Оптимизация технологических размеров

Министерство образования и науки Украины Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»

Лабораторная работа Оптимизация технологических размеров Выполнил: студент гр. № 243

Онопченко А.В.

Проверил преподаватель Нижник С.Н.

Харьков 2007

Исходные данные

Рис. 1. Эскиз детали

Рис. 2. Операция 1

Рис. 3. Операция 2

Операции обработки выполняются с разных установочной базы, позиций, и установов. Принцип совмещения баз соблюдается только на операции обработки плоскости, то есть ожидаемый технологический размер Х₀ топографически совпадает с размером В на чертеже детали:

.

Ожидаемый размер А₀ получается как замыкающее звено в цепи:

А₀ = Х₀ + Y_0 — С₀ = .

Схема определения вероятности брака детали по размерам, А и В для двух законов рассеивания (законов треугольника и равной вероятности) представлены на рисунках 4 и 5.

Определим вероятность брака для размера А

По закону треугольника вероятность брака:

По закону равной вероятности вероятность брака:

.

Определим вероятность брака для размера В

По закону треугольника вероятность брака:

.

По закону равной вероятности вероятность брака:

_.

Рисунок 4 — Схема определения вероятности брака для размера А

Рисунок 5 — Схема определения вероятности брака для размера B

Схема оптимизации чертежных размеров представлена на рисунках 6 и 7.

брак размер минимизация Расчет операций по достижению оптимальных значений чертежных размеров (то есть с минимальным браком по ним) начинается с анализа расчетной схемы определения брака детали для размера В, который формируется в первой операции.

Следует иметь в виду, что минимизация возможного брака по чертежным размерам состоит в размещении границ предельных значений ожидаемых размеров симметрично полям допусков.

В результате пересчетов имеем оптимизированные размеры

и .

Расчет оптимальных значений размера Х_ОПТ состоит в установлении его номинального значения таким образом, чтобы предельные значения размеров В_ОПТ и Х_ОПТ совпадали, а верхнее и нижнее отклонения размера Х_ОПТ оставались равными соответствующим отклонениям заданного размера Х. Окончательно получим размер .

Расчет предельных значений оптимизированного технологического размера Y_ОПТ находим из уравнения, где значения А_ОПТ, Х_ОПТ уже известны, а размер С получен ранее и задан. Тогда

А_ОПТmax = Х_{ОПТ max} + Y_{ОПТ max} - C_min 145,1875 = 180,005 + Y_{ОПТ max -} 219,870,откуда Y_{ОПТ max} = 185,0525

А_{ОПТ min} = Х_{ОПТ min}+ Y_{ОПТ min -} C_max 179,845 = 189,905+ Y_{ОПТmin -} 220,130,откуда Y_{ОПТ min} = 184,9575.

Зная предельные значения и заданные предельные отклонения Y_ОПТ, устанавливается значение его номинального размера Y_{ОПТ ном} = 185,005

Окончательно получим .

Определим вероятность брака для размера, А По закону треугольника вероятность брака:

.

По закону равной вероятности вероятность:

.

Определим вероятность брака для размера В По закону треугольника вероятность брака:

.

По закону равной вероятности вероятность брака:

.

Рисунок 6 — Оптимизация размера, А Рисунок 7 — Оптимизация размера B

Полученные результаты систематизированы и представлены в таблице 1.

Таблица 1 — Расчеты и оптимизация технологических размеров-координат для минимизации брака деталей по чертежным размерам в условиях несовмещения конструкторских и технологических баз при нарушении условия наименьшей погрешности и правила единой установочной базы