Круглый горизонтальный пласт с открытой внешней границей Постоянный дебит. Пусть пласт имеет внешнюю границу радиусом rк, через которую может поступать вода при истощении упругого запаса. В центре пласта имеется скважина радиусом rс, которая мгновенно запускается в эксплуатацию с постоянным дебитом Q0. Перед пуском скважины давление в пласте было рк.
Постоянное забойное давление. Объемный дебит возмущающей скважины определяется по формуле.
(4.27).
а объем жидкости Vf, добытой из скважины (в пластовых условиях) за время t с момента пуска скважины равен.
.
При больших параметрах Фурье fo объем Vf оказывается равным упругому запасу жидкости в закрытом пласте.
Vf *(рк — рс). (4.28).
На рис. 4.6 показана пьезометрическая кривая для нескольких моментов времени в закрытом пласте, а на рис. 4.7 изображены две кривые: одна из них характеризует падение дебита скважины с постоянным забойным давлением (кр. 1); другая — рост суммарной добычи жидкости Vf (кр.2).
Периодически работающая скважина
В неограниченном пласте останавливается скважина, эксплуатирующаяся с постоянным дебитом Q в течении времени Т, сравнимого со временем проведения исследований. Понижение давления р в момент времени Т можно найти по формуле.
(4.23).
С момента остановки давление в ней и окружающей области пласта повышается, т. е. с данного момента в одном и том же месте пласта как бы действуют совместно и непрерывно эксплуатационная (сток) и нагнетательная (источник) скважины. При этом источник имеет тот же дебит Q. Обозначим повышение давления за счет работы источника через р//. Таким образом, начиная с момента времени Т, на основании формулы (4.23) имеем:
(4.29).
.
Результирующее понижение давления р в любой точке пласта находится по методу суперпозиции.
. (4.30).
Обозначая через рс давление на забое скважины после её остановки, получаем.
. (4.31).
Зависимость (4.31) используется при гидродинамических исследованиях скважин, работающих не продолжительное время, методом построения кривой восстановления давления.
