Проектирование трансформатора силового ТМ-400/10-66У1

Проектирование трансформатора силового ТМ-400/10−66У1

• Назначение, устройство и принцип действия трансформаторов
• Выбор марки стали и вида изоляции пластин
• Задание на проектирование
• Схема расчета трансформатора
• 1. Расчет основных электрических величин трансформатора и автотрансформатора
• 2. Расчет основных размеров трансформатора
• 3. Расчет обмоток НН и ВН
• 4. Определение параметров короткого замыкания
• 5. Расчет напряжения короткого замыкания
• 6. Определение потерь холостого хода трансформатора
• 7. Тепловой расчет и расчет системы охлаждения
• Литература

Назначение, устройство и принцип действия трансформаторов

трансформатор расчет обмотка

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Трансформаторы получили широкое распространение в связи с необходимостью передачи электрической энергии на большие расстояния.

По назначению различают следующие трансформаторы:

а) силовые — для преобразования электрической энергии для питания силовой и осветительной нагрузки;

б) специальные — для питания токоприемников специального назначения;

в) измерительные — для подключения измерительных приборов;

г) автотрансформаторы — для преобразования напряжения в небольших пределах в лабораториях, при пуске в ход двигателей переменного тока, для бытовых нужд и других целей.

Также трансформаторы разделяются, в зависимости от:

— числа фаз преобразуемого напряжения, на однофазные и многофазные (обычно трехфазные);

— числа обмоток, приходящихся на одну фазу трансформируемого напряжения, на двухобмоточные и многообмоточные;

— способа охлаждения — на сухие, масляные.

Конструктивной и механической основой трансформатора является его магнитная система (магнитопровод), которая служит для локализации в ней основного магнитного поля трансформатора. Магнитная система представляет собой комплект пластин или других элементов из электротехнической стали или другого ферромагнитного материала, собранных в определенной геометрической форме.

Большинство типов магнитных систем можно четко подразделить на отдельные части. В соответствии с этим делением в магнитной системе различают стержни — те ее части, на которых располагаются основные обмотки трансформатора, служащие непосредственно для преобразования электрической энергии, и ярма — части, не несущие основных обмоток и служащие для замыкания магнитной цепи, а в некоторых типах трансформаторов также для расположения обмоток, имеющих вспомогательное назначение.

В зависимости от способа изготовления магнитопроводы трансформаторов бывают:

1) Пластинчатые магнитопроводы (рис. 1, а — е) собирают из отдельных пластин, полученных путем штамповки или резки листовой электротехнической стали. Для уменьшения вихревых токов пластины изолируют друг от друга слоем изоляционного лака или оксидной пленкой. Стержневые пластинчатые магнитопроводы (рис. 1, а) собирают из пластин (полос) прямоугольной формы. Пластины магнитопровода скрепляют в пакет либо посредством шпилек, электрически изолированных от пластин специальными втулками и шайбами, либо посредством бандажа из стеклянной нетканой ленты или ниток. Броневые пластинчатые магнитопроводы (рис. 1, б) собирают из пластин Ш-образной формы. Они имеют лишь один стержень, на котором располагают все обмотки трансформатора. Тороидальные пластинчатые магнитопроводы (рис. 1, в) собирают из отдельных штампованных колец.

2) Ленточные разрезные магнитопроводы стержневого (рис. 1, г) и броневого (рис. 1, д) типов состоят из отдельных частей подковообразной формы. После установки заранее изготовленных обмоток эти подковообразные части соединяют встык и скрепляют стяжками. Тороидальные ленточные магнитопроводы (рис. 1, ё) изготавливают путем навивки ленты. Преимущества таких магнитопроводов — отсутствие стыков, т. е. мест с повышенным магнитным сопротивлением.

Магнитопроводы броневого типа обеспечивают трансформаторам следующие достоинства: лучшее заполнение окна магнитопровода обмоточным проводом; частичную защиту обмотки ярмами от механических повреждений. Однако при броневом магнитопроводе ухудшаются условия охлаждения обмоток.

Рис. 1 Магнитопроводы трансформаторов Магнитная система со всеми узлами и деталями, которые служат для соединения ее отдельных частей в единую конструкцию, называется остовом трансформатора. На остове в процессе дальнейшей сборки устанавливают обмотки и крепят отводы, т. е. проводники, предназначенные для соединения обмоток трансформатора с переключателями, вводами и другими токоведущими частями.

Конструкция остова должна обеспечивать надежное скрепление и механическую жесткость магнитной системы, собранной из тонких пластин стали толщиной 0,35 — 0,27 мм, масса которой достигает десятков тонн. При этом в процессе эксплуатации остов трансформатора должен выдерживать механические силы, возникающие между обмотками при коротком замыкании.

Основным элементом обмотки трансформатора является виток — электрический проводник или несколько параллельно соединяемых проводников, однократно охватывающих часть магнитной системы. Ток витка совместно с токами других витков и других частей трансформатора, в которых возникает электрический ток, создает магнитное поле трансформатора. Под воздействием этого поля в каждом витке наводится ЭДС.

Обмоткой называется совокупность витков, образующих электрическую цепь, в которой суммируются ЭДС, наведенные в витках, с целью получения высшего, среднего или низшего напряжения трансформатора или с другой целью.

Обмотки высшего и низшего напряжения предназначаются для преобразования электрической энергии и являются основными обмотками. Кроме них, в силовом трансформаторе могут быть и вспомогательные обмотки, предназначенные для компенсации отдельных частей магнитного поля, дополнительного подмагничивания отдельных частей магнитной системы и других целей.

Обмотки трансформаторов различают по назначению, способу взаимного расположения и форме.

В двухобмоточном трансформаторе, имеющем две электрически не связанные между собой обмотки, различают обмотку высшего напряжения (ВН), присоединяемую к сети более высокого напряжения, и обмотку низшего напряжения (НН), присоединяемую к сети более низкого напряжения.

По способу расположения их на стержне обмотки трансформаторов подразделяются на концентрические и чередующиеся. Концентрическими обмотки называются в том случае, когда обмотки НН и ВН выполняются каждая в виде цилиндра и располагаются на стержне концентрически одна относительно другой.

При концентрическом расположении обмотка НН обычно располагается внутри, а обмотка ВН — снаружи. При расположении обмотки ВН снаружи упрощается вывод от нее ответвлений для регулирования напряжения, а также уменьшаются размеры внутренних изоляционных каналов между внутренней обмоткой и стержнем.

Концентрические обмотки бывают:

а) цилиндрическая, выполняемая в виде катушки из прямоугольной или круглой меди по винтовой линии. Каждый виток слоя укладывают вплотную один к другому. Для обмоток низкого напряжения трансформаторов мощностью до 560 кВА выполняют цилиндрическую двухслойную обмотку с вертикальным каналом между слоями (рис. 2, а). Для нашего случая, для обмоток высокого напряжения трансформаторов мощностью до 560 кВА напряжением 6, 10 и 35 кВ применяют цилиндрическую многослойную обмотку, которую выполняют из круглого провода на жестком бумажно-бакелитовом цилиндре.

Рис. 2. Обмотки трансформаторов:

а — цилиндрическая двухслойная; б — цилиндрическая многослойная;

в — катушечная однослойная.

Слои обмотки разделяются на две части вертикальным масляным каналом (рис. 2, б). Обмотки выполняют из медного провода с хлопчатобумажной изоляцией, круглого сечением до 10 мм и прямоугольного сечением от 6 до 60 мм. Обмотки пропитывают глифталевым лаком и запекают.

Для обмоток высокого напряжения применяют также катушечную однослойную обмотку (рис. 2, в).

б) винтовые;

в) непрерывные.

Обмотки трансформатора должны быть надежно изолированы одна от другой и от всех заземленных частей конструкции трансформатора — магнитной системы и деталей крепления остова, стенок бака, в котором установлен трансформатор, или защитного кожуха и др. Эта изоляция создается путем сочетания изоляционных деталей, изготовленных из твердых диэлектриков — электроизоляционного картона, бумажно-бакелитовых изделий, дерева и т. д. с промежутками, заполненными основной изолирующей средой — жидким или газообразным диэлектриком или твердым диэлектрическим компаундом.

Во время работы трансформатора в его обмотках, магнитной системе и некоторых других частях происходят потери энергии, выделяющиеся в виде тепла. При продолжительном режиме работы все выделяющееся тепло должно полностью отводиться в окружающую среду. В большинстве современных силовых трансформаторов отвод тепла от обмоток и магнитной системы осуществляется через теплоноситель — жидкий или газообразный диэлектрик, заполняющий бак, в котором установлен трансформатор.

Масляный бак с гладкими стенками имеет относительно малую омываемую воздухом внешнюю поверхность, которой оказывается достаточно для отвода тепла потерь при допустимых превышениях температуры обмоток, магнитной системы и масла в верхней части бака над температурой охлаждающей среды.

Для заполнения бака трансформатора маслом до самой крышки при всех возможных в эксплуатации колебаниях температуры и объема масла над крышкой устанавливается расширитель — стальной бачок, сообщающийся с основным баком трубопроводом. Объем расширителя (обычно 8−10% объема масла в баке) выбирается таким, чтобы при любых колебаниях температуры и объема масла его верхний уровень оставался в пределах расширителя.

Если внутренний объем расширителя сообщается с окружающим воздухом, то на пути движения воздуха устанавливается фильтр, заполненный сорбентом — веществом, поглощающим влагу из воздуха, поступающего в расширитель. Для более надежного предохранения масла от окисления его поверхность в расширителе часто изолируют от окружающего трансформатор воздуха подушкой из инертного газа (азота) и расширитель герметизируют наглухо или при помощи гибкой растягивающейся мембраны (пленки).

На крышке бака устанавливаются вводы, служащие для присоединения внешней сети к обмоткам трансформатора; на крышке и частично на стенках бака устанавливаются также различные устройства и приспособления, служащие для защиты трансформатора и измерения температуры масла, для наблюдения и ухода за маслом и подъема трансформатора.

Трансформаторное масло одновременно является хорошим изоляционным материалом, позволяющим получить высокую электрическую прочность трансформатора при малых изоляционных промежутках, компактной конструкции обмоток и магнитной системы.

Основной недостаток масляных трансформаторов заключается в том, что масло является горючим материалом, и установка таких трансформаторов во многих случаях требует специальных мер пожарной безопасности.

На рис. 3 показан трехфазный трансформатор, в разрезе бака которого видна активная часть 1 и элементы ее конструкции. На верхних ярмовых балках 4 закреплены деревянные планки 6, поддерживающие линейные отводы 7 и регулировочные ответвления 2. Линейные отводы ВН соединены с вводами BH, а регулировочные ответвления — с переключателем 8. Активная часть трансформатора помещена в баке 17 с охладительными трубами 16, расположенными по всему периметру бака.

Ко дну бака прикреплена тележка с катками 18, на крышке бака расположены вводы ВН и НН, выхлопная труба 11 и расширитель 14. В маслопровод 12, соединяющий бак с расширителем, вставлено газовое реле 13, а на торце расширителя помещен указатель 15 уровня масла.

Рис. 3. Трехфазный трансформатор:

1 — активная часть,

2 — регулировочные ответвления,

3 — обмотки ВН,

4 — верхняя ярмовая балка,

5 — магнитопровод,

6 — деревянная планка,

7 — линейный отвод ВН,

8 — переключатель,

9 — ввод ВН,

10 — ввод НН,

11 — выхлопная труба,

12 — маслопровод,

13 — газовое реле,

14 — расширитель,

15 — указатель уровня масла,

16 — охладительные трубы, 17 — бак, 18 — каток тележки Принцип действия однофазного двухобмоточного трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции.

Если на замкнутом стальном сердечнике разместить две электрически не связанные между собой обмотки (рис.4) и одну из них присоединить к сети переменного тока, то при прохождении тока по первичной обмотке трансформатора возникает переменный магнитный поток Ф.

Рис. 4 Принципиальная схема обмотке в стальном сердечнике

Магнитный поток Ф, пронизывая первичную и вторичную обмотки, согласно закону электромагнитной индукции, индуктирует в каждом витке первичной и вторичной обмотки одинаковую э.д.с., так как обе обмотки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф. Если число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной, то и суммарная э.д.с., индуктируемая во вторичной обмотке, во столько же раз меньше э.д.с. первичной обмотки, во сколько раз меньше число витков в ней.

Таким образом, отношение э.д.с., индуктируемых в обмотках, равно отношению чисел их витков где и — э.д.с. первичной и вторичной обмоток;

и — число витков первичной и вторичной обмоток;

— коэффициент трансформации трансформатора — отношение напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора к напряжению на зажимах его вторичной обмотки при холостом ходе.

Выбор марки стали и вида изоляции пластин

Материалом для магнитной системы силового трансформатора служит электротехническая холоднокатаная анизотропная тонколистовая сталь, главным образом марок 3404, 3405, 3406, 3407 и 3408 по ГОСТ 21 427.1−83, поставляемая в рулонах.

Холоднокатаная электротехническая сталь прокатывается в горячем состоянии до толщины 3,0−2,5 мм и затем в холодном состоянии до нормированной толщины 0,50−0,27 мм. Благодаря прокатке в холодном состоянии сталь получает определенное упорядоченное взаимное расположение и ориентировку микрокристаллов — текстуру, вследствие чего создается анизотропия магнитных свойств стали, т. е. различие магнитных свойств в разных направлениях в листе.

В целях лучшего использования материала магнитные системы современных силовых трансформаторов проектируются и изготовляются из рулонной холоднокатаной электротехнической стали без дополнительных стыков в стержнях и ярмах и без каких-либо отверстий в пластинах. При этом стержни после сборки магнитной системы прессуются и стягиваются бандажами из стеклоленты, а ярма прессуются ярмовыми балками.

Холоднокатаная сталь в значительно большей степени, чем горячекатаная, чувствительна к механическим воздействиям. В результате механической обработки при заготовке пластин магнитной системы — продольной и поперечной резки, закатки или срезания заусенцев, штамповки отверстий (в конструкциях реакторов) — увеличиваются удельные потери и удельная намагничивающая мощность стали. Это ухудшение магнитных свойств стали может быть полностью или в значительной мере снято путем восстановительного отжига заготовленных пластин.

При дальнейшей транспортировке после отжига на сборку, в процессе сборки остова и стяжки стержней и ярм пластины могут подвергаться различным механическим воздействиям. При этом также возникает ухудшение магнитных свойств стали и параметров холостого хода трансформатора при выполнении этих операций пластины не должны подвергаться толчкам, изгибам, ударам и давлениям.

Пластины электротехнической стали, заготовленные для сборки магнитной системы, во избежание возникновения между ними вихревых токов должны быть надежно изолированы друг от друга.

Задание на проектирование

Трансформатор силовой ТМ-400/10−66У1

Общие сведения Трансформатор силовой трехфазный двухобмоточный мощностью 400кВА с переключением ответвлений без возбуждения предназначен для передачи и распределения электроэнергии частотой переменного тока 50Гц.

Структура условного обозначения Т — трансформатор трехфазный;

М — охлаждение с естественной циркуляцией воздуха и масла;

400 — номинальная мощность, кВ А

10 — класс напряжения обмотки ВН, кВ;

66 — год разработки трансформатора;

У1 — климатическое исполнение и категория размещения по ГОСТ 15 150– — 69 и ГОСТ 15 543– — 70.

Технические данные Номинальная мощность, кВ ¦ А. .. 400

Номинальное напряжение обмоток, кВ:

ВН 10; 6

НН 0,4

Напряжение короткого замыкания, %. 4,5

Потери, кВт:

холостого хода 1,05

короткого замыкания 5,5

Ток холостого хода, % 2,1

Масса = 1,9 т

Схема расчета трансформатора

1. Определение основных электрических величин:

а) линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН;

б) испытательных напряжений обмоток;

в) активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания.

2. Расчет основных размеров трансформатора а) выбор схемы, конструкции и технологии изготовления магнитной системы;

б) выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе;

в) выбор материала обмоток;

г) предварительный выбор конструкции обмоток;

д) выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток;

е) предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учетом заданных значений U_к, Р_к и Р_х ;

ж) определение диаметра стержня и высоты обмотки, предварительный расчет магнитной системы.

3. Расчет обмоток НН и ВН а) выбор типа обмоток НН и ВН;

б) расчет обмотки НН;

в) расчет обмотки ВН.

4. Определение параметров короткого замыкания а) потерь короткого замыкания — в основных и добавочных обмотках, добавочных в элементах конструкции;

б) напряжения короткого замыкания;

в) механических сил в обмотках.

5. Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода а) размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма;

б) массы стержней и ярм и массы стали;

в) потерь холостого хода;

г) тока холостого хода.

6. Тепловой расчет и расчет системы охлаждения а) поверочный тепловой расчет обмоток;

б) расчет системы охлаждения (бака, радиаторов, охладителей), Определение габаритных размеров трансформатора:

в) превышений температуры обмоток и масла над воздухом;

г) массы масла и основных размеров расширителя.

7. Экономический расчет а) расчет расхода активных и конструктивных материалов;

б) ориентировочный расчет себестоимости и цены трансформатора;

в) определение приведенных годовых затрат и оценка экономичности рассчитанного трансформатора.

1. Расчет основных электрических величин трансформатора и автотрансформатора

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин — мощности на одну фазу и стержень, номинальных токов на стороне ВН и НН, фазных токов и напряжений.

Мощность одной фазы трансформатора, кВ А,

. (1.1)

Мощность на одном стержне

(1.2)

где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора;

S — номинальная мощность трансформатора, кВ А.

Номинальный (линейный) ток обмотки ВН, СН и НН трехфазного трансформатора, А,

(1.3)

где S — мощность трансформатора, кВ-А; для трехобмоточного трансформатора S — мощность соответствующей обмотки ВН, СН или НН; U — номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Фазный ток обмотки одного стержня трехфазного трансформатора, А:

при соединении обмоток в звезду или зигзаг

(1.4)

при соединении обмоток в треугольник

. (1.5)

Фазное напряжение трехфазного трансформатора, В:

при соединении в звезду или зигзаг

(1.6)

при соединении в треугольник

(1.7)

здесь U — номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определяются по таблице для каждой обмотки трансформатора по ее классу напряжения.

Потери короткого замыкания, указанные в задании, дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания, %:

(1.8)

где — в Вт; S — в кВ А.

Реактивная составляющая при заданном определяется по формуле

(1.9)

2. Расчет основных размеров трансформатора

Расчет основных размеров трансформатора начинается с определения диаметра стержня по формуле

(2.1)

где

Формула (2.1) позволяет определить главный размер трансформатора — диаметр стержня его магнитной системы.

Величины, входящие в подкоренное выражение формулы (2.1) можно подразделить на три категории:

1. Величины, заданные при расчете, — мощность обмоток на одном стержне трансформатора S`, кВА, частота сети f, Гц, и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания u_p, %;

2. Величины, выбираемые при расчете, — отношение длины окружности канала между обмотками (средней длины витка двух обмоток) к высоте в, максимальная индукция в стержне В_с, Тл, и коэффициент заполнения активной сталью площади круга, описанного около стержня k_c;

3. Величины определяемые в ходе последующего расчета, приведенная ширина канала рассеяния a_р, м, и коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному k_p (коэффициент Роговского).

Расчет и выбор величин, входящих в (2.1), рекомендуется производить в следующем порядке:

1. Мощность обмоток одного стержня трансформатора, кВ-А, определяется по (1.2)

2. Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора при определении диаметра стержня еще не известна. Размер а₁₂ канала между обмотками ВН и НН определяется как изоляционный промежуток и может быть выбран на основании указаний, данных в таблице. Этот промежуток, выраженный в метрах может быть принят равным а₁₂ = а₁₂ 10^-3, где а₁₂, мм — промежуток, найденный по таблице для масляных трансформаторов.

3. Значение в приближенно равно отношению средней длины витка двух обмоток l_в трансформатора к их высоте l и определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора.

При расчете трансформатора с магнитной системой из горячекатаной стали марок 1511−1514 при индукции В_с=1,4?1,45Тл получить трансформатор с потерями и током холостого хода, отвечающим требованиям современного ГОСТ, невозможно.

4. Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно приближенно принять Частота f подставляется из задания на расчет трансформатора.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %, определяется по формуле В свою очередь напряжение короткого замыкания, %, определяется из задания, а его активная составляющая, %, — по формуле

где Р_к — потери короткого замыкания, Вт;

S — полная мощность трансформатора по заданию, кВ-А.

7. Индукция в стержне В_с выбирается по таблице.

8. Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня, k_с зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способ; прессовки стержня и размеров охлаждающих каналов, толщины листов стали и вида междулистовой изоляции. Общий коэффициент заполнения k_с равен произведению двух коэффициентов

(2.2)

Коэффициенты k_кр и k_з могут быть определены по таблицам.

После определения и выбора всех значений, входящих в (2.1), по этой формуле рассчитывается диаметр стержня.

Если полученный диаметр d не соответствует нормализованной шкале диаметров то следует принять ближайший диаметр по нормализованной шкале d_н и определить значение в_н, соответствующее нормализованному диаметру.

Второй основной размер трансформатора — средний диаметр канала между обмотками d₁₂ — может быть предварительно приближенно определен по формуле

(2.3)

или

При расчете d₁₂ по (2.3) радиальные размеры осевых каналов а₀₁ между стержнем и обмоткой НН и а₁₂ между обмотками НН и ВН определяются из условий электрической прочности главной изоляции трансформатора по испытательным напряжениям обмоток НН и ВН соответственно по таблице.

Радиальный размер обмотки НН а₁ может быть приближенно подсчитан по формуле где определяется приближенно;

коэффициент k₁ может быть принят равным 1,1 для трансформаторов мощностью 25 — 630 кВ-А с плоской или 1,2 с пространственной навитой магнитной системой;

Третий основной размер трансформаторов — высота обмотки, см, определяется по формуле

(2.4)

В (2.4) подставляется величина в_н, определенная для нормализованного диаметра.

После расчета основных размеров трансформатора подсчитывается активное сечение стержня, т. е. чистое сечение стали, см²:

(2.5)

Электродвижущая сила одного витка, В,

(2.6)

Определение размеров стержня и обмоток, проводимое в начале расчета, является предварительным.

В окончательном расчете магнитной системы, проводимом после полного расчета обмоток, проверки и подгонки в заданной норме параметров короткого замыкания, определяют размеры ступеней в сечении стержня и ярма и все остальные размеры магнитной системы, уточняют активные сечения стержня и ярма, а также индукцию, рассчитывают массу стали, потери и ток холостого хода.

В процессе полного расчета обмоток и окончательного расчета магнитной системы размеры и параметры, приближенно найденные в предварительном расчете, могут быть несколько изменены. Поэтому при расчете параметров короткого замыкания и холостого хода и других подсчетах, которые проводятся в конце расчета, после окончательной раскладки обмоток и определения реальных размеров магнитной системы следует пользоваться не предварительно полученными здесь значениями d, d₁₂, l, (a₁+a₂)/3, a₁, П_c и В_с, а размерами и параметрами, найденными для реальных обмоток и магнитной системы.

3. Расчет обмоток НН и ВН

Выбор типа конструкции обмоток при расчете трансформатора должен производиться с учетом эксплуатационных и производственных требований, предъявляемых к трансформаторам в целом.

1) Расчет обмоток трансформатора, как правило, начинается с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН.

Число витков на одну фазу обмотки НН

(3.1)

Полученное значение округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным, так и нечетным. Для трехфазного трансформатора с параллельным соединением обмоток стержней найденное по формуле (3.1) значение щ₁ является также числом витков на один стержень. После округления числа витков следует найти напряжение одного витка, В,

(3.2)

и действительную индукцию в стержне, Тл,

(3.3)

Дальнейший расчет для каждого типа обмоток НН производится своим особым путем.

Покажем расчет двухслойных и однослойных цилиндрических обмоток из прямоугольного провода.

Число слоев обмотки выбирается обычно равное двум.

Число витков в одном слое:

для однослойной обмотки

(3.4)

для двухслойной обмотки

(3.4а) Ориентировочный осевой размер витка, м,

(3.5)

Ориентировочное сечение витка, мм²,

(3.6)

где J_ср — предварительное значение средней плотности тока:

для медных обмоток для алюминиевых обмоток К полученным значениям П₁` и h_в1 по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил:

а) число параллельных проводов n_в1 не более 4−6 при намотке плашмя и не более 6−8 при намотке на ребро;

б) все провода имеют одинаковые размеры поперечного сечения;

в) радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;

г) радиальные размеры проводов не выходят за предельные размеры, найденные по формулам, кривым или таблицам;

д) при намотке на ребро отношение радиального размера провода к осевому его размеру не менее 1,3 и не более 3;

е) расчетная высота обмотки (щ_сл+1)h_в1 на 5−15 мм меньше l.

Подобранные размеры провода, мм, записываются так:

Полное сечение витка из n_в1 параллельных проводов, м² определяется по формуле

(3.7)

где П₁`` - сечение одного провода, мм².

Полученная плотность тока, А/м²,

. (3.8)

Осевой размер витка, м, определяется Осевой размер обмотки, м,

(3.9)

Радиальный размер обмотки, м:

однослойной

(3.10)

двухслойной

(3.11)

радиальный размер канала а₁₁ при U?1кВ выбирается по условиям изоляции не менее 4 мм и проверяется по условиям отвода тепла по таблице.

2) Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

(3.12)

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в звезду

(3.13)

где ?U — напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений, В;

и_в — напряжение одного витка обмотки, В.

Обычно ступени регулирования напряжения выполняются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях.

Осевой размер обмотки ВН l₂ принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН l₁.

Плотность тока, А/м², в обмотке ВН предварительно определяется по формуле

(3.14)

Сечение витка обмотки ВН мм², предварительно определяется по формуле

(3.15)

После того как обмотка ВН рассчитана и размещена на стержне, для предварительной оценки ее нагрева определяется плотность теплового потока на ее охлаждаемой поверхности, Вт/м², по формуле

(3.16)

Полученное q не должно быть более допустимого значения.

4. Определение параметров короткого замыкания

Потери короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего ее номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке.

Потери короткого замыкания P_к в трансформаторе делятся на составляющие:

1. Основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные рабочим током обмоток, Р_осн1 и Р_осн2;

2. Добавочные потери в обмотках НН и ВН, т. е. потери от вихревых токов, наведенным полем рассеяния в обмотках Р_д1 и Р_д2;

3. основные потери в отводах между обмотками и водами (проходными изоляторами) трансформатора Р_отв1 и Р_отв2;

4. Добавочные потери в отводах, вызванные полем рассеяния отводов, Р_{отв, д1} и Р_{отв, д2};

5. Потери в стенках бака и других металлических, главным образом ферромагнитных, элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов Р_б.

Основные потери в обмотках Для определения основных потерь можно воспользоваться формулой. Однако на практике принято пользоваться этой формулой в преобразованном виде. Заменяя ток I произведением плотности тока в обмотке J, А/м², на сечение витка П, м², и раскрывая значение ,

где с — удельное сопротивление провода, мкОм м,

l — полная длина провода, м.

Получаем:

; ;

(4.1)

для медного провода

(4.2)

для алюминиевого провода

(4.3)

Потери в одной обмотке

(4.4)

где с — число активных стержней трансформатора;

D_ср — средний диаметр обмотки, м;

S` - мощность обмотки одного стержня, кВА.

Потери в двух обмотках двухобмоточного трансформатора определяются по формуле

(4.5)

выражение в скобках можно заменить

(4.6)

где d₁₂ — средний диаметр канала между обмотками

J_ср — среднеарифметическая плотность тока в обмотках, А/м²

В силовых трансформаторах общего назначения основные потери в обмотках составляют от 0,75 до 0,95 потерь короткого замыкания Р_к.

Добавочные потери в обмотках Добавочные потери от вихревых токов, вызванные собственным магнитным полем рассеяния обмоток, неодинаковы для отдельных проводников, различным образом расположенных в обмотке по отношению к полю рассеяния.

Наибольшие добавочные потери в двухобмоточном трансформаторе возникают в проводниках, находящихся в зоне наибольших индукций, т. е. в слое проводников, прилегающем к каналу между обмотками. Наименьшие потери возникают в слое, наиболее удаленном от соседней обмотки.

При расчете потерь короткого замыкания обычно рассчитывают средний коэффициент увеличения потерь для всей обмотки, если она имеет однородную структуру, или для отдельных ее частей, если они отличаются размерами или взаимным расположением проводников.

Средний коэффициент добавочных потерь для обмотки из прямоугольного провода

(4.7)

для круглого провода

(4.7а) В этих выражениях значение в может быть подсчитано по формулам:

для прямоугольного провода

(4.8)

для круглого провода

(4.8а) Значения в и в₁ для изолированного провода всегда меньше единицы.

В формулах (4.7) и (4.8) f — частота тока, Гц;

с — удельное электрическое сопротивление металла обмоток, мкОм-м;

n — число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

m — число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

a — размер проводника в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния;

b — размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния;

l — общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;

d — диаметр круглого проводника;

k_p — коэффициент приведения поля рассеяния.

Коэффициент k_p может быть для концентрических обмоток принят равным 0,95.

5. Расчет напряжения короткого замыкания

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Оно учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы.

В трехобмоточном трансформаторе напряжение короткого замыкания определяется подобным же образом для любой пары его обмоток при разомкнутой третьей обмотке. Поэтому трехобмоточный трансформатор имеет три различных напряжения короткого замыкания.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания в процентах номинального напряжения где r_К — активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток, с учетом добавочных потерь в обмотках, потерь в отводах и металлических конструкциях;

I_ном — номинальный ток обмотки, к числу витков которой приведено сопротивление r_K = r₁+r_2.

Умножая числитель и знаменатель на число фаз т и номинальный фазный ток I_ном, получаем формулу, справедливую для трансформаторов с любым числом фаз:

(5.1)

где Р_к — потери короткого замыкания трансформатора, Вт;

S — номинальная мощность трансформатора, кВА.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, в процентах

(5.2)

После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания трансформатора может быть найдено по формуле

(5.3)

6. Определение потерь холостого хода трансформатора

Режим работы трансформатора при питании одной из его обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называются потерями холостого хода, Потери холостого хода трансформатора Р_х слагаются из магнитных потерь, т. е. потерь в активном материале (стали магнитной системы) потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока, основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах, рассчитанных на частоту 50 Гц, даже при классах напряжения 500 и 750 кВ, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1% потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери — потери в активной стали магнитной системы — составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов.

Определение тока холостого хода трансформатора Ток первичной обмотки трансформатора, возникающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода.

При расчете тока холостого хода трансформатора отдельно определяют его активную и реактивную составляющие.

Активная составляющая тока холостого хода вызывается наличием потерь холостого хода. Активная составляющая тока, А,

(6.1)

где Р_х — потери холостого хода, Вт;

U_ф — фазное напряжение первичной обмотки, В.

Обычно определяют не абсолютное значение тока холостого хода и его составляющих, а их относительное значение по отношению к номинальному току трансформатора I₀, I_0a, I_0p, выражая их в процентах номинального тока.

Тогда активная составляющая, %,

(6.2)

или

где S — мощности трансформатора, кВА;

P_X — потери холостого хода, Вт.

Расчет реактивной составляющей тока холостого хода усложняется наличием магнитной цепи трансформатора немагнитных зазоров. При этом расчете магнитная система трансформатора разбивается на четыре участка — стержни, ярма, за исключением углов магнитной системы, углы и зазоры. Для каждого из этих участков подсчитывается требуемая намагничивающая мощность, суммируемая затем по всей магнитной системе. Так же как и потери, реактивная составляющая тока холостого хода зависит от основных магнитных свойств стали магнитной системы и ряда конструктивных и технологических факторов, оказывающих на эту составляющую существенно большее влияние, чем на потери.

7. Тепловой расчет и расчет системы охлаждения

Тепловой расчет трансформатора проводится после завершения электромагнитного и механического расчетов его обмоток и магнитной системы.

Тепловой расчет бака отличается тем, что сама конструкция бака зависит в первую очередь от того теплового потока, который должен быть отведен с поверхности бака в окружающий воздух, и лишь во вторую очередь определяется требованиями механической прочности. Поэтому при тепловом расчете бака сначала рассчитывается допустимое среднее превышение температуры стенки бака над окружающим воздухом, затем по требуемой теплоотдаче приближенно определяется его охлаждаемая поверхность, затем подбираются размеры и число конструктивных элементов, образующих эти поверхности, — гладких стенок, труб, волн, охладителей, и, наконец, производится поверочный расчет превышения температуры стенок бака и масла над окружающим воздухом. При получении превышений температуры, отличающихся от допустимых, производится корректировка охлаждающей поверхности путем увеличения или уменьшения числа или размеров конструктивных элементов — труб, охладителей и т. д. После завершения теплового расчета бака производится проверка его конструкции на механическую прочность.

В виду того, что суммарные потери короткого замыкания и холостого хода для двух вариантов расчета трансформатора с медными и алюминиевыми обмотками отличаются мало, полный тепловой расчет проводим только для варианта с медными обмотками.

Тепловой расчет обмоток. Внутренний перепад температуры:

обмотка НН и ВН

где д — толщина изоляции провода на одну сторону

q — плотность теплового потока на поверхности обмотки л_из -теплопроводность изоляции провода, определяемая для различных материалов по таблице.

Перепад температуры на поверхности обмоток:

обмотка НН и ВН где k_1,2,3 — коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки.

Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу:

обмотка НН и ВН Тепловой расчет бака.

По таблице в соответствии с мощностью трансформатора выбираем конструкцию гладкого бака.

Изоляционные расстояния отводов определяем до прессующей балки верхнего ярма и стенки бака. До окончательной разработки конструкции внешние габариты прессующих балок принимаем равными внешнему габариту обмотки ВН.

Ширина бака, м

В = D₂``+ (s₁+s₂+ +s₃+s₄+d₁)* 10^-3

Изоляционные расстояния:

s₁ — изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки и равное ему расстояние этого отвода s₂ до стенки бака по таблице;

d₁ — диаметр изолированного отвода обмотки ВН при классах напряжения 10 и 35 кВ, покрытие 4 мм, расстояние до прессующей балки ярма по табл. 4.11);

s₃ — изоляционное расстояние от неизолированного или изолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН по таблице;

s₄— изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки бака по таблице;

d₂ — диаметр изолированного отвода обмотки НН, равный d₁ или размер неизолированного отвода НН (шины), равный 10−15 мм.

Длина бака, м

s₅ — расстояние при испытательных напряжениях, может быть принято таким же, как и расстояние от неизолированного отвода до обмотки и определено по таблице.

Высота активной части, м где n — толщина подкладки под нижнее ярмо (30?50 мм).

Глубина бака, м Н = Н_{а, ч}+Н_{я, к}

где Н_{я, к} — расстояние от верхнего ярма трансформатора до крышки бака Теплоотдача путем излучения со всей поверхности бака, Вт где q_и — удельная теплоотдача излучением с единицы излучаемой поверхности П_и при разности температур стенки бака и воздуха.

Теплоотдача с поверхности путем конвекции

где q_к — удельная теплоотдача конвекцией с единицы излучаемой поверхности П_к при разности температур в 1 °C.

трансформатор расчет обмотка

1. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов: Учеб. Пособие для вузов.- 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 528 с.: ил.

2. Гольдберг О. Г., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов/ Под ред. О. Г. Гольдберга. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. Шк., 2001. — 430 с.: ил.

3. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. В 2-х т. Том 1: Учебник для вузов.-2-е изд., перераб. и доп.- М.:Издательство МЭИ, 2004.-652 с.: ил.

4. Орлов П. И. Основы конструирования. — М.: Машиностроение, 1988. — 493с.

5. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш техн учебн. заведений. Изд 2-е, перераб. и доп. Л, «Энергия», 197