Параметры и силы, влияющие на вагон при движении

Московский Государственный институт путей сообщения.

(МИИТ) Воронежский филиал.

Контрольная работа.

по дисциплине: «Динамика вагонов».

Воронеж 2010.

Часть 1.

1. Определение собственных частот колебаний вагона.

2. Расчет параметров гасителей колебаний.

3. Проверка рессорного подвешивания на отсутствие «валкости».

4. Составление дифференциального уравнения вынужденных колебаний подпрыгивания вагона и нахождение аналитического выражения описывающего процесс вынужденных колебаний подпрыгивания вагона Часть 2.

1. Расчет динамических боковых и рамных сил при вписывании вагона в кривых участках пути.

2. Расчет наибольших боковых и рамных сил возникающих при извилистом движении вагона в прямых участках пути и при выходе его в кривую.

3. Расчет наибольших сил инерции необрессоренных масс вагона при проходе колесом стыка и движении колеса с ползунами на поверхности катания Часть 3.

1. Расчет запасов устойчивости вагона и устойчивости сдвигу рельсошпальной решетки и от схода колес вагона с рельса при действии продольных сил в поезде.

Исходные данные.

ЧАСТЬ 1.

1. Определение собственных частот колебаний вагона.

Круговая частота собственных колебаний вагона определяем по формуле:

(1).

где g = 9, 81 м/с² — ускорение свободного падения;

f_ст — статический прогиб рессор.

Статический прогиб рессор определяем по формуле:

(2).

где G — вес кузова вагона;

с₁ — жесткость одного рессорного комплекта.

Вес кузова вагона определяем по формуле:

где G_тар — тара вагона;

G_гр — грузоподъемность вагона;

— доля использования грузоподъемности вагона;

G_тел — вес тележки.

G = 210 000+0*50−2*45,70 = 209 908,6 Н.

f_ст = 209 908,6/4*1 000 000 = 0,052 м.

(3).

Тогда период колебаний подпрыгивания будет равен:

(4).

Угловую частоту собственных колебаний галопирования кузова вагона находим по формуле:

(5).

где l₁ +l₂ = L — база вагона;

h — высота центра тяжести вагона с грузом над уровнем рессорного подвешивания.

I_y — момент инерции вагона с грузом относительно оси, проходящей в плоскости верха рессор и направленной перпендикулярно оси пути.

Тогда.

(6).

Из формулы 7 следует, что чем меньше жесткость рессорного подвешивания с₁, чем больше момент инерции кузова I_y и выше центр тяжести h, тем меньше частота собственных колебаний галопирования _гал и тем больше период галопирования T_гал.

Колебания боковой качки могут быть рассмотрены с помощью той же схемы, приняв в ней вместо l₁ и l₂ величины b₁ и b₂ и вместо момента инерции кузова вагона I_y (относительно оси y) — момент инерции кузова вагона относительно оси x — I_x.

Тогда период колебаний будет равен.

Линейные частоты колебаний кузова определяются по формуле:

Тогда Следовательно, чем больше величина частоты, тем больше плавность хода вагона.

2. Расчет параметров гасителей колебаний.

Задан гаситель с постоянной силой трения.

где N_тр — нормальная сила (нажатие) в трущейся паре гасителя;

— коэффициент трения частей пары.

3. Проверка рессорного подвешивания на отсутствие «валкости».

Для определения высоты метоцентра рассмотрим вагон, вес кузова которого G и жесткость рессоры с. Тогда, реакции рессорных комплектов при наклоне кузова на угол составят:

Момент реакции рессор относительно точки О₁.

Заменим действие силы R₁ и R₂ их равнодействующей R, а точку пересечения равнодействующей в наклонной осью вагона назовем метацентром вагона. Момент равнодействующей R относительно точки O₁.

где h_М — высота метацентра от пола вагона.

Поскольку угол мал, то tg0, т. е. M₀=Rh_M, где R = R₁ + R₂ = Q, то приравнивая момент силы R₁ и R₂ моменту от их равнодействующей R, получим h_MG = 2b2_c, отсюда.

где f_ст — статический прогиб рессорного подвешивания вагона;

b — половина базы тележки.

Высота метацентра выше центра тяжести вагона более чем на 2 м, следовательно вагон устойчив.

4. Составление дифференциального уравнения вынужденных колебаний подпрыгивания вагона и нахождение аналитического выражения описывающего процесс вынужденных колебаний подпрыгивания вагона.

Решение дифференциального уравнения = 2/Т является аналитическим выражением процесса вынужденных колебаний подпрыгивания вагона при движении его по регулярным неровностям вида z = hcost.

Это решение имеет вид:

где — скорость движения вагона;

l_н — длинна периода неровностей;

2h — высота неровностей;

— круговая частота собственных колебаний.

Для колеса вагона номер i возмущение функции имеет вид:

где l_i — расстояние от первого до i-го колеса.

Амплитуда вынужденных колебаний подпрыгивания кузова вагона будет иметь вид:

Для заданного вагона.

Аналитическое выражение описывающее процесс вынужденных колебаний будет иметь вид:

Для построения графика определяем зависимость z от t.

При t=1 сек Для других значений t.

ЧАСТЬ II.

1. Расчет динамических боковых и рамных сил при вписывании вагона в кривых участках пути.

Наибольшие боковые силы возникают тогда, когда при движении вагона наибольшее допустимое непогашенное ускорение на вагон достигает 0,7 м/с². Это возможно при минимально допустимом для этой кривой возвышении наружного рельса. Его можно определить используя формулу:

Величина действующей на одну тележку поперечной горизонтальной силы:

где m — масса вагона;

а_нет — непогашенное поперечное ускорение;

H_в — сила ветра, действующая на вагон и направленная поперек пути Принимая a_нет = 0,8 м/с², получим.

При действии на вагон продольных сил S, которые могут возникнуть, например при рекуперативном напряжении на шкворень тележки действуют дополнительная сила H_торм которая приближенно равна:

Наибольший угол можно определить по формуле:

Общее усилие на шкворень в этом случае где S — продольное усилие в поезде;

2k — расстояние между клиновыми отверстиями автосцепок.

Поскольку, в своем движении по кривой тележка непрерывно вращается вокруг полюса поворота, то образующийся от силы H⁰_брт момент относительно точки О уравновешивается направляющим усилием Y (давление гребня набегающего колеса первой оси тележки на боковую поверхность) поперечными силами трения колес по рельсам.

где P — вертикальная нагрузка, передаваемая колесом рельсу;

— коэффициент трения колесом по рельсу (принимаем = 0,25).

Уравнение проекций этих сил имеет вид:

Положение центра поворота в общем случае находим методом попыток. Для двухосной тележки по графику [2] определяем расстояние от шкворня до точки О в зависимости от отношения. Из рисунка 4 видно, что где s₁ = 1,6 м — расстояние между осями рельсов;

l_Т — база тележки (180 см).

Определим направляющее усилие Y.

Боковая сила определяется из уравнения.

а рамная сила.

где.

2. Расчет наибольших боковых и рамных сил возникающих при извилистом движении вагона в прямых участках пути и при выходе его в кривую.

Наибольшую величину боковой силы Y при извилистом движении в прямом участке определяют по формуле:

где =40 мм — зазор между рабочими гребнями колес и рельсами;

J₀ = 0,595*10⁴ — полярный момент инерции тележки относительно вертикальной оси проходящей через центр;

n = 1/20 — наклон образующей конуса и оси;

С_n = 19,1*10⁶ кгс/м — боковая жесткость пути;

= 0,25 — коэффициент трения поверхности обода по рельсу.

Рамная сила:

Определим боковую силу при входе вагона в кривые участки пути где.

Параметр переходной кривой C_пер следует рассчитывать по заданному радиусу R круговой кривой и l₀ — длине переходной кривой и до ближайшего числа кратного 5000 м².

Рамная сила.

3. Расчет наибольших сил инерции необрессореных масс вагона при проходе колесом стыка и движении колеса с ползунами на поверхности катания.

Наибольшая величина силы инерции необрессореных масс вагона рассчитывается по формуле:

где v_k — cкорость удара колеса о рельс;

C_к = 5*10⁵ кгс/см — контактная жесткость;

m_n = 100 кгс/g — масса пути.

Необходимо предварительно определить скорость удара колес по рельсу. Она равна при движении колес с ползуном.

При прохождении стыка, в котором рельсы при прогибе образуют угол.

Часть III.

Расчеты запасов устойчивости вагона и устойчивости сдвигу рельсошпальной решетки и от схода колес вагона с рельса при действии продольных сил в поезде.

Для расчета устойчивости движения колес по рельсу следует определить величины нагрузок, передаваемых на шейки колесной пары P₁ и Р₂.

Кроме статической нагрузки на шейке колесной пары передаются усилия вызванные колебаниями надрессорного строения. Наиболее выгодным положением с точки зрения устойчивости колеса на рельс будет случай, когда в целом колесная пара разгружается колебаниями галопирования и подпрыгивания, а в колебаниях боковой качки обезгружено колесо, набегающее на наружный рельс кривой.

Если общий динамический коэффициент колебаний надрессорного строения равен K_ДО = 0,277, в боковой качки К_бк = 0,09.

где q = 975 кгс — необрессоренный вес, приходящийся на одно колесо;

P_СТ — нагрузка от колеса на рельс.

Кроме того, за счет действия непогашенного ускорения и ветровой нагрузки произойдет перегрузка шейки колеса идущего по наружной грани нити и разгрузка шейки колеса, идущего по внутренней нитке. Если центр тяжести кузова находится на hц от головки рельса, а центр ветровой поверхности на высоте hв от головки рельса, то момент опрокидывающих сил будет равен:

Момент удерживающих сил где b — расстояние между серединами шеек колесной пары (203,6 см).

P₁ — величина нагрузки колеса, идущего по наружному рельсу, или величина разгрузки колеса, идущего по внутреннему рельсу При разности высот автосцепок у соседних вагонов h_a=75 мм и при действии на вагон продольных сил S происходит разгрузка тележки, которая равна.

Если разница в высоте автосцепок соседних вагонов равна h_а, то.

где L_в — длинна вагона.

k — 6,365 м — половина расстояния между клиновыми отверстиями автосцепок.

Так как разгрузки Р₁ и Р₂ распределяются на четыре колеса тележки, то.

Зная Р₁, Р₂ и Y_р можно определить коэффициент запаса устойчивости колесной пары по вползанию гребня колеса на рельс С учетом размеров колесной пары b₁ = 0,228 м; b₂ = 1,808 м; R = 0,475 м; r = 0,075 м Определение устойчивости пути поперечному сдвигу.

Для определения устойчивости рельсовой решетки поперечному сдвигу при заданных расчетных данных следует применять условие, где.

Условие 52 279 т 210 000т соблюдается. Рельсовая решетка устойчива поперечному сдвигу.