Метод группировок и дисперсионный анализ

Сущность группировок, их виды, задачи и значение.

Аналитическая группировка (x?±3у) по одному из факторов, влияющих на себестоимость 1 ц (трудоемкость, уровень интенсивности, концентрации производства зерна, фондообеспеченность или фондовооруженность, уровень специализации).

Под группировкой в статистике понимают расчленение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения их структуры и взаимосвязей.

С помощью метода группировок решаются сложные задачи статистического анализа:

ь выделение социально-экономических типов явлений;

ь изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нём;

ь выявление связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Для решения этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Рассмотрим взаимосвязь между себестоимостью и урожайностью зерна.

Для того чтобы провести аналитическую группировку необходимо пройти несколько этапов:

• 1. Группировочный признак — урожайность.
• а) построим ранжированный ряд распределения хозяйств по урожайности, ц/га:
  • 28.3 ;22.7;15.8;28.1;18.8;31.6;29.3;32.6;11.8;30.5;26.8;22.1;20.2;29.6;19.6;32.5; 28.7;26.8;24.0;24.8;26.3;
• б) определим число групп, на которые необходимо разбить данные:

n = 1+3,322*lg21=5.6?5.

в) определим равный интервал:

i = (xmax-xmin)/n i = (32.6−11.8)/5=4.16.

2. Построим интервальный ряд распределения и рассчитаем его характеристики.

Определим границы групп:

I. 11.8 — 15.9.

II. 15.9 — 20.1.

III. 20.1 — 24.3.

IV. 24.3 — 28.5.

V. 28.5 — 32.7.

а) рассмотрим среднюю нагрузку пашни на 1 трактор по средней арифметической взвешенной:

б) определим дисперсию:

в) определим СКО:

;

г) определим коэффициент вариации:

;

Рассчитанные показатели вариации свидетельствуют о незначительном колебании группировочного признака по отдельным хозяйствам Аннинского и Калачеевского районов. Так как дисперсия и СКО значительны, а коэффициент вариации больше 33%, то рассчитанная средняя урожайность зерновых нетипична и не достоверна.

Правило: «…если if-величина распределена нормально, то все варианты отклонений от общей средней не больше, чем на величину, трехкратную СКО, т. е.

Теперь мы видим четкую зависимость. При низкой урожайности в 1 группе (22 ц/га) наблюдается высокая себестоимость 1 ц зерна (94,4 руб./ц). При более высокой урожайности во второй группе (31,2 ц/га) наблюдается более низкая себестоимость 1 ц зерна (69,9 руб./ц). Рассмотрим уровень рентабельности. Он рассчитывается как отношение прибыли к себестоимости. Следовательно, на уровень рентабельности влияют эти 2 фактора. Прибыль рассчитывается как разница между выручкой и полной себестоимостью реализованной продукции.

Мы видим, что, несмотря на рост урожайности, уровень рентабельности во второй группе меньше на 51,9% чем в первой. Это говорит о том, что хозяйства второй группы получили меньше прибыли, т.к. они реализуют не значительную часть зерна и оставляют ее на переработку или на корм скоту.