Привод галтовочного барабана

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

Необходимо определить мощность передачи, частоты вращения и моменты на валах привода.

1.1 Определяем общий привода

_общ = _р*п³_{*м *рем}

где _рем=0,96 — КПД ременной передачи

_п=0,995 — КПД подшипников

_р=0,97 — КПД цилиндрической передачи

_м=0,99 — КПД муфты

_общ=0,97*0,995³*0,98*0,96=0,9

1.2 Требуемая мощность двигателя

Требуемая мощность двигателя равна:

где Р_тр — требуемая мощность двигателя, Вт.

Р_исп = F * v = 1,4 * 4 = 5,6 кВт

1.3 Выбираем электродвигатель

Принимаем двигатель 4АМ160S8: Р_дв = 7500 Вт; n_дв=730 об/мин

1.4 Определяем общее передаточное число редуктора u_общ:

u_общ = n_дв/n_в

где n_дв — частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

n_в — частота вращения приводного вала, об/мин.

n_в = 60 000 * v/(3.14*D) = 60 000*4/(3.14*900) = 84,93

1.5 Передаточные отношения передач

Примем передаточные отношения для цилиндрической и конической передач по ГОСТу Принимаем соотношение u_p=3 и u_рем=2,8

u_ф = 3*2,8 = 8,4 (отклонение 2,3%<5%)

1.6 Определяем частоту вращения валов привода

1 вал — быстроходный вал редуктора

n₁ = n_двиг/ u_рем =730/2,8 = 260,7 об/мин

2 вал — тихоходный вал редуктора

n₂ = n₁/u_р = 260,7/3 = 86,9 об/мин

3 вал — приводной вал

n₃ = n₂ = 86,9 об/мин

1.7 Определяем моменты на валах

Для расчета моментов на остальных валах необходимо учесть КПД

2. Расчет закрытой зубчатой передачи

2.1 Подбор материала и назначение термообработки

Принимаем материал шестерни и колеса ст. 40Х, термообработка — улучшение, для колеса: 235…262НВ, для шестерни — 269…302НВ.

Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений N_Н0; N_F0. Присвоим индексы: 1 — шестерня, 2 — колесо.

К_HL = ,

где N_HO = (HB_ср)³;

N_HO1 = ((235+262)/2)³= 0,15*10⁸ циклов

N_HO2 = ((269+302)/2)³= 0,23*10⁸ циклов Примем К_сут = 0,7; К_год = 0,8

N₁ = 8*365*24*0,8*0,7*60*260,7=6,1*10⁸ циклов

N₂ = 8*365*24*0,8*0,7*60*130,4=3*10⁸ циклов Т.к. N₁ > N_HO1, то К_HL1 = 1

N₂ > N_HO2, то К_HL2 = 1

2.2 Определение допустимых контактных напряжений

В качестве расчетного допустимого контактного напряжения, при термообработке I (режим термообработки колеса и шестерни — улучшение) принимаем меньшее, т. е.

2.3 Определение допустимых напряжений изгиба

К_HL = ,

где N_FO = 4*10⁶;

Т.к. N₁ > N_FO, то К_FL1 = 1

N₂ > N_FO, то К_FL2 = 1

В качестве расчетного допустимого напряжения изгиба, принимаем меньшее, т. е.

2.4 Расчет параметров передачи

— Определяем межосевое расстояние:

где a_w — межосевое расстояние, мм;

К_а — коэффициент межосевого расстояния;

?_a — коэффициент ширины колеса;

K_H?? коэффициент концентрации нагрузки.

Принимаем межосевое расстояние a_w =170, округлив до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

— Определим модуль передачи:

:

где m — модуль зацепления, мм;

К_m — вспомогательный коэффициент;

b₂ — ширина венца колеса, мм;

d₂ — делительный диаметр колеса, мм.

b₂ = 0,32*170=55

d₂ = 2* а_w *u/(u+1)

d₂ = 2*170*3/(3+1)= 255

Полученное значение m округляем в большую сторону до стандартного значения

m =2,5 мм

— Суммарное число зубьев и угол наклона

где: ?_min — минимальный угол наклона зубьев, ?.

где: Z_? — суммарное число зубьев.

где:? — угол наклона зубьев колеса, ?

— Числа зубьев шестерни и колеса где: z₁ — число зубьев шестерни;

z₂=z_?? z₁,

где: z₂ — число зубьев колеса.

z₂= 134−34=100

— Фактическое передаточное число

%;

u_ф=z₂/z_1.

u_ф=100/34=2

— Определим фактическое межосевое расстояние, мм:

— Определим основные геометрические параметры передачи:

Делительный диаметр

где d₁ — делительный диаметр шестерни, мм

d₂ = 2a_w?d₁,

где: d₂ — делительный диаметр колеса, мм.

d₂ = 2*170−86,27=253,73

Диаметр окружности вершин

d_a1=d₁+2m,

где d_a1 — диаметр вершин зубьев шестерни, мм

d_a1= 86,27 +2*2,5=91,26

d_a2=d₂+2m

где: d_a2 — диаметр вершин зубьев колеса, мм.

d_a2= 253,73+2*2,5=258,73

Диаметр окружности впадин

d_f1=d₁?2.4m

где: d_f1 — диаметр впадин зубьев шестерни, мм

d_f1=86,27−2,5*2,5= 80,02

d_f2=d₂?2.5m

где: d_f2 — диаметр впадин зубьев колеса, мм.

d_f2= 253,73−2,5*2,5=247,48

2.3 Определение сил в зацеплении

F_t=2· 10³·T₂/d₂,

где: F_t — окружная сила, Н

F_t=2· 10³·759,8/253,73=5989

F_r = F_t· 0,364/cos?,

где: F_r — радиальная сила, Н

F_r = 5989 · 0,364/cos9,84=2212,5

F_a = F_t· tg?,

где: F_a ?осевая сила, Н

F_a =5989 · tg9,84 = 1038,8

2.4 Проверка зубьев по напряжениям изгиба

;

;

где: ?_F2 — расчётное напряжение изгиба в зубьях колёс, МПа;

?_F1? расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни, МПа;

[?]_F — допускаемые напряжения изгиба, МПа

K_F? — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

K_F? — коэффициент неравномерности нагрузки по длине;

K_FV — коэффициент динамической нагрузки (зависти от окружной скорости колес и степени точности, v_окр=1,15 м/с);

Y_? — коэффициент учитывающий наклон зубьев;

Y_F1, Y_F2 — коэффициент формы зуба шестерни и колеса

Y_?=1???/140=0.93

z_V=z/cos³?

z_V1=34/cos³9,84=36

z_V2=100/cos³9,84=105

Y_F1=3.75

Y_F2=3.6

Условие выполняется, т. е. зубья выдержат напряжения изгиба.

2.5 Проверка зубьев по контактным напряжениям

где: ?_H — расчётное контактное напряжение, МПа

K_H?? коэффициент концентрации нагрузки,

K_HV? коэффициент динамической нагрузки, Перегрузка составляет 2,3%<5% т. е. передачи по условию контактной прочности являются работоспособными.

3. Расчет клиноременной передачи

Выбираем сечение клинового ремня по номограмме — Б.

Определим минимально допустимый диаметр d_1min=125 мм по таблице в зависимости от вращающего момента на валу двигателя T=98,1 Нм.

Расчетный диаметр ведущего шкива d₁=125 мм.

Диаметр ведомого шкива:

где d₂ — диаметр ведущего шкива, мм;

d₁ — диаметр ведомого шкива, мм;

u — передаточное отношение привода;

? — коэффициент скольжения.

Определим ориентировочное межосевое расстояние:

где, а — ориентировочное межосевое расстояние, мм;

d₂ — диаметр ведущего шкива, мм;

d₁ — диаметр ведомого шкива, мм;

h — высота сечения клинового ремня, мм.

Определим расчетную длину ремня:

где l — расчетная длина ремня, мм;

Округлим длину ремня до значения из стандартного ряда l =1400 мм.

Уточним значение межосевого расстояния по стандартной длине:

где, а — уточненное значение межосевого расстояния, мм.

l — стандартная длина ремня, мм;

d₂ — диаметр ведущего шкива, мм;

d₁ — диаметр ведомого шкива, мм.

Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

где — угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

Определим скорость ремня:

где v — скорость ремня, м/с.

Частота пробегов ремня:

U = l / u

где — допускаемая частота пробега (30с^-1).

U = 1,4 / 4,77 =0,3

Условие соблюдается.

Допускаемая мощность, передаваемая одним клиновым ремнем:

где — допускаемая мощность, кВт;

— допускаемая приведенная мощность, кВт;

— коэффициент угла обхвата, Вт;

— коэффициент влияния длины;

— коэффициент числа ремней;

— коэффициент динамичности нагрузки.

Количество клиновых ремней:

где z — количество ремней, шт.;

— мощность двигателя, Вт;

— допускаемая мощность, Вт;

Сила предварительного натяжения где F_о — сила предварительного натяжения, Н;

— мощность двигателя, кВт;

z — количество ремней, шт.;

v — скорость ремня, м/с.

Окружная сила передаваемая комплектом клиновых ремней где F_t — окружная сила, Н.

Сила натяжения ведущей ветви где F₁ — сила натяжения ведущей ветви, Н;

F_t — окружная сила, Н;

F_о — сила предварительного натяжения, Н.

Сила натяжения ведомой ветви:

где F₂ — сила натяжения ведущей ветви, Н;

F_t — окружная сила, Н;

F_о — сила предварительного натяжения, Н.

Сила давления на вал:

где F_оп — сила давления на вал, Н;

F_о — сила предварительного натяжения, Н;

z — количество ремней, шт.;

— угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви:

где — максимальное напряжение в сечении ведущей ветви, МПа;

— напряжения растяжения, МПа;

— напряжения изгиба, МПа;

— напряжения от центробежных сил, МПа;

— допускаемые напряжения растяжения, МПа.

Напряжение растяжения:

где — напряжения растяжения, МПа;

F_t — окружная сила, Н;

F_о — сила предварительного натяжения, Н;

z — число ремней, шт.;

А — площадь поперечного сечения ремня, мм² (138 мм²).

Напряжение изгиба:

где — напряжения изгиба, МПа;

h — высота сечения клинового ремня, мм;

d₁ — диаметр ведомого шкива, мм;

Е_u — модуль продольной упругости.

Напряжение от центробежных сил:

где — напряжения от центробежных сил, МПа;

? — плотность материала ремня, кг/м³;

v — скорость ремня, м/с.

Условие прочности по максимальным напряжениям выполняется.

4. Предварительный расчёт валов

Вал 1

Диаметр входного конца вала:

вал электродвигатель передача зацепление

мм — принимаем исходя из конструктивных размеров муфты Диаметр под подшипник:

d_п = d+3= 48+5 =53 мм Предварительно выбираем подшипник шариковый, радиально-упорный, однорядный, средней серии, диаметр внутреннего кольца 55

Диаметр буртика:

d_бп = d_п + 6 = 55+6 = 61 мм примем d_бп =62

Вал 2

Диаметр выходного конца вала:

Принимаем d₂ =58 мм Диаметр вала под подшипник:

d_п = d₃ + 2· t = 58+2· 3=64 мм где: t — высота заплечика,

t =3

Предварительно выбираем подшипник роликовый, конический, однорядный, средней серии, диаметр внутреннего кольца d_{п =}65 мм Диаметр под колесо:

d_к = d_п+4 = 65+2*3= 71 мм Принимаем d_к=72 мм

5. Расчет шпоночных соединений

Для крепления колес и полумуфты выбираем шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов, длины по ГОСТ 23 360–78. Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [?_см]=100…120 МПа, допускаемые напряжения на срез для призматических и сегментных шпонок [?_ср]=60…90 Н/

Вал 1

Выбираем шпонку 14×9×50 ГОСТ 23 360–78

b=14 мм h=9 мм l=50 мм T₁=262,4 Нм d=48 мм

— напряжения смятия шпонки

— напряжения среза Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

Вал 2

Под колесом:

Выбираем шпонку 20×12×65 ГОСТ 23 360–78

b=20 мм h=12 мм l=65 мм T₂= 759,8Нм d=72 мм

— напряжения смятия шпонки

— напряжения среза

Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

Выходной конец вала Выбираем шпонку 16×10×60 ГОСТ 23 360–78

b=16 мм h=10 мм l=70 мм T₂=759,8Нм d=58 мм

— напряжения смятия шпонки

— напряжения среза Выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

6. Предварительный выбор подшипников

Для цилиндрического косозубого редуктора выбираем подшипники для быстроходного и тихоходного вала: тип — шариковые радиально-упорные, однорядные; серия — средняя; схема установки показана на рисунках.

Рисунок 1 — Схема установки валов

7. Расчет нагружения валов редуктора

Нагружение валов редуктора рассчитывается по размерам эскизной компоновки (рис. 2)

Рисунок — 2 Эскизная компоновка

7.1 Определение реакций в опорах подшипников быстроходного вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Составим уравнение моментов относительно точки В (плоскость YOZ)

Составим уравнение моментов относительно точки A (плоскость YOZ)

Проверка Реакции найдены правильно.

Составим уравнение моментов относительно точки В (плоскость ХOZ)

Составим уравнение моментов относительно точки A (плоскость ХOZ)

Проверка Реакции найдены правильно.

Строим эпюру изгибающих моментов червяка.

— Относительно оси У М_у1=0; М_у2=-R_ax*l₁₂=-223,5; М_у3=-F_ор*l₃₄=-81,6 Нм;

М_у4=0;

— Относительно оси Х М_х1=0; М_х2=R_aу*l₁₂=45,1 Hм; М_х2=R_BY*l₂₃=89,9 Нм; М_х3=0; М_х4=0;

— Относительно оси Z

M_z=262,4 Hм Реакции в подшипниках:

Суммарный изгибающий момент:

Рисунок 3 — Расчетная схема быстроходного вала редуктора

7.2 Определение реакций в опорах подшипников тихоходного вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Реакции в плоскости zoy:

;;

;

Реакции в плоскости xoz:

Fм = 150

;

;

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси ОХ Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси ОУ Суммарный изгибающий момент

Реакции в опорах

8. Проверочный расчет подшипников

8.1 Расчет подшипников быстроходного вала

По паспортным данным подшипника № 36 211

C_r=71,5 кН, C_r0=41,5 кН Проверим наиболее нагруженный подшипник А.

Эквивалентная динамическая нагрузка По табл. находим Y=1,55, e=0,28

т. к. R_E1=V*R_A*K_б*К_т

где

V — коэффициент вращения. Так как вращается внутреннее кольцо V=1

К_Б — коэффициент безопасности. К_Б =1,3

К_Т — температурный коэффициент. К_Т =1,0

R_E=3737,1*1*1*1.3= 4858,23Н — эквивалентная нагрузка подшипника в опоре, А Долговечность подшипника L_h:

Весь привод рассчитан на L_h=39 245 ч

где n=260.7 — частота вращения вала.

m=10/3=3,33

Долговечность подшипников в опорах

L_Ah=494 965> 39 245 ч, следовательно подшипник в опоре, А выдержит нагрузку.

8.2 Расчет подшипников тихоходного вала

По паспортным данным подшипника № 36 213

C_r=94,5 кН, C_r0=62 кН Проверим наиболее нагруженный подшипник А.

Эквивалентная динамическая нагрузка По табл. находим Y=1,31, e=0,34

т. к. R_E1=V*R_A*K_б*К_т

где

V — коэффициент вращения. Так как вращается внутреннее кольцо V=1

К_Б — коэффициент безопасности. К_Б =1,3

К_Т — температурный коэффициент. К_Т =1,0

R_E=1* 8736,7*1.3*1.0= 11 357,71 Н — эквивалентная нагрузка подшипника в опоре, А Долговечность подшипника L_h:

Весь привод рассчитан на L_h=39 245 ч

где n=86,9 — частота вращения вала.

m=10/3=3,33

Долговечность подшипников в опорах

L_Вh=222 279 > 39 245 ч, следовательно подшипник в опоре, А выдержит нагрузку.

9. Проверочный расчет валов

Определяем коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях валов, и проводим сравнение их с допустимыми.

Допускаемое значение коэффициента запаса прочности [S]=1,3…2,1

- Вал-шестерня — сечение 2

Крутящий момент М_к=262,4 Нм, момент сопротивления найден при проверке на статическую прочность.

Осевой момент сопротивления равен:

W=0,1*= 0,1 * 0,8 627^{3 =}0,64 м³

Полярный момент сопротивления равен:

=0,2*= 0,2 * 0,8 627^{3 =} 0,128 м³

Материал вала — сталь 40Х (?_??=420МПа, ?_-1=250МПа).

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба .

где W — момент сопротивления, м³;

М — результирующий изгибающий момент, Н*м.

Касательные напряжения изменяются по нулевому циклу, при котором амплитуда цикла, ?_a равна половине расчетных напряжений кручения ?_к.

где М_к — крутящий момент, Н*м;

W_k — полярный момент сопротивления, м³.

Определяем коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

;

где К_?? К_?? — эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

K_F — коэффициент влияния шероховатости;

К_v — коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

В зависимости от диаметра вала и предела текучести стали отношение коэффициентов. Так как шероховатость вала Ra=1,6 мкм, то К_F=1,1. Так как термообработка не предусмотрена, то К_V=1

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала:

;

где ?_-1,?_-1 — пределы текучести гладких образцов.

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где ?_a,??_a — амплитуда напряжений цикла Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

где S? — коэффициент запаса по нормальным напряжениям;

S? — коэффициент запаса по касательным напряжениям.

Усталостная прочность удовлетворительная.

- Вал тихоходный — сечение 3

Крутящий момент М_к=759,8 Нм, момент сопротивления найден при проверке на статическую прочность.

Осевой момент сопротивления равен:

W=0,1*= 0,1 * 0,065^{3 =} 0,27 м³

Полярный момент сопротивления равен:

=0,2*= 0,2 * 0,065^{3 =} 0,54 м³

Материал вала — сталь 45 (?_-1=335МПа, ?_-1=198МПа) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба .

где W — момент сопротивления, м³;

М — результирующий изгибающий момент, Н*м.

Касательные напряжения изменяются по нулевому циклу, при котором амплитуда цикла, ?_a равна половине расчетных напряжений кручения ?_к.

где М_к — крутящий момент, Н*м;

W_k — полярный момент сопротивления, м³.

Определяем коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

;

где К_?? К_?? — эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_d — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

K_F — коэффициент влияния шероховатости;

К_v — коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

В зависимости от диаметра вала и предела текучести стали отношение коэффициентов. Так как шероховатость вала Ra=1,6 мкм, то К_F=1,1. Так как термообработка не предусмотрена, то К_V=1

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала:

;

где ?_-1,?_-1 — пределы текучести гладких образцов.

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где ?_a,??_a — амплитуда напряжений цикла Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

где S? — коэффициент запаса по нормальным напряжениям;

S? — коэффициент запаса по касательным напряжениям.

Усталостная прочность удовлетворительная.

10. Выбор муфты

Расчетный момент:

где Кр — коэффициент режима нагрузки;

Т₁ — вращающий момент на валу редуктора, Нм;

Т — номинальный вращающий момент, Нм.

К_р = 2;

Выбираем цепную муфту 2000;2−48−1-58−2 ГОСТ 20 742–93

11. Смазывание зубчатого зацепления

вал электродвигатель передача зацепление Так как окружная скорость зубчатых колес равна v_s = 1,15 м/с выбираем масло И-Г-А-68. Кинематическая вязкость при 40^оС 61…75 мм²/с.

Объем масла определяем исходя из уровня масла в картере:

где h_m — уровень масла в картере, м;

d₁ — делительный диаметр шестерни, м;

b — расстояние между вершинами зубьев шестерни и дном картера, м.

Объем масла в картере:

где V — объем масла, м³;

а — ширина масленой ванны, м;

s — длина масленой ванны, м;

h_m — уровень масла в картере, м.

(3,2 литра)

1. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов /Дунаев. П. Ф. Леликов О.П. /.-М.: Высш. шк. 1990.

2. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для техникумов / Шейнблит. А.Е./.-М.: Высш шк. 1991.

3. Справочник конструктора — машиностроителя: /Анурьев В.И./Т. 1. — 5-е издание, перераб. И доп. — М.: Машиностроение, 1979

4. Конструирование деталей механических устройств: справочник / Заплетохин В.А./ - Л.: Машиностроение, 1999