники после сборки проходят испытания на станции технического контроля. Если в процессе контроля оказывается, что функционирование телевизора ненормально, его переправляют на участок наладки, после которой он вновь возвращается на станцию контроля для повторной проверки. После одной или нескольких проверок телевизор попадает в цех упаковки. Описанная ситуация иллюстрируется схемой, приведенной на рисунке. Телевизионные приемники попадают на станцию контроля каждые 5±2 мин. На станции работают два контролера, каждому из них на проверку телевизора нужно 9±3 мин. Примерно 85% телевизоров проходят проверку успешно и попадают в цех упаковки, остальные 15% попадают на участок наладки, на котором работает один рабочий-наладчик. Наладка занимает 30±10 мин.

Задание:

Построить имитационную модель системы и оцените с ее помощью, сколько мест на стеллажах необходимо предусмотреть на станции технического контроля и на участке наладки. На одном месте на стеллаже может храниться один телевизор, ожидающий контроля или наладки, соответственно.

1. Концептуальная модель

Представим данные о системе в виде концептуальной модели (Рис. 1).

Рис. 1. Концептуальная модель системы тех. контроля Для полной проверки телевизор должен пройти несколько стадий проверки: сборочный цех — стеллаж контроля — контролёр — упаковочный цех. Если телевизор неисправен, то он следует по пути: контролёр — стеллаж наладки — наладчик — стеллаж контроля, и снова попадает в первоначальный поток.

В данной модели по заданию работает 2 контролера, 2 стелажа и 1 наладчик телевизоров.

На стеллаже контроля хранится K телевизоров, на стеллаже наладки хранится N телевизоров. Значения K и N необходимо найти в хоте работы.

2. Структурная схема модели верхнего уровня На основе исходных данных была построена модель верхнего уровня (Рис. 2.).

Рис. 2. Структурная схема модели верхнего уровня

A — событие «Поступление телевизора в систему» ,

B — состояние «Количество телевизоров на стеллаже контроля» ,

C — событие «Отправление на наладку» ,

D — событие «Отправление на упаковку» ,

E — событие «Начало проверки телевизора» ,

F — состояние «Передача телевизора второму контролёру» ,

G — состояние «Количество телевизоров на стеллаже наладки» ,

H — событие «Начало наладки телевизора» ,

I — событие «Отправление на контроль» .

3. Описание отдельных блоков подлежащих моделированию На схеме представлены следующие элементы СМО:

1. Сборочный цех — Генератор заявок,

2. Стеллаж 1 — Очередь 1,

3. Контролёр 1 — Обслуживающее устройство 1,

4. Контролёр 2 — Обслуживающее устройство 2,

5. Стеллаж 2 — Очередь 2,

6. Наладчик — Обслуживающее устройство 3

Описание отдельных блоков подлежащих моделированию

Определим блоки системы, особенности их функционирования и согласования между собой.

3.1 Сборочный цех

Рисунок 3. Генератор «Сборочный цех»

Принцип работы:

Генерирует событие Y1 каждые 5±2 единицы модельного времени.

Выходной поток:

Y1 — событие «Поступление телевизора на контроль»

Рисунок 4. Диаграмма состояний генератора заявок «Сборочный цех»

Изменение состояний:

I — В начальный момент времени задаётся время поступления следующего телевизора и Генератор переходит в состояние «Активен» (tc= tc0).

II — В момент времени заданный функцией UNIFRND (3,7) на выход поступает событие Y1, задаётся время поступления следующего телевизора и Генератор переходит в состояние «Активен» ([Tc = tc]: tc = unifrnd () + Tc: Y1^;).

3.2 Стеллаж 1

Рисунок 5. Очередь «Стеллаж 1»

Принцип работы:

Хранит заявки (телевизоры), ожидающие освобождения одного из контролёров для прохождения проверки. На стеллаж телевизоры поступают от Сборочного цеха и Наладчика.

Входной поток:

X1 — событие «Поступление телевизора на контроль»

X2 — событие «Начало обслуживания (проверки) телевизора»

Выходной поток:

Y1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже»

Рисунок 6. Диаграмма состояний очереди «Стеллаж 1»

Изменение состояний:

Z — Длина очереди.

I — В начальный момент времени количество телевизоров равно нулю очередь переходит в состояние «Не заполнена» (Z=0;Y1 = Z).

II — Поступление события X2 означает, что телевизор был взят на проверку, поэтому уменьшается количество на стеллаже, а очередь переходит в состояние «Не заполнена» (X2^:Z—;Y1=Z).

III — Поступление события X1 увеличивает количество хранимых на стеллаже телевизоров на единицу, очередь переходит в состояние «Не заполнена» (X1^:Z++;Y1=Z).

3.3 Контролёр 1

Рисунок 7. ОУ «Контролёр 1»

Принцип работы:

Проверяет телевизор в течение 9±3 единиц времени. По окончании проверки определятся исправен телевизор (вероятность 85%) или нет (вероятность 15%).

Входной поток:

X1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже»

Выходной поток:

Y1 — событие «Телевизор неисправен. Отправление на наладку»

Y2 — событие «Телевизор исправен. Отправление на упаковку»

Y3 — событие «Начало обслуживания (проверки) телевизора»

Y4 — состояние «ОУ 1 занято. Поступление телевизора на контроль»

Рисунок 8. Диаграмма состояний ОУ «Контролёр 1»

Изменение состояний:

Z — Занятость ОУ

I — В начальный момент времени ОУ переходит в состояние «Свободно»

(Z=0).

II — Если на вход поступает X1 длина очереди, а ОУ «Свободно», то телевизор берётся на проверку и определяется время его контроля с помощью UNIFRND (6,12)

([X1>0 && Z=0] Z=1;Y3^;Y4=Z;too = Tc + unifrnd ();).

III — Когда на вход поступает X1 длина очереди, а ОУ «Занято», передаётся состояние Y4

([X1>0]: Y4=1).

IV — Как только телевизор проверен, то с вероятность 85 процентов он исправен и вызывается событие Y2, иначе телевизор неисправен и вызывается событие Y1

([Tc = too]: Z=0; Y4=Z; [rand (1)<0.15]: Y1^;[rand (1)>0.15]:Y2^;).

3.4 Контролёр 2

Рисунок 9. ОУ «Контролёр 2»

Принцип работы:

Проверяет телевизор в течении 9±3 единиц времени. По окончании проверки определятся исправен телевизор (вероятность 85%) или нет (вероятность 15%).

Входной поток:

X1 — состояние «ОУ 1 занято. Поступление телевизора на контроль»

Выходной поток:

Y1 — событие «Телевизор неисправен. Отправление на наладку»

Y2 — событие «Телевизор исправен. Отправление на упаковку»

Y3 — событие «Начало обслуживания (проверки) телевизора»

Рисунок 10. Диаграмма состояний ОУ «Контролёр 2»

Изменение состояний:

Z — Занятость ОУ

I — В начальный момент времени ОУ переходит в состояние «Свободно» .

(Z=0)

II — Если на вход поступает X1, а ОУ «Свободно», то телевизор берётся на проверку и определяется время его контроля с помощью UNIFRND (6,12)

([X1>0 && Z=0] Z=1;Y3^;Y4=Z;too = Tc + unifrnd ();).

III — Как только телевизор проверен, то с вероятность 85 процентов он исправен и вызывается событие Y2, иначе телевизор неисправен и вызывается событие Y1

([Tc = too]: Z=0; Y4=Z; [rand (1)<0.15]: Y1^;[rand (1)>0.15]:Y2^;).

3.5 Стеллаж 2

Рисунок 11. Очередь «Стеллаж 2»

Принцип работы:

Хранит телевизоры, ожидающие освобождения одного из контролёров для прохождения проверки. На стеллаж ТВ-приемники поступают от Сборочного цеха и Наладчика.

Входной поток:

X1 — событие «Телевизор неисправен. Поступление на наладку»

X2 — событие «Начало обслуживания (наладки) телевизора»

Выходной поток:

Y1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже 2»

Рисунок 12. Диаграмма состояний очереди «Стеллаж 2»

Изменение состояний:

Z — Длина очереди.

I — В начальный момент времени количество телевизоров равно нулю очередь переходит в состояние «Не заполнена»

(Z=0;Y1=Z).

II — Поступление события X2 означает, что телевизор был взят на наладку, поэтому уменьшается количество телевизоров на стеллаже, а очередь переходит в состояние «Не заполнена»

(X1^:Z++;Y1=Z).

III — Поступление события X1 увеличивает количество хранимых на стеллаже телевизоров на единицу, очередь переходит в состояние «Не заполнена»

(X2^:Z—;Y1=Z).

3.6 Наладчик Рисунок 13. ОУ «Наладчик»

Принцип работы:

Про телевизор в течении 30±10 единиц времени. По окончании проверки определятся телевизор отправляется на повторный контроль.

Входной поток:

X1 — состояние «Количество телевизоров на стеллаже 2»

Выходной поток:

Y1 — событие «Начало обслуживания (наладки) телевизора»

Y2 — событие «Телевизор починен. Отправление на контроль»

Рисунок 14. Диаграмма состояний ОУ «Наладчик»

Изменение состояний:

Z — Занятость ОУ

I — В начальный момент времени ОУ переходит в состояние «Свободно»

(Z=0).

II — Если на вход поступает X1, а ОУ «Свободно», то телевизор берётся на наладку и определяется время его наладки с помощью UNIFRND (20,40)

([X1>0 && Z=0]: Z=1; Y1^; too = Tc+unifrnd ()).

III — Как только телевизор налажен, он направляется на участок контроля

([Tc = too]: Z=0; Y2^;).

4. Модель СМО в среде Simulink

На основе предыдущего пункта были смоделированы блоки и система в целом. Время моделирования работы системы равно одному месяцу работы при 5-ти дневной рабочей неделе с 8-ми часовом рабочем дне, т. е. 12 480 минутам.

Рисунок 15. Общая модель СМО

На Рис. 15 представлены следующие элементы СМО:

1. Генератор заявок «Сборочный цех» — GEN.

2. Очередь «Стеллаж 1» — Stellazh 1.

3. Обслуживающее устройство «Контролёр 1» — Kontroler 1.

4. Обслуживающее устройство «Контролёр 2» — Kontroler 2.

5. Очередь «Стеллаж 2» — Stellazh 2.

6. Обслуживающее устройство «Наладчик» — Naladchik.

Основные события происходящие в системе:

A — событие «Поступление телевизора в систему» ,

B — состояние «Количество телевизоров на стеллаже контроля» ,

D — событие «Телевизор исправен. Отправление на упаковку» ,

C — событие «Телевизор неисправен. Отправление на наладку» ,

G — состояние «Количество телевизоров на стеллаже наладки» ,

I — событие «Телевизор отремонтирован. Отправление на контроль» .

Рисунок 16. Проверка работы модели технического контроля

5. Функционирование блоков системы в среде Simulink

5.1 Генератор заявок

Рисунок 17. Модель генератора заявок

Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd (3,7).

Выходы:

Y1 — Поступление заявки в систему.

Рисунок 18. Проверка работы генератора заявок

5.2 Стеллаж 1

Рисунок 19. Модель очереди «Стеллаж 1»

Входы:

X1 — Поступление заявки в очередь.

X2 — Уход заявки из очереди — отправление на контроль.

Выходы:

Y1 — Длина очереди.

Рисунок 20. Проверка работы модели очереди «Стеллаж 1»

5.3 Контролер 1

Рисунок 21. Модель ОУ «Контролер 1»

Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd (6,12).

Внутри блока percent86 расположен блок подающий на выход функцию rand (1).

Входы:

X1 — Длина очереди.

Выходы:

Y1 — Отправление телевизора на наладку

Y2 — Отправление телевизора на упаковку

Y3 — Начало обслуживания (проверки) телевизора

Y4 — ОУ 1 занято

Рисунок 22. Проверка работы модели ОУ «Контролер 1»

5.4 Контролер 2

Рисунок 23. Модель ОУ «Контролер 2»

Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd (6,12).

Внутри блока percent86 расположен блок подающий на выход функцию rand (1).

Входы:

X1 — ОУ 1 занято

Выходы:

Y1 — Отправление телевизора на наладку

Y2 — Отправление телевизора на упаковку

Y3 — Начало обслуживания (проверки) телевизора

Рисунок 24. Проверка работы модели ОУ «Контролер 2»

5.5 Стеллаж 2

Рисунок 25. Модель очереди «Стеллаж 2»

Входы:

X1 — Поступление заявки в очередь.

X2 — Уход заявки из очереди — отправление на наладку.

Выходы:

Y1 — Длина очереди.

Рисунок 26. Проверка работы модели очереди «Стеллаж 2»

5.6 Наладчик

Рисунок 27. Модель ОУ «Наладчик»

Внутри блока random расположен блок подающий на выход функцию unifrnd (20,40).

Входы:

X1 — Длина очереди

Выходы:

Y1 — Отправление телевизора на участок контроля

Y2 — Начало обслуживания (наладки) телевизора

Рисунок 28. Проверка работы модели ОУ «Наладчик»

6. Серия экспериментов

моделирование стеллаж место имитационный

Для определения числа мест на стеллажах контроля и наладки проведём серию из 10 экспериментов. Время моделирования возьмём равным 12 480 минутам. Остальные данные о блоках можно найти в разделе «Описание отдельных блоков подлежащих моделированию» .

Таблица 1. Серия экспериментов модели технического контроля

По результатам серии экспериментов количество мест на стеллаже перед станцией контроля определим равным 8 местам, а перед станцией наладки 15 местам.

Заключение

После моделирования системы и в результате проведения серии экспериментов было определено число мест на стеллажах: 8 мест — Стеллаж 1, 15 мест — Стеллаж 2. Полученные данные можно использовать в дальнейшем, для оптимизации процессов протекающих в системе.

1. В. М. Кокин. Моделирование систем: Учеб. пособие.- Иваново: ИГЭУ, 2002. — 116 с.