Порядок расчета клеефанерных панелей и щитов

Предварительно назначаются все геометрические размеры конструкции, руководствуясь выше изложенными рекомендациями. При этом, в первой стадии расчета высоту сечения конструкции, а также сечение обшивок и ребер целесообразно принимать минимальными, увеличивая их в случае необходимости (по результатам расчета). При определении необходимого количества продольных рёбер из условия обеспечения устойчивости верхней обшивки при действии сосредоточенной силы (вес человека с инструментом) можно руководствоваться следующей формулой:

n=, (2.6).

где b — полная ширина сечения панели в мм;

f_{pm, 90, d. -} расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек волокон наружных слоев в МПа;

k_mod — коэффициент условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки;

— принятая толщина фанеры верхней обшивки в мм.

Расчет принятого сечения выполняется в следующей последовательности:

1. Определяются приведенные геометрические характеристики поперечного сечения:

A_{d, ef}=A_p+ (Е₀/Е_p) A_д (2.7).

I_{d, ef} =I_p+ (Е₀/Е_p) A_д (2.8).

где A_p, I_p, E_p — соответственно площадь, момент инерции и модуль упругости фанеры верхней обшивки;

A_д, I_д, E₀ — то же, для древесины продольных ребер.

При этом расчетная ширина панели или щита принимается b_d=0,9b при l 6a и b_d=0,15 (b/a) l при l<6a,.

где b — полная ширина сечения панели;

а — расстояние между осями продольных рёбер.

2. Определяются приведенные моменты сопротивления сечения относительно нижней и верхней грани сечения:

(2.10).

где y₀=S_{d, ef}/A_{d, ef} — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его нижней грани;

h — полная высота сечения панели или щита.

3. Принятое поперечное сечение проверяется из условия прочности:

для панели — на растяжение нижней обшивки:

_{f, t, d}=М_max/k_pf_{pt, 0, d}; (2.11).

для щита — на растяжение нижней кромки ребра:

_{t, 0, d}=М_max/f_{t, 0, d}, (2.12).

где: М_max — максимальный изгибающий момент;

f_{pt, 0, d} — расчетное сопротивление фанеры на растяжение;

k_p=0,6 — при наличии в фанере обшивок стыков «на ус» (п. 7.3.1.9 [1]);

f_{t, 0, d} — расчетное сопротивление древесины ребер на растяжение (табл.6.5 [1]).

• 4. Верхняя сжатая обшивка проверяется:
  • а) на устойчивость:

_{f, c, d}=М_d/ (k_pf) f_{pc, 0, d}, (2.13).

где: k_pf=1- (а₁/) ²/5000 при а₁/<50, k_pf=1250/ (а₁/) ² при а₁/50;

а₁ — расстояние между продольными ребрами в свету;

— толщина фанеры сжатой обшивки;

f_{pc, 0, d} — расчетное сопротивление сжатию в плоскости листа фанеры.

б) на местный изгиб от действия сосредоточенной силы (монтажной нагрузки) P_k=1 кН с _f=1,2. При этом фанерная обшивка рассчитывается как балка шириной b_d=100 см, защемленная в местах приклейки к ребрам (рис. 2.5 в):

_{f, m, d}=M_d/W_d f_{pm, 90, d}, (2.14).

где: М_d=P_da/8;

f_{pm, 90, d} — расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек волокон наружных слоев.

5. Проверяются клеевые швы между шпонами фанеры на скалывание (в пределах ширины продольных ребер):

f_{pv, 0, d}, (2.15).

где V_d — максимальная поперечная сила;

S_sd — статический момент верхней обшивки относительно центра тяжести приведенного сечения панели или щита;

b_w — суммарная ширина сечения продольных ребер;

f_{pv, 0, d} — расчетное сопротивление скалыванию клеевых швов между шпонами фанеры.

6. Определяется относительный прогиб панели или щита от нормативной нагрузки:

(2.16).

где: F_k — суммарное значение постоянной и снеговой нормативной нагрузки;

0,7 — коэффициент, учитывающий снижение жесткости клеефанерного элемента (вследствие длительности нагрузки и ползучести клеевых соединений);

— предельный относительный прогиб (табл. 19 [3]).

Пример 5.

Рассчитаем и запроектируем клеефанерную панель под рулонную кровлю по сегментным фермам пролётом L=20 м. Шаг несущих конструкций В=3,2 м. Утеплитель плотностью _h=150 кг/м³ и толщиной _h=50 мм. Класс условий эксплуатации — 2, класс ответственности здания — II, район строительства по снегу — II. Древесина каркаса — пихта 2-го сорта, обшивки из березовой фанеры марки ФСФ, сорта В/ВВ.

Конструктивное решение.

Принимаем клеефанерную панель размерами 1,53,2 м (конструктивные размеры 14 903 180 мм). Для верхней обшивки используем фанеру толщиной =8мм, для нижней =6мм. Предварительно назначаем высоту сечения панели h= (1/36) l= (1/36) 3200=89 мм. Требуемая высота сечения ребер h_w=89−8-6=75 мм. Назначаем высоту сечения ребер в соответствии с сортаментом пиломатериалов h_w=75 мм, что после острожки составит h_w=75−23=69 мм. Полная высота сечения панели 83/3200=1/39, что в пределах рекомендуемого значения. Толщину средних ребер принимаем b_w=32 мм, что после острожки по пласти для крайних рёбер составит b_w1=32−2=30 мм.

Каркас панели в соответствии с ф. (2.6) принимаем состоящим из 4-х продольных ребер, расстояние между которыми в свету 44,5 см, что не превышает допустимого значения 54,7 см, вычисленного по ф. (2.14). Для обеспечения совместной работы панелей во время эксплуатации к крайним ребрам приклеиваются стыковочные бруски, высота сечения которых принимается половине высоты сечения продольных ребер.

Поперечные рёбра устраиваем только в торцах панелей в виде вкладышей, склеенных из обрезков досок, волокна которых направлены вдоль пролёта. При сборе нагрузок принимаем, что вес вкладышей составляет 30% от веса продольных рёбер.

Определение нагрузок на панель Погонные нагрузки на панель определяем в табличной форме.

Таблица 2.3 Нагрузки на панель, кН/м.

В таблице 2.3:

• · 100* - переходный коэффициент для определения нагрузки в кН от массы элементов в кг;
• · b=1,5 м — номинальная ширина панели;
• · _p=700 кг/м³ — плотность березовой фанеры для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл.6.2 [1];
• · =500 кг/м³ — плотность древесины пихты для 2 класса условий эксплуатации принята согласно табл.6.2 [1];
• · n₁=3 — количество крайних ребер;
• · n₂=2 — количество средних рёбер;
• · _h=90 кг/м³ — плотность утеплителя;
• · m_s=1 кг/м² — масса 1 м² пароизоляции (табл.2.3 [4]);
• · m_r=9 кг/м² — масса 1 м² рулонной кровли (табл.2.3 [4]);
• · S₀=0,7 кН/м² — снеговая нагрузка для II снегового района (табл.4 [2]);
• · ₁=L/ (8f) =20/ (83,33) =0,75 — коэффициент, учитывающий форму покрытия (прил.3, схема 2 [2]), здесь f=1/6L=1/620=3,33 м — в данном случае высота фермы;
• · _f=1,6 — коэффициент надежности для снеговой нагрузки согласно п. 5.7 [2] при соотношении G_k/ (bS₀) =0,466/ (1,50,7) =0,44<0,8;
• · коэффициенты надежности _f для постоянных нагрузок приняты согласно табл.1 [2].

В дипломном проектировании толщина утеплителя должна приниматься согласно теплотехнического расчёта.

Определение усилий в панели.

Панель рассчитываем по схеме однопролетной свободно опертой балки. Расчетный пролет панели.

м, где 0,99 — переходный коэффициент от длины к расчётному пролёту, учитывающий минимальную площадку опирания конструкции.

Максимальный изгибающий момент:

кНм=225 кНсм.

Поперечная сила на опоре: кН.

Определение приведенных геометрических характеристик сечения.

Расчетная ширина обшивки b_d=0,9b=0,9149=134,1 см, т.к. l=3,18 м > 6a=60,477=2,862 м (п. 7.3.1.10 [1]).

Положение нейтральной оси сечения относительно нижней грани панели:

где Е₀=10⁴k_mod=10⁴1,05=1,0510⁴ МПа=1,0510³ кН/см^2 — модуль упругости древесины вдоль волокон (пп.6.1.5.1, 6.1.5.3 [1]);

E_p=0,910⁴k_mod=0,910⁴1,05=0,94 510⁴ МПа=0,94 510³ кН/см² — модуль упругости берёзовой фанеры (табл.6.12, п. 6.2.3.2 1,).

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси:

а).

• а) — план панели;
• 1 — вкладыш, 2 — стык фанерной обшивки «на ус» ;
• в)

• б) — поперечный разрез панели;
• в) — расчётная схема верхней обшивки на монтажную нагрузку;
• 3 — верхняя фанерная обшивка; 4 — нижняя фанерная обшивка; 5 — продольное ребро; 6 — стыковочный брусок; 7 — пароизоляция; 8 — утеплитель;

Рисунок 2.5 Клеефанерная панель б).

Приведенные моменты сопротивления:

cм³,

см³.

Проверка сечения панели на прочность Напряжения растяжения в нижней обшивке по формуле (2.11):

_{f, t, d}=М_max/=225/688=0,327 кН/см²=3,27 МПа < k_pf_{pt, 0, d}k_mod/_n= =0,6141,05/0,95=9,28 МПа, где: f_{pt, 0, d}=14 МПа — расчетное сопротивление пятислойной берёзовой фанеры растяжению в плоскости листа вдоль волокон наружных слоёв (табл.6.11 1);

k_p=0,6 — коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки при усовом соединении, в соответствии с п. 7.3.1.9 1;

k_mod=1,05 — коэффициент условий работы для 2 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.6.4 1);

_n=0,95 — коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

Запас прочности [ (9,28−3,27) /9,28] 100%=64,8% > 15%.