Проект моста на автомобильной дороге II технической категории

Исходные данные

Мост проектируется на автомобильной дороге II технической категории. Согласно СНиП II-Д.5−72 габарит моста Г-11,5+2*2,0 две полосы движения по 3,75 м, две полосы безопасности по 2 м и два тротуара по 2,0 м.

Пролетное строение компонуется из семи бездиафрагменных балок длиной 33 м (рис. 1.1). В поперечном направлении на монтаже балки объединяются монолитными стыками на петлевых выпусках.

Тротуары устраивают на плите балок, отделяя их от проезжей части барьерным ограждением высотой 0,75 м, а снаружи перильным ограждением, крепящимся к специальному сборному железобетонному уголковому элементу.

Сборные балки приняты из бетона класса В40, арматура предварительно напряженная пучковая из стали класса B-II, обычная, класса A-II.

Поперечный уклон i=0,02 проезжей части достигается установкой балок на подферменники разной высоты.

Конструкция дорожной одежды:

Временная нагрузка — А14 и Н14.

1. Расчет плиты пролетного строения

1.1 Определение усилий в плите проезжей части

Плиту пролетного строения рассматриваем поперек пролета моста как неразрезную многопролетную балку, опирающуюся на упругие опоры. Изгибающие моменты в пролетах и на опорах этой балки определяем по моменту М однопролетной балки с помощью поправочных коэффициентов, учитывающих снижение момента за счет влияния защемления плиты в ребрах и податливости последних (табл. 1.1).

Поправочные коэффициенты для расчета неразрезных плит. (Табл.1.1)

Обозначения, принятые в таблице 1−1: изгибающий момент в однопролетной балке.

Где: цилиндрическая жесткость плиты.

Где; - толщина плиты; - расчетный пролет плиты. — момент инерции балки на кручение. — модуль упругости бетона. — коэффициент Пуассона. модуль сдвиг бетона.

Плиту проезжей части железобетонного пролетного строения рассчитывают на постоянные и временные нагрузки. Постоянные нагрузки слагается из веса самой плиты, выравнивающего, изоляционного и защитного слоев, а также покрытия проезжей части. В качестве временные нагрузки рассматриваются нагрузки от автотранспортных средств в виде А14, Н14. Постоянная нагрузка на плиты состоит из веса слоев дорожной одежды и собственного веса. (табл.1.2)

1.2 Определение изгибающих моментов и поперечных сил в плите от собственного веса

Нормативные: Расчетные:

м =; м = ;

Q=; Q=

Где; -собственной вес 1п м плиты и покрытия.

— площадь линия влияния момента в середине пролета.

== 0,6272 м

— площадь линия влияния поперечной силы.

==1,12 м Нормативные: Расчетные м= 0,6272 7,94 = 4,980 Kн.м. м=0,6272 9,744= = 6,111 Kн.м.

Q= 1,12 7,94 = 8.893 Kн. Q=1,12 9,744= 10,913 Kн.

1.3 Определение изгибающих моментов и поперечных сил в плите от временных нагрузок

Усилие от колеса, действующее на поверхность покрытия по прямоугольной площадке с условными размерами и, распределяется покрытием и другими слоями, расположенными по плите проезжей части, примерно под углом .

Рассматриваются следующие случаи загружения;

а) 1. В пролете размещается одна колея нагрузки А-14 (рис. 1,3).

При ширине колеи и распределении нагрузки в толще дорожной одежды под углом, ширина площадки распределения нагрузки вдоль пролета плиты :

Интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки вдоль пролета плиты шириной 1 м, полосовая нагрузка Давление одного колеса тележки действует на длине Поперек пролета плиты размер площадки распределения в середине пролета

но не менее

Где; пролет плиты в свету между балками. ()

Принимаем,

Интенсивность нагрузки от одного колеса тележки:

нагрузка на ось изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1 м.

Где: Коэффициент надежности для полосовой распределенной нагрузки (), Коэффициент надежности для тележки ()

Динамический коэффициент при длине загружения л.в.

Расчетный:

Нормативный:

2. В пролете плиты размещаются две колеи нагрузки А-14.

Принимаем общую площадку распределения давления от двух колей шириной.

где:

Интенсивность равномерно распределенной полосовой нагрузки вдоль пролета плиты шириной 1 м.

Равномерно распределенная нагрузка от бесконечной колеи Равномерно распределенная нагрузка от колеса тележки

Тогда:

;

Изгибающий момент в середине пролета плиты шириной 1 м Расчетный:

Нормативный:

Ширина площадки распределения давления колеса тележки у опоры плиты .

но не менее:

Так как принимаем,

Поперечная сила у опоры.

Где: коэффициент надежности для полосовой распределенной нагрузки () коэффициент надежности для тележки ()

Динамический коэффициент при длине загружения:

координаты линии влияния.

Расчетный:

Нормативный.

Б) В пролете размещается одна колея нагрузки Н-14 .

При ширине колеи b=0.8м и распределении нагрузки в толще дорожной одежды под углом, ширина площадки распределения нагрузки вдоль пролета плиты :

Вдоль движения ширина площадки распределения нагрузки Н-14 совпадает с шириной площадки для колеса тележки А-14 и должна быть принята в середине пролета, Но не более расстояния между колесами 1.2м. Исходя из этого, принимаем

Интенсивность нагрузки на :

изгибающий момент в середине пролета плиты шириной :

Где: коэффициент надежности для полосовой распределенной нагрузки ()

Динамический коэффициент при длине загружения:

Расчетный момент:

Нормативный момент:

Поперечная сила у опоры:

ординат под колесом Н-14 линии влияния поперечной силы.

Расчетный:

Нормативный:

В качестве усилий однопролетной плиты для расчетов на прочность применяем наибольшие, полученные при загружении А-14.

Тогда суммарные усилия от постоянной и временной нагрузок как в балке на двух опорах:

Нормативные:

Расчетные:

Момент неразрезной плиты определяем, используя коэффициенты из таблицы для этого сечение балок приводим к прямоугольным приводим к прямоугольным формам.

Привидение толщины :

Верхней плиты:

Нижней плиты при ширине 60 см.

Момент инерции на кручение:

Где иДлина и ширина i-ого прямоугольника, входящего в состав поперечного сечения:

Цилиндрическая жесткость плиты При

Окончательно усилия в неразрезной плите;

Моменты на опорах.

Нормативные:

— для верхней зоны

— для нижней зоны Расчетные:

— для верхней зоны

— для нижней зоны Моменты в середине пролета.

Нормативные:

— для нижней зоны

— для верхней зоны Расчетные:

— для нижней зоны

— для верхней зоны

1.4 Расчет плиты на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту

Для плиты принят бетон класса с, и арматура класса с,. При толщине плиты, и арматуре диаметром 14 мм и 16 мм. В соответствии с изгибающими моментами требуемое количество арматуры:

Рабочая высота плиты.

Где; толщина плиты, защитный слои.

Расчет производится для сечения шириной b = 100 см.

B пролете плиты в нижней зоне ()

B пролете плиты в верхней зоне ()

На опоре плиты в верхней зоне ()

На опоре плиты в нижней зоне ()

Необходимое число стержней рабочей арматуры площадь одного стержня арматуры 16 мм.

для верхней зоны:, принимаем 10 стержней 16 класса А-II. Тогда скорректированная площадь арматуры:

для нижней зоны:, принимаем 10 стержней 14 класса А-II. Принимаем 10 стержней на один погонный метр плиты. Тогда скорректированная площадь арматуры:

Принимаем двойное армирование;

В нижней зоне плиты 14 мм шагом 100 мм с

В верхней зоне плиты 16 мм шагом 100 мм с

1.5 Проверка принятого армирования в середине пролета

Нижняя арматура

По восприятию положительного момента. Напряжение в нижней арматуре.

Следовательно, имеем первый расчетный случай, _s = R_s = 270МПа.

Высота сжатой зоны:

Несущая способность сечения:

Верхняя арматура

По восприятию положительного момента. Напряжение в верхней арматуре.

Следовательно, имеем первый расчетный случай, _s = R_s = 270МПа.

Высота сжатой зоны:

Несущая способность сечения:

1.6 Расчет плиты на прочность при действии поперечной силы

Вначале проверяется обязательное условие.

Проверка несущей способности бетона .

Следовательно, при толщине 18 см плита в состоянии воспринять действующую поперечную силу без поперечного армирования.

1.7 Расчет плиты на трещиностойкости

Плиты пролетное строение армировано стержневой не напрягаемой арматурой и относится к III категории трещиностойкости, для которой допускается раскрытие трещин в пределах 0.02см.

Нижняя арматура

При диаметре арматуры 14 мм радиус взаимодействия.

Площадь зоны взаимодействия .

В пролете плиты при принятом шаге стержневой арматуры 100 мм число стержней 1 м.

Радиус армирования.

Для стержневой армированы периодического профиля коэффициент раскрытия трещин.

Напряжение в арматуры

Ширина раскрытия трещин.

Верхняя арматура

При диаметре арматуры 146 м радиус взаимодействия.

Площадь зоны взаимодействия .

На пролете плиты при принятом шаге стержневой арматуры 100 мм число стержней 1 м.

Радиус армирования.

Для стержневой армированы периодического профиля коэффициент раскрытия трещин.

Напряжение в арматуры

Ширина раскрытия трещин.

2. Расчет главной балки пролетного строения

2.1 Определение внутренних усилий в главных балках

Пролетное строение состоит из разрезных балок длиной 33 м. Главные балки разрезных пролетных строений рассчитываются по наибольшим моментам и поперечным силам, возникающим в них от постоянной и временных нагрузок.

Постоянные нагрузки на 1 м длины пролетного строения.

Считаем постоянную нагрузку поровну распределенной между всеми семью балками. Тогда на одну балку приходится:

;

2.2 Определение коэффициента поперечной установки Для получения расчетной временной нагрузки необходимо определить для нее коэффициент поперечной установки. В бездиафрагменных балках пролетного строения наиболее точные результаты для середины пролета получаем, рассматривая поперечную конструкцию как неразрезную балку на упруго проседающих опорах, которыми являются главные балки.

Для построения линия влияния необходимо определить коэффициент .

где

d — расстояние между балками. (d=2.40 м)

момент инерции плиты проезжей части на 1 п.м. ее ширины.

l — расчетная длина пролета l = 32.20 м

— момент инерции главной балки.

Где:

b — ширина плиты; b=1м;

h — толщина плиты; h=18см;

Момент инерции балки вычисляем для приведенного сечения.

Статический момент инерции относительно нижней грани балки:

Площадь сечения:

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести:

Расстояние от верней грани сечения до его центра тяжести:

Момент инерции сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:

По полученному значению (из табл. 1 в приложении 10 учебника Н. И. Поливанова) взяты ординаты линий влияния R по осям опор шестипролетной балки.

Ординаты линий влияния R на концах консолей определяются по следующей формуле;

Где; реакция опоры n от груза р=1, стоящего над крайней опорой.

длина консоли.(d=1.04 м)

реакция опоры n от момента m=1, приложенного на крайней опоре. из табл. 2 в приложении 10 учебника Н. И. Поливанова взяты коэффициенты ординаты линий влияния опорных реакций

расстояние между балками.()

Определяем ординаты линий влияния давления на упруго проседающие балки (опоры):

Результаты вычислений сведены в таблицу:

Рассматриваем два варианта загружения нагрузкой А-14 и загружение нагрузкой Н-14, устанавливая грузы над максимальным ординатами линий влияния.

Линии влияния давления на балки, вычисленные по методу упруго проседающих опор.

Для вычисления коэффициенты поперечной установки рассматриваем следующие загружения:

а) две полосы нагрузки А-14 максимально приближены к барьеру безопасности.

Для балки 0:

Для балки 1:

Для балки 2:

Для балки 3:

б) две полосы нагрузки А-14 максимально приближены к краю проезжей части и сочетаются с толпой на тротуаре.

Для балки 0:

Для балки 1:

Для балки 2:

Для балки 3:

в) Нагрузка Н-14 на краю проезжей части.

Для балки 0:

Для балки 1:

Для балки 2:

Для балки 3:

2.3 Подбор наибольших усилий для однотипных балок пролетных строений

1) Линии влияния изгибающего момента в середине пролета балки.

Площадь линии влияния:

Ординаты линии влияния под колесами грузовой тележки нагрузки А-14.

Ординаты линии влияния под колесами машины Н-14.

Нормативная временная нагрузка на тротуарах зависит от длины загружения, равной в нашем случае длине пролета l=32.2 м, но принимается не менее 2кПа.

Коэффициенты надежности по нагрузке для тележки А-14:

для полосовой нагрузки А-14:

для нагрузки Н-14:

для толпы на тротуарах при учете ее совместно с нагрузкой А-14:

Динамические коэффициенты для нагрузки А-14:

для нагрузки Н-14:

(при)

2). Определение моментов в середине пролета.

При загружении А-14 определяем по формуле:

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки А-14

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-14

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-14

Изгибающий момент в балке 3 от нагрузки А-14

При загружении А-14+толпа определяем по формуле:

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

Изгибающий момент в балке 3 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

При загружении Н-14 определяем по формуле:

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки Н-14:

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки Н-14:

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки Н-14:

Изгибающий момент в балке 3 от нагрузки Н-14:

Таким образом, наибольший изгибающий момент возникает в балке 3 при загружении пролетного строения нагрузкой А-14 и толпа.

— расчетный момент, используемый в расчетах на прочность;

— нормативный момент, используемый в расчетах на трещиностойкость;

Изгибающий момент только от постоянных нагрузок:

— расчетный

— нормативный

2.4 Расчет балки на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту Для балок принят бетон класса с, ,, ,, ,, .

Продольная рабочая арматура предварительно напряженная проволочная класса в пучках 5 мм с, , .

Поперечная арматура класса с .

Модуль упругости проволочной арматуры .

Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона

Наибольший изгибающий момент от постоянных и временных нагрузок возникает в середине пролета. Расчет выполняем для приведенного сечения.

В соответствии с изгибающими моментами требуемое количество арматуры:

где рабочая высота сечения.

h — высота сечения,

— приведение толщины верхней плиты

;

Принимаем 14 пучков, каждый из 24 проволок 5 мм.

Площадь арматуры одного пучка;

Полная площадь:

Для уменьшения поперечной силы у опор и повышения трещеностойкости опорных участков 3 пучка на расстоянии 7.5 м. от опор отгибаем в верхнюю зону. Отгибаются по одному пучку из первого, второго и третьего ряда. Углы наклона пучков к оси балки:

Третий ряд.

Второй ряд Первый ряд;

Средний угол наклона отогнутых пучков:

Армирование балки

2.5 Геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета Площадь приведенного сечения.

где — площадь сечения.

отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона

площадь арматуры, ();

Положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани:

Cтатический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

где — статический момент инерции относительно нижней грани балки Положение центра тяжести приведенного сечения относительно нижней и верхней граней сечения:

Момент инерции приведенного сечении относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:

где — момент инерции сечении относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба.

2.6 Потери сил предварительного напряжения Предварительное напряжение, контролируемое к концу натяжение арматуры, для проволочной арматуры принимается .

К моменту окончания обжатия бетона для конструкций с натяжением арматуры на упоры проявляются потери первой группы:

От релаксации напряжений в проволочной арматуре при механическом способе натяжения:

От деформации анкерных устройств на упорах при натяжении с двух сторон:

От трения арматуры об оттяжечные устройства (только для полигональных пучков) при

От перепада температур натянутой арматуры и устройства, воспринимающего усилие натяжения при пропаривании бетона, при

Таким образом, первые потери составляют:

.

В полигональных пучках в середине пролета:

Напряжение в предварительно напряженных пучках за вычетом первых потерь:

В полигональных пучках:

Вторые потери — от усадки и ползучести бетона определяем по приближенным формулам. Потери ползучести бетона зависят от напряжений в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от постоянных воздействий. Для сечения в середине пролета равнодействующая усилий предварительного напряжения в предварительно напряженной арматуре с учетом первых потерь:

Центр тяжести приведенного сечения отстоит от нижней грани сечения на расстояние, расстояние от центра тяжести арматурных пучков до нижней грани:

А центра тяжести полигональных пучков:

Положение равнодействующей усилий предварительного напряжения относительно центра тяжести приведенного сечения:

Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от сил предварительного напряжения и собственного веса конструкции определяются по формуле:

где у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры:

для прямолинейных пучков Для полигональных пучков:

Потери от ползучести при передаточной прочности бетона:

.

Для прямолинейных пучков:

Для полигональных пучков:

Итого, вторые потери:

В прямолинейных пучках В полигональных пучках Полные потери:

В прямолинейных пучках В полигональных пучках Предварительные напряжения на стадии эксплуатации:

В прямолинейных пучках В полигональных пучках

2.7 Проверка принятого армирования

Рабочая высота сечения при принятом размещении арматуры.

Где: высота балки. () — Положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани. ()

Напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки.

Установившееся предварительное напряжение за вычетом потерь в прямолинейных пучках и в полигональных пучках.

Суммарное напряжение:

В прямолинейных пучках В полигональных пучках превышает, следовательно, вся растянутая арматура работает с предельными характеристиками (первый расчетный случай) и вводиться в расчет с напряжением, равный расчетному сопротивлению

Определяем высоту сжатой зоны, предполагая, что нейтральная ось проходит в ребре.

Следовательно, нейтральная ось проходит в плите.

Несущая способность сечения:

Прочность сечения по моменту обеспечена.

2.9 Расчет балки по трещиностойкости Расчет выполняется по двум стадиям работы конструкции. На стадии изготовления и на стадии эксплуатации.

Сечение в середине пролета балки:

1). Расчет на стадии изготовления с учетом кратковременной 10% технологической перетяжки напряжения в предварительно напряженной арматуре за вычетом потерь первой группы в прямолинейных пучках:

В полигональных пучках:

Равнодействующая усилий предварительного напряжения приложена на расстоянии от центра тяжести приведенного сечения.

Момент от собственного веса балки при весе 598.2 кН:

Напряжения на верхней грани сечения (расстояние до центра тяжести приведеного сечения):

Следовательно, трещин нет.

Напряжения на нижей грани сечения (расстояние до центра тяжести приведенного сечения).

Следовательно, продольная трещиностойкость обеспечена

2). Расчет на стадии эксплуатации.

1. По образованию нормальных трещин под временной нагрузкой.

Равнодействующая усилий предварительного напряжения с учетом всех потерь:

Напряжения на нижней грани сечения:

На нижней грани напряжения сжимающие при допустимом растяжении

2. Расчет по закрытию нормальных трещин под постоянной нагрузкой:

Что больше допустимого минимума:

2.10 Проверка образования продольных трещин под постоянной и временной нагрузками плита армирование пролет балка Для верхней грани сечения:

Поскольку на нижней грани напряжения сжимающие, то проверка ширины раскрытия нормальных трещин не нужна.

1. Лившиц Я. Д., Онищенко М. М., Шкуратовский А. А. Примеры расчета железобетонный мостов.-Киев. Вища школа, 1986.-261 с.

2. Зеге С. О., Шастин Е. А. Проектирование железобетонного сборного предварительно напряженного пролетного строения.-М.:МАДИ, 1988.-109 с.

3. Курлянд В. Г. Проектирование железобетонного пролетного строения. — М.: МАДИ, 1991. — 32 с.

4. ГОСТ Р 52 748−2007. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты и приближения.

5. СП 35.13 330.2011. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03−84*