Понятие об ошибках измерений. 
Линейные измерения

При измерениях в различных геометрических построениях на земной поверхности или на картах размеры отдельных физических величин (отрезка линии, угла между направлениями линий и др.) выражают в виде некоторого числа принятых единиц, которое называют значением физической величины или результатом измерения. Следовательно, измерение на местности или на карте есть процесс нахождения значения заданной физической величины с помощью технических средств.

Измерения бывают прямые и косвенные. Прямое измерение выполняется непосредственным сравнением измеряемой величины с другой однородной ей величиной, принятой за единицу измерения (например, измерение расстояния на местности с помощью мерной ленты или рулетки; измерение отрезка линии на карте по миллиметровой шкале линейки; измерение угла между прочерченными на карте направлениями с помощью транспортира и т. д.).

Косвенные измерения основаны на использовании известной функциональной зависимости между определяемой величиной и другими величинами, непосредственно измеряемыми (например, измерение расстояния на местности с помощью электронных или оптических дальномеров, определение превышений между точками местности и др.). В процессе измерения участвуют следующие компоненты: объект измерений; техническое средство для производства измерений; метод измерений; исполнитель измерения или регистрирующее устройство, воспринимающее результат; внешняя среда, в которой происходит процесс измерения.

Совокупность этих компонентов образуют условия измерений, которые непосредственно формируют окончательный результат и определяют его точность. Результаты измерений, полученные в однородных условиях, называют равноточными. При изменении условий измерений (нарушении компонентов измерений) результаты измерений называют неравноточными.

При математической обработке топографо-геодезических измерений используют понятия о необходимом и избыточном числе измерений, при этом наличие избыточных измерений является обязательным. Например, для определения трех углов плоского треугольника необходимо измерить два его угла, измерение третьего угла является избыточным. При измерении одной величины необходимо одно измерение, остальные измерения — избыточные. Избыточные измерения дают возможность оценить качество геодезических построений: провести первичный контроль результатов измерений в целях выявления ошибок; проконтролировать качество измеренных элементов по невязкам в уравнениях, отвечающих геометрическим соотношениям сети; по полученным невязкам судить о правильности применяемой методики измерений.

Под точностью измерения понимают степень приближения его результата к истинному значению измеряемой величины. Под истинным подразумевают такое значение измеряемой величины, которое соответствовало бы его теоретическому значению или идеальным образом отражало бы количественное свойство данного объекта.

Для оценки точности измерений вычисляют погрешности. Под погрешностью измерения понимают отклонение результата измерения от его истинного значения. При этом возможно двоякое исходное положение.

1) Истинное (точное) значение измеряемой величины, А известно, что бывает редко и создается в значительной мере искусственно. Например, так бывает, когда вычисляют высоты точек замкнутого нивелирного хода или координаты точек теодолитного хода, опирающегося на «твердые» точки, координаты которых получены с погрешностью, существенно меньшей, чем у вычисляемого теодолитного хода.

Истинную, вероятнейшую, среднюю и предельную погрешности называют абсолютными.

Отношение абсолютной погрешности к истинному или вероятнейшему значению измеренной величины, выраженное дробью с числителем, равным единице, называют относительной погрешностью.

Общая погрешность измерения порождается источниками, заложенными в отдельных компонентах условий измерения. По происхождению их делят на приборные, личные, внешние и методические.

Приборные погрешности обусловлены несовершенством технического средства измерений, погрешностями градуировки их шкал и т. д.

Личные погрешности зависят от несовершенства органов чувств, индивидуальных особенностей и квалификации исполнителя.

Внешние погрешности порождаются непостоянством окружающей среды и связаны с изменением температуры, давления, влажности воздуха и т. д.

Методические погрешности зависят от способа реализации процесса измерения, его теоретической основы, строгости учета условий измерения.