Сигналы; кодирование и квантование сигналов. 
Системы счисления

Сигнал (от лат. signum — знак) — знак, физический процесс (или явление), несущий информацию о каком-либо событии, состоянии объекта наблюдения либо передающий команды управления, указания, оповещения.

Сигнал является материальным носителем информации, которая передается от источника к потребителю.

Сигнал — это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики. При взаимодействии сигнала с физическими телами возникают определенные изменения свойств этих тел, которые можно зарегистрировать. Таким образом, будем считать, что данные — это зарегистрированные сигналы. Характеристика, которая используется для представления данных, называется параметром сигнала. Если параметр сигнала принимает ряд последовательных значений и их конечное число, сигнал называется дискретным. Если параметр сигнала непрерывная функция, то сигнал называется непрерывным.

Квантование сигнала — преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется при преобразовании непрерывной величины в код в вычислительных устройствах, цифровых измерительных приборах и др.

Данные, безусловно, несут в себе информацию, но они ей не тождественны. Для того чтобы данные стали информацией необходимо наличие методов пересчета одной величины в другую. Данные — диалектическая составная часть информации. В соответствии с методом регистрации данные могут храниться и транспортироваться на носителях различных видов.

Самым распространенным носителем данных в настоящее время является бумага. На бумаге данные регистрируются путем изменения оптических характеристик ее поверхности. В то же время изменение коэффициента отражения поверхности в определенном диапазоне длин волн используется в устройствах, осуществляющих запись лазерным лучом на пластмассовых носителях с отражающим покрытием (CD ROM). Магнитные ленты и магнитные диски, служащие в современных компьютерах главными носителями информации, используют изменение магнитных свойств тела. Свойства информации получаемой пользователем, тесно связаны со свойствами носителей данных, с которых эта информация будет получена. Любой носитель можно характеризовать параметром разрешающей способности, т. е. количеством данных записанных в принятой на носителе единице измерения, и динамическим диапазоном — логарифмическим отношением интенсивности амплитуд максимального и минимального регистрируемого сигнала. От этих свойств носителя зависят такие свойства информации, как полнота, доступность и достоверность. Задача преобразования данных с целью смены носителя относится к одной из важнейших задач информатики. В стоимости вычислительных систем устройства для ввода и вывода данных, работающие с носителями информации, составляют не меньше половины стоимости аппаратных средств.

Обуславливая диалектическое единство данных и методов в информационном процессе, определяют следующие понятия.

Динамический характер информации. Данные имеют статичный характер. Информация динамически меняется и существует только в момент времени взаимодействия данных и методов. Таким образом, информация существует только в момент протекания информационного процесса. Все остальное время она содержится в виде данных.

Требования адекватности методов. Одни и те же данные могут в момент потребления поставлять разную информацию, в зависимости от степени адекватности взаимодействующих с ними методов. Использование более адекватных методов даст более полную информацию.

Диалектический характер взаимодействия данных и методов. Данные являются объективными, это результат регистрации объективно существовавших сигналов, вызванных изменениями в материальных полях или телах. В тоже время методы являются субъективными. В основе искусственных методов лежит алгоритм, т. е. упорядоченная последовательность команд, составленная и подготовленная человеком (субъектом). В основе естественных методов лежат биологические свойства субъектов информационного процесса.

Таким образом, информация возникает и существует в момент диалектического взаимодействия объективных данных и субъективных методов.

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам и несущим в себе различную информацию очень важно унифицировать форму их представления. Для этого обычно используется прием кодирования.

Кодирование — это выражение данных одного типа через данные другого типа.

Естественные человеческие языки — это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи.

В вычислительной технике работа ведется с числовой информацией. Остальная информация тексты, звуки, изображения и т. д. для обработки в вычислительной среде должна быть преобразована в числовую форму. При этом все числа в память компьютера записываются с использованием, так называемого двоичного кодирования. Двоичное кодирование основано на представлении данных последовательностью всего двух знаков 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски binary digit или сокращенно (bit) бит.

Двоичная система кодирования выбрана совсем не случайно. Она легко реализуется технически. Электронные схемы для обработки двоичных кодов должны находиться в одном из двух состояний «есть сигнал/нет сигнала» или «высокое / низкое» напряжение и т. д. Схему легко переключать из одного состояния в другое.

Бит — минимальная единица информации в вычислительной технике. Один двоичный разряд.

Группа из восьми бит называется байт и обеспечивает основу записи информации в память компьютера.

• 1024 байта = 1 килобайту (Кб)
• 1024 килобайта = 1 мегабайту (Мб)
• 1024 мегабайта = 1 гигабайту (Гб)

Для правильного понимания, как представляется информации в памяти компьютера, рассмотрим различные системы счисления, используемые современными вычислительными средствами.

Система счисления — это совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора знаков.

Системы счисления бывают позиционные и непозиционные.

Непозиционная система счисления — это система, где порядок цифры в числе определяется по установленному правилу. Например, непозиционной системой счисления является «римская» система.

Позиционной системой счисления, называется система — где порядок цифры в числе определяется рядом степени числа, которое является основанием данной системы счисления.

В общем виде целое число в позиционной системе счисления можно представить выражением:

N (m) = k0 * m0 + k1 * m1 +…kn-1 * mn-1, где.

N (m) — число в m-ой системе счисления;

m — разрядность системы (двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная системы m = 2; m = 8; m = 10, m = 16);

n — количество разрядов в числе;

k — цифра в числе.

Рассмотрим, как записываются числа в позиционных системах счисления, используемых современной вычислительной техникой.

Десятичная система счисления.

Основанием десятичной системы является ряд степени числа 10. Разрядность системы m = 10. В десятичной системе счисления 10 цифр (от 0 до 9). Возьмем, к примеру, десятичное число 1957. Число, состоит из четырех цифр — четырехзначное, т. е. n =4. Используя выше приведенную формулу, получим число в десятичной системе счисления.

N (10) = 7*100 + 5*101 + 9*102 + 1*103 = 1957.

Двоичная система счисления.

Основанием двоичной системы является ряд степени числа 2. Разрядность системы m = 2. В двоичной системе счисления 2 цифры (0 и 1). Возьмем, к примеру, двоичное число 100 011 В (В-идентификатор двоичной системы счисления). Число, состоит из шести цифр — шестизначное, т. е. n = 6. Используя выше приведенную формулу, получим десятичное число.

N (2) = 1*20 + 1*21 + 0*22 + 0*23 + 0*24 + 1*25 = 35, т. е. двоичное число 100 011 В = десятичному числу 35.

Обратим внимание, что для записи чисел в позиционных системах счисления могут быть использованы одинаковые цифры. Так цифры 0 и 1 используются как десятичной, так и двоичной системой. Поэтому в записи чисел недесятичной системы счисления принято использовать буквы являющиеся идентификаторами систем счисления и позволяющие отличить числа одной системы счисления от другой.

Восьмеричная система счисления Основанием восьмеричной системы является ряд степени числа 8. Разрядность системы m = 8. В восьмеричной системе счисления 8 цифр (от 0 до 7). Возьмем, к примеру, восьмеричное число 573Q (Q-идентификатор восьмеричной системы счисления). Число, состоит из трех цифр — трехзначное, т. е. n = 3. Используя выше приведенную формулу, получим десятичное число.

N (8) = 3*80 + 7*81 + 5*82 = 379, т. е. восьмеричное число 573Q = десятичному числу 379.

Шестнадцатеричная система счисления.

Основанием шестнадцатеричной системы является ряд степени числа 16. Разрядность системы m = 16. В шестнадцатеричной системе счисления 16 цифр (от 0 до F), первые десять цифр от 0 до 9 совпадают с цифрами десятичной системы, а затем идут цифры: A — цифра десять; B — цифра одиннадцать; C — цифра двенадцать; D — цифра тринадцать; E — цифра четырнадцать; F — цифра пятнадцать. Возьмем, к примеру, шестнадцатеричное число 1A7H (H-идентификатор шестнадцатеричной системы счисления). Число, состоит из трех цифр — трехзначное, т. е. n = 3. Используя выше приведенную формулу, получим десятичное число.

N (16) = 7*160 + 10*161 + 1*162 = 423, т. е. шестнадцатеричное число 1A7H = десятичному числу 423.

Каждый раз, вычисляя число N (m) по приведенной выше формуле мы получаем число в десятичной системе. Таким образом, числа из 2-ой, 8-ой и 16-ой системы мы переводили в десятичную систему счисления.