Закон сохранения количества движения

1. Пусть сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю:

.

Тогда из уравнения (18) следует, что = const.

2. Пусть внешние силы таковы, что сумма их проекций на ось (например, ох) равна нулю:

.

Тогда из первого уравнения формул (19) следует, что Qx = const.

Эти результаты выражают закон сохранения количества движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить количество движений системы не могут.

Пример (явление отдачи). Если рассматривать винтовку и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет силой внутренней, она не может изменить количество движений системы, равное до выстрела нулю. Пороховые газы, действуя на пулю, сообщают ей некоторое количество движения, направленное вперед, то они одновременно должны сообщить винтовке такое же количество движения в обратном направлении. Это вызовет движение винтовки назад, то есть так называемую отдачу.

Задача 15. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью, попадает в установленный на тележке ящик с песком (рис. 89). С какой скоростью начнет двигаться тележка после удара, если масса тележки вместе с ящиком равна М?

Решение. Будем рассматривать пулю и тележку как одну систему. Сумма проекций, приложенных к системе внешних сил (вес пули, вес тележки с песком, реакция плоскости) на горизонтальную ось Ох равна нулю. Следовательно, Qx = const или Q1x = Q0x, где — количество движения системы до удара; - после удара. Так как до удара тележка была неподвижная, то Q0x = mu.

После удара тележка и пуля движутся с общей скоростью, которую обозначим через V. Тогда. Приравнивая правые части выражений Q1x и Q0x, найдем.

.

Рис. 14.