Закрепление знаний понятийного аппарата «Теории оптимального управления» и получение практических навыков в оптимизации управления динамическими процессами сельскохозяйственного производства.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ
Задача оптимального управления заключается в нахождении таких допустимого управления u*(t) и соответствующей ему траектории объекта x*(t), переводящей объект из множества начальных состояний M0 на множество конечных состояний M1, что при этом функционал качества J (u(t), x(t)) принимает минимальное значение, т. е.
J (u*(t), x*(t)) = min J (u(t), x(t)).
На начальном этапе решения задачи оптимального управления проверяется существование управляемости объекта. Задача управляемости заключается в установлении следующего факта: существует ли на некотором отрезке времени [t0, t1] хотя бы одно такое допустимое управление u(t), что соответствующий этому управлению фазовый вектор x(t) объекта удовлетворяет граничным условиям.
x(t0) M0, x(t1) M1.
В задаче управляемости не оценивается качество перехода из M0 на M1.
Если оптимальное управление в задаче существует, то далее необходимо применять методы нахождения этого оптимального управления.
Даже в простых задачах может оказаться бесконечно много допустимых управлений, переводящих объект из множества начальных состояний M0 на множество конечных состояний M1. Поэтому простым перебором всех допустимых управлений обойтись не удаётся. Возникает вопрос, как сузить класс управлений, подозрительных на оптимальность. Решить его позволяют необходимые условия оптимальности. Таким образом, оптимальное управление нужно искать лишь среди допустимых управлений, удовлетворяющих необходимые условия оптимальности.
