Магнитное поле в веществе. 
Электромагнитная индукция. 
Гипотеза Максвелла

Федеральное агентство по образованию АРХАНГЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Реферат на тему

«Магнитное поле в веществе. Электромагнитная индукция. Гипотеза Максвелла»

Работу выполнил :

студент СФ I-1

Воронков С.А.____

Работу принял:

старший преподаватель Махин В.Э._______

Архангельск, 2006

1. Магнитное поле в веществе

2. Свойства ферромагнетиков

3. Электромагнитная индукция

4. Самоиндукция

5. Гипотеза Максвелла. Ток смещения

6. Уравнение Максвелла для электромагнетизма Список используемых источников

1. Магнитное поле в веществе

С позиции магнитных свойств — все вещества в природе являются магнетиками с различными свойствами. Различия в их свойствах условно можно проследить на основании гипотезы Ампера, согласно которой все вещества представляют из себя совокупность круговых контуров с токами. Каждый контур характеризуется своим магнитным моментом.

Примечание: ясно, что эти контуры соответствуют модели атома по Резерфорду-Бору.

При наложении на вещество магнитного поля данные контуры начинают ориентироваться либо по направлению внешнего поля, либо против него, отсюда и различие в свойствах магнетиков. Таким образом, действие внешнего магнитного поля на вещество приводит к тому, что вещество намагничивается, отсюда (индукция результирующего поля) имеет две составляющие: — индукция внешнего поля, — индукция поля, возникнувшего в результате намагничивания. Тогда для результирующего поля закон полного тока (закон Ампера) имеет следующий вид: .

(1)

Здесь — результирующий ток проводимости, — ток намагничивания.

Процесс намагничивания количественно характеризуется вектором намагничивания.

— это сумма магнитных моментов элементарных контуров в объеме отнесенная к данному объему.

Ясно, что вектор намагничивания должен быть связан с токами намагничивания. Для него закон Ампера записывается в следующем виде:

(2)

Сопоставим (1) и (2):

В скобках мы получили дополнительную характеристику магнитного поля — вектор — напряженность магнитного поля.

тогда:

Ясно, что напряженность внешнего магнитного поля и вектор намагничивания связаны между собой. Эта связь имеет следующий вид:

Здесь — коэффициент пропорциональности, получивший название магнитной восприимчивости.

По величине все магнетики делятся на 3 типа:

1. Диамагнетики: <0,, то есть действие внешнего поля приводит к тому, что магнитные момент элементарных контуров вещества ориентируются против поля, незначительно его ослабляя.

2. Парамагнетики: >0,. В данной ситуации усиление магнитного поля незначительно.

3. Ферромагнетики: >>0. Это особые вещества, у которых магнитная восприимчивость изменяется в очень широких пределах. Усиление внешнего магнитного поля значительное.

4.

Здесь — магнитная проницаемость среды.

2. Свойства ферромагнетиков

Особенности магнитных свойств данных веществ определяются их структурой. В ферромагнетиках имеются области спонтанной намагниченности — домены. Это макроскопические области, в которых магнитные моменты всех атомов сориентированы в одном направлении. Домен намагничен до насыщения. Однако в случае, когда ферромагнетик ни разу не подвергался намагничиванию, магнитные моменты доменов ориентированы хаотически, а материал не проявляет магнитных свойств. При действии внешнего поля домены начинают ориентироваться так, что их магнитные моменты «разворачиваются» по направлению поля. Домены с сонаправленными магнитными моментами укрупняются, с противоположнонаправленными — исчезают. Причем чем больше напряженность внешнего поля, тем сильнее ориентация, тем сильнее намагниченность. Процесс намагничивания ферромагнетика характеризуется функцией:

Зависимость индукции от вектора в данном случае — это многозначная функция — петля Гистерезиса.

Намагничиваем ферромагнетик до насыщения по кривой (0,1) и при удалении внешнего поля — (1,2), в отличие от диаи парамагнетиков, ферромагнетик «не возвращается» в исходное состояние, он обладает остаточной намагниченностью. С индукцией, соответствующей точке B2, то есть вещество сохраняет магнитные свойства даже в отсутствие внешнего поля. Для размагничивания ферромагнетика необходима «похожесть» поля обратной направленности. Размагничивание — по кривой (2,3). Напряженность внешнего поля в точке 3 соответствует полному размагничиванию материала и называется коэрцитивной силой. Если «не снимать» внешнее поле, ферромагнетик перемагнитится.

Различают 2 типа ферромагнетиков: магнитомягкие и магнитожесткие. У первых остаточная намагниченность небольшая, коэрцитивная сила мала, петля узкая. У вторых наоборот.

Во все предыдущие выводы следует добавлять .

3. Электромагнитная индукция

магнитное поле электромагнитный максвелл уравнение Это фундаментальное явление электромагнетизма, при котором в замкнутом контуре изменение потока внешнего магнитного поля приводит к появлению индукционного тока, вследствие того, что в контуре возникает ЭДС индукции. Величина ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока со временем. Магнитный поток — энергетическая характеристика магнитного поля, по аналогии с потоком вектора .

(3)

Знак «-» в (1) определяется правилом Ленца, согласно которому возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им поле своим потоком компенсирует изменение внешнего (по сути это закон сохранения энергии).

Данное явление было открыто Майклом Фарадеем, но его физический смысл был определен Джеймсом Максвеллом. Он сделал следующий вывод: само по себе поле магнитное поле не может привести к появлению тока, значит вихревое магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, что и приводит к появлению ЭДС. Тогда уравнение (1) можно переписать следующим образом:

(2)

Здесь — напряженность вихревого электрического поля.

Применение: не следует путать его с электростатическим полем, для которых циркуляция вектора :

4. Самоиндукция

Ее следует рассматривать как частный случай электромагнитной индукции. Данное явление возникает при прохождении по контуру переменного тока. Переменный ток создает переменное поле с переменным потоком, что приводит к появлению ЭДС самоиндукции, вследствие чего возникает еще один индукционный ток.

Вычислим. Легко заметить, что магнитный поток пропорционален току, который его создает. В качестве коэффициента пропорциональности вводится параметр, называемый индуктивностью (). Этот параметр является характеристикой электромагнитного контура, зависит от его формы, размеров, а так же магнитных свойств окружающей среды. Например индуктивность соленоида:

;

(1)

Если рассматриваемый контур состоит из n одинаковых витков, результирующий поток называют потокосцеплением:

где — поток через один виток.

5. Гипотеза Максвелла. Ток смещения

Исходя из Фундаментальной симметрии природных процессов, Максвел высказал гипотезу, развивающую предыдущие выводы. Если магнитное поле порождает вихревое электрическое, то возможен и обратный процесс, когда вихревой электрическое поле приведет к появлению магнитного. Иными словами, закон Ампера не является полным:

Докажем это на примере. Выделим заряженный конденсатор емкостью, который разряжается на внешнюю нагрузку. В цепи возникает переменный ток, ток проводимости. Выделим вокруг проводника с током замкнутый контур:

Поверхность пересекает проводник с током, поверхность попадает между обкладками конденсатора.

Закон Ампера справедлив для любой поверхности, опирающейся на контур, внутри которого находится проводник с током. Но через ток проходит, а через — нет. Возникает противоречие, которое устраняется если предположить, что между обкладками существует вертикальный ток — ток смещения, порожденный вихревым электрическим полем. Тогда закон Ампера можно переписать в виде:

где — ток смещения.

Представляя этот ток как изменение заряда конденсатора со временем, данное уравнение можно переписать в следующем виде:

т.к.

Таким образом, в природе существует 2 источника магнитного поля: движущийся заряд и вихревое электрическое поле.

6. Уравнение Максвелла для электромагнетизма

Анализируя все электромагнитные явления Максвелл сделал вывод: они являются следствием всего четырех уравнений:

1. — теорема Гаусса для электрического поля. Утверждает факт присутствия в природе электрических зарядов.

2. — теорема Гаусса для магнитного поля. Утверждает факт отсутствия в природе изолированных зарядов.

3. — закон электромагнитной индукции.

4. — обобщенный закон Ампера-Максвелла.

Список используемых источников

1. Махин В. Э. Лекции по физике. Архангельск, 2006.