ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π¨Π΅Π»Π»Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ d, Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ d = 1 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π¨Π΅Π»Π»Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
1.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
1.1.1 ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π₯ΠΎΠ°ΡΠ°)
1.1.2 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π»Π»Π°
1.1.3 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
2. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2.1 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π‘Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°» (informatique) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π² 60-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ (ΠΠΠ). ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ² information (ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ) ΠΈ automatique (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ° «ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ».
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΠΠΠ) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1. ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ;
2. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΠΠ;
1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ «Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ·Π±Π΅ΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠ»Ρ-Π₯Π°ΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: 1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ; 2) ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ; 3) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ; 4) Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½, ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
1. ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
2. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ
3. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°)
4. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ:
1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
2. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ.
3. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
1 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² — ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ 1950;Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ 1960;Ρ . Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π°ΡΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ°ΠΉΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ.
2 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — 60-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ: Π€ΠΠ Π’Π ΠΠ, ΠΠΠΠΠ, ΠΠΠΠΠ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
3 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 1970;Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ 1990;Ρ — 4 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° 4 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ².
Π―Π·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1. ΠΠ΅ΠΉΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
3. Π‘ΠΈ + + Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
4. ΠΠ΄Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
5. Java (Π΄ΠΆΠ°Π²Π°) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ , ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ-ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ.
6. Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ Delphi (Π΄Π΅Π»ΡΠΏΡ ΠΈ). ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π±Π°Π·, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ.
1.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
1) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
3) ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
1.1.1 ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΠ°ΡΠ°)
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ (QuickSort), Π±ΡΠ» Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π² 1962 Π³. (Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Charles Antony Richard Hoare).
Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ «ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠΉ ΠΈ Π²Π»Π°ΡΡΠ²ΡΠΉ». Π¨Π°Π³ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°: ΡΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π΄Π²Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° — l ΠΈ r, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ;
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ m;
ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ l ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ m ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° l_ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ;
ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ r ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ m ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° r_ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ;
Π΅ΡΠ»ΠΈ r = l — Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ;
Π΅ΡΠ»ΠΈ l < r — Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ l ΠΈ r, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° (l ΠΈΠ»ΠΈ r) Π΄ΠΎΡΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° r ΠΈΠ»ΠΈ l ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°Π·ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ.
1.1.2 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π»Π»Π°
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Donald Lewis ShΠ΅ll Π² 1959 Π³. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ).
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π° (Π°Π½Π³Π». Shell sort) — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ — ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ «Π³ΡΡΠ±ΡΠΌΠΈ» ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π¨Π΅Π»Π»Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ d. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ d, Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ d = 1 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π¨Π΅Π»Π»Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ «Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅» Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠΌ (Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π° 1, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π¨Π΅Π»Π»Π° ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅).
ΠΠ΅Π²Π·ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²:
ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — qsort Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎ O (n?), ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π¨Π΅Π»Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ A = (32,95,16,82,24,66,35,19,75,54,40,43,93,68) ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π¨Π΅Π»Π»Π°, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ d Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ 5,3,1.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ A, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² A, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° 5 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ A5,1 = (32,66,40), A5,2 = (95,35,43), A5,3 = (16,19,93), A5,4 = (82,75,68), A5,5 = (24,54).
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π° 3 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² a1, a2, …, an ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ a0=-, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ aj Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ w, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ aj-1, aj-2, …, a1 (ΡΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅). ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ w ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ w.
ΠΡΠ°ΠΉΡ-Π»ΠΈΡΡ | |||
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ΡΡ. | ||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π°Π½Π½Ρ | ΡΡ. | ||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ΠΌ | ||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΊΠ². ΠΌ | ||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | ||
ΠΠΎΠ±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | ||
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ°ΠΉΡ-Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | |||||
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ΡΡ. | ||||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΊΠ². ΠΌ | ||||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ΠΌ | ||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | ||||
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅
ΠΠΠ «Π‘ΡΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½» | ||||||||
Π‘Π§ΠΠ’ № 1 | ||||||||
ΠΠ°ΡΠ° | ___.___.20___ | |||||||
Π€.Π.Π. ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° | _____________________________________ | |||||||
β ΠΏ/ΠΏ | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | |||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ΡΡ. | |||||||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΊΠ². ΠΌ | |||||||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ΠΌ | |||||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | |||||||
ΠΠ’ΠΠΠ: | ||||||||
ΠΠΠ‘: | ||||||||
Π‘Π£ΠΠΠ Π‘ ΠΠΠ‘: | ||||||||
ΠΠ». Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅Ρ | ____________________ | |||||||
Π ΠΈΡ. 3. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
2.1 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1. ΠΠ°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ MS Excel.
2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ «Π‘ΡΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½».
3. ΠΠΈΡΡ 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π Π°Π±ΠΎΡΠ°.
4. ΠΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° MS Excel ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΉΡ-Π»ΠΈΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
5. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΉΡ-Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 4).
Π ΠΈΡ. 4. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «ΠΡΠ°ΠΉΡ-Π»ΠΈΡΡ» Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° MS Excel
6. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ» (ΡΠΈΡ. 5).
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ) | Π’ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ | Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° | |
A | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ | ||
B | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ | ||
C | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ | ||
D | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ | ||
E | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ | ||
Π ΠΈΡ. 5. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ»
7. ΠΠΈΡΡ 2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅.
8. ΠΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅ MS Excel ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅.
9. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ. 6. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ» Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅ MS Excel
10. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ D4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
=Π Π°Π±ΠΎΡΠ°! Π‘3
Π ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ D5 Π·Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ:
=Π Π°Π±ΠΎΡΠ°! Π‘6
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°Ρ D6, D7.
11. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ E4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
=C4*D4
Π Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ E4 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΡ (Ρ E5 ΠΏΠΎ E7) (ΡΠΈΡ. 7).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | |||||
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ΡΡ. | ||||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΊΠ². ΠΌ | ||||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ΠΌ | ||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | ||||
Π ΠΈΡ. 7. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅ Π½Π° 01.02.2008 Π³. | |||||
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ΡΡ. | =Π Π°Π±ΠΎΡΠ°! C3 | =C4*D4 | ||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΊΠ². ΠΌ | =Π Π°Π±ΠΎΡΠ°! C6 | =C5*D5 | ||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ΠΌ | =Π Π°Π±ΠΎΡΠ°! C5 | =C6*D6 | ||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | =Π Π°Π±ΠΎΡΠ°! C7 | =C7*D7 | ||
Π ΠΈΡ. 7.1. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ»
12. ΠΠΈΡΡ 3 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°.
13. ΠΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° MS Excel ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
14. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ» (ΡΠΈΡ. 8).
ΠΠΠ «Π‘ΡΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½» | ||||||||
Π‘Π§ΠΠ’ № 1 | ||||||||
ΠΠ°ΡΠ° | 01.02.2008 | |||||||
Π€.Π.Π. ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ | |||||||
β ΠΏ/ΠΏ | ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ | Π¦Π΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌ., ΡΡΠ±. | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | |||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ΡΡ. | |||||||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ΠΊΠ². ΠΌ | |||||||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ΠΌ | |||||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ΠΊΠ². ΠΌ | |||||||
ΠΠ’ΠΠΠ: | ||||||||
ΠΠΠ‘: | 531,05 | |||||||
Π‘Π£ΠΠΠ Π‘ ΠΠΠ‘: | 4616,05 | |||||||
ΠΠ». Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅Ρ | Π‘ΠΎΠ³ΠΎΡΠ½ Π‘.Π. | |||||||
Π ΠΈΡ. 8. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
15. ΠΠΈΡΡ 4 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
16. ΠΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ MS Excel ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ «Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ» (ΡΠΈΡ. 9).
17. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 9).
ΠΠΠ «Π‘ΡΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½» | ||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ Π½Π° 01. 02. 2008 Π³. | ||||
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ | Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ±. | |||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ | ||||
ΠΠ°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΅Π² | ||||
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ± | ||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° | ||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | ||||
03. 02. 2008 Π³. ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅Ρ Π‘ΠΎΠ³ΠΎΡΠ½ Π‘.Π. | ||||
Π ΠΈΡ. 9. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΠ «Π‘ΡΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½» | ||||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ Π½Π° 01. 02. 2008 Π³. | ||||
='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! C9 | ='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! G9 | |||
='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! C10 | ='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! G10 | |||
='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! C11 | ='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! G11 | |||
='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! C12 | ='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! G12 | |||
='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! C13 | ='Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ°'! G13 | |||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ | =Π‘Π£ΠΠ (C7:C10) | |||
03. 02. 2008 Π³. ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅Ρ Π‘ΠΎΠ³ΠΎΡΠ½ Π‘.Π. | ||||
Π ΠΈΡ. 9.1. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΠ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ. — Π.: Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, 2005. — 436 Ρ.: ΠΈΠ».
2. ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° 2005. — Π.: ΠΠΠΠ-ΠΠ ΠΠ‘Π‘ ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, 2005. — 800 Ρ.: ΠΈΠ».
3. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. — Π.: ΠΠΠ€ΠΠ, 2006. — 60 Ρ.
4. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² 2 ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. — Π.: ΠΠΠ€ΠΠ, 2006. — 93 Ρ.
5. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ²ΡΡΠΊΠΎΠ²Π°. — Π’ΡΠ»Π°: «ΠΡΠΈΡ ΠΈ Π», 2003. — 371 Ρ.: ΠΈΠ».
6. http://ru.wikipedia.org