Параболическая антенна

Параболическая антенна

• СОДЕРЖАНИЕ
• 1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
• 2. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ УСТРОЙСТВА
• 3. РАСЧЁТ УСТРОЙСТВА
• 3.1 Выбор типа зеркала, облучателя и тракта, канализирующего энергию к облучателю
• 3.2 Расчет фидерного тракта
• 3.3 Расчет облучателя и его ДН
• 3.4 Расчет размеров зеркала и ДН параболической антенны
• 3.5 Расчет максимального КНД параболической антенны
• 3.6 Допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя
• 3.7 Расчёт КПД фидерного тракта
• ПРИЛОЖЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• 1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
• Рассчитать антенну с параболическим зеркалом. Влияние земли на параметры не учитывать.
• Исходные данные для расчёта:
• 1. Рабочая частота .
• 2. Ширина главного лепестка на уровне половинной мощности в Е-плоскости, в Н-плоскости .
• 3. Максимальный уровень боковых лепестков. Для антенны с веерной диаграммой направленности значение относится к плоскости, в которой диаграмма направленности уже.
• 4. Длина фидерного тракта .
• 5. Мощность генератора, питающего антенну .
• Требуется:
• 1. Сделать обоснованный выбор типа зеркала, облучателя и тракта, канализирующего энергию к облучателю.
• 2. Рассчитать геометрические размеры зеркала и облучателя.
• 3. Рассчитать диаграмму направленности в Е и Н-плоскостях (расчёт сделать с помощью ЭВМ).
• 4. Рассчитать максимальный коэффициент направленного действия.
• 5. Определить допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя.
• 6. Рассчитать КПД фидерного тракта.
• 2. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ УСТРОЙСТВА
• Зеркальные параболические антенны являются наиболее распространенным типом направленных антенн в сантиметровом, дециметровом и отчасти метровом диапазонах волн. Широкое использование зеркальных антенн объясняется простотой конструкции, возможностью получения почти любого применяемого на практике типа диаграммы направленности, высоким КПД, малой шумовой температурой, хорошими диапазонными свойствами и т. д. В радиолокационных применениях зеркальные антенны позволяют легко получить равносигнальную зону, допускают одновременное формирование суммарных и разностных диаграмм направленности общим зеркалом. Некоторые типы зеркальных антенн могут обеспечивать достаточно быстрое качание луча в значительном секторе углов. Зеркальные антенны являются также наиболее распространенным типом антенн в космической связи и радиоастрономии, и именно с помощью зеркальных антенн в настоящее время реализованы гигантские антенные системы с эффективной поверхностью раскрыва, измеряемой тысячами квадратных метров. В настоящее время применяются главным образом зеркала с параболической формой поверхности (параболоид вращения и параболический цилиндр), однако в последние время получают распространение сферические зеркальные антенны, а в двухзеркальных антеннах — зеркала специальной формы для получения необходимого распределения поля по раскрыву антенны или широкоугольного качания ДН. Внешний вид конструкции параболической антенны может быть, например, таким как на рис. 1.
• Основными элементами параболической антенны являются металлический отражатель (рефлектор) 1, имеющий форму одной из параболических поверхностей, облучатель с элементами крепления 2, помещённый в фокусе такой поверхности, и питающий фидер 3 (см. рис.2). Параболоид вращения возбуждается слабонаправленным облучателем (например, рупором), помещённым в фокусе, и преобразовывает сферический фронт волны в плоский. Облучатель антенны выполняется так, чтобы почти вся излучаемая им энергия направлялась в сторону отражателя. Достигнув отражателя, электромагнитные волны возбуждают на его поверхности высокочастотные токи, которые создают свои электромагнитные поля. В параболических антеннах используются оптические свойства радиоволн. Геометрические свойства параболы таковы, что лучи, направляемые из фокуса и отражаемые от параболы, становятся параллельными оси параболы (см. рис.3), так что длина пути от фокуса до параболы и затем до линии раскрыва, проходящей через края параболы, одинакова для любого угла. Таким образом, в раскрыве параболической антенны образуется синфазная поверхность и излучение антенны оказывается остронаправленным. В декартовой системе координат параболоид вращения определяется уравнением (начало координат совпадает с вершиной параболоида), а в сферической системе координат (начало координат совпадает с фокусом параболоида) — уравнением
• .
• Диаметр раскрыва параболоида и его фокусное расстояние связаны между собой соотношением
• ,
• где — угол раскрыва параболоида (см. рис.2).
• 3. РАСЧЁТ УСТРОЙСТВА
• 3.1 Выбор типа зеркала, облучателя и тракта, канализирующего энергию к облучателю
• Исходя из технического задания, можно сделать определенный выбор относительно конструкции антенны. Во-первых, рабочая частота антенны равна (длина волны). Следовательно, в качестве фидерного тракта предпочтительнее будет использовать волновод, причем прямоугольный, т.к. круглые волноводы не используются из-за их поляризационной неустойчивости. При этом по предварительной оценке при заданной мощности генератора, питающего антенну, будет обеспечена электрическая прочность тракта. Во-вторых, необходимо получить такую диаграмму направленности (ДН), у которой ширина главного лепестка по уровню половинной мощности равна в Еи Н-плоскостях (,) и которая характеризуется высокой степенью направленности, т. е. игольчатую ДН. Поэтому в качестве зеркала следует выбрать параболоид вращения, который тем более легче изготовить нежели параболический цилиндр. При этом облучатель антенны должен иметь ДН в виде тела вращения и возможность соединения с волноводным трактом. Волноводно-рупорный облучатель наилучшим образом подходит в данном случае, благодаря простоте конструкции, относительной легкости получения нужной формы ДН и хорошей диапазонности. Легче всего обеспечить ДН одинаковую в обеих плоскостях при облучателе в виде открытого конца круглого волновода, на конце которого возможно потребуется конический рупор. Но в этом случае будет необходим плавный или ступенчатый переход от прямоугольного волновода к круглому, который выполняется в непосредственной близости от рупора. Для сохранения симметрии распределения поля в раскрыве применим в конструкции поддерживающую штангу, она является копией фидерного тракта и симметрична ему относительно оси параболоида, при этом увеличиться прочность крепления облучателя. Другим вариантом получения ДН облучателя одинаковой в обеих плоскостях является применение пирамидального рупора с тщательно подобранными размерами сторон прямоугольного раскрыва. В данном случае никакого переходника не потребуется. Но подбор таких размеров является очень трудной задачей. В-третьих, необходимо обеспечить малый уровень боковых лепестков. Данное требование будем реализовывать посредством выбора определенного радиуса раскрыва зеркала антенны, который получим в ходе расчёта. В итоге предварительная конструкция антенны будет иметь вид (см. рис.4).
• 3.2 Расчет фидерного тракта
• Для обеспечения одномодового режима работы волновода при заданной длине волны необходимо выполнение условий:
• для прямоугольного
• , ;
• для круглого
• .
• В результате вычислений получаем:
• , ;
• .
• По практическим рекомендациям и таблицам 3.11, 3.13 в [2,c.115−120] выбираем следующие стандартные волноводы. Прямоугольный —, его размеры, , диапазон частот для основного типа волн от до. Круглый —, его радиус, диапазон частот от до .
• Относительная полоса пропускания всей параболической антенны полностью определяется диапазонностью фидерного тракта и облучателя, в нашем случае выбранными волноводами. При этом круглый волновод будет иметь определяющее значение, т.к. он обладает наименьшей диапазонностью, поэтому мы обеспечим следующую относительную полосу пропускания:
• .
• Полученное значение в значительной степени удовлетворяет потребность в диапазонности антенны и является приемлемым во многих практических случаях. Электрическая прочность волноводов определяется допустимой (рабочей) мощностью, равной предельной мощности пропускания, умноженной на коэффициент запаса электрической прочности [2,c.100−101]. Для волноводов обычно считают:
• .
• Для прямоугольного волновода с волной равна:
• где — критическая длина волны , — предельная напряжённость поля для воздуха при нормальных условиях.
• Для круглого волновода с волной равна:
• где-критическая длина волны .
• Даже для круглого волновода с большим запасом выполняется условие:
• .
• Таким образом, выбранные волноводы обеспечивают одномодовый режим работы на частоте, хорошую относительную полосу пропускания (15%) и электрическую прочность фидерного тракта.
• В качестве перехода между прямоугольным и круглым волноводами наилучшим образом подходит плавный соосный переход с постепенной деформацией формы поперечного сечения от прямоугольной к круглой [4,с.228] (см. рис.6). Если длина такого перехода превышает длину волны, то отражения в значительной полосе частот оказываются незначительными. Длина волны в прямоугольном волноводе равна:
• .
• Длина волны в круглом волноводе равна:
• .
• Таким образом, возьмем длину перехода порядка .
• 3.3 Расчет облучателя и его ДН
• Облучатель зеркальной антенны является важнейшим её элементом, во многом определяющим характеристики антенны в целом. Он должен удовлетворять следующим основным требованиям:
• 1. Иметь ДН, обеспечивающую надлежащее облучение зеркала и имеющую минимальный уровень боковых лепестков.
• 2. Иметь минимальные размеры.
• 3. Иметь фазовый центр.
• 4. Пропускать без пробоя заданную мощность.
• 5. Иметь требуемую диапазонность.
• 6. Иметь небольшой вес и достаточную механическую прочность креплений.
• 7. Обеспечивать необходимую стойкость к воздействию метеоусловий и возможность полной герметизации фидерного тракта.
• Исходя из этих требований, будем определять конструкцию облучателя. Требования 4, 5 мы уже выполнили, выбрав фидерный тракт, конец которого является облучателем. ДН открытого конца круглого волновода или конического рупора (если фазовые ошибки в раскрыве рупора не очень велики) приближенно рассчитывается по формулам [1,с.507,522]:
• в плоскости E
• ;
• в плоскости Н
• ,
• где — коэффициент распространения волны в волноводе, , — коэффициент отражения от открытого конца волновода. На практике приближенно определяют соотношением:
• Используя программный пакет Mathcad 2000 Professional, по приведенным формулам (см. приложение 4.1) построил ДН для открытого конца круглого волновода (рис.7).
• Как видно из рисунка, данный облучатель имеет большой уровень боковых лепестков и его ДН сильно отличается в Еи Н-плоскотях, поэтому такой облучатель не подходит.
• В данном случае видна прямая необходимость в коническом рупоре. Используя всё те же формулы методом подбора определил такой радиус раскрыва рупора, при котором ДН имеет малый уровень боковых лепестков, незначительно отличается в Еи Н-плоскотях и довольно широкая (рис.8).
• При этом используемые формулы не учитывают фазовых погрешностей в раскрыве рупора. Ими можно пренебречь в том случае, если при заданном длина рупора значительно больше (оптимальной длины рупора). Таким образом, подобрав, можно утверждать, что рассчитанная ДН будет близка к реальной. Размеры оптимального рупора связаны соотношением [1,с.522]:
• .
• Приняв, найдем: .
• В результате выбираем, при этом величина максимальной фазовой ошибки составит [1,с.525]:
• .
• Для упрощения дальнейших вычислений будем считать, что ДН рупора имеет форму тела вращения, и аппроксимируем её функцией [5,с.319]:
• очень близка к рассчитанным (см. рис.9). В этом случае коэффициент направленного действия (КНД) облучателя равен [5,с.319]:
• ,
• где — степень аппроксимирующей функции.
• В итоге размеры облучателя будут иметь значения, показанные на рис. 10.
• 3.3 Расчет размеров зеркала и ДН параболической антенны
• Расчёт параболической антенны будем производить апертурным методом. Плотность потока излучения в апертуре равна плотности потока излучения в соответствующей точке зеркала, так как между зеркалом и апертурой лучи параллельны. Поэтому по ДН облучателя можно найти нормированное амплитудное распределение в раскрыве по следующим формулам [3,с.436] (см. рис.3):
• Сделаем дополнительные преобразования:
• .
• Выразим через, (радиус зеркала) и :
• .
• В итоге, подставив и, получим:
• Теперь определимся с. В целях получения лучших характеристик антенны (малые размеры и себестоимость, большее усиление) найдем оптимальный угол раскрыва, при котором коэффициент использования поверхности (КИП), а, следовательно, КНД максимальны. Приняв, получим по максимуму функции [5,с.319]:
• Используя Mathcad, построил график функции и по нему определил (рис.11) (см. приложение 4.2).
• Зная и задавая значение, можно найти нормированное распределение амплитуды по раскрыву, которое затем аппроксимируется формулой [4,с.437]:
• параболический антенна зеркало облучатель
• .
• Подобрав значения и, ДН зеркальной антенны находят по формуле:
• ,
• где — угловая переменная, — лямбда-функции, которые просто связаны с обычными функциями Бесселя:
• .
• Набрав все необходимые формулы в Mathcad (см. приложение 4.3), методом подбора нашёл такое, при котором ширина главного лепестка на уровне половинной мощности, уровень боковых лепестков. При этом старался добиться минимальных размеров зеркала по экономическим соображениям. В результате получил радиус зеркала. При таком значении нормированное распределение амплитуды по раскрыву показано на рис. 12. Подобрав значения и, аппроксимировал его функцией (рис.12):
• Как видно из рис. 12, хорошо приближается к. Отсюда получаем выражение для ДН антенны:
• ,
• где, , .
• Нормированная ДН параболической антенны приведена на рис. 13. Поскольку ДН облучателя обладает симметрией вращения относительно оси зеркала и зеркало представляет собой параболоид вращения, то ДН антенны в Еи Н-плоскостях будут одинаковыми (рис.13).
• По полученной ДН находим ширину главного лепестка на уровне половинной мощности, уровень боковых лепестков :
• ; .
• Данные значения полностью удовлетворяют техническому заданию.
• Фокусное расстояние антенны рассчитывается по формуле [1,с.537]:
• .
• Так как ДН облучателя имеет незначительный задний лепесток, то корректировку фокусного расстояния проводить не будем [1,с.547] (хотя полученное значение фокусного расстояния и так получилось соответствующим корректированному).
• Форма параболического отражателя определяется выражением:
• .
• В итоге получаем следующие размеры зеркала (рис.14).
• 3.4 Расчет максимального КНД параболической антенны
• Максимальная величина КНД зеркальной параболической антенны может быть вычислена по формуле [1,с.543]:
• .
• Подставляя значения и, с помощью Mathcad (см. приложение 4.2) вычислил:
• .
• При расчёте максимального КНД не учитывал затенение части поверхности раскрыва облучателем и поддерживающими его элементами конструкции, так как их максимальная площадь много меньше площади раскрыва. Для уменьшения затенения фидерный тракт (прямоугольный волновод) будем подводить к облучателю узкой стороной параллельно раскрыву, тогда [4,с.439]
• ,
• ,
• .
• 3.5 Допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя
• Допуск на отклонение формы поверхности зеркала от заданной:
• .
• Допуск на смещение облучателя из фокуса в осевом направлении:
• .
• Допуск на смещение облучателя из фокуса в боковом направлении:
• ,
• где .
• 3.6 Расчёт КПД фидерного тракта
• Коэффициент затухания волны в прямоугольном волноводе при согласованном тракте рассчитывается по формуле [5,с.75]:
• .
• где — сопротивление потерь, — проводимость меди [2,с.99].
• Коэффициент бегущей волны (КБВ) в тракте питания облучателя, возникающий в результате реакции зеркала на облучатель, равен [6,с.191]:
• где — коэффициент отражения по модулю.
• В рассогласованном тракте коэффициент затухания определяется соотношением:
• .
• Коэффициент полезного действия фидерного тракта можно рассчитать по формуле [4,с.24]:
• .
• ПРИЛОЖЕНИЕ
• Расчёт ДН облучателя.
• Расчёт и .
• Расчёт ДН параболической антенны.
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• 1 Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. -М.: «Энергия», 1966.-648с.: ил.
• 2 Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Советское радио, 1967. -652с.: ил.
• 3 Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.: «Энергия», 1975.-528с.: ил.
• 4 Сазонов Д. М. и др. Устройства СВЧ: учеб. пособие/ под ред. Д. М. Сазонова. -М.: Высш. Школа, 1981.-295с.: ил.
• 5 Кюн Р. Микроволновые антенны. /перевод с немецкого Табарина В. И. и Лабецкого Э. В. под ред. Долуханова М. П. -Л.: «Судостроение», 1967.-518с.: ил.
• 6 Дорохов А. П. Расчёт и конструирование антенно-фидерных устройств.