ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΠ’Π’ Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ:
" ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ"
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅-ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΡΡΠΌΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π Π’Π‘, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¨ΡΠΌ (ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ:
h (t) = H (t) exp (iΡ0t) = xh (t) + iyh (t),
Π³Π΄Π΅ H (t) — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠ°
xh (t), yh (t) — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ ΡΡ2 — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠ°,
rΡ (Ρ) — Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ:
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.2):
Π³Π΄Π΅ ΡΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ°.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠ°
Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ0 ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ°:
ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΡΠΈΡ.3):
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ:
?fΡ = ½ΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠ°:
N0 = ΡΡ2/?fΡ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°? fΡ >> ?f0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΡΠΌΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ:
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ.4).
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°
Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° (ΡΠΈΡ.5):
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π·ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? t >> ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄kl:
Π³Π΄Π΅
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°.
Π³Π΄Π΅ L — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠ°:
ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ (Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ «ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ «ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅». Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°:
— ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ A1* - Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»,
— ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π0* - Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ:
— ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ A1 — Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»,
— ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π0 — Π½Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ 4 ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ «ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΈ «ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ» :
— ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π1* Π1 — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
— ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π0* Π1 — ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°,
— ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π1* Π0 — Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³Π°,
— ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π0* Π0 — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ°-ΡΠ΅Π½Π° Cjk:
— ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘11,
— ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π‘01,
— ΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ Π‘10,
— ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘00.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘01 > C11, C10 > C00,
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ:
Π‘11 < 0, Π‘00 < 0.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³Π°). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° (ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ (ΠΏΠ»Π°Ρ) Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
R = C11 P (A1*A1) + C01 P (A0*A1) + C10 P (A1*A0) + C00 P (A0*A0).
ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π ΠΈ Π, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π (ΠΠ), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ:
Π (ΠΠ) = Π (Π) * Π (Π/Π) = Π (Π) * Π (Π/Π).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
R = C11 P (A1) P (A1*/A1) + C01 P (A1) P (A0*/A1) + C10 P (A0) P (A1*/A0) + C00 P (A0) P (A0*/A0)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
D = P (A1*/A1) — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΅ΡΡΡ;
D^ = P (A0*/A1) — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΅ΡΡΡ;
F = P (A1*/A0) — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅Ρ;
F^ = P (A0*/A0) — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π1 ΠΈΠ»ΠΈ Π0 ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π1* ΠΈ Π0* Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎ
D + D^ = 1, F + F^ = 1.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
P (A1) + P (A0) = 1
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π³Π΄Π΅
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ
minR > max (D — l0F),
ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ l0 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ (ΠΏΠ»Π°Ρ) Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π²ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» f (t) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° m (t) ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π΅ n (t)
f (t) = m (t) + n (t) > ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π1,
Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π΅
f (t) = n (t) > ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π0.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Ρ «Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° f (t) ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π1 ΠΈΠ»ΠΈ Π0) Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» f (t) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ p1(f) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π1 ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ p0(f) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ A0. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f (t) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ L Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π1, f2, …, fL ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ p1(f) ΠΈ p0(f) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 2L — ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2L — ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° f1, f1*, …, fL, fL* Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π1 ΠΈ Π0, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π1 Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π1, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π0 — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π0. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° Π ΠΈΡ. 6 Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 2L = 2.
Π ΠΈΡ. 6. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π1 ΠΈ Π0.
Π ΠΈΡ. 7. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ. ΠΊ. Π‘10 — Π‘00 > Π‘01 — Π‘11 > 0. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π1 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΈΠ»ΠΈ
ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° R Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΡΠ΅ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ): Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° f (t) ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ :
Π΅ΡΠ»ΠΈ > *, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π1*,
Π΅ΡΠ»ΠΈ < *, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π0*.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ.7).
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π². ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ» Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ «Π±Π΅ΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΠΎΠΎ = Π‘11 = 0,
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ «Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΠΌΠΎΡΡΡ» ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈ:
Π‘01 = Π‘10 = 1.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ
R = Π (Π0) F + Π (A1) D^,
Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ)
= P (A1) /P (A1)
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° — ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ
> F = const.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° D^ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ D. ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½ ΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ «Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° — ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΈ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°-ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ.
ΠΡ ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. (Π 6 ΡΠ°ΡΡΡΡ ). ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠ Π’Π, 2004.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, Π., ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° 1996;2000 Π³.
Π‘ΠΈΠ²Π΅ΡΡ Π. Π. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2006.
Π§Π΅ΡΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π² Π. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. — ΠΠ½.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2005.
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΡΠ². ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ. Π½Π°ΡΡΠ½. ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏ. 22, ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, ΠΠΠ£ΠΠ , 2004.