Проектирование цифровой системы передачи информации

Проектирование цифровой системы передачи информации

Содержание Введение

1. Расчет основных параметров проектируемой цифровой системы передачи

2. Расчет спектра АИМ-сигнала

3. Дискретизация сообщений по времени

4. Квантование отсчетов по уровню и их кодирование

5. Расчет погрешностей квантования

6. Формирование линейного сигнала

7. Расчет спектра линейного сигнала

8. Разработка структурной схемы многоканальной системы передачи с ИКМ Заключение

Список использованных источников

Введение

Развитие науки и ускорение технического прогресса немыслимо без совершенствования вычислительной техники, средств связи и систем сбора, передачи и обработки информации. Решение этого вопроса невозможно без создания цифровых систем передачи (ЦСП).

Наиболее широкое распространение получили в настоящее время многоканальные системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ), обеспечивающие организацию по одной линии связи большого числа одновременно и независимо действующих каналов. Наиболее широко используются цифровые системы передачи ИКМ-24, ИКМ-30, ИКМ-120, ИКМ-480, ИКМ-1920 с временным разделением каналов. Они позволяют организовывать соответственно 24, 30, 120, 480 и 1920 телефонных каналов связи.

Цифровые системы передачи обладают рядом преимуществ по сравнению с аналоговыми системами, передающими сообщение в виде непрерывных функций времени.

Системы передачи с частотным разделением каналов (ЧРК) характеризуются применением аналоговых методов модуляции, при которых модулируемый параметр может принимать любые значения в некоторых допустимых пределах. Помехоустойчивость систем с аналоговыми методами модуляции сравнительно невелика. Помехоустойчивые методы модуляции (ЧМ и ФМ) улучшают соотношение сигнал-помеха на выходе канала. Однако поскольку при аналоговых методах модуляции все значения модулируемых параметров являются разрешенными, при приеме невозможно отличить паразитную модуляцию от полезной, а, следовательно, невозможно отделить полезный сигнал от помехи.

Основные преимущества цифровых систем передачи с ИКМ заключаются в следующем:

1. Высокая помехоустойчивость за счет передачи сообщений двоичными сигналами, так как в цифровых системах передачи (ЦСП) информационные параметры переносчиков в процессе модуляции принимают конечное количество разрешенных значений, причем переход от одного разрешенного значения к другому осуществляется через конечные промежутки времени.

2. Цифровые методы передачи позволяют значительно повысить помехоустойчивость и уменьшить накопление помех вдоль тракта передачи путем восстановления (регенерации) сигнала. Возможность регенерации основана на том, что в ЦСП все разрешенные значения сигнала в точности известны при приеме. Если величина помехи не превышает половины промежутка между двумя соседними разрешенными уровнями, то при приеме сигнала, искаженного помехой, и выборе вместо него ближайшего разрешенного уровня сигнала ошибка не возникает. Это дает возможность многократной ретрансляции сообщений без потери достоверности.

3. Удобство настройки и эксплуатации цифровых систем, меньшая чувствительность к искажениям, что обеспечивает более высокие технико-экономические показатели цифровых систем передачи по сравнению с аналоговыми (системы с разделением каналов по частоте). Это объясняется однотипностью и технологичностью узлов оконечных и промежуточных станций, где широко применяются элементы вычислительной техники. Высокая стабильность параметров каналов цифровых систем передачи устраняет необходимость регулировки узлов аппаратуры в процессе настройки и эксплуатации.

4. Возможность использования сравнительно простых методов запоминания и хранения сообщений путем записи их в различного рода цифровые регистры и запоминающие устройства.

5. Принцип временного разделения каналов, применяемый в системах с ИКМ, используется в электронных автоматических телефонных станциях, что позволяет унифицировать технику передачи и коммутации. Это дает возможность создания интегральной сети связи, в которой передача информации, коммутация и выделение ее будут основываться на единых принципах.

Недостатком цифровых систем связи является расширение полосы частот, требуемой для передачи сообщений с помощью ИКМ. Но это не является определяющим по сравнению с теми преимуществами, которыми обладают цифровые системы передачи информации.

Задачей данной курсовой работы является разработка цифровой многоканальной системы передачи информации с временным разделением сигнала с целью закрепить теоретический материал, получить необходимые навыки по инженерному проектированию и расчету параметров цифровой системы передачи информации.

1. Расчет основных параметров проектируемой цифровой системы передачи информации Спектр непрерывного сообщения, передаваемый системой с ИКМ, ограничен верхней частотой F_в=5500 Гц. Требуемое количество каналов связи цифровой системы передачи информации N=29.

Выполним расчет основных параметров проектируемой цифровой системы передачи информации:

1 Количество всех каналов, организуемых ИКМ-системой

N₀ = N + N_с, (1)

где N_с — количество каналов синхронизации и управления.

N₀ =29 + 2 = 31.

2 Длительность цикла (период дискретизации)

T₀ = 1 / f₀ Ј 1 / 2F_в, (2)

где f₀ — частота дискретизации.

Если выбрать частоту дискретизации из условия f₀ = 2f_в, то для восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов необходимо использовать идеальный фильтр нижних частот с частотой среза f_ср = f_в. В реальных системах частоту дискретизации выбирают из условия f₀ > 2f_в. Обычно f₀ = (2,3…2,4)f_в, при этом образуется защитный промежуток? f_з, позволяющий использовать простые ФНЧ на приеме для восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов.

Рассчитаем значение частоты дискретизации

f₀ = 2,35F_в, (3)

f₀=2,35Ч5500= 12 925 Гц,

T₀ = 1 / 12 925= 7,7369 Ч 10^-5 с.

3 Длительность канального интервала

T_к = T₀ / N₀, (4)

T_к = 7,7369 Ч 10^-5 / 31 = 2,4958 Ч 10^-6 с.

4 Длительность тактового интервала между кодовыми импульсами в канальном интервале

T_T = T_к / n, (5)

где n — количество разрядов в кодовой комбинации квантованного отсчета, n = 8.

T_T =2,4958 Ч 10^-6 / 8 = 3,1197Ч 10^-7 с.

5 Длительность кодового импульса

t = 0,5 Ч T_T, (6)

t = 0.5 Ч 3,1197Ч 10^-7 = 1,5599Ч 10^-7.

6 Тактовая частота линейного сигнала

f_т = N₀ Ч n Ч f₀, (7)

f_т = 31 Ч 8 Ч 12 925= 3.2054Ч 10⁶ Гц.

цифровая система передачи расчет

7 Длительность упраляющих канальных импульсов

t_и = T_К / 3.5, (8)

t_и =2,4958 Ч 10^-6 / 3.5 = 7,1308Ч 10^-7 с.

8 Требуемая полоса пропускания линейного тракта для ИКМ-системы передачи

Df = 1 / t, (9)

Df = 1 / (1,5599Ч 10^-7)= 6,4108Ч 10⁶ Гц.

2. Расчет спектра АИМ-сигнала Преобразование аналогового сигнала в дискретный называется дискретизацией. В результате дискретизации получается амплитудно-импульсный сигнал (АИМ). Различают амплитудно-импульсную модуляцию первого (АИМ-1) и второго (АИМ-2) рода.

При АИМ-2 амплитуда импульса определяется мгновенным значением сообщения, взятым в момент t_i = iT₀, и сохраняется постоянной во время импульса.

Рисунок 1 — Формирование АИМ-2

Модулированный сигнал АИМ-2 можно записать следующим образом:

где — амплитуда немодулированных прямоугольных импульсов;

— последовательность немодулированных импульсов с периодом следования ;

— момент появления i-го импульса, где — время начала действия первого импульса;

— непрерывное сообщение;

Произведем расчет спектра АИМ-2 сигнала для аналогового сообщения с частотами и .

(10)

где |A (j)| -модуль спектральной плотности немодулированных импульсов;

— круговая частота основной (первой) гармоники;

— начальная фазай гармоники.

Поскольку модуль спектральной плотности входит в общей форме в выражение (10), оно пригодно для расчета частотных спектров при любой форме немодулированных импульсов.

Из выражения (10) следует, что при амплитудно-импульсной модуляции в спектре сигнала около каждой гармонической составляющей исходной периодической последовательности (частоте дискретизации) появляются боковые колебания с частотами и. Помимо этих гармоник спектр содержит колебания с частотой, а также постоянную составляющую.

Таким образом, задача восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов заключается в фильтрации модулирующего сигнала с частотой, находящегося в низкочастотной части сигнала АИМ, с помощью ФНЧ, при этом подавляются составляющие в высокочастотной части спектра.

В тех случаях, когда модулирующий сигнал характеризуется спектром с полосой частот от Н до В, спектральная диаграмма АИМ сигнала будет иметь более сложный вид. Теперь вместо отдельных пар боковых колебаний в окрестностях частот, будут наблюдаться боковые полосы, а в низкочастотной части спектра модулированного колебания — спектр модулирующего сообщения. С помощью ФНЧ из такого спектра АИМ сигнала может быть выделена полоса частот модулирующего сигнала.

Для примера рассчитаем первую строку в таблице, заполнение оставшейся таблицы будет аналогично. Учитывая характер энергетического спектра русского речевого сигнала принимаем значение спектра на частотах, равным нулю.

Рассчитаем значение постоянной составляющей спектра сигнала АИМ-2

(11)

Определим нулевую, верхнюю и нижнюю частоты:

рад/c (12)

рад/c (13)

рад/c (14)

Рассчитаем спектр модулирующего сигнала для значения щ=щ_н

(15)

Гармоники частоты дискретизации :

(16)

Расчет для первой гармоники:

Боковые полосы для значений :

(17)

Расчет для :

Аналогично выполняем расчеты для 2, 3, 10 и 20 гармоник.

Учитывая характер энергетического спектра русского речевого сигнала, примем значение спектра на частотах щ=nщ₀±щ_в равным нулю.

Результаты всех расчетов спектра АИМ-сигнала сведены в таблицу:

Таблица 1 — Результаты расчёта спектра модулированного АИМ-сигнала

Исходя из расчетных данных, построим спектральную диаграмму АИМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. Спектральная диаграмма изображена на рисунке 1.

Проанализировав данные таблицы 1 и спектральную диаграмму АИМ-сигнала, изображенную на рисунке 2, можно сделать вывод, что с ростом частоты амплитудные значения гармоник (за исключением гармоники с нулевой частотой — постоянной составляющей) и боковых полос уменьшаются.

Рисунок 2 — Спектральная диаграмма АИМ — сигнала

3.Дискретизация сообщений по времени При временном разделении каналов (ВРК) в многоканальных системах связи каждому каналу отводится свое время передачи, что иллюстрирует рисунок 3. После дискретизации, амплитудного квантования и кодирования сигналы каждого канала в виде кодовых комбинаций (групп) передаются поочередно во времени, причем очередность подключения каналов в линию строго соблюдается, чтобы распределить на приеме отсчеты по своим каналам. Для этого необходимо в начале каждого цикла передачи (Т₀) ввести дополнительный импульс или группу импульсов, отличающихся по какому-либо признаку от канальных, например, постоянством своей структуры (сочетание импульсов и пробелов), в то время как структура кодовых групп изменяется в соответствии с входным передаваемым сообщением. Этот дополнительно вводимый сигнал определяет начало цикла передачи и называется сигналом цикловой синхронизации. Циклом передачи называется временной интервал Т₀, разделяющий соседние группы одного канала. Как видно из рисунка 3, сначала передается сигнал синхронизации © длительностью Т_С, затем кодовая группа I канала длительностью Т_К, затем кодовая группа II канала длительностью Т_К, … и, наконец, кодовая группа N-го канала длительностью Т_К. На этом заканчивается цикл передачи одного отсчета по всем N каналам. Затем все повторяется.

Таким образом, в течение периода дискретизации Т₀ необходимо передавать сигнал синхронизации и N кодовых групп, число которых равно числу каналов. Следовательно длительность цикла передачи Т₀ в системе связи с ВРК

T₀ = T_c + NT_K. (18)

Интервал времени Т_К, отведенный каналу, называется канальным интервалом. Его длительность равна длительности кодовой комбинации квантованного отсчета.

Если количество разрядов в кодовой комбинации равно n, то канальный интервал

T_K = nT_T, (19)

где T_T — длительность тактового интервала между соседними импульсами a (период следования кодовых импульсов);

n — количество разрядов в кодовой комбинации.

Рисунок 3 — Временное группообразование Отсюда видно, что чем больше число организуемых каналов, тем выше тактовая частота f_Т, передаваемого по линейному тракту сигнала.

Длительность импульсов кодовых комбинаций принимается ф = 0,5T_T .

Значения времени t в функциях входных сигналов для соответствующих циклов передачи

t = T_K(i + 1) + T₀(Ц — 1), (20)

где i — номер канального интервала;

Ц — номер цикла, Ц = 1, 2, 3, 4.

Произведём расчёт величин отсчетов входных сигналов заданных каналов для нулевого канального интервала первого цикла. Значение времени t вычислим по формуле (20)

t_{i, Ц} = T_K(i + 1) + T₀(Ц — 1),

t_0,1 = 2.4958•10^-6 (0 + 1) + 7.7359•10^-5(1 — 1) = 2,4958•10^-6 с.

Значения величин отсчетов входных сигналов заданных каналов для нулевого канального интервала первого цикла

U₁₂(t) = 1,1cos (2р800t),

U₁₂(t_0,1) = 1,1cos (2р800•2,4958•10^-6) = 1.99 913 B,

U₁₃(t) = 2,8sin (2р1600t),

U₁₃(t_0,1) = 2,8cos (2р1600•2,4958•10^-6) = 0.70 246 B,

U14(t) = 2,4cos (2р2400t),

U₁₄(t_0,1) = 2,4cos (2р2400•2,4958•10^-6) = 2.3983 B,

U₁₅(t) = -0,3cos (2р3200t),

U₁₅(t_0,1) = -0,3cos (2р3200•2,4958•10^-6) = -0.299 622 B,

U₁₆(t) = -2,2sin (2р4000t),

U₁₆(t_0,1) = -2,2cos (2р4000•2,4958•10^-6) = -0.137 907 B,

U₁₇(t) = -2,8cos (2р4800t),

U₁₇(t_0,1) = -2,8cos (2р4800•2,4958•10^-6) = -2.792 072 B.

Значения времени t и значения всех отсчетов входных сигналов заданных каналов для 1-го, 2-го, 3-го и 4-го циклов передачи приведены в таблицах 2, 3, 4 и 5 соответственно.

По результатам расчётов для всех исследуемых каналов 4-х циклов передачи построим временные диаграммы изменения входных сигналов во времени по канальным интервалам (рисунки 3−27). На временных диаграммах отображены отсчеты, соответствующие канальным интервалам исследуемых каналов. Отсчеты имеют форму, соответствующую АИМ-2, и длительность, равную t_и = 7,130 824Ч 10^-7 с.

Таблица 2 — Результаты расчета величин отсчетов входных сигналов для 1-го цикла

Рисунок 2 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₂(t) для 1-го цикла Рисунок 3 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₉(t) для 1-го цикла Рисунок 4 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₀(t) для 1-го цикла Рисунок 5 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₁(t) для 1-го цикла Рисунок 6 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₂(t) для 1-го цикла Рисунок 7 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₃(t) для 1-го цикла Таблица 3 — Результаты расчета величин отсчетов входных сигналов для 2-го цикла

Рисунок 8 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₈(t) для 2-го цикла Рисунок 9 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₉(t) для 2-го цикла Рисунок 10 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₀(t) для 2-го цикла Рисунок 11 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₁(t) для 2-го цикла Рисунок 12 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₂(t) для 2-го цикла Рисунок 13 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₃(t) для 2-го цикла Таблица 4 — Результаты расчета величин отсчетов входных сигналов для 3-го цикла

Рисунок 14 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₈(t) для 3-го цикла Рисунок 15 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₉(t) для 3-го цикла Рисунок 16 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₀(t) для 3-го цикла Рисунок 17 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₁(t) для 3-го цикла Рисунок 18 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₂(t) для 3-го цикла Рисунок 19 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₃(t) для 3-го цикла Таблица 5 — Результаты расчета величин отсчетов входных сигналов для 4-го цикла

Рисунок 20 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₈(t) для 4-го цикла Рисунок 21 — Временная диаграмма входного сигнала U₁₉(t) для 4-го цикла Рисунок 22 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₀(t) для 4-го цикла Рисунок 23 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₁(t) для 4-го цикла Рисунок 24 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₂(t) для 4-го цикла Рисунок 25 — Временная диаграмма входного сигнала U₂₃(t) для 4-го цикла

4.Квантование отсчётов по уровню и их кодирование Квантование сообщения по уровню применяется для получения конечного числа амплитудных значений дискретных отсчетов сигнала взамен непрерывного бесконечно большого количества их значений, то есть процесс квантования аналогичен процедуре округления числа до ближайшего разрешенного значения. Такое округление всегда связано с погрешностью, называемой шумом квантования.

Самым простым способом квантования по уровню является квантование с постоянным шагом, при котором фиксированное приращение входного напряжения вызывает приращение выходного кода на единицу.

Для сокращения числа разрядов кода, а, следовательно, сужения спектра ИКМ-сигнала, упрощения аппаратуры при сохранении качества передачи целесообразно применить нелинейное квантование, при котором шаг квантования в области малых величин меньше, а в области больших — больше. Примерная амплитудная характеристика такого устройства приведена на рисунке 26.

Рисунок 26 — Амплитудная характеристика квантующего устройства с нелинейной шкалой Среди способов нелинейного квантования можно выделяют следующие:

— сжатие динамического диапазона сигнала перед кодированием;

— нелинейное кодирование и декодирование;

— цифровое компандирование.

Первый способ предусматривает предварительное преобразование аналогового сигнала специальным устройством (компрессором) с нелинейной передаточной характеристикой такого вида, при которой сильнее усиливаются слабые сигналы и слабее — сильные. Последующее кодирование производится обычным линейным кодером. На приемном конце после декодера сигнал поступает на экспандер, осуществляющий расширение динамического диапазона — обратное компрессору преобразование.

Недостатком аналогового компандирования является сложность получения с большой точностью взаимообратных амплитудных характеристик компрессора и экспандера, вследствие чего нелинейность суммарной амплитудной характеристики приводит к нелинейным искажениям передаваемых сигналов.

Необходимое качество передачи сигналов в реальных условиях достигается путем применения неравномерных кодирующих и декодирующих устройств (методами нелинейного кодирования), когда формирование неравномерной квантующей характеристики осуществляется непосредственно в кодере (декодере). Последний, в этом случае, называется нелинейным. Необходимая форма характеристики компрессии (сжатия) и экспандирования (расширения) в кодеках формируется с помощью цифровых логических устройств, управляющих переключением эталонов.

Наиболее распространенными для кодеров с неравномерным шагом квантования являются два приблизительно равноценных закона компандирования м? и A, с помощью которых получается квазилогарифмическая характеристика компрессора.

Характеристика компандирования закона м описывается следующим выражением:

F_µ(л) = sign (л)[ln (1+µ|л|)/ln (1+µ)], (22)

где sign () — полярность сигнала;

— амплитуда входного сигнала;

м — параметр, используемый для определения степени компрессирования.

Для упрощения процесса преобразования выбирается специальная характеристика компандирования с м = 255/15, рекомендованная МСЭ-Т. Она имеет также особое свойство, которое заключается в возможности хорошей ее аппроксимации ломанной линией, состоящей из восьми прямолинейных отрезков. Тангенс угла наклона прямой на каждом из последующих отрезков (сегментов) точно равен половине тангенса угла наклона прямой на предыдущем отрезке: 1, ½, ¼, 1/8… Большие шаги квантования имеют размеры, равные размерам меньших шагов квантования, умноженным на 2^С. Каждый сегмент линейно ломанной аппроксимации делится на шаги квантования равного размера. Для восьмиразрядных кодов число шагов квантования, приходящихся на сегмент, составляет 16. Аппроксимацию кривой компандирования с м = 255/15 называют 15-сегментной. Хотя здесь имеются восемь сегментов для положительных и столько же для отрицательных сигналов, два сегмента, ближайших к началу координат, образуют прямую и, следовательно, могут рассматриваться как один центральный сегмент, вследствие чего получается 15 сегментов. С учетом этого центральный сегмент содержит 31 шаг квантования с одним шагом, перекрывающим точку начала координат.

Для удобства описания алгоритмов кодирования и декодирования предлагается использовать целочисленные представления, при которых аналоговые сигналы сводятся к одному масштабу с максимальной амплитудой, равной 8159 условным единицам.

Для отсчета с абсолютным значением можно найти его значение в условных единицах по формуле

= |U/D_c|•8159, (23)

где U — преобразуемое напряжение;

D_c — динамический диапазон сигнала.

Первый шаг в процессе кодирования абсолютного значения отсчета состоит в получении номера сегмента С. Сегменты представляются конечными точками сегментов: 31, 95, 223, 479, 991, 2015, 4063 и 8159. Таким образом, С можно узнать по конечной точке с наименьшим значением, которое превышает значение отсчета .

Номер сегмента С квантованнного отсчета определяется как наименьшее целое значению из выражения С > log₂[(+33)/64], (24)

где C = 0, 1, …, 7.

После того как определен сегмент, включающий значение отсчета, должен быть найден конкретный шаг квантования внутри этого сегмента. На первом этапе находится остаток r — разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точке данного сегмента.

(25)

Номер уровня квантования К отсчета в сегменте можно определить как наименьшее целое из выражения

K > (26)

где K = 0, 1, …, 15.

При этом процессе уровни квантования К в сегменте С = 0 определяются как имеющие значения, равные 1, 3, 5, …, 31, в то время как в других сегментах уровни квантования определяются значениями, кратными 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 соответственно для С = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

После того, как С и К определены, они представляются двоичными числами из трех и четырех разрядов соответственно.

Произведем расчет абсолютного значения отсчетов входных сигналов исследуемых каналов в условных единицах для 1-го цикла, используя формулу (23). Значения напряжений соответствующих отсчетов рассчитаны в 3-ем пункте данной курсовой работы.

= |U/D_c|•8159,

= |/D_c|•8159,

= |0,863 554/2,9|•8159 = 2429,565 у.е.,

= |/D_c|•8159,

= |0,735 296/2,9|•8159 = 2068,716 у.е.,

= |/D_c|•8159,

= |0,876 363 /2,9|•8159 = 2465,601 у.е.,

= |/D_c|•8159,

= |-0,4 913/2,9|•8159 = 138,236 у.е.,

= |/D_c|•8159,

= |-0,39 504/2,9|•8159 = 1111,435 у.е.,

= |/D_c|•8159,

= |1,509 871/2,9|•8159 = 4247,944 у.е.

Абсолютные значения отсчетов входных сигналов исследуемых каналов в условных единицах для остальных циклов приведены в таблице 6.

Определим номер сегмента квантованного отсчета для 1-го цикла, используя формулу (24).

С > log₂[(+33)/64],

> log₂[(+33)/64],

> log₂[(2429,565 +33)/64] = 5,265 946 ,

= 6,

> log₂[(+33)/64],

> log₂[(2068,716 +33)/64] = 5,37 352 ,

= 6,

> log₂[(+33)/64],

> log₂[(2465,601 +33)/64] =5,286 905 ,

= 6,

> log₂[(+33)/64],

> log₂[(138,236 +33)/64] = 1,419 843 ,

= 2,

> log₂[(+33)/64],

> log₂[(1111,435 +33)/64] = 4,16 042 ,

= 5,

> log₂[(+33)/64],

> log₂[(4247,944 +33)/64] = 6,63 713 ,

= 7.

Номера сегментов квантованных отсчетов для остальных циклов приведены в таблице 6.

Определим разность между амплитудой входного сигнала и величиной, соответствующей нижней конечной точкке сегмента по формуле (25).

414,5648

53,71 611

450,6008

43,23 604

120,4354

184,9435

Определим номера уровней квантования отсчетов входных сигналов исследуемых каналов связи для 1-го цикла пердачи информации по формуле (26).

K >

2,238 788

— 0,58 034

2,520 319

4,404 505

0,881 803

— 0,27 756

Номера уровней квантования К отсчетов в сегментах для остальных циклов приведены в таблице 6.

Результаты квантования и кодирования по закону м = 255/15 отсчетов входных сигналов исследуемых каналов связи приведены в таблице 6.

Таблица 6 — Результаты квантования отсчётов по уровню и их кодирование

5.Расчет погрешностей квантования

Абсолютное значение квантованного отсчета в условных единицах измерения на выходе кодера при законе компрессии м можно определить как

_К = (2К+33)•2^С — 33. (27)

Абсолютное значение квантованного отсчета в единицах измерения входного сигнала определяется по формуле

(28)

Абсолютная погрешность квантования вычисляется как

е_кв=||. (29)

Относительная погрешность квантования определяется по формуле

(30)

Рассчитаем абсолютные значения квантованных отсчетов входных сигналов исследуемых каналов связи в условных единицах измерения на выходе кодера при законе компрессии м для 1-го цикла предачи информации по формуле (27).

_К = (2К+33)•2^С — 33,

Абсолютные значения квантованных отсчетов в условных единицах измерения для остальных циклов приведены в таблице 7.

Рассчитаем абсолютные значения квантованных отсчетов входных сигналов исследуемых каналов связи в единицах измерения входного сигнала для 1-го цикла предачи информации по формуле (28).

0,875 438

0,738 951

0,875 438

0,49 406

0,386 359

1,489 631

Абсолютные значения квантованных отсчетов в единицах измерения входного сигнала для остальных циклов приведены в таблице 7.

Рассчитаем абсолютные погрешности квантования отсчетов входных сигналов исследуемых каналов связи для 1-го цикла предачи информации по формуле (29).

е_кв=||,

0,11 884,

0,3 655,

0,924,

0,272,

0,8 685,

0,2 024.

Значения абсолютных погрешностей квантования отсчетов остальных циклов приведены в таблице 7.

Рассчитаем относительные погрешности квантования отсчетов входных сигналов исследуемых каналов связи для 1-го цикла предачи информации по формуле (30).

1,3762

0,4971

0,1055

0,5526

2,1985

1,3405

Значения относительных погрешностей квантования отсчетов остальных циклов приведены в таблице 7.

Таблица 7 — Результаты расчетов погрешностей квантования

Как видно из таблицы 7, восстановленные значения сигналов очень близки к исходным, а максимальная относительная погрешность не превышает 3%. Отсюда можно сделать вывод, что диаграммы входных сигналов на передающей стороне являются практически такими же, как и диаграммы выходных сигналов на приёмной стороне, а значит, обеспечивается качественная передача сообщения по данной системе.

6.Формирование линейного сигнала Цифровые сигналы передаются по разным линиям связи: кабельным, радиорелейным, волоконно-оптическим, спутниковым. В зависимости от используемой среды распространения сигналам в линии придают различный вид, при котором параметры сигнала в наибольшей степени согласованы с параметрами линии. Преобразование потока импульсов в код линии происходит в устройстве согласования с линией (УСЛ).

Сигнал на выходе формирователя импульсов представляет собой последовательность однополярных импульсов. Недостатком однополярной последовательности является то, что при появлении длинных последовательностей нулей в выходном сигнале кодера отсутствуют импульсы и, следовательно, отсутствует опорное колебание для выделения тактовой частоты в регенераторе.

Во избежание искажений этого сигнала из-за неравномерности амплитудно-частотных характеристик линейного тракта и трудностей выделения тактовой частоты применяют дополнительное преобразование двоичного цифрового сигнала. Эта операция часто называется линейным кодированием. Она позволяет заменить цифровой поток в виде сигнала, характеристики которого в большей степени соответствуют параметрам линии. Полученный в результате преобразования сигнал называют кодом линии.

К коду линии предъявляют следующие основные требования:

1) однозначность декодирования. Это означает, что из кода линии должна однозначно формироваться исходная последовательность двоичных импульсов;

2) в энергетическом спектре сигнала должны быть ослаблены низкочастотная и высокочастотная составляющие;

3) в сигнале должна быть обеспечена высокая плотность импульсов, т. е. число импульсов должно быть существенно больше числа пробелов.

Для большей концентрации энергии сигнала в области средних частот, т. Е. для ослабления роли его низкочастотных и высокочастотных составляющих, успешно применяются квазитроичные коды. При использовании квазитроичных кодов линейный сигнал в каждом тактовом интервале может принимать одно из трех возможных значений: +1, 0, -1, выраженных соответственнно положительным импульсом, пробелом или отрицательным импульсом. Решающее устройство регенератора должно распознавать три возможных уровня сигнала. Однако это не означает, что для нумерации уровней квантования применяется троичная система счисления — кодирование остается двоичнам, лишь на входе линии двоичный сигнал преобразуется в квазитроичный.

Пердача квазитроичным кодом обеспечивает следующие преимущество по сравнению с двоичным однополярным сигналом: синхронизирующий сигнал, энергия которого до выпрямления сконцентрирована в области частот, близких к f_T/2, испытывает меньшее затухание в линии связи, чем при передаче в области частот, близких к f_T.

Во многих случаях исходный двоичный сигнал преобразуется в код линии делением последовательности двоичных импульсов на группы и заменой каждой из этих групп кодовой комбинацией кода линии с другим основанием. Такие коды принято обозначать двумя буквами и двумя цифрами. Первая цифра определяет, какое число импульсов исходного кода входит в перекодируемую группу. Затем следует буква В (binary), указывающая на двоичное основание системы счисления исходного кода. Вторая цифра соответствует числу импульсов в каждой кодовой комбинации кода линии. Наконец, вторая буква обозначает основание системы счисления: Т — троичное (ternary), Q — четверичное (quaternary) и т. д. Например, запись кода 3В2Т обозначает преобразование групп из трех двоичных символов в группу из двух троичных.

Хорошими данными обладает код 4В3Т, Он позволяет снизить скорость передачи импульсов в линии по сравнению с передачей двоичных импульсов на 33%. Процедура перекодирования в троичный код 4В3Т состоит в отображении четырех двоичных импульсов в три троичных. Из четырех двоичных импульсов могут быть составлены 24 = 16 различных комбинаций, а из трех троичных 33 = 27. При построении кодовой таблицы из 27 троичных кодовых комбинаций надо выбрать 16 наиболее благоприятных, т. е. существует значительная гибкость в их выборе. Например, комбинацию, состоящую из трех нулей, целесообразно не использовать, чтобы ограничить число нулей, идущих подряд в цифровом потоке.

Построим временные диаграммы линейных сигналов в исходном коде, двоичном коде и квазитроичном коде с высокой плотностью единиц 4B3T в исследуемых канлах связи для четырех циклов передачи информации (рисунки 27−30).

В исходном коде на графике изображены отсчеты входных сигналов исследуемых каналах связи. Длительность отсчетов в 4 раза меньше длительности канального интервала. В двоичном коде на графике изображены кодовые комбинации, соответствующие отсчетам входных сигналов исследуемых каналах связи, где первый бит указывает на полярность отсчета, следующие три бита являются номером сегмента соотвтествующего отсчета, последние четыре бита в каждом канальном интервале соответствуют уровню квантования в сегменте соответствующего отсчета. Далее на графике показан перекодированный двоичный код в код 4B3T, причем форма импульсов кода 4B3T соответствует заданной — колокольной форме.

Рисунок 27 — Временные диаграммы линейных сигналов 1-го цикла Рисунок 28 — Временные диаграммы линейных сигналов 2-го цикла Рисунок 29 — Временные диаграммы линейных сигналов 3-го цикла Рисунок 30 — Временные диаграммы линейных сигналов 4-го цикла

За четыре цикла передачи информации по исследумым каналам связи для квазитроичного кода с высокой плотностью следования единиц 4B3T рассчитаем вероятность появления единицы в линейном сигнале по формуле где m₁ — количество единиц (+1, -1) в линейном сигнале за четыре цикла;

m_общ — общее количество импульсов (+1, 0, -1) в линейном сигнале за четыре цикла.

Количество единиц в линейном сигнале за четыре цикла передачи составляет m₁ = 99, общее количество импульсов в линейном сигнале за четыре цикла составляет m_общ = 192. Тогда вероятность появления единицы в линейном сигнале

7.Расчет спектра линейного сигнала Энергетический спектр последовательности импульсов зависит от формы используемых импульсов и от статистических характеристик импульсного потока, определяемых свойствами кодируемого сигнала и типом кода, а также от статистических характеристик флуктуаций, вызываемых помехами. Он может быть представлен в виде суммы двух составляющих, одна из которых является дискретной A_Д(f), а другая — непрерывной функцией частоты A_Н(f). Дискретная часть спектра характеризует спектральную плотность средней мощности регулярной составляющей процесса (средних значений амплитуд спектра), а непрерывная часть — спектральную плотность средней мощности случайной составляющей процесса (статистических характеристик случайных флуктуаций амплитуд спектра, вызванных помехами). Дискретная часть содержит постоянную составляющую и составляющие на тактовой и кратных ей частотах. При длительности импульса, где Т_T — период следования кодовых импульсов, в спектре присутствуют только нечетные гармоники f_T = 1/T_T. Первая гармоника, соответствующая тактовой частоте, может быть выделена узкополосным фильтром и использована для синхронизации. Непрерывная часть спектра, попадающая в полосу пропускания неточно настроенного фильтра, является помехой в канале выделения тактовой частоты и вызывает фазовые флуктуации синхронизующего напряжения.

Теоретически этот спектр бесконечен, но основная часть его энергии расположена в пределах от 0 до f_т. Если сопоставить этот спектр с характеристиками передачи реальных линий связи, то можно увидеть их значительное несоответствие. Во-первых, наличие линейных трансформаторов и переходных емкостей в усилителях и регенераторах препятствует прохождению постоянной составляющей сигнала; во-вторых, из-за потерь в линии в области высоких и низких частот будут ослаблены соответствующие компоненты сигнала. Потеря постоянной составляющей в принципе может быть скомпенсирована, и наибольшее влияние на форму сигнала оказывают искажения, связанные с ослаблением его высокочастотных и низкочастотных составляющих. Искажения в области высоких частот приводят к увеличению длительности фронтов отдельных импульсов, а искажения низкочастотной части спектра сигнала приводят к изменению вершины импульса.

Энергетический спектр квазитроичного кода определяется из выражения где |А (щ)| - спектр одиночного импульса;

р — вероятность появления двоичной единицы.

Анализ энергетического спектра показывает, что у квазитроичного сигнала отсутствует не только постоянная составляющая, но и вообще вся дискретная часть спектра, а энергия его непрерывной части сконцентрирована в области частот, близких к f_т/2. После выпрямления квазитроичного сигнала, осуществляемого в регенераторе, импульсная последовательность опять превращается в исходную двоичную, и вновь появляются дискретные составляющие спектра — тактовая частота и ее гармоники. Тактовая частота выделяется и используется для синхронизации регенератора.

В линиях для передачи каждой логической единицы используются не импульсы с длительностью, равной тактовому интервалу Т_T, а импульсы с половинной длительностью. Такие импульсы были выбраны для упрощения выделения сигнала синхронизации в регенераторах линии.

Произведем расчет спектральной характеристики линейного сигнала.

Спектральная плотность одиночного треугольного импульса определяется по следующей формуле:

Подставляя последнее выражение в формулу (32), получим В расчетах спектра квазитроичного кода будем использовать значения круговой частоты, определяемые по следующей формуле:

Рассчитаем значения щ, и B (щ) для квазитроичного кода КВП-3 при i = 2.

Расчет для остальных значений i производится аналогично. Результаты расчетов представлены в таблице 8.

Таблица 8 — Результаты расчетов энергетического спектра В (щ) кода КВП-3

По данным таблицы 8 построим энергетическую характеристику линейного сигнала. Энергетическая характеристика изображена на рисунке 31.

Рисунок 31 — Энергетический спектр квазитроичного кода КВП-3

Как видно из рисунка 31, у квазитроичного кода КВП-3 отсутствует дискретная часть спектра, а основная часть его энергии сосредоточена в области средних частот, что удовлетворяет требованиям, предъявляемым к линиям.

8.Разработка структурной схемы многоканальной системы передачи с ИКМ Сообщения л₁(t), л₂(t), … л₂₉(t) 1, 2, … 29 источников информации (абонентов) через фильтры нижних частот (ФНЧ) и усилители низких частот (УНЧ) поступают на канальные амплитудно-импульсные модуляторы АИМ (ключи). С помощью АИМ-модуляторов осуществляется дискретизация передаваемых сигналов по времени. Управляют работой АИМ-модуляторов последовательности управляющих канальных импульсов УКИ₁ — УКИ₂₉, поступающие от генераторного оборудования ГО_пер. При этом модулируемые импульсные последовательности, вырабатываемые в генераторном оборудовании ГО_пер, имеют частоту 8 КГц и сдвинуты по времени друг относительно друга на величину равную одному канальному интервалу. На АИМ-модуляторы канальные импульсы подаются поочередно, при этом длительность каждого канального импульса t_и=7,467Ч 10^-7 с. Выходы АИМ-модуляторов соединяются в одной точке, в которой образуется групповой АИМ-сигнал. Групповой АИМ-сигнал поступает на кодирующее устройство — кодер, который одновременно с кодированием осуществляет операцию квантования по уровню.

Сигналы управления и взаимодействия (СУВ), передаваемые по телефонным каналам для управления приборами автоматических телефонных станций (АТС), поступают в передатчик СУВ (Пер. СУВ), где они дискретизируются импульсными последовательностями, следующими от ГО_пер. В результате формируется групповой сигнал передачи СУВ (Гр. СУВ).