Проектирование главного редуктора

Проектирование главного редуктора

1. Кинематический и энергетический расчет редуктора

Передаточное число редуктора

Передаточные числа пар зубчатых колёс в относительном движении центральное колесо — сателлит планетарной ступени Передаточное число конической зубчатой передачи (зубчатых колес 4 и 5)

где

Передаточное число конической зубчатой передачи (зубчатых колес 6 и 7)

где

Так как водило и выходной вал жёстко соединены, то частота вращения водила равна частоте вращения выходного вала

Частоты вращения зубчатых колёс планетарной ступени в относительном движении Солнечного колеса сателлитов коронного колеса Частоты вращения конических зубчатых колёс 4 и 5

Частоты вращения конических зубчатых колёс 6 и 7

Принимаю КПД зубчатых колёс и подшипников качения в относительном движении для 6^й степени точности КПД планетарной передачи КПД редуктора Мощность на входе в редуктор Мощность на приводном валу планетарной ступени (и на коническом колесе) Число зубьев солнечного колеса (в запас, из условия отсутствия подреза) можно принять z₁₀=17

Расчетное число сателлитов из условия соседства Примем число сателлитов a_c=5 из условия размещения перемычек Задаю коэффициенты распределения усилий по шестерням перебора и сателлитам

Значения крутящих моментов на валах

— на входе в редуктор

— на выходе из редуктора

— на приводном валу хвостового винта

— на 1-ом валу редуктора Крутящие моменты в зацеплениях при расчёте на прочность в случае, когда

— в зацеплении на солнечном колесе

— в зацеплении на сателлите

— в зацеплении на коронном колесе

2. Допускаемые напряжения

2.1 Допускаемые контактные напряжения

В качестве материала зубчатых колёс выбираю цементуемую сталь 12Х2Н4А. Механические характеристики стали после цементации:

твёрдость поверхность HRC_э 58…63;

сердцевина HRC_э 35…40;

_в=1200 МПа;

_0,2=1000 МПа.

Базовый предел контактной усталости Так как

то

Базовое число циклов перемены напряжений принимается

T_ном=T_вых.

Коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям по формуле Эквивалентное число циклов N_НЕ для каждого зубчатого колеса Допускаемые контактные напряжения где ,

— коэффициент долговечности по контактным напряжениям.

Так как, то ;

— коэффициент безопасности., принимаю среднее значение .

Тогда.

Расчётные допускаемые напряжения в контакте .

В данном случае ,

2.2 Допускаемые напряжения изгиба

Базовый предел выносливости по изгибу для стали 12Х2Н4А

Принимаю

Базовое число циклов перемены напряжений принимается Коэффициент эквивалентности по напряжениям изгиба по формуле Эквивалентное число циклов напряжений N_FЕ для каждого зубчатого колеса Допускаемые напряжения изгиба

где ,

— коэффициент долговечности по изломным напряжениям. Так как для всех колес, то

;

k_FCi — коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, для сателлитов принимаем k_FC2=0,8; для остальных зубчатых колёс

k_FC1= k_FC3= k_FC4 =k_FC5 =k_FC6 =k_FC7=1

— коэффициент безопасности., 2 принимаю среднее значение .

Тогда

;

.

3. Расчет цилиндрических передач

3.1 Определение основных параметров планетарного редуктора в проектировочном расчёте

Предварительно, принимаю вспомогательные коэффициенты и коэффициенты нагрузки равными, соответственно,

k_a1,2=k_a2,3=49,5;

k_H1,2=k_H2,3=1,4.

Коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию в в зацеплении центральное колесо-шестерня перебора принимаю _ba1,2=0,45.

Предварительно принимаю a_w12=112,46 мм.

Ширина в контакте зубчатых венцов солнечного колеса и сателлита

b_w1,2=_ba1,2a_w1,2=0,45 112,46=50,6 мм.

Тогда, ширина зубчатого венца сателлита

b_w2=51 мм;

ширина зубчатого венца солнечного колеса

b_w1=b_w2+1=51+1=52 мм.

Коэффициент формы зуба для 6^-й степени точности

Y_F4,5=2,8.

Вычисляю модуль в зацеплениях перебора на изломную прочность Так как из технологических условий в силовых передачах необходимо чтобы m2 мм, то принимаю

m_1,2=2 мм.

Числа зубьев зубчатых колёс

— cолнечное колеса

; примем z₁=57;

примем =46

— коронного колеса

— сателлита Далее, проверяю условие сборки и условия соседства Получаю целые числа, следовательно, условие сборки и соседства выполняется.

Уточненное передаточное отношение по найденному числу зубьев

Погрешность передаточного числа редуктора Так как e0,03, то погрешность приемлемая.

Ширина зубчатого венца наружного колеса перебора из расчёта на выкрашивание Коэффициент формы зуба коронного колеса из [1]

Ширина зубчатого венца наружного колеса перебора из расчёта на изломную прочность Тогда, за ширину зубчатого венца наружного колеса перебора принимаю округлённое максимальное значение из и b_w3=33 мм.

3.2 Геометрический расчёт цилиндрических зубчатых колёс

Исходные геометрические параметры цилиндрических зубчатых колёс =0; ₀=20.

Диаметры делительных окружностей зубчатых колёс планетарной ступени:

«солнечного» колеса d₁=mz₁=257=114 мм;

Сателлита d₂=mz₂=258=116 мм;

наружного колеса d₃=mz₃=2173=346 мм.

Диаметры основных окружностей зубчатых колёс планетарной ступени:

«солнечного» колеса

d_b1=d₁cos (₀)=114cos20=107,125 мм;

сателлита

d_b2=d₂cos (₀)=116cos20=109,004 мм;

наружного колеса

d_b3=d₃cos (₀)=346cos20=325,134 мм.

Из предыдущей главы Принимаю

a_w=115 мм.

Диаметры начальных окружностей зубчатых колёс планетарной ступени:

«солнечного» колеса

;

;

сателлита

;

наружного колеса

;

.

Угол зацепления в передаче «солнечное» колесо-сателлит Угол зацепления в передаче сателлит-наружное колесо Суммарный коэффициент коррекции в передаче «солнечное» колесо-сателлит Следовательно, x₁=0; x₂=0.

Суммарный коэффициент коррекции в передаче сателлит-наружное колесо Так как x₂=0, то х₃=-х=-0,516.

Диаметры впадин зубьев зубчатых колёс планетарной ступени:

«солнечного» колеса

d_f1=mz₁-2m (h^*_a+c^*-x₁)=257−22(1+0,25−0)=109 мм;

сателлита

d_f2=mz₂-2m (h^*_a+c^*-x₂)=258−22(1+0,25−0)=111 мм.

Диаметры вершин зубьев зубчатых колёс планетарной ступени:

«солнечного» колеса

d_a1=2a_w-d_f2-2c^*m =2115−111−20,252=118 мм;

сателлита

d_a2=2a_w-d_f1-2c^*m =2115−109−20,252=120 мм.

Диаметр впадин зубьев наружного колеса планетарной ступени

d_f3=2a_w+d_a2+2c^*m=2115+120+20,252=351 мм.

Диаметр впадин зубьев наружного колеса планетарной ступени

d_a3=2a_w+d_f2+2c^*m=2115+111+20,252,5=342 мм.

Основной шаг

.

Коэффициенты торцевого перекрытия Углы давления в вершинах зубьев зубчатых колёс планетарной ступени:

солнечного колеса сателлита наружного колеса Толщины зубьев зубчатых колёс планетарной ступени:

— по делительной окружности солнечного колеса сателлита наружного колеса

— по наружному диаметру солнечного колеса сателлита наружного колеса

4. Проверка прочности зубьев зубчатых колёс

4.1 Проверка на контактную прочность зубьев зубчатых колёс

Коэффициент нагрузки

.

Принимаю коэффициент распределения нагрузки между зубьями

.

Коэффициенты ширины зубьев, которые связаны с деформацией валов Коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса Коэффициент динамической нагрузки для всех зубчатых колёс принимаю в зависимости от окружных скоростей в относительном движении

значит

Коэффициент учитывающий механические свойства материала для всех зубчатых колёс, изготовленных из стали 12Х2Н4А с механическими характеристиками после цементации Е=2,1510⁵ МПа, =0,3.

.

Коэффициент учитывающий форму профиля цилиндрических прямозубых колёс Контактные напряжения в зацеплении зубчатых колёс

— солнечное колесо-сателлит планетарной ступени

— сателлит-коронное колесо планетарной ступени Коэффициенты запаса контактной прочности

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом Из условия [S_H]=1,2…1,35 коррегирую ширину зубчатых колёс.

Принимаю

b_w1=40 мм;

b_w2=40 мм;

b_w3=9 мм;

Провожу расчет на прочность по контактным напряжениям заново коэффициенты существенно не изменились поэтому их изменение не учитываю.

Контактные напряжения в зацеплении зубчатых колёс

— центральное колесо-сателлит планетарной ступени

— сателлит-наружное колесо планетарной ступени Коэффициенты запаса контактной прочности

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом Коэффициенты запаса контактной прочности удовлетворяют условию S_Hi=[S_H]=1,2…1,35.

4.2 Проверка на изгибную прочность зубьев зубчатых колёс

Уточняю коэффициенты формы зуба

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом Y_F1=3,65;

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом Y_F2=3,65;

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с наружным колесом Y`_F2=3,58;

В зависимости от степени точности колес принимаю

тогда коэффициенты нагрузки Изгибные напряжения зубчатых колёс

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с наружным колесом

— наружного колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом Коэффициенты запаса изгибной прочности

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с наружным колесом Из условия [S_F]=1,7…2,2 коррегирую ширину зубчатых колёс.

Принимаю

b_w1=53 мм;

b_w2=52 мм;

b_w3=42 мм;

Тогда, изгибные напряжения зубчатых колёс

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с наружным колесом

— наружного колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом Коэффициенты запаса изгибной прочности

— центрального колеса планетарной ступени в зацеплении с сателлитом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с центральным колесом

— сателлита планетарной ступени в зацеплении с наружным колесом

Коэффициенты запаса изгибной прочности удовлетворяют условию S_Fi=[S_F]=1,7…2,3.

С учётом расчётов на контактную и изгибную прочность принимаю ширину зубчатых колёс

b_w1=53 мм;

b_w2=52 мм;

b_w3=42 мм.

Список источников

редуктор зубчатый колесо прочность

Силаев Б. М. Расчет и конструирование деталей авиационных механических передач: учебно-справочное пособие.-Самара: СГАУ, 2002

Жильников Е.П., Васин В. Н., Шубин С. И. Расчёт на прочность цилиндрической зубчатой передачи с использованием ЭВМ «Электроника ДЗ-28». — Куйбышев: КуАИ, 1988.

Подшипники качения. Справочник-каталог / под ред. Коросташевского Р. В., Нарышкина В. Н. — М.: Машиностроение, 1984.

Расчет валов и осей на прочность и жесткость: Метод. указания/ Сост. А. Г. Керженков, М. И. Курушин; КуАИ. Куйбышев, 1990.30с Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин: М., 1979