ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ 1 ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ 2. Π’Π΅ΡΠΌΠΎ — Ρ. Π΄. Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° 3 ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 4, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 5. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ 6, ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
http://www..ru/
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π‘ΠΠ£ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
1.Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ£
2.ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ£
3.ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£
4.Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π‘ΠΠ£
5.ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π‘ΠΠ£
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ 1 ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ 2. Π’Π΅ΡΠΌΠΎ — Ρ. Π΄. Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° 3 ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 4, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 5. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ 6, ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π’ΠΎ d?/dt +? = i; ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ di / dt + i = ;
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Uy = k2 U;
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ U =- UqUt;
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠ° T2 dUT/ dt + UT=kT? ;
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°;
k1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
ΠΊ2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
ΠΊΡ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ;
Π’ΠΎ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ);
Π’1 — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π’2- ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 50
Π0 70
k1 A/B 50
Π2 100
ΠΡ, 0,2
Π’ΠΎ, c 25
Π’1, c 0,1
Π’2, c 0,2
?? 20
tp 1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ | ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 50 | |
Π0 | ||
k1 A/B | ||
Π2 | ||
ΠΡ, | 0,2 | |
Π’ΠΎ, c | ||
Π’1, c | 0,1 | |
Π’2, c | 0,2 | |
?? | ||
tp | ||
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ Π»Π΅Π±ΠΎΠ±ΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ£
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ£ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΠ£ — Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 3. ΠΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U0; ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-ΠΠΠ‘ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ.
Π‘Π — ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ 2 ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° 3. Π‘Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Uq Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎ-ΠΠΠ‘.
Π£ — ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 4. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π ΡΠ°Π·.
Π£Π — ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Uy ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
Π Π — ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΡ;
ΠΠ£ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ 2.
2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ£
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π°) Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
UΡ=Π2U
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
UΡ (p)=k2U (p)
W1(p)= =k2 =100
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ.
Π±) ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
T1 + i = k1UΡ ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
i (p)(T1p + 1)=k1UΡ (p)
W2(p) = = =
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ.
Π²) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
T0 + = k0i
ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
?(p)(T0p+1)=k0i (p)
W3(p) = = =
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ.
Π³) Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
T2 + UT = kT?
ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
UT (p)(T2p + 1) = kT?(p)
W4(p)= = = - ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ£ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
W (p)=W1(p)*W2(p)*W3(p)*W4(p)= =
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π€ (p)= =
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π€ (p)= 1-Π€ (p)= =
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
3. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ§Π₯ ΠΈ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 — ΠΠΠ§Π₯ ΠΈ ΠΠ€Π§Π₯ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π‘ΠΠ£.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ§Π₯ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ€Π§Π₯ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ -?. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
4. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π‘ΠΠ£
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ «ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ» ΠΠΠ§Π₯. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ‘Π§, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Π° ΡΡΡ. ΠΎΠ·Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (tp) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (?)
?ΡΡ = ??/ tp
? Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ? ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ? = 20%, tp= 1 Ρ;? ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1,7. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
?ΡΡ = 1,7*3,14/1= 5,341 (Ρ-1)
?ΠΊ2= 2…4?ΡΡ =10,682…21,363 (Ρ-1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 10
?ΠΊ1=?2ΡΡ/ ?ΠΊ2 = 1,902 (Ρ-1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 0,8
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΠ§Π₯ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ? ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ — 20Π΄Π/Π΄Π΅ΠΊ.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Ρ «ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ» ΠΠΠ§Π₯ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ -20Π΄Π/Π΄Π΅ΠΊ. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ «ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ» ΠΠΠ§Π₯ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΠΠ§Π₯, Ρ.ΠΊ. ΠΠΠ§ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ» ΠΠΠ§Π₯ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅.
ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π²Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Wk (p) =
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π²Π΅Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9 — ΠΠΠ§Π₯ ΠΈ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π²Π΅Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
T1=25; T2 = 1,25;
W (p) =k1(T1p+1) / (T2p+1); k1 = C1 / (C1 + C2); T2 = k1*T!; T1= R*C2 =>
=> K1=T2 / T1 = 1,25 / 25 = 0,05
ΠΡΡΡΡ Π‘, = 1 (ΠΌΠΊΡ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π‘2 =C1*(1-k1)/k1=1*(0,95/0,5) =20 {ΠΌΠΊΡ);
R = T1 / C2 = 25 / (20*10−6) = 1,25(MOΠΌ) ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
T3 = 0,2; T4 = 0,1;
W (p) =k2(T3+1) / (T4p+1); k2= C3 / (C3+C4); T4=k2T3; T3 = R*C4;
K2=T4 / T3 = 0,1 / 0,2 = 0,5;
ΠΡΡΡΡ Π‘3= 10(ΠΌΠΊΡ) ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π‘4= Π‘3*(1-ΠΊ1) / ΠΊ1 = 10* (0,5/0,5)=10(ΠΌΠΊΠ€)
R=0,2/ 10*10−6= 20 (ΠΌΠΊΠ€) ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
5. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ§Π₯ ΠΈ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8 ΠΈ 9. Π‘ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ£. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ tp ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. tp=1,2c (ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ tp=1c). ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 17%. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΠ§Π₯. ΠΠΎ Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ.ΠΊ. Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
1.ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠΎΠΏΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 2004.
2.ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ.- Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1982. -504 Ρ.