Расчетно — конструктивный раздел

Расчет стропильной системы

Расчет настила Исходные данные Принимаем предварительно настил из брусков сечением 32 (h) Ч150 (в1) мм (плотность древесины = 500 кг/м3), уложенных с шагом c = 0,25 м. Шаг стропил 1,1 м. Уклон кровли 250. Cos = 0,906 Sin =0,423.

Принимаем бруски 2-го сорта с расчетным сопротивлением Ru=13 МПа и модулем упругости Е=1104 МПа. Древесина сосна.

Условия эксплуатации Б2 (в нормальной зоне), mв=1; mн=1,2 для монтажной нагрузки при изгибе. Коэффициент надежности по назначению гn=1. Коэффициент надежности по нагрузке от веса кровельного покрытия оцинковка гf=1,05; от веса брусков гf=1,1.

Оцинкованная кровельная сталь весом 78,5 кг/м2. Толщина кровли 0,75 мм.

Расчет настила под кровлю ведется по двум вариантам загружения:

• — собственный вес кровли и снег (расчет на прочность и прогиб).
• — собственный вес кровли и сосредоточенный груз.

Таблица 2.1-Сбор нагрузки на настил.

где Sq расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое по заданию Sq = 2,4 кПа;

коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый по п. 5.3 — 5.6 [3] .

Рисунок 2.2 — Расчетная схема настила.

Расчет настила ведем для полосы шириной .

нормативное значение:

Ч (g+SЧcos) cos, кН/м,.

q=1Ч (0,151+1,680Ч 0,906) Ч0,906= 1,517 кН/м.

расчетное значение:

(g+S Ч cos) cos, кН/м,.

q х=1Ч (0,163+2,352 Ч 0,906) Ч0,906 = 2,080кН/м.

При загружении балки равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса и снега наибольший изгибающий момент равен:

кНЧм, где lшаг стропил.

При углах наклона кровли 10 учитывают, что собственный вес кровли и настила равномерно распределен по поверхности (скату) крыши, а снег по ее горизонтальной проекции.

Требуемый момент сопротивления:

м3.

м3.

Требуемая толщина настила:

м,.

.

Требуемый момент инерции:

м4,.

.

Требуемая толщина настила (откорректированная):

м,.

.

Расчет по второму сочетанию нагрузок:

Принимаем расчетное значение монтажной сосредоточенной нагрузки Р=1200 Н (от монтажника). Шаг досок с=0,25 м > 0,15 м, считаем, что монтажная нагрузка передается на 1 доску.

Нормальная составляющая монтажной нагрузки:

Рх = РЧCos б, кН, Рх=1,2Ч0,906=1088 кН.

Нормальная составляющая постоянной расчетной нагрузки, действующей на полосу шириной с = 0,3 м:

gх=gЧcЧCos б, кН/м,.

gх=2,080Ч103Ч0,25Ч0,906=0,471 кН/м.

При загружении балки собственным весом и сосредоточенным грузом наибольший момент в пролете равен:

кНм, М=0,07Ч0,471Ч10 3 Ч1,12+0,207Ч1,088Ч103Ч1,1=0,309 кНм.

Требуемый момент сопротивления:

м3,.

м3.

Требуемая толщина настила:

м,.

.

Требуемая толщина настила из 2-го сочетания нагрузок оказалась наибольшей (0,015). Ближайший размер по сортаменту 1,6 см. Принимаем сечение досок настила 16Ч150 мм.

Уточняем момент сопротивления сечения настила после корректировки размеров:

cм3,.

Проверка прочности нормальных сечений:

МПа,.

где Ry=13 МПа расчетное сопротивление древесины изгибу;

.

Условие не выполняется увеличиваем сечение настила: принимаем сечение 0,022 Ч0,150 м.

Уточняем момент сопротивления сечения настила после корректировки размеров:

cм3,.

Проверка прочности нормальных сечений:

МПа, где Ry=13 МПа расчетное сопротивление древесины изгибу;

.

Условие не выполняется увеличиваем сечение настила: принимаем сечение 0,025 Ч0,150 м.

Уточняем момент сопротивления сечения настила после корректировки размеров:

cм3,.

Проверка прочности нормальных сечений:

.

Условие не выполняется.

Условие не выполняется увеличиваем сечение настила: принимаем сечение 0,032 Ч0,150 м.

Уточняем момент сопротивления сечения настила после корректировки размеров:

cм3,.

Проверка прочности нормальных сечений:

.

Условие выполняется.

Проверку жесткости проводим только при первом сочетании нагрузок.

Момент инерции бруска определяем по формуле:

.

.

Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:

м,.

.

Прогиб в плоскости, параллельной скату:

м, где Е=1010Па модуль упругости древесины вдоль волокон, принимаемый по [5].

.

Полный прогиб:

= м, Проверка прогиба:

.

где предельно допустимый относительный прогиб, определяемый по табл. 16 [5].

.

Условия по первому и второму сочетаниям выполняются, следовательно принимаем настил сечением bh=0,032Ч0,15 с шагом 250 мм.

Расчет стропильных ног.

Расчет стропил выполняется согласно [4, 5]. Стропильные ноги рассчитывают как свободно лежащие балки на двух опорах с наклонной осью. Нагрузка на стропильную ногу собирается с грузовой площади, ширина которой равна расстоянию между стропильными ногами. Расчетная временная нагрузка q должна быть расположена на две составляющие: нормальную к оси стропильной ноги и параллельно к этой оси.

Рассчитаем наслонные стропила из брусьев как двухпролетную шарнирно-опертую балку с наклонной осью. Основанием кровли служит настил из досок сечением 32Ч150 мм с шагом а=0,25 м. Шаг стропильных ног =1,1 м. Материал для всех деревянных элементов — сосна 2-го сорта. Условия эксплуатации — Б2.

Бруски обрешетки размещены по стропильным ногам, которые нижними концами опираются на мауэрлаты (150 150), уложенные по внутреннему обрезу наружных стен. В коньковом узле стропила скрепляются двумя дощатыми накладками. Для погашения распора стропильные ноги стянуты подкосамидвумя парными досками. Угол наклона кровли 250.

Рисунок 2.3 — Геометрическая схема стропил Производим сбор нагрузок на 1 м² наклонной поверхности покрытия, данные заносим в таблицу. Для сбора нагрузок условно принимаем сечение стропильной ноги 150 200 мм.

Таблица 2.2 -Сбор нагрузки на стропильную ногу.

Наименование нагрузок.	qн, кН/м2.	f.	q, кН/м2.
1. Постоянная.
1.1. Кровельное покрытие Профнастил НС44−1000−0.7 ГОСТ 24 045–94 0,778,5.	0,055.	1,05.	0,058.
1.2. Настил 0,032Ч0,155/(0,25)	0,096.	1,1.	0,106.
1.3 Собственный вес стропильной ноги 0,150,25/1,1	0,0136.	1,1.	0,150.
1.4 Пленка ветрозащитная TYVEK (1 слой).	0,01.	1,2.	0,012.
Итого.	gн=0,297.	g=0,325.
2. Временная.
2.1. Снеговая. =0,7Ч2,4Ч1Ч1Ч1,0.	1,680.	1,4.	2,352.
Всего.	1,977.	2,667.

где S0 расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое по заданию S0 = 2,4 кПа;

коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый по п. 5.3 — 5.6 [4 ].

Для статического расчета находим нагрузку на 1 м погонной длины горизонтальной проекции стропильной ноги.

Нормативное значение:

кН/м,.

кН/м.

Расчетное значение:

кН/м,.

кН/м.

Производим статический расчет стропильной ноги как двухпролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Опасным сечением стропильной ноги является сечение в месте примыкания подкоса.

Максимальный изгибающий момент, возникающий на опоре В:

Нм,.

.

Из условия прочности при изгибе определяем требуемый момент инерции, вводя коэффициент 1,3 для возможности восприятия сечением продольной силы и момента:

м3 ,.

h=, м,.

h=.

Учитывая, что величина врубки примерно 35 мм, находим:

h=hтр+hвр=0,144+0,035=0,179 м.

Принимаем сечение 150 200 мм по сортаменту [5].

При этом Wx=1000см3, Wy=750см3 Jx=10 000см4.

Производим проверку сечения на сжатие с изгибом:

.

Wнт = в h2 / 6 = 15 202 / 6 = 1000 см³,.

RcПа, Проверяем напряжение в середине нижнего участка под действием пролетного момента М1. Значение М1 определяется как для простой балки на двух опарах пролетом l1, считая в запас прочности, что вследствие возможного осадки среднего узла опорный момент будет равен нулю. Изгибающий момент в этом месте составит:

.

Проверяем напряжение.

.

RcПа.

Проверяем сечение по деформациям.

Относительный прогиб:

=0,005,(2.32).

Принимаем сечение 150 200 мм.

Подбор сечения подкоса и ригеля Вертикальная составляющая реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги:

кН.

Это усилие раскладывается на усилие N, сжимающее подкос, и усилие Nb, направленное вдоль стропильной ноги. Используя уравнение синусов, находим.

.

Откуда.

.

Усилие сжимающее подкос:

кН.

Так как усилие сжимающее подкос невелико сечение подкоса принимаю конструктивно 100 Ч 100 мм.

Вследствие небольшого сжимающего усилия подкос не рассчитываем, т.к. он будет работать с большим запасом. Расчетная длина подкоса 2,3/0,7=3,25 м. Проверим напряжение смятия во врубке.

Подкос упирается в стропильную ногу ортогональной лобовой врубкой. Угол смятия г=70. Расчетное сопротивление смятию по формуле.

.

Площадь смятия.

.

Напряжение смятия.

.

Горизонтальная составляющая усилия Nв создает распор в стропильной системе которая погашается в ригеле. Растягивающее усилие в ригеле равно горизонтальной проекции усилия N:

H = Nв cos =9,78 0,906= 8,86 кН.

Требуемая площадь ригеля.

.

Расчет ригеля не производим. Расчет крепления подкоса также не производим. Конструктивно ставим по три гвоздя 5120 мм с каждой стороны со встречной забивкой.