Построение подземных опорных маркшейдерских сетей

Подземные опорные маркшейдерские сети (ОМС) являются главной геометрической основой для выполнения съёмок горных выработок и решения горно — геометрических задач, связанных с обеспечением рациональной и безопасной разработки месторождений полезных ископаемых (МПИ).

Построение ОМС осуществляется по техническому проекту, составленному с учётом перспективного плана развития горных работ.

Подземные опорные сети состоят из полигонометрических ходов прокладываемых, как правило, по главным подготовительным выработкам.

Построение опорных сетей выполняют в основном с разделением полигонометрических ходов на секции с гиросторонами.

К производственным задачам, решаемым с помощью маркшейдерских сетей, относятся: определение положения горных выработок вблизи опасных зон, задание направления горным выработкам, проводимым встречными забоями, вынос в натуру осей наклонных и вертикальных выработок с выходом в район существующих горных работ.

При создании маркшейдерских сетей и их дальнейшем использовании должны быть известны погрешности определения отдельных элементов сетей: пунктов, дирекционных углов, длин линий. Для этого и выполняют анализ точности проектируемых или уже созданных маркшейдерских сетей.

Цель курсового проекта: научиться составлять проект опорной плановой маркшейдерской сети на новом горизонте с предрасчетом погрешности положения наиболее удаленного пункта и точки смыкания забоев горных выработок.

В данном курсовом проекте решаются такие задачи как:

1. Оценка точности угловых и линейных измерений, определение оптимальной длины стороны ОМС;

2. Определение зависимости погрешности горизонтального угла от длин сторон;

3. Оценка точности ориентировок стволов по фактическим измерениям;

4. Предрасчет погрешности наиболее удаленного пункта, при несоответствии допустимым погрешностям произвести корректировку маркшейдерских работ путем введения гиросторон;

5. Оценка точности высотного обоснования;

6. Предрасчет ошибки смыкания забоев горных выработок, проводимых встречными забоями, рассмотрев IV тип сбойки;

7. Предрасчет погрешности сбойки по высоте.

1. ПРОЕКТ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПЛАНОВОЙ ОПОРНОЙ МАРКШЕЙДЕРСКОЙ СЕТИ Пункты опорной маркшейдерской сети используются для решения различных геометрических задач. Наиболее ответственными из них являются проведение выработок встречными забоями и проведение с поверхности шурфов и скважин, которые должны пересечь горные выработки в заданном месте. Для решения таких задач необходимо, чтобы опорная маркшейдерская сеть (ОМС) была правильно сориентирована в системе координат, принятой на поверхности.

Основными факторами, влияющими на точность определения координат и дирекционных углов в опорной маркшейдерской сети, являются: ошибка ориентирования первой стороны, ошибки измерения длин линий и ошибки измерения горизонтальных углов теодолитных ходов. Поэтому для достижения поставленной цели в курсовом проекте необходимо решить следующие задачи:

· выбрать оптимальную длину линии ОMC;

· определить источники погрешности измерения горизонтального угла и величину погрешности;

· составить проект опорной плановой маркшейдерской сети;

· оценить точность ориентирно-соединительной вертикальной съемки;

· выбрать методику и инструментарий, обеспечивающий необходимую и достаточную точность конечного пункта ОМС;

· согласно принятой методике произвести предрасчет погрешности конечного пункта, сравнить с допустимой погрешностью, при необходимости скорректировать методику;

· для создания надежного высотного обоснования выбрать методику и инструменты для вертикальной ориентирно-соединительной съемки, вертикальных съемок, исследовать их точности и составить проект опорной высотной сети;

· составить проекты на проведение выработок встречными забоями, выбрать методику, обеспечивающую необходимую точность смыкания забоев.

1.1 Анализ точности угловых и линейных измерений при подземных маркшейдерских съемках В практике маркшейдерских работ часто требуется определить ошибку положения того или иного пункта теодолитного хода в зависимости от принятой методики съемки или, наоборот, установить необходимую точность угловых и линейных измерений, чтобы погрешность положения пункта не превышала заданного значения.

Поскольку теодолитная съемка предусматривает измерение горизонтальных (а в крутопадающих выработках и вертикальных) углов и длин сторон, то маркшейдер в первую очередь должен уметь оценить качество выполнения угловых и линейных измерений.

1.1.1 Выбор оптимальной длины стороны теодолитной съемки и определение средней ошибки измерения горизонтального угла При измерении длин сторон теодолитного хода различают погрешности случайные (от непостоянства натяжения рулетки, влияния температуры, неправильного провешивания, отсчитывания, измерения угла наклона) и систематические (ошибка компарирования). Ошибку ms измерения длины стороны S с учетом влияния случайных и систематических погрешностей можно определить по следующей формуле:

ms= м? S + Лs (1.1)

где м=0,001 л=0,5 — коэффициенты влияния случайных и систематических ошибок.

Для определения оптимальной длины линии используем длины 12 сторон (10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110 ;120 м). По приведенным длинам линий и формулам рассчитываем ошибку измерения каждой стороны с учетом влияния случайных и систематических погрешностей. Строим график зависимости средней ошибки измерения от длины линии. Для удобства все вычисления сводим в табл.1.1. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

(1.2)

Ошибка измерения горизонтального угла зависит от способа измерения и от ошибок центрирования теодолита и сигналов. Если линейные ошибки центрирования теодолита ет и сигналов еs равны между собой (ет = еs = е), то среднюю ошибку измерения горизонтального угла можно определить по формуле

(1.3)

где mi — инструментальная ошибка, зависящая от способа измерения угла;

e — линейная ошибка центрирования теодолита и сигналов, е = 1,5 мм = 0,0015 м (однократное центрирование шнуровым отвесом);

а, b — длины сторон измеряемого угла, а = b =10, 20, 30,40 50, 60, 70, 80 90, 100 110,120;

в — величина измеряемого угла, в = 160;

с — радиан, с = 206 265″,

но т.к. в нашем случае a=b мы используем несколько упрощённую формулу

(1.4)

При измерении угла способом повторений инструментальная ошибка

(1.5)

а при измерении способом приемов

(1.6)

где mо — ошибка отсчитывания;

mv — ошибка визирования на сигнал;

n — число повторений или приемов.

Ошибка визирования определяется по формулам:

или (1.7, 1.8)

где d — угловое расстояние между нитями биссектора, секунды;

v — увеличение зрительной трубы теодолита.

Величина ошибки отсчитывания зависит от типа отсчетных приспособлений. При отсчитывании по двум сторонам с последующим их усреднением:

(1.9)

где t — цена деления шкалы.

Инструмент: теодолит Т30М (t = 30, V = 40).

Определив необходимые данные, вычисляем инструментальную ошибку:

После вычисления инструментальной ошибки, ошибки визирования и отсчитывания берем значения длин линий и исследуем точность измерения горизонтального угла в зависимости от увеличения длины стороны.

Вычисления значений сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 Вычисление абсолютной и относительной погрешности при измерении длин сторон

По данным табл.1.1 строим график (рис. 1.1) зависимости относительной ошибки измерения длин сторон теодолитного хода от длины интервала. По графику находим наиболее оптимальную длину стороны опорной сети.

Рис. 1.1 График зависимости абсолютной и относительной ошибок измерения длин сторон теодолитного хода от длины интервала Вывод: Из графика зависимости относительной ошибки измерения длин сторон теодолитного хода от длины измеряемого интервала видно, что с увеличением длины стороны относительная ошибка уменьшается. При длине стороны около 60 м. перепад значений относительной ошибки не превышает 5% от общего при изменении длины на 10 м. Окончательные длины линий в нашем полигоне будем делать по 60 м, это связано с введением в полигон гиросторон.

1.2 Проект опорной маркшейдерской сети на ориентируемом горизонте Для построения опорной маркшейдерской сети составляется проект, учитывающий дальнейшее развитие горных работ. При составлении проекта составлен план, который в дальнейшем будет служить геометрической основой развития съемочной сети и съемок горных выработок.

Среднеквадратическая погрешность (СКП) положения наиболее удаленных пунктов опорной сети относительно исходных пунктов не должна превышать 0.4 мм на плане, т. е. 0.8 м для плана горных выработок масштаба 1:2000.

Пункты подземных маркшейдерских опорных сетей в зависимости от срока их существования и способа закрепления разделяются на постоянные (центры) и временные.

Постоянные пункты закладываются группами в местах, обеспечивающих их неподвижность и длительную сохранность. Каждая группа состоит не менее чем из трех пунктов, а в околоствольном дворе при исходном ориентировании не менее чем из четырех [1, п. 8.1.5]. Место заложения центров — в кровле выработки.

В запроектированной ОМС общее количество пунктов — 46 шт. 18 из, которых (1,2,3,4,5,13,14,15,23,24,25,33,34,35,41,42,43,44) должны быть закреплены постоянными центрами, остальные соответственно — временными.

Постоянные и временные пункты должны иметь цифровую нумерацию, соответствующую нумерации на плане горных выработок.

Конструкция центров постоянных маркшейдерских пунктов: центр, закладываемый в кровле выработки, фиксируется прорезью или отверстием, просверленным в нижней части металлического стержня, стержень бетонируется. Диаметр отверстия, керна или ширина щели центра пункта должны быть не более 2 мм.

Конструкция центров постоянных маркшейдерских пунктов представлена на рис. 1.3.

а б

а — центр пункта в подошве выработки (1-металлический стержень; 2— бетон);

б — центры пунктов в кровле выработки (1-металлический штырь; 2-бетон; 3-медная или свинцовая пробка; 4-деревянная пробка)

Рис. 1.2 Конструкция центров маркшейдерских постоянных пунктов

Конструкция центров временных маркшейдерских пунктов зависит от вида и способа закрепления пунктов.

Способы закрепления временных маркшейдерских пунктов: в котлованах или шпурах с помощью цементного раствора, бетона или деревянных пробок; бесшпуровой — с помощью цементного раствора. Центра в кровле закрепляют с помощью цементного раствора. Пробки для забивки в шпуры делают из березы или дуба.

Конструкция центров временных маркшейдерских пунктов представлена на (рис. 1. 4).

1—элементы металлической крепи; 2—деревянный или металлический клин;

3 -металлический уголок; 4 — заусенцы, выбитые зубилом; 5 — крючок из медной проволок

Рис. 1.3 Конструкция центров маркшейдерских временных пунктов

1.3 Методика производства маркшейдерских работ

Угловые измерения

В полигонометрических ходах, прокладываемых по выработкам с углом наклона менее 300, углы измеряются одним повторением или приемом. При измерении углов способом повторений разность между одинарным и окончательным (средним) значением угла допускается не более 45. При измерении углов способом приемов расхождение углов между полуприемами допускается не более 1[1].

Линейные измерения

Длины сторон в полигонометрических ходах измеряются стальными компарированными рулетками, светодальномерами и другими приборами, обеспечивающими необходимую точность. Стальные рулетки (ленты) компарируются с относительной погрешностью не более 1:15 000.

Линейные измерения выполняются при постоянном натяжении мерного прибора, равным натяжению при компарировании. Сила натяжения фиксируется динамометром. Температура воздуха учитывается в том случае, если изменение ее относительно температуры компарирования превышает 5о.

Длины сторон полигонометрических ходов измеряются дважды — в прямом и обратном направлениях.

Перед использованием постоянных пунктов подземной маркшейдерской опорной сети измеряются контрольный угол и контрольная длина линии; разность между предыдущим значением угла и контрольным допускается не более 1; разность между предыдущим значением длины линии и контрольным допускается не более 1:3000 её длины.

1.4 Анализ точности ориентирно-соединительных съемок

Ориентирно — соединительная съемка имеет своей целью осуществление геометрической связи плановых съемок на земной поверхности и в подземных горных выработках.

Без качественного выполнения ориентирно — соединительной съемки невозможно безопасное ведение горных работ. В связи с чем, инженер — маркшейдер должен уметь оценивать точность ранее выполненной ориентировки, а также выполнять предрасчет погрешности проектируемой съемки и на основании предрасчета выбирать методику и инструментарий для ведения работ.

1.4.1 Оценка точности ориентировки первой стороны подземного теодолитного хода через один вертикальный ствол На точность координат пунктов теодолитного хода наибольшее влияние (от 30 до 80%) оказывает ошибка определения дирекционного угла первой стороны, т. е. ошибка ориентирования. Без качественного выполнения ориентирно — соединительной съемки невозможно безопасное ведение горных работ. В связи с чем, инженер — маркшейдер должен уметь оценивать точность ранее выполненной ориентировки, а также выполнять предрасчет погрешности проектируемой соединительной съемки и на основании этого предрасчета разработать методику ориентировки нового горизонта.

Под погрешностью ориентирования понимается погрешность определения дирекционного угла первой стороны опорной маркшейдерской сети (ОМС), которая определяется по формуле:

(1.10)

где МП — погрешность примыкания к отвесам на поверхности;

и — погрешность проектирования створа отвесов с поверхности на ориентируемый горизонт;

МШ — погрешность примыкания к отвесам на ориентируемом горизонте.

При ориентировании через один вертикальный ствол примыкание к отвесам может быть осуществлено различными способами, главными из которых являются:

— способ соединительного треугольника;

— способ симметричного примыкания (способ параллельных шкал);

— способ соединительного четырехугольника;

— примыкание при помощи пентапризмы.

В данной лабораторной работе рассмотрим способы соединительного треугольника и симметричного примыкания.

Ствол № 1 Исходные данные:

Определение ошибки проектирования створа отвесов На точность проектирования влияют следующие факторы: действие воздушного потока, капеж, схождение отвесов к центру земли, упругость проволоки и др. Вследствие этого створ отвесов на ориентируемом горизонте может составить со створом отвесов на дневной поверхности некоторый угол И, который вычисляется по формуле:

(1.11)

где е = 1,5 мм — линейная ошибка проектирования отвесов;

с = 1,505 м — расстояние между отвесами;

с = 206 265″.

Ошибка проектирования створа отвесов достигает наибольшего значения, когда линейные погрешности проектирования отвесов перпендикулярны створу и ориентированы в разные стороны. В этом случае формула приобретает вид:

На практике чаще всего используется примыкание способом соединительного треугольника.

Определение ошибки примыкания способом соединительного треугольника Погрешность примыкания на поверхности определяется по формуле:

(1.12)

где МДСВ — погрешность измерения примычного угла на поверхности.

Рис 1.4 Схема ориентировки при примыкании к отвесам способом соединительного треугольника Если ошибки центрирования ет=ес=е, то МДСВ вычисляется по формуле:

(1.13)

где mi — инструментальная ошибка, е — линейная ошибка центрирования теодолита и сигналов,

d — длина примычной стороны на поверхности.

(1.14)

где m0 — ошибка отсчитывания,

mv — ошибка визирования на сигнал,

n — число повторений.

Ошибку вычисленного угла Мв при отвесе В найдем по формуле:

(1.15)

Аналогично для угла б при отвесе А

(1.16)

где Mг — ошибка измерения угла г соединительного треугольника АВС, определяется по формуле

(1.17)

где mi — инструментальная ошибка (для теодолита 2Т30)

(1.18)

ma, mb, mc — ошибки измерения сторон a, b, c соединительного треугольника АВС, определяются по формуле:

ms = м*s½ + л*s

где м = 0,001 м½, л = 0,5 — коэффициенты влияния случайных и систематических ошибок;

S — длина стороны соединительного треугольника

mа = 0,001*1,595/2 + 0,5*1,595=0,1 243

mb = 0,001*3,04/2 + 0,5*3,04=0,1 896

mc = 0,001*1,505/2 + 0,5*1,505=0,1 302

Аналогично для угла б при отвесе А:

Следовательно погрешность примыкания на поверхности:

Погрешность примыкания в шахте определяется по формуле:

(1.19)

где МАС’Д' - погрешность измерения примычного угла шахте.

Все расчетные параметры найдем по формулам как при примыкании на поверхности:

m’а = 0,001*3,8261/2 + 0,5*3,826=0,2 147

m’b = 0,001*5,331/2 + 0,5*5,33=0,2 575

m’c = 0,001*1,5071/2 + 0,5*1,507=0,1 303

Погрешность примыкания в шахте:

Погрешность ориентирования ствола № 1:

СТВОЛ № 2:Исходные данные

Определение ошибки ориентирования ствола при примыкании к отвесам с помощью параллельных шкал Способ симметричных шкал можно применять при примыкании к отвесам только в шахте. Поэтому на поверхности примыкание к отвесам осуществляется соединительным треугольником.

Ошибка примыкания на поверхности вычисляется по формулам, что и для ствола № 1.

m’а = 0,001*0,5051/2 + 0,5*0,505=0,74

m’b = 0,001*3,0361/2 + 0,5*3,036=0,189

m’c = 0,001*2,9031/2 + 0,5*2,903=0,185

Погрешность примыкания на поверхности:

Погрешность примыкания в шахте способом симметричных шкал заключается в передаче дирекционного угла со створа отвесов АВ на примычную сторону в шахте через угол щ. В данном случае ошибка примыкания равна ошибке определения угла щ.

МШ = Мщ Ошибка угла щ зависит от ошибок шкальных отчетов (ra, rb), ошибок измерения расстояний от отвесов до шкал (l1, l2), ошибки измерения расстояния между шкалами © и ошибки измерения расстояний от примычных точек до шкал (a, b).

Влияние ошибок шкальных отчетов определяется по формулам:

где mra, mrb — ошибки шкальных отчетов ra и rb,

?x' = c + l1 + l2 = 2,955

Влияние ошибок измерения расстояний от отвесов до шкал ml1 и ml2 определяется по формулам:

Влияние ошибки измерения расстояний между шкалами:

Влияния ошибок ma и mb измерения расстояний от примычных точек до шкал Общая погрешность симметричного примыкания определяется:

Подставляем исходные данные:

Погрешность примыкания в шахте:

Погрешность ориентирования ствола № 2:

Вывод: По инструкции среднеквадратическая погрешность определения дирекционного угла ориентируемой стороны не должна превышать 3'. Способом соединительного треугольника и методом параллельных шкал значение погрешности ориентировки ствола входит в допустимое значение значит, выбранная методика и инструментарий удовлетворяют требованиям.

1.5 Предрасчет погрешности положения наиболее удаленного пункта ОМС

1.5.1 Решение задачи строгим аналитическим способом В практике маркшейдерских работ форму полигона определяют горные выработки. Обычно это висячие (свободные), т. е. опирающиеся на одну сторону полигоны. Под твердой стороной понимают сторону, дирекционный угол которой определен. На ошибку координат такого полигона оказывают совместное влияние ошибки ориентирования (ошибка дирекционного угла исходной стороны), ошибки измерения углов сторон полигона. Для удобства дальнейших вычислений указанные на плане проектного полигона значение горизонтальных углов с точностью до градуса, длин линий — до метра сведены в табл. 1.5.

Ошибка положения конечного пункта (Мк) складывается из ошибок координат (Мx, My):

Мк = Mx2 +My2 (1.32)

Мк = M2+M2+Ml2 (1.33)

Mx = Mx2 +Mx2 +Mxl2 (1.34)

My = My2 +My2 +Myl2 (1.35)

где Mx, My — ошибки координат, обусловленные погрешностью определения дирекционного угла исходной стороны;

Мx, My — ошибки координат в зависимости от ошибок измерения горизонтальных углов;

Mxl, Myl — ошибки координат, обусловленные ошибками измерения длин линий;

Исходные данные проектного полигона Таблица 1.5

Таблица 1.6 К вычислению ошибок координат конечного пункта полигона, обусловленных ошибками углов

1. Ошибку координат (Mx0 и My0) в зависимости от ошибки ориентирования и линейную ошибку положения конечной точки полигона определяют по формулам:

Mx0=Ry1*m0/=689,92*124,92/206 265=0, 418 м;

My0= Rx1*m0/=912,767*124,92/206 265=0,553 м;

M0=R1*m0/=1144,174*124,92/206 265=0,693 м,

где R1 — кратчайшее расстояние от конечного пункта до первого;

Rx1, Ry1 — проекции кратчайшего расстояния R1 на оси x' и y';

m0 — погрешность дирекционного угла исходной стороны.

2. Ошибку координат Мхв, Мyв и ошибку положения конечного пункта М в зависимости от ошибок измерения горизонтальных углов рассчитывают следующим способом:

Мх=m/Ryi2;

My=m/Rхi2;

M=m/Ri2 (1.36)

где m — ошибка горизонтального угла, для проектных ОМС равна 20.

Мх=m/Ryi2 = 20*3354,648/ = 0,3253 м;

My=m/Rхi2 = 20*3789,447/206 265 = 0,367 м;

M=m/Ri2 = 20*5060,988/206 265 = 0,491 м.

Таблица 1.7 К вычислению ошибки координат конечного пункта полигона в зависимости от ошибок измерения длин сторон

3. Ошибки координат и линейную ошибку положения конечной точки в зависимости от ошибок измерения длин линий определяют по формулам:

Mxl= ±mli?cos?i;

Myl=mli?sin?i;

Ml=±mli? (1.38)

Mxl = 14,98 мм = 0,1 498 м

Mуl = 14,16 мм = 0,1 416 м

Ml = 20,61 мм = 0,2 061 м Подставляя найденные значения в формулы (1.33−1.35) получим:

Мк = M02+M2+Ml2= 0,6932+0,4912+0,2 062=0,849 м;

Mx = Mx02 +Mx2 +Mxl2 = 0,4182 +0,3252 +0,1 492=0,529 м;

My = My02 +My2 +Myl2= 0,5532 +0,3672 +0,14 162=0,664 м.

Мк = Mx²+ My² = 0.849 м

4. Погрешность дирекционного угла последней стороны полигона:

(1.39)

где = 18 000 (= 20, n = 45 — количество углов полигона).

Вывод: Мк >Мдоп =849 мм > 800 мм (для масштаба основного плана 1:2000), следовательно данная методика не пригодна.

1.5.2 Графо-аналитический способ

Точность положения конечного пункта полигона по отношению к исходным пунктам наиболее полно характеризуется эллипсом ошибок.

Такой эллипс, построенный с использованием средних квадратических ошибок, называется средним эллипсом ошибок. Эллипс — геометрическое место точек с одинаковой плотностью вероятности. Имея средний эллипс ошибок, построенный в выбранном масштабе, можно получить среднюю квадратическую ошибку положения определяемого пункта по любому направлению. Ошибка положения пункта по данному направлению будет равна расстоянию от цента эллипса до подеры (педальной кривой, эвольвенты, кривой точности, кривой средних ошибок) по соответствующему направлению М.

Подера — это геометрическое место точек пересечения направлений, проведенных через центр, с перпендикулярами к этим направлениям, касательным к эллипсу.

Ошибка абсциссы (ординаты) определяемого пункта Мх (Му), соответствующая ошибке положения пункта по направлению, параллельному оси абсцисс (ординат), численно будет равна расстоянию от центра эллипса до подеры. Следовательно, имея, подеру (кривую точности) конечного пункта полигона, можно определить ошибку положения его в любом необходимом направлении.

Уравнение подеры записывается в виде:

где Рв — радиус-вектор подеры (кривой точности);

А, В — большая и малая полуоси подеры;

И1 — дирекционный угол большой полуоси.

При графическом определении ошибок конечного пункта строят подеру от каждого источника: от ошибок при измерении горизонтальных углов Мв; от случайных и систематических ошибок при измерении длин линий Мlм, Mlл; от ошибок при определении дирекционного угла исходной стороны МL0; по элементам найденных подер строят результирующую подеру (кривую точности).

Данные для создания таблицы представлены на схеме свободного висячего полигона

Построение подеры в зависимости от ошибок измерения углов

Таблица 1.10

Aв2=½*(M в2+W в)

B в2=½*(M в2-W в)

W впоправка к определению размеров полуосей подеры.

Для определения W в строим квадратичный полигон в удобном для построении масштабе по величине, а и углу 2гi.

С квадратичного полигона на начальной его точке снимаем величину дирекционного угла 2и2 направления W в, которое является удвоенным дирекционным углом малой полуоси. (рис 1.5)

(Рис 1.5) Квадратичный полигон для определения Wв

Aв2=½*(112 963+41617.52)=278,011

B в2=½*(112 963−41 617.52)=188,87

2и2=264

К определению радиус-векторов подеры

(рис 1.6) Схема к определению радиус-векторов подеры

По данному рисунку были сняты следующие данные для построения большой и малой полуоси Таблица 2

Построение подеры в зависимости от ошибок измерения длин линий Таблица 3

A2=½*(M2lм + Wм); B2=½*(M2lм — Wм);

Для определения Wм построили квадратичный полигон (рис 1.7)

(Рис 1.7) Квадратичный полигон для определения Wlµ

Wм=0,256

A2=½*(0,256²+ 0,6)=0,359

B2=½*(0,256²- 0.6)=0.3564

2и1=264

Построение подеры в зависимости от систематических ошибок измерения длин линий.

Alx=±лL; Bл=0

лкоэффициент систематических ошибок, л=0,5

Lзамыкающая хода, в мм.

Alx=0,5*2259.342=0.1129

Построение подеры для точки конечного полигона в зависимости от ошибки определения дирекционного угла исходной стороны (от ошибки ориентирования).

Aop=±L/с*mб0; Bop=0

L — кратчайшее расстояние от конечной точки полигона до начальной;

mб0 — среднеквадратическая ошибка ориентирования исходной стороны.

Aop=(2259.342/206 265)*124,92=1,368

Построение результирующей подеры

В связи с тем, что на положение конечного пункта теодолитного хода влияют как ошибки измерения углов и длин линий, так и ошибка ориентировки исходной стороны, строим результирующий эллипс (подеру) погрешностей, чтобы определить суммарную погрешность от всех источников ошибок по любому направлению. Формулы для вычисления большой и малой полуоси результирующей подеры:

Для определения основных параметров составим таблицу 4.

Таблица 4

Построив квадратичный полигон по разностям (Ai2 — Bi2) и дирекционному углу 2И1, определяем Wp =602 302, рассчитываем полуоси:

Ap2=½*(469,07+602 302)=301 385,538

Bp2=½*(602 302−469,07)=300 916,46

Наибольшая ошибка положения конечной точки полигона определяется на результирующей подере:

Mk = ± v (Ap2 + Bp2)=v (301 385,53+300 916,46)=848,7 мм

Вывод: По данным предрасчета погрешности удаленного пункта, по графо-аналитическому способу, были получены следующие результаты: Наибольшая ошибка положения конечной точки полигона Mk = 848,7 мм > Mдоп (800 мм), в результате полученных данных мы имеем не допустимое значение.

Сравнивая полученные результаты со строгим-аналитическим способом мы имеем, что Mkграф.метод. = Mk строг. способ = 848.7 мм. Это значит, что графоаналитический способ выполнен правильно и следуем произвести корректировку

Раз результат получает одинаковый, а выполнение строгого аналитического способа получилось быстрее, значит строить графо-аналитический способ не было необходимости.

1.5.3 Корректировка методики маркшейдерских работ и предрасчет погрешности удаленного пункта — по Медянцеву*

Современные горнотехнические требования предусматривают секционный метод проложения полигонометрических ходов. Форма секций зависит, как правило, от конфигурации горных выработок и может быть вытянутой, произвольной или смешанной. Метод расчета погрешности положения удаленной точки, основанный на вычислении поперечных и продольных погрешностей применим для вытянутых равносторонних секционных ходов. Однако при появлении в опорной сети произвольных и смешанных секций расчеты значительно усложняются, поэтому целесообразно заменять эти секции «эквивалентными» ходами, близкими к вытянутым.

Корректировку методики предрасчета положения наиболее удаленного пункта строгим способом производим введением в ход трех гиросторон: на

3 — 4 точках, 17 — 18, 36 — 37.

Рассмотрим методику замены длин указанных выше секций их «эквивалентными» длинами, что позволяет предельно упростить расчеты и получить достаточно хорошие результаты.

" Эквивалентная" длина S секции рассчитывается:

(1.40)

где Lс — длина замыкающей в секции, м; Уlс — сумма длин сторон секции, м.

Эта формула справедлива и для секции произвольной формы, т.к. в большинстве случаев ломаный ход с достаточной степенью точности может быть заменен ходом, состоящим из двух прямолинейных ветвей.

Тогда для полигонометрического хода, состоящего из N несвободных секций и двух свободных ходов.

Погрешность положения удаленного пункта составит

(1.41)

где SI, SII, S1, S2, SN -" эквивалентные" длины секций, м;

nI, nII, n1, n2, nN — число сторон в секциях;

Уl — общая длина полигонометрического хода, м;

L — длина замыкающей всего хода, м.

Таблица 1.8 К расчёту погрешности удалённого пункта по Медянцеву

Ме=+

Мк = 0,305 м < Mкдоп = 0,8 м Вывод: в результате проведения корректировки ошибка определения координат конечного пункта вошла в пределы допуска.

1.5.4 Корректировка методики маркшейдерских работ и предрасчет погрешности удаленного пункта По инструкции [4, прил.14, с.126] ошибка положения (Мк, вычисленная по формуле (4.36)), наиболее удаленного пункта не должна превышать 0,4 мм от масштаба основного плана, т. е. 800 мм для М 1:2000. Если при принятой методике Мк > Мдоп, то необходимо произвести корректировку методики маркшейдерских работ для уменьшения ошибки ординат и линейной погрешности последнего пункта. Ошибки ориентировки исходной стороны M0 и ошибки Мв в общей ошибке составляют 80−95%.

Поэтому инструкция рекомендует уменьшить угловые ошибки путем введения гиросторон в проектируемую опорную сеть. Количество сторон определяется по табл.18 инструкции в зависимости от периметра хода, средней длины стороны полигона и масштаба основного плана. При периметре хода 2,5 км и средней длине линий l = 60 м, при масштабе плана 1:2000 количество гиросторон равно 3. Располагать гиростороны рекомендуется в кустах постоянных знаков, равномерно. Согласно [4, § 8.1.7] последняя гиросторона может быть расположена в 500 м от конечного пункта при М 1:2000. Предрасчет погрешности удаленного пункта в опорных сетях с гиросторонами выполняется по формуле, рекомендованной действующей инструкцией [4,прил.14]:

(4.25)

где Mp — погрешность последнего Рго пункта хода;

mв — погрешность измерения горизонтальных ходов;

— погрешность определения дирекционных углов гиросторон;

?, л — коэффициенты случайного и систематического влияния при линейн измерениях;

n — число сторон хода;

ф — число секций хода;

t — число углов хода;

, … , — расстояния, определяемые в каждой секции от центра тяжести до iго пункта секции;

Ri — расстояние от iго пункта висячего хода, опирающегося на гиросторону, до последнего пункта Р;

расстояние между центрами тяжести смежных секций? и ?+1;

— расстояние от первого пункта хода до центра тяжести первой секции;

— расстояние от центра тяжести последней секции до последнего пункта Р;

Si — длина стороны;

L — длина замыкающей хода.

подземный маркшейдерский съемка забой

Таблица 1.9

Мр=0,66 м < Mкдоп = 0,8 м Вывод: в результате проведения корректировки ошибка определения координат конечного пункта вошла в пределы допуска Мр=0,66 м < Mкдоп = 0,8 м.

1.6 Оценка точности ориентировки через два вертикальных ствола Под ошибкой ориентировки через два вертикальных шахтных ствола понимается погрешность дирекционного угла одной из сторон подземного соединительного полигона. Точность ориентирования, как правило, оценивают по ошибке дирекционного угла той стороны, которая в дальнейшем будет исходной для развития теодолитной съемки. В данном случае это сторона 18 — 19.

Наибольшее влияние на точность передачи дирекционного угла при геометрических способах ориентирования через один вертикальный ствол оказывает угловая ошибка проектирования и. В случае ориентировки через два ствола необходимая для соединительной съемки вертикальная плоскость создается двумя отвесами, расположенными друг от друга на значительном расстоянии. Угловая погрешность проектирования, в соответствии с формулой (1.11), будет незначительной, что является основным преимуществом ориентирования через два ствола, особенно для глубоких горизонтов.

Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного соединительного полигона вычисляется в общем виде по формуле:

(1.29)

где и — угловая погрешность проектирования, и = ;

Мп — погрешность примыкания на поверхности, т. е. погрешность дирекционного угла створа отвесов АВ, зависящая от погрешностей измерения углов и длин в подходных полигонах на поверхности;

Мш — погрешность примыкания в шахте, т. е. погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного полигона, зависящая от погрешностей измерения углов и длин соединительного полигона в шахте;

е = 0,0015 м — ошибка проектирования отвесов;

L = 2288,34 мрасстояние между отвесами АВ.

(1.30)

где Т = 5000 — знаменатель относительной погрешности;

mв = 5'' - средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла полигонометрии на поверхности;

Rxi — проекции на створ отвесов АВ расстояний от отвесов до точек полигона, определяется графически с плана;

?yxi — расстояние от точек полигона до створа отвесов по нормали.

(1.31)

Значения находятся для каждой стороны соединительного полигона графическим путем двойного проектирования.

с = 206 265″;

м = 0.001 м½ — коэффициент влияния случайных ошибок измерения.

mв = 20'' - средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла в шахте;

Данные с плана на поверхности представлены в таблице 1.3

Таблица 1.3

Вычисленная МП < 20″, что удовлетворяет требованиям.

И=0,0015*(корень2)/2288,34*206 265 = 0,19

Данные с плана в шахте представлены в таблице 1.4

Таблица 1.4

Погрешность ориентирования:

Мор = (18,23+ 0,192 + 4,582)½ = 18,''79

Если полигон имеет форму, отличную от вытянутой, то правильность угловых и линейных измерений в нем можно контролировать по величине расхождения расстояний между отвесами:

(1.31)

где л = 0,5 — коэффициент влияния систематических ошибок.

ДL=±2v1/2 062 652*(2612,58*20)2+0.0012*590,56+0.52*2288,35= =0.53 м Вывод: произведя расчет погрешности ориентирования через два ствола можно сказать, что ошибка проектирования отвесов вносит наименьшую погрешность в измерениях, в отличии от ориентирования через один ствол, где она наибольшая.

2. ПРОЕКТ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПОРНОЙ ВЫСОТНОЙ СЕТИ

2.1 Методика создания ОМС и оценка точности вертикальной соединительной съемки Для создания надежного высотного обоснования на новом горизонте необходимо описать последовательность передачи отметки Z с поверхности на последний пункт на границе шахтного поля, провести исследование вертикальных съемок, рассчитать погрешность передачи отметки Z на удаленном пункте Р. При составлении проекта учитываются требования инструкции (1, п. 8.6) к точности вертикальной соединительной съемки по стволу, вертикальной съемки по горизонтальным (с углом наклона менее 50) горным выработкам (геометрическое нивелирование) и по наклонным выработкам (тригонометрическое нивелирование), описать методику производства этих съемок, инструментарий, способы нивелирования, контроль на станциях.

Передача координаты Z через вертикальный ствол может быть осуществлена глубиномером, (длинномером) или длинной лентой.

Нивелирование в шахте ведется между реперами, постоянными пунктами теодолитных ходов и по головке рельсов.

Геометрическое нивелирование производится в горных выработках с углами наклонов до 5 градусов, с целью определения отметок реперов и пунктов подземной теодолитной съемки.

В подземных условиях техническое нивелирование аналогично нивелированию на земной поверхности. Отчеты берут по черной и по красной стороне реек. Расхождения в превышениях на станции, определенных по черной и красной сторонам реек не должно превышать 10 мм.

Тригонометрическое нивелировании производится в выработках с углами наклонов более 5 градусов. Инструментами для тригонометрического нивелирования служат теодолит с погрешностью отсчитывания по вертикальному кругу не более 30″ и стальная рулетка.

2.2 Исследование и оценка точности хода геометрического Нивелирования

Исследование и оценка точности хода геометрического нивелирования выполняется для определения погрешности положения (по высоте) наиболее удаленного пункта ОМС.

Оценим предельную ошибку отметки конечного пункта висячего нивелирного хода, если общее число станций n = 46.

Среднее расстояние от нивелира до рейки равно 20; 40; 60; 90; 110; 140 м. Нивелирование выполнялось методом из середины нивелиром NiI, увеличение трубы которого V=30; с ценой деления цилиндрического уровня =0,1″.

Необходимо построить график зависимости ошибки конечного пункта (Мк) от длины визирного луча.

Ошибка отметки конечного пункта висячего хода геометрического нивелирования Мк определяется следующим образом:

МК = mo2n (2.1)

где mo — средняя ошибка отсчета по рейке;

n — количество станций. Зависит от периметра хода и расстояния от нивелира до рейки.

Ошибка отсчитывания по рейке:

mo = (l/)*(1000/V2 + 0,012) (2.2)

где l — длина визирного луча, м;

— радиан =206 265'' ;

— цена деления уровня, с.

Для удобства все решения сводятся в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Определение ошибки отметки конечного пункта в зависимости от изменения расстояния от нивелира до рейки

По данным таблицы строится график зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча (рис. 2.1).

Рис 2.1 График зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча Вывод: из графика видно, что существует степенная зависимость между ошибкой конечного пункта и длинной визирного луча, причем с увеличением длины визирного луча Мк возрастает.

2.3 Выбор нивелира и методики нивелирования по заданной точности конечного пункта Необходимо произвести выбор нивелира и методики нивелирования при известной ошибке конечного пункта Мк = 40 мм, длина хода L = 16 км. При выборе нивелира использовался метод последовательного приближения. Принимаем длину визирного луча l = 30, тогда количество станций определяется по формуле:

n = L/2l (2.3)

где L — длина всего хода.

Выбираем методику из середины.

Вычисляем ошибку отсчитывания:

m0 = Mk/2n (2.4)

где Мк — ошибка конечного пункта.

Рассчитываем технические характеристики нивелира:

V = 0,7*l/m0 = m0/(0,0007*l) (2.5, 2.6)