Проект программного модуля для нахождения корня уравнения
Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 — x — 0.3 = 0 с точностью до 0,001. После нажатия на кнопку «О программе» появляется сообщение с данными о задаче, которую решает данная программа, и о разработчике. CommandButton3_Click () — процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «О программе», которая выводит информацию… Читать ещё >
Проект программного модуля для нахождения корня уравнения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Введение 2
1. Постановка задачи 3
1.1 Математическая модель задачи 3
1.2 Входные данные 6
1.3 Выходные данные 6
1.4 Обработка ошибок. 6
2 Проектирование программного модуля 8
2.1 Структурная диаграмма программного модуля 8
2.2 Разработка схемы программного модуля и её описание 9
2.3 Разработка пользовательского интерфейса 10
3 Реализация программного модуля 12
3.1 Код программы 12
4 Тестирование программного модуля 18
Заключение 19
Список использованных источников 21
Введение
Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 — x — 0.3 = 0 с точностью до 0,001. Для разработки используется табличный процессор Excel и язык программирования Visual Basic for Application.
1. Постановка задачи
1.1 Математическая модель задачи Рассматриваемый метод так же, как и метод деления отрезка пополам, предназначен для уточнения корня на интервале [a, b], на концах которого левая часть уравнения f (x) = 0 принимает разные знаки. Значение начала интервала, а вводится с клавиатуры. Для определения значения конца интервала b, на котором функция меняет знак, при заданном значении начала отрезка, а используют следующий итерационный алгоритм:
Задают начальное значение х = a + h.
Здесь h — это заданный шаг изменения х.
Вычислить значения f (a) и f (x).
Если f (a) и f (x) имеют разные знаки, то принять b = x и прекратить вычисления, иначе принять
x = x + h
и перейти к шагу 2.
Очередное приближение теперь в отличие от метода деления отрезка пополам берем не в середине отрезка, а в точке х1, где пересекает ось абсцисс прямая линия, проведенная через точки f (a) и f (b) (рисунок 1).
В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса выбираем тот из двух [a, x1] или [x1, b], на концах которого функция f (x) принимает значения с разными знаками. Заканчиваем процесс уточнения корня, когда расстояние между очередными приближениями станет меньше заданной точности
|xn — xn-1| <
или когда значения функции f (x) попадут в область шума (рисунок 1), т. е.
|f (xn)| < 1.
Рисунок 1. Метод хорд.
Уравнение прямой линии, проходящей через точки fa = f (a) и fb = f (b), запишем в общем виде
y (x) = kx + c .
Коэффициенты k и c уравнения этой прямой определим из условий
fa = ka + c ,
fb = kb + c .
Вычитая левые и правые части последних соотношений, получим
c = fa — ka .
Точку пересечения прямой y (x) с осью абсцисс получим, приравнивая y (x) нулю
(1)
или
.(2)
При заданной точности метод состоит из таких шагов:
Вычислить f (a) и f (b) .
Вычислить x1 по формуле (1) или по формуле (2).
Если f (x1) = 0, то принять в качестве решения значение x1, вывести его и прекратить вычисления, иначе перейти к шагу 4.
Если f (x1) и f (a) имеют одинаковые знаки, то заменить a на x1.
Если f (x1) и f (b) имеют одинаковые знаки, то заменить b на x1.
Если |b a| (- заданная погрешность вычислений) или |f (x1)| < 1 (1 — заданное значение шума), то принять в качестве решения последнее значение x1, вывести его и прекратить вычисления, в противном случае перейти к шагу 2.
1.2 Входные данные Входными данными являются:
Начало отрезка;
Конец отрезка;
Требования к входным данным:
Предусмотреть проверку на допустимость исходных данных и повторение ввода при ошибочных данных;
Ввод исходных данных осуществлять в поля ввода формы.
1.3 Выходные данные Выходными данными являются:
Таблица вычислений;
График функции.
Требования к выходным данным:
Все выходные данные выводятся на форму;
Ко всем выходным данным должен быть запрещен доступ со стороны пользователя.
1.4 Обработка ошибок В данной программе реализован следующий способ контроля ввода:
Сначала проверяется, является ли набираемый символ либо цифрой, либо запятой;
Если не является, то набор символа игнорируется;
Если набираемый символ является цифрой, то он вводится в поле ввода;
Если набираемый символ является запятой, то проверяется, является ли она первой вводимой запятой. Если ранее запятые не вводились, то она вводится в поле ввода. В противном случае ввод запятой игнорируется.
Данный способ контроля ввода реализован с помощью функции KeyPress.
Однако пользователь может не ввести в поле ввода данные. В этом случае выдается следующее сообщение:
Рисунок 2. Сообщение об ошибке.
Если пользователь ввел начало отрезка больше, чем конец отрезка, то в этом случае выдается следующее сообщение:
Рисунок 3. Сообщение об ошибке.
2 Проектирование программного модуля
2.1 Структурная диаграмма программного модуля Рисунок 4. Структурная диаграмма программного модуля.
UserForm1 — пользовательская форма.
UserForm_Initialize () — процедура начальной инициализации пользовательской формы.
CommandButton1_Click () — процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Найти корни», которая производит вычисления и записывает результат.
CommandButton3_Click () — процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «О программе», которая выводит информацию о задаче и о разработчике.
CommandButton4_Click () — процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Очистить», которая удаляет построенный график.
CommandButton5_Click () — процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Построить», которая считывает данные и строит график.
f () — функция, которая вычисляет значение функции в зависимости от аргумента.
2.2 Разработка схемы программного модуля и её описание Рисунок 5. Схема процедуры обработки кнопки «Найти корни».
Обозначения переменных:
x1 — число из [a, b], для которого вычисляется значение функции;
a, b — начало и конец отрезка;
i — счетчик итераций.
2.3 Разработка пользовательского интерфейса При запуске программы появляется следующее окно:
Рисунок 6. Окно программы.
В окне программы расположены 2 закладки Page1 — «Вычисления» и Page2 — «Построение графика».
На закладке «Вычисления» расположены исходные данные в элементе управления Label, результат (элемент управления Label) и сами вычисления на элементе управления ListBox.
После нажатия на кнопку «Найти корни» производится расчет и выводится результат.
После нажатия на кнопку «О программе» появляется сообщение с данными о задаче, которую решает данная программа, и о разработчике.
Рисунок 7. Сообщение «О программе».
На закладке «Построение графика» ячейки для ввода отрезка (элемент управления TextBox), на котором будет построен график (для уточнения корня уравнения), и сам график. График выводится на элемент управления Image.
3 Реализация программного модуля
3.1 Код программы
Dim a As Double 'начало отрезка
Dim b As Double 'конец отрезка
Dim x1 As Double 'значение аргумента
Dim x2 As Double 'значение аргумента
Dim i As Integer 'счетчик
Dim number As String 'строка для проверки вводимого числа
Dim sign As String 'строка для проверки знака вводимого числа
Dim k As Integer
Dim j As Double
Dim ry As Range 'область данных по y для построения графика
Dim rx As Range 'область данных по x для построения графика
Private Sub UserForm_Initialize ()
Application.Visible = False 'делаем Excel невидимым
number = «123 456 789,-»
sign = «-»
Image1.Visible = False
CommandButton4.Enabled = False
End Sub
Private Sub CommandButton1_Click ()
ListBox1.Clear
a = -5 'присвоение значения
b = 5 'присвоение значения
i = 1 'присвоение значения
ListBox1.AddItem «x» 'заполнение ListBox1
ListBox1.List (0, 1) = «y (x)» 'заполнение ListBox1
Do While (True)
x2 = x1
x1 = a — ((b — a) / (f (b) — f (a))) * f (a)
ListBox1.AddItem x1 'заполнение ListBox1
ListBox1.List (i, 1) = f (x1) 'заполнение ListBox1
i = i + 1
If (f (x1) = 0) Then 'проверка условия
Exit Do 'выход из цикла
End If
If ((f (x1) * f (a)) > 0) Then 'проверка условия
a = x1 'изменение начала отрезка
End If
If ((f (x1) * f (b)) > 0) Then 'проверка условия
b = x1 'изменение конца отрезка
End If
If (Abs (x2 — x1) <= 0.001) Then 'проверка условия
Exit Do 'выход из цикла
End If
Loop
Label4.Caption = x1
End Sub
Private Sub CommandButton3_Click ()
MsgBox «Программа уточнения корня уравнения x3-x-0,3=0 методом хорд.» & vbCr & «Разработчик программы: Шараваров Д.», vbInformation, «О программе»
End Sub
Private Sub CommandButton4_Click ()
TextBox1.Value = «»
TextBox2.Value = «»
Image1.Visible = False
CommandButton5.Enabled = True
CommandButton4.Enabled = False
End Sub
Private Sub CommandButton5_Click ()
'проверяем введены ли все данные
If (TextBox1.Value = «» Or TextBox2. Value = «») Then
MsgBox («Введите начало и конец отрезка!»)
Exit Sub
End If
'проверяем правильно ли введены данные (a
If (CDbl (TextBox1.Value) >= CDbl (TextBox2.Value)) Then
MsgBox («Проверьте введенные данные!»)
Exit Sub
End If
k = 1
For j = CDbl (TextBox1.Value) To CDbl (TextBox2.Value) Step 0.01
Cells (k, 1) = j
Cells (k, 2) = f (j)
k = k + 1
Next j
Set ry = Sheets (ActiveSheet.Name).Range (Cells (1, 2), Cells (k, 2))
Set rx = Sheets (ActiveSheet.Name).Range (Cells (1, 1), Cells (k, 1))
Charts.Add
ActiveChart.ChartType = xlLine
ActiveChart.SetSourceData Source:=ry, PlotBy:=xlColumns
ActiveChart.SeriesCollection (1).XValues = «=» & rx. Address (ReferenceStyle:=xlR1C1, external:=True)
ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsObject, Name:="Лист1″
With ActiveChart
.HasTitle = False
.Axes (xlCategory, xlPrimary).HasTitle = False
.Axes (xlValue, xlPrimary).HasTitle = False
End With
With ActiveChart. Axes (xlCategory)
.HasMajorGridlines = False
.HasMinorGridlines = False
End With
With ActiveChart. Axes (xlValue)
.HasMajorGridlines = False
.HasMinorGridlines = False
End With
ActiveChart.HasLegend = False
ActiveChart.HasDataTable = False
ActiveChart.Export Filename:=CurDir + «Grafic_func.gif», FilterName:="GIF"
ActiveSheet.ChartObjects.Delete
Worksheets (1).UsedRange.Clear
Image1.Picture = LoadPicture (CurDir + «Grafic_func.gif») 'загружаем в Image1 файл с графиком
Image1.Visible = True
CommandButton5.Enabled = False
CommandButton4.Enabled = True
End Sub
Public Function f (x As Double) As Double 'нахождение значения функции
f = x ^ 3 — x — 0.3
End Function
Private Sub TextBox1_KeyPress (ByVal KeyAscii As MSForms. ReturnInteger) 'Проверка ввода
If KeyAscii > 26 Then
If InStr (number, Chr (KeyAscii)) = 0 Or (InStr (TextBox1.Text, «,») > 0 And Chr (KeyAscii) = «,») Or (TextBox1.SelStart > 0 And InStr (sign, Chr (KeyAscii)) > 0) Then
KeyAscii = 0
End If
End If
End Sub
Private Sub TextBox2_KeyPress (ByVal KeyAscii As MSForms. ReturnInteger) 'Проверка ввода
If KeyAscii > 26 Then
If InStr (number, Chr (KeyAscii)) = 0 Or (InStr (TextBox2.Text, «,») > 0 And Chr (KeyAscii) = «,») Or (TextBox2.SelStart > 0 And InStr (sign, Chr (KeyAscii)) > 0) Then
KeyAscii = 0
End If
End If
End Sub
Private Sub UserForm_QueryClose (Cancel As Integer, CloseMode As Integer) 'Закрытие формы
Select Case MsgBox («Закрыть окно?», vbYesNo + vbQuestion, «Завершение работы»)
Case vbYes
Cancel = 0
Application.Quit
Case vbNo
Cancel = -1
End Select
End Sub
4 Тестирование программного модуля Найдем корень уравнения. Нажмем на кнопку «Найти корни». После этого появится результат и промежуточные вычисления.
Рисунок 8. Закладка «Вычисления».
Рисунок 9. График функции.
Для проверки корня, построим график функции на отрезке [1,1.3] (рис. 9)
Заключение
Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 — x — 0.3 = 0 с точностью до 0,001.
Тестирование показало, что результаты, полученные разработанным программным модулем, соответствуют теоретическим расчётам (это подтверждает и график). В программе присутствует обработка ошибок. При вводе ошибочные данные игнорируются, а при отсутствии введенных данных выдаётся сообщение об ошибке. Курсовая выполнена в полном объеме и в соответствии с заданием.
Список использованных источников
1 Биллинг В. А. VBA и Office 2000. Офисное программирование. — М.: «Русская редакция», 1999.
2 Гарнаев Ю. А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. — СПб: БХВ — Санкт-Петербург, 2002.
3 Гарнаев Ю. А. самоучитель VBA. — СПб: БХВ — Санкт-Петербург, 2002.
4 Васильев А. VBA в Office 2000: учебный курс — СПб: Питер, 2002.
5 Кузьменков В. Г. VBA 2002. — М.: Издательство БИНОМ, 2002.
6 MS Office XP: Разработка приложений/Под ред. Ф. А. Новикова — СПб: БХВ — Санкт-Петербург, 2003.