Проектирование цифровых устройств

Техническое задание

1. Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ) в базисах мультиплексоров, логических элементов Шеффера и Пирса в соответствии с заданным вариантом (приложения № 1 и № 2).

2. Произвести схемотехническое моделирование синтезированных схем ЦУУ с помощью программы Electronics Workbench (EWB).

3. Продемонстрировать работоспособность полученных моделей ЦУУ с индикацией заданных значений логической функции с помощью Word Generator из EWB и результата на выходе схемы.

1а). На основе двухи трехвходовых логических элементов Шеффера.

б). На основе мультиплексоров с 2-мя и 4-мя информационными входами (два варианта) и двухвходовых логических элементах Пирса.

ЦУУ задано логической функцией от 5-ти двоичных переменных:

управляющие переменные — X2X0, X3.

2а). На основе двухи трехвходовых логических элементов Пирса.

б). На основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементов Шеффера.

ЦУУ задано логической функцией от 6-ти двоичных переменных:

Y2=(0,1,2,7,8,9,10,14,15,19,20,21,22,27,28,29,30,35,36,37,38,43,44,45,46,49, 50,55, 56,57,58,63),

управляющие переменные — X5X4X3.

1. Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ), заданного логической функцией от 5-ти переменных на основе двухи трехвходовых логических элементов Шеффера

1.1 Табличная форма заданной логической функции

Табличная форма заданной логической функции, термы которой заданы в виде чисел в десятичной системе счисления, имеет вид:

Таким образом, СДНФ заданной функции имеет вид:

+++++++++++++++++++

1.2 МДНФ и Карта Карно заданной логической функции

Карта Карно, соответствующая заданной функции Y приведена в таблице № 1.

Таблица № 1.

1.3 Минимизация карты Карно

Таблица № 2.

1.4 Склейки карты Карно

Итоговая МДНФ будет выглядеть так:

Теперь реализуем на базисе двухи трехвходовых логических элементов Шеффера логическую функцию, рассматривая в качестве ее аргументов элементарные дизъюнкции:

1.5 Обоснование выбора серий логических элементов

мультиплексор шеффер логический пирс Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах — высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости — эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых — использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4…5 раз.

Двухвходовой логический элемент Шеффера

В качестве двухвходового логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА3 и К555ЛА18. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ, два логических элемента 2И-НЕ, соответственно.

Трехвходовой логический элемент Шеффера

В качестве трехвходового логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА4. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 3И-НЕ.

2. Разработать функциональную схему ЦУУ, заданного логической функцией от 5-ти переменных на основе мультиплексоров с 2-мя и 4-мя информационными входами (два варианта) и двухвходовых логических элементах Пирса

1) первый вариант

2.1 Табличная форма заданной логической функции

Табличная форма заданной логической функции, термы которой заданы в виде чисел в десятичной системе счисления, имеет вид:

2.2 Таблица, устанавливающая соответствие информационных входов мультиплексора 1-ого уровня заданным управляющим переменным

В качестве управляющей переменной выбрана x3.

2.3 Минимизация логических функций после выделения управляющих переменных на 1-ом уровне мультиплексирования

После выделения управляющих переменных для мультиплексоров 1-ого уровня, были получены следующие логические функции от четырех переменных, соответствующие входам мультиплексора 1-ого уровня мультиплексирования.

D₀₁=++++++ +++

D₁₁=++++++ +++++

2.4 Карты Карно, устанавливающие соответствие информационных входов мультиплексоров 2-ого уровня выбранным управляющим переменным

В качестве управляющих переменных выбраны переменные x₂x₀.

Согласно сделанному выбору соответствие информационных входов всех мультиплексоров 2-ого уровня выбранным управляющим переменным может быть продемонстрировано с помощью следующей карты Карно общего вида:

Карта Карно для логической функции, подаваемой на вход D₀₁ мультиплексора 1-ого уровня

D₀₁=++++++ +++

D₀=

D₁=+

D₂=+

D₃=

Карта Карно для логической функции, подаваемой на вход D₁₁ мультиплексора 1-ого уровня

D₁₁=++++++ +++++

D₀=1

D₁=

D₂=

D₃=

2.5 Минимизация логических функций после выделения управляющих переменных на 2-ом уровне мультиплексирования

После выделения управляющих переменных для мультиплексоров 2-ого уровня, были получены следующие логические функции от двух переменных, соответствующие входам мультиплексоров 2-ого уровня мультиплексирования.

1) D₀₂₁=, D₁₂₁=+, D₂₂₁=, D₃₂₁=

2) D₀₂₂=, D₁₂₂=, D₂₂₂=, D₃₂₂=

2.6 Приведение к элементам Пирса

1) D₀=, D₁=, D₂=, D₃=

2) D₀=, D₁=, D₂=, D₃=

2.7 Обоснование выбора серии логических элементов

Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах — высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости — эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых — использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4…5 раз.

Мультиплексор с 4-мя информационными входами

В качестве мультиплексора с 4-мя информационными входами оптимальным выбором будет микросхема К555КП2. Микросхема представляет собой сдвоенный селектор-мультиплексор 4−1 с общими входами выбора данных и раздельными входами стробирования. При высоком уровне напряжения на входе стробирования V соответствующий выход A/D устанавливается в состояние низкого уровня напряжения, в ином случае на выход приходит информация от выбранного входами С1, С2 информационного входа A/D0-A/D3.

Мультиплексор с 2-мя информационными входами

В качестве мультиплексора с 2-мя информационными входами оптимальным выбором будет микросхема К555КП16. Микросхема представляет собой счетверённый селектор-мультиплексор 2−1 с общими входами выбора данных и нераздельными входами стробирования.

Двухвходовые логические элементы Пирса

В качестве двухвходового логического элемента Пирса оптимальным выбором будет микросхема К555ЛЕ1. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ.

2.8 Функциональная схема цифрового управляющего устройства

Функциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства на основе мультиплексоров с 4-мя и 2-мя информационными входами и элементов Пирса представлена на рисунке № 2.

2) второй вариант

2.9 Таблица, устанавливающая соответствие информационных входов мультиплексора 1-ого уровня заданным управляющим переменным

В качестве управляющих переменных выбраны x2х0

2.10 Минимизация логических функций после выделения управляющих переменных на 1-ом уровне мультиплексирования

После выделения управляющих переменных для мультиплексоров 1-ого уровня, были получены следующие логические функции от трёх переменных, соответствующие входам мультиплексора 1-ого уровня мультиплексирования.

D₀₁=+++++

D₁₁=+++

D₂₁=+++++

D₃₁=+++

2.11 Карты Карно, устанавливающие соответствие информационных входов мультиплексоров 2-ого уровня выбранным управляющим переменным

В качестве управляющей переменной выбрана переменная x₂.

Согласно сделанному выбору соответствие информационных входов всех мультиплексоров 2-ого уровня выбранным управляющим переменным может быть продемонстрировано с помощью следующей карты Карно общего вида:

Карта Карно для логической функции, подаваемой на вход D₀₁ мультиплексора 1-ого уровня

D₀₁=+++++

D₀=

D₁=

Карта Карно для логической функции, подаваемой на вход D₁₁ мультиплексора 1-ого уровня

D₁₁=+++

D₀=

D₁=

Карта Карно для логической функции, подаваемой на вход D₂₁ мультиплексора 1-ого уровня.

D₂₁=+++++

D₀=

D₁=

Карта Карно для логической функции, подаваемой на вход D₃₁ мультиплексора 1-ого уровня

D₃₁=+++

D₀=

D₁=

2.12 Минимизация логических функций после выделения управляющих переменных на 2-ом уровне мультиплексирования

После выделения управляющих переменных для мультиплексоров 2-ого уровня, были получены следующие логические функции от двух переменных, соответствующие входам мультиплексоров 2-ого уровня мультиплексирования.

1) D₀₂₁=, D₁₂₁=

2) D₀₂₂=, D₁₂₂=

3) D₀₂₃=, D₁₂₃=

4) D₀₂₄=, D₁₂₄=

2.13 Приведение к элементам Пирса

1) D₀=, D₁=

2) D₀=, D₁=

3) D₀=, D₁=

4) D₀=, D₁=

2.14 Обоснование выбора серии логических элементов

Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах — высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости — эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых — использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4…5 раз.

Мультиплексор с 4-мя информационными входами

В качестве мультиплексора с 4-мя информационными входами оптимальным выбором будет микросхема К555КП2. Микросхема представляет собой сдвоенный селектор-мультиплексор 4−1 с общими входами выбора данных и раздельными входами стробирования. При высоком уровне напряжения на входе стробирования V соответствующий выход A/D устанавливается в состояние низкого уровня напряжения, в ином случае на выход приходит информация от выбранного входами С1, С2 информационного входа A/D0-A/D3.

Мультиплексор с 2-мя информационными входами

В качестве мультиплексора с 2-мя информационными входами оптимальным выбором будет микросхема К555КП16. Микросхема представляет собой счетверённый селектор-мультиплексор 2−1 с общими входами выбора данных и нераздельными входами стробирования.

Двухвходовые логические элементы Пирса

В качестве двухвходового логического элемента Пирса оптимальным выбором будет микросхема К555ЛЕ1. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ.

2.15 Функциональная схема цифрового управляющего устройства

Функциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства на основе мультиплексоров с 4-мя и 2-мя информационными входами и элементов Пирса представлена на рисунке № 3.

3. Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ), заданного логической функцией от 6-ти переменных на основе двухи трехвходовых логических элементов Пирса

3.1 Табличная форма заданной логической функции

Табличная форма заданной логической функции, минтермы которой заданы в виде чисел в десятичной системе счисления, имеет вид:

Y2=(0,1,2,7,8,9,10,14,15,19,20,21,22,27,28,29,30,35,36,37,38,43,44,45,46,49, 50,55, 56,57,58,63),

Таким образом, СДНФ заданной функции имеет вид:

+++++++++++++++++++++++++++++++

3.2 Карта Карно заданной логической функции

Карта Карно заданной логической функции имеет следующий вид:

Таблица № 6.

3.3 Минимизация карты Карно

Таблица № 7.

3.4 Склейки карты Карно и МДНФ функции

Итоговая МДНФ будет выглядеть так:

Перевод в базис ИЛИ-НЕ:

3.5 Обоснование выбора серий логических элементов

Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах — высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости — эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых — использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4…5 раз.

Двухвходовой логический элемент Пирса

В качестве двухвходового логического элемента Пирса оптимальным выбором будет микросхема К555ЛЕ1. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ, два логических элемента 2ИЛИ-НЕ, соответственно.

Трехвходовой логический элемент Пирса

В качестве трехвходового логического элемента Пирса оптимальным выбором будет микросхема К555ЛЕ5. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 3ИЛИ-НЕ.

4. Разработать функциональную схему ЦУУ, заданного логической функцией от 6-ти переменных на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементов Шеффера

4.1 Табличная форма заданной логической функции

Табличная форма заданной логической функции, термы которой заданы в виде чисел в десятичной системе счисления, имеет вид:

Y2=(0,1,2,7,8,9,10,14,15,19,20,21,22,27,28,29,30,35,36,37,38,43,44,45,46,49, 50,55, 56,57,58,63)

4.2 Карта Карно заданной логической функции

Карта Карно, соответствующая заданной функции Y2 приведена в таблице № 4.

Таблица № 4.

4.3 Карта Карно, устанавливающая соответствие информационных входов мультиплексора заданным управляющим переменным

Согласно заданию в качестве управляющих переменных выбраны переменные x₅x₄x₃.

Таблица № 5.

4.4 Минимизация логических функций после выделения управляющих переменных и приведение к элементам Шеффера

Функции D0-D7 подлежат реализации на элементах Шеффера. Для исключения аппаратной избыточности ЦУУ, полученные логические функции необходимо минимизировать. Для минимизации используется формальный метод карт Карно.

Минимизация логической функции D₀.

Минимизация логической функции D₁

Минимизация логической функции D₂.

Минимизация логической функции D₃.

Минимизация логической функции D₄.

Минимизация логической функции D₅.

Минимизация логической функции D₆.

Минимизация логической функции D₇

Получаем:

4.5 Обоснование выбора серии логических элементов

Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах — высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости — эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых — использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4…5 раз.

Мультиплексор с 8-ю информационными входами В качестве мультиплексора с 8-ю информационными входами оптимальным выбором будет микросхема К555КП7. Микросхема представляет собой селектор-мультиплексор на восемь каналов со стробированием. В зависимости от установленного на входах A, B, C кода разрешает прохождение сигнала на выходы Y1 и Y2 только от одного из восьми информационных входов D0-D7, при этом на входе стробирования V должно быть установлено напряжение низкого уровня. При высоком уровне напряжения на входе V выход Y1 устанавливается в состояние низкого уровня напряжения, а выход Y2 соответственно в состояние высокого уровня.

Двухвходовые логические элементы Шеффера

В качестве логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА3. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ.

4.6 Функциональная схема цифрового управляющего устройства

Функциональная схема разработанного цифрового управляющего устройства на основе мультиплексора с 8-ю информационными входами и элементов Шеффера представлена на рисунке № 5.

4.7 Сравнение вариантов синтеза Цифрового Устройства Управления

Как видно из спецификации к функциональным схемам, Цифровое Устройство Управления на основе мультиплексора имеет меньше микросхем, а значит при таком синтезе схема потребляет меньше мощности и выигрывает по стоимости.

Также при сравнении двух вариантов синтеза микросхем на основе мультиплексоров, мы видим важность правильного выбора управляющих переменных, так как при этом также можно уменьшить количество микросхем, а следовательно потребляемую мощность и стоимость.

5. Спецификация

мультиплексор шеффер логический пирс

В процессе проектирования были выбраны следующие микросхемы серии 555.

Вывод

При проектировании цифровых устройств, целесообразно применять схемы со средним уровнем интеграции. Это даёт возможность получить более дешёвый конечный продукт, чем в случае использования схем с низкой степенью интеграции.

В ходе выполнения работы, схемы, построенные на ИМС средней степени интеграции оказались значительно проще, а для их реализации потребовалось меньшее количество элементов. Это и подтверждает приведённое выше утверждение.