Проектирование двухступенчатого редуктора

1. Определение мощности передачи и выбор электродвигателя

Для выбора двигателя определим мощность на ведомом валу:

где — крутящий момент

— угловая скорость

Тогда мощность на ведомом валу будет равна:

где — КПД редуктора,

где —КПД обеих ступеней,

— КПД пары подшипников, в степени «к» (число валов),

— КПД муфты.

Учитывая рекомендации имеем:

Подставляя численные значения:

Выбираем по справочнику асинхронный электродвигатель 132M6

2. Кинематический расчет

Сначала мы определим передаточные отношения редуктора и сделаем его разбивку по формуле, обеспечивающей минимальные габариты передачи и удобств смазки зубчатых колес.

Общее передаточное число:

Разбивка передаточного числа:

передаточное число редуктора Передаточное число быстроходной ступени вычисляем по формуле:

Передаточное отношение: 1 ступени

2 ступени

3. Расчет зубчатых передач редуктора

3.1 Угловые скорости валов редуктора

Ведущего вала: 970

Промежуточного вала:

Тихоходного вала:

3.2 Вращающие моменты на валах редуктора

Момент на быстроходном валу Момент на промежуточном валу:

Момент на тихоходном валу:

3.3 Типы зубчатых передач редуктора

Быстроходная ступень — цилиндрическая косозубая передача. Тихоходная ступень — цилиндрическая прямозубая передача.

3.4 Выбор материалов зубчатых колес и вида термообработки

Для изготовления зубчатых колес выбираем распространенную сталь 45 с видом термообработки — улучшение.

Принимаем: — для колеса твердость 235…265 HB₂ (248 HB_2ср),, предполагая, что наибольшая толщина сечения заготовки колеса .

— для шестерни твердость 269…302 НВ₁ (285 НВ_1ср), при диаметре заготовки шестерни

При этом НВ_1ср-НВ_2ср=285−248=37 — обеспечивается прирабатываемость зубьев.

Допускаемые напряжения.

Находим число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости:

— для шестерни

— для колеса

Рекомендуется

Число циклов напряжения за весь срок службы:

Определим минимальные значения коэффициентов долговечности:

— коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи

— коэффициент долговечности. При твердости Н350НВ:

=1

Определим допускаемые контактные напряжения и напряжение изгиба, соответствующие числу циклов перемены напряжений и :

— для материалов зубьев колеса:

— для материала зубьев шестерни:

Определим допускаемые напряжения с учетом ресурса (срока службы) передачи. Так как и =1, то получим:

3.5 Расчет тихоходной ступени (прямозубой)

Определим межосевое расстояние из условий контактной прочности поверхности зубьев.

Межосевое расстояние определяем по формуле:

где М_рш— расчетный момент на шестерне М_рш=к*М_ш

к — коэффициент нагрузки, предварительно к=1,5

М_ш — номинальный момент на шестерне Ш_а — коэффициент ширины, принимаем Ш_а=0,4

К_n =1, т. к. прямозубая передача.

Подставляя значения в формулу, получим:

220 мм²

Принимаем по ГОСТ 2185–66 A_т=225 мм.

Число зубьев и модуль зацепления.

Модуль зацепления: m=(0.01ч0.02)*225=(2.25ч4.5) мм Принимаем по ГОСТ 2185–66 m=3 мм Число зубьев шестерни :

Число зубьев колеса :

Основные размеры зубчатой пары.

Делительные диаметры:

Ширина колеса и шестерни:

Диаметры вершин шестерни и колеса:

Диаметры окружностей впадин:

Окружная скорость колеса.

При такой скорости и твердости материала зубчатых колес назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес тихоходной пары.

Уточняем коэффициент нагрузки.

При :

При V=0.9м/с, с 9-ой степенью точности передачи К_ДИН=1,2

К=1,3*1,2=1,6

Проверка расчетных напряжений.

Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых размерах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

где А=А_т=225 мм М_рш=кМ_n=1.6· 278.7=445.9 Hм=445.9· 10³ Нмм В=В_ш3=95 мм К_n=1

— условие выполняется.

Силы, действующие в зацеплении.

— окружное усилие:

— радиальное усилие:

Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Коэффициент формы зуба:

— для шестерни при z_ш3=30, у_ш3=0,38

— для колеса при z_к4=116, у_к4=0,36

Производим сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни колеса:

— для шестерни

— для колеса

Дальнейший расчет ведем по зубу, как менее прочному.

— для прямозубых передач.

Расчетное окружное усилие:

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении шестерни z_щ:

3.6 Расчет быстроходной ступени (косозубой)

Межосевое расстояние.

где М_рш— расчетный момент на шестерне М_рш=к*М_ш

к — коэффициент нагрузки, предварительно к=1,5

М_ш — номинальный момент на шестерне Ш_а — коэффициент ширины, принимаем Ш_а=0,2, т. к. быстроходная ступень менее нагружена, а межосевое расстояние обеих ступени одинаково.

К_n =1, т. к. прямозубая передача.

Подставляя значения в формулу, получим:

Принимаем А_б=225 мм Определение модуля зацепления, угла наклона и числа зубьев.

В быстроходной ступени для увеличения плавности и бесшумности передачи принимаем:

m_n=0.01A=0.01· 225=2.25 мм, по ГОСТ 9563–60 принимаем m_n=2.5

Предварительно выбираем угол наклона зубьев в=10⁰.

Определим число зубьев шестерни:

Принимаем z_ш1=30, тогда число зубьев колеса:

Уточняем значения угла в:

тогда в=8⁰

Для косозубой передачи проверяем условие:

Т. е. принятое значение угла в при ш_а=0,2 приемлемо.

Основные размеры зубчатой пары.

Делительные диаметры шестерни и колеса:

Условие — выполняется.

Диаметры вершин шестерни и колеса:

Диаметры впадин шестерни и колеса:

Ширина колеса и шестерни:

Окружная скорость и степень точности изготовления колес.

При твердости не выше НВ 350 назначаем 9-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки.

К=К_кц· К_дин=1,15·1,3=1,47

где при ,

при ,

Расчетные (рабочие) контактные напряжения.

где М_рш=к· М_б=1,47·73.5=108 Нм В=В_к2=45 мм К_n=1,35- для косозубой передачи при твердости менее НВ 350.

Силы, действующие в зацеплении.

— окружные

— радиальные

— осевые

Проверка прочности зубьев на изгиб.

Определим фиктивные числа зубьев:

Определяем коэффициенты формы зуба:

У_ш1=3,81, у_к2=3,6

Производим сравнительную оценку прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб:

— для шестерни

— для колеса

Расчет ведем для зуба колеса:

К_пи=1,4 — для косозубых передач В=В_к2=45 мм

m_п=2,5 мм Расчетные напряжения изгиба в опасном сечении зуба колеса:

3.7 Сводная таблица параметров редуктора

4. Ориентировочный расчет валов редуктора

4.1 Крутящие моменты

— в поперечных сечениях ведущего вала:

— в поперечных сечениях промежуточного вала:

— в поперечных сечениях ведомого вала:

4.2. Ведущий вал

Принимая, определяем минимальные значения выходного конца вала из расчета на кручение.

Принимаем d₁=25 мм Значения диаметров остальных участков вала назначаем конструктивно.

4.3 Промежуточный вал

Диаметр вала в опасном сечении (под шестерней) определяем из расчета на кручение по нижнему допускаемому напряжению

Принимаем предварительно d₂=45 мм, под зубчатым колесом d₂=48 мм и под подшипником d₂=42 мм.

4.4 Ведомый вал

Диаметр конца вала определяем по пониженному допускаемому напряжению

Принимаем d₃=70 мм, диаметр вала под подшипником d₃=67 мм и под зубчатым колесом d₃=73 мм.

5. Конструктивные размеры зубчатых колес

Назначаем основные конструктивные размеры колес z₂ и z₄.

5.1 Зубчатое колесо z₂.

— диаметр ступицы, принимаем d_ст=75 мм.

— длина ступицы, принимаем d_ст=56 мм.

— толщина обода, принимаем д₀=6,3 мм.

— толщина диска, принимаем с=14 мм.

5.2 Зубчатое колесо z₄.

— диаметр ступицы, принимаем d_ст=120 мм.

— длина ступицы, принимаем d_ст=85 мм.

— толщина обода, принимаем д₀=7,5 мм.

— толщина диска, принимаем с=28 мм.

6. Размеры элементов корпуса и крышки редуктора

6.1 Толщена стенки и крышки редуктора

Принимаем д=9 мм.

Принимаем д₁=10 мм.

b=1.5· д=1.5·9=13.5 мм

b₁=1.5· д₁=1.5·10=15 мм

p=2.35· b=2.35·13.5=31.7 мм Размеры остальных элементов корпуса и крышки определяем аналогично.

7. Эскизная компоновка редуктора и подбор подшипников

7.1 Эскизная компоновка

электродвигатель редуктор муфта Эскизную компоновку выполняем в два этапа. На первом этапе выявляем расстояние между опорами и положение зубчатых колес относительно опорами и положение зубчатых колес относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

На втором этапе конструктивно оформляем основные элементы редуктора (шестерни, зубчатые колеса, валы, корпус подшипники) для последующей проверки прочности валов, шпонок и других деталей.

Перед вычерчиванием редуктора выбираем способ смазки. Смазывать зубчатое зацепление будем окунанием колес в масляную ванну. Подшипники, ввиду сравнительно большой скорости зубчатого колеса быстроходной ступени, будут смазываться тем же маслом за счет его разбрызгивания.

7.2 Подбор подшипников

Ведущий вал.

Расчетная схема ведущего вала.

1. Из предыдущих расчетов: Р₁=1975 Н; Q₁=277,5 Н; Т₁=718 Н.

2. Реакции опор:

— от силы Р₁ (в плоскости xz)

R_Aх=598,2 Н, R_Вх=1371,8 Н

— от силы Q₁ и T₁ (в плоскости уz)

R_Aу=217,5 Н, R_Ву=505,5 Н Суммарные радиальные реакции:

3. Подбор типа подшипника.

Принимаем радиальные шарикоподшипники.

4.Требуемый коэффициент работоспособности.

где R=R_B=1462 Н — радиальная нагрузка;

А=Q₁=277,5 Н — осевая нагрузка;

к_б=1,4 — динамический коэффициент;

m=1.5 — выбираем по справочнику;

к_к=1,0 — коэффициент кольца (вращается только внутреннее кольцо)

h — желаемый срок службы подшипника, принимаем равным 8000 ч.

щ=щ₁=102 рад/сек.

5.По каталогу при диаметре вала под подшипником 25 мм, подходит радиальный шарикоподшипник тяжелой узкой серии 406, с=37 200.

6. Устанавливаем окончательно диаметры ведущего вала, исходя из выбранного размера подшипника. Диаметр выходного конца d₁=20 мм, в месте посадки подшипника d=30 мм, под шестерней d=35 мм.

Промежуточный вал.

Расчетная схема промежуточного вала.

1. Р₁=1975 Н, Q₁=277,5 Н, Р₂=8167 Н, Т₂=2972,5 Н.

2. Реакции опор:

— в плоскости xz

Знак минус означает, что сила направлена в противоположную сторону, указанной на рисунке.

— в плоскости yz

3. Суммарные радиальные реакции.

4. Подбор типа подшипника.

Принимаем радиальные шарикоподшипники.

5. Требуемый коэффициент работоспособности.

А=0, т. к. осевая нагрузка воспринимается опорой С:

m=1.5, к_б=1,4, к_к=1, h=14 000 c.

6.По каталогу при диаметре вала под подшипником 70 мм, подходит радиальный шарикоподшипник легкой серии 414, с=113 000.

7. Устанавливаем окончательно диаметры ведущего вала, исходя из выбранного размера подшипника. Диаметр под подшипником d₂=70 мм, под шестерней z₃ и под колесом z₂ d₂=75 мм.

Ведомый вал.

Расчетная схема ведомого вала.

1. Р₂=8167 Н, Т₂=2972,3 Н.

2. Реакции опор.

Знак минус означает, что сила направлена в противоположную сторону, указанной на рисунке.

— в плоскости yz

3. Суммарные радиальные реакции.

При данном коэффициенте работоспособности и диаметре вала 56 мм, выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный, легкой серии 210.

8. Уточненный расчет валов

Определяем коэффициенты запаса прочности для предположительно опасных сечений каждого вала, принимая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные — по пульсирующему.

Материал ведущего и промежуточного валов — сталь 35.

8.1 Ведущий вал

Сечение А-А.

При передаче вращающего момента через муфту считаем, что эта часть вала работает только на кручение. Коэффициент запаса прочности определяем по формуле:

а). — амплитуда и средние напряжения цикла касательных напряжений б).W_рнетто — полярный момент сопротивления в сечение нетто. По справочнику: с=4,5 мм, b=12 мм.

в).

После подстановки имеем:

Сечение Б-Б.

В этом сечении действует наибольший изгибающий момент. Концентрация напряжений в данном сечении обуславливается наличием шпоночной канавки (концентрация напряжений от напрессовки учитывается только у края шестерни z₁).

1. Изгибающий момент.

2. Момент сопротивления сечения нетто.

с=4 мм, b=8 мм

3. Амплитуда номинальных напряжений изгиба:

4. Из справочника:

5. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

а). Полярный момент сопротивления сечения нетто:

б). Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

в). Из справочника:

После подстановки имеем:

7. Общий коэффициент запаса прочности:

Сечение В-В.

В этом сечении действуют крутящий момент и изгибающие моменты (несколько меньшие чем в сечении Б-Б). Концентрация напряжений обусловлена напрессовкой шестерни.

Расчеты показывают, что коэффициент запаса прочности в сечениях А-А и Б-Б значительно превосходит минимально допустимый, поэтому очевидно, что и в данном сечение он будет весьма высок и вычисление его не представляет интереса.

8.2 Промежуточный вал

Сечение А-А.

1. Изгибающий момент.

2. Момент сопротивления сечения нетто.

с=4 мм, b=8 мм

3. Амплитуда номинальных напряжений изгиба:

4. Из справочника:

5. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

а). Полярный момент сопротивления сечения нетто:

б). Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

в). Из справочника:

После подстановки имеем:

7. Общий коэффициент запаса прочности:

Сечение Б-Б.

Шестерня z₃ насажена на вал с легкопрессовой посадкой… Концентрация напряжений от напрессованной шестерни будет наибольшей в сечении Б-Б.

1. Изгибающий момент.

2. Моменты сопротивления по сечению брутто (шпоночная канавка не доходит до края ступицы).

3. Амплитуда нормальных напряжений изгиба.

4. Амплитуда касательных напряжений.

5. Влияние концентрации и масштабного фактора при напрессовке.

6. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

7. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

8. Коэффициент запаса прочности.

Определение коэффициента запаса прочности в сечении под серединой колеса z₂ не представляет интереса, так как диаметр вала и факторы концентрации здесь те же, что и в сечении А-А, а изгибающий момент меньше.

8.3 Ведомый вал

Сечение А-А.

1. В сечении возникает крутящий момент.

Коэффициент запаса прочности где

а). Полярный момент сопротивления сечения нетто. Из справочника с=6мм, b=16 мм:

б). Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

в). Из справочника:

После подстановки имеем:

Сечение Б-Б.

1. Изгибающий момент.

2. Момент сопротивления сечения нетто.

с=6 мм, b=16 мм

3. Амплитуда номинальных напряжений изгиба:

4. Из справочника:

5. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

6. Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

7. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

8. Общий коэффициент запаса прочности:

9. Проверка прочности шпоночных соединений

Материал — сталь 35.

Напряжение смятия

.

Результаты подсчета сведены в таблицу. Полученные напряжения ниже допускаемых.

10. Подбор соединительных муфт

Муфту подбираем по диаметру вала и передаваемому крутящему моменту.

d=20 мм, Т=62 Н*м.

Подбираем муфту упругую втулочно-пальцевую (МУВП- 40) из стали 45.

Проверка муфты на смятие:

Проверка муфты на изгиб:

Условия прочности муфты выполнены.

11. Смазка зубчатых колес и подшипников

Смазка зацеплений осуществляется окунанием зубчатых колос в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колес на высоту зуба. При этом объем масляной ванны определяют из расчета 0,3−0,5 литра на 1 кВт передаваемой мощности. В этом случае общий объем 7 литров.

Подшипники смазываются тем же маслом, что и зубчатые колеса. Смазка осуществляется за счет разбрызгивания благодаря сравнительно большой окружной скорости первой пары.

Вязкость масла выбираем в зависимости от окружной скорости зубчатых колес V₁=1.2 м/с и рекомендуемая вязкость 120 сст, а для другой парыV₂=6.2 м/с и рекомендуемая вязкость масла 60 сст.

Среднее значение вязкости 90 сст.

Выбираем авиационное масло МС-14, имеющее вязкость ?92 сст.

Уровень масла контролируем жезловым маслоуказателем при остановке редуктора.

Список используемой литературы

1. Иванов М. Н., Иванов В. Н. Детали машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие для машиностроительных вузов. М., Высшая школа, 1975.

2. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для машиностроительных вузов.- 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1985.

3. Куклин Н. Г., Куклина Г. С. Детали машин: Учебник для техникумов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Высшая школа, 1979.

4. Ноздрина Т. А. Основы конструирования узлов и деталей механического привода с учетом ЕСКД: Учебное пособие. Л.: Изд. ЛКИ, 1984.