ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ‘?
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π‘Π£ΠΠ), ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ). Π ΠΠΠ‘ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ‘? (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠ‘ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ±Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X, Y. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (X, Y). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X, Y. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ (ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ), ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ‘. ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ (Π·Π°Π΄Π°Ρ) Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ: Π²Π²ΠΎΠ΄, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΠ‘ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ³ΠΈΡΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠΠ‘-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ (ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 1: 100 000, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 1: 50 000, Π° ΠΆΠΈΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ — Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ 1: 10 000). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅. ΠΠΠ‘-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π‘Π£ΠΠ), ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ). Π ΠΠΠ‘ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ (ΠΡΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°? ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ? ΠΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ·ΠΎΠ½Π°?) ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ (ΠΠ΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ?). ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ «ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ…». Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡ Π΄Π²Π°: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π² ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°: Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100 ΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ°? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ 1 ΠΊΠΌ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°? ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10 ΠΊΠΌ ΠΎΡ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠΠ£? ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΄Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π°Ρ , ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°.
ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΡ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΠ‘ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π₯ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (desktop mapping), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠΠ (CAD), Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (remote sensing), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π‘Π£ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ DBMS) ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (GPS).
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ — PC, Macintosh ΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ UNIX ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΠΠ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ GPS. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΠΠ‘.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅) Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π‘Π£ΠΠ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π‘Π£ΠΠ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.