Проектирование электродвигателя

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Расчетно-пояснительная записка

к курсовому проекту

Выполнил: Ананченко К.С.

Группа: М-301

Проверил: Пахоменко А.Н.

ТОЛЬЯТТИ 2004 г.

Целью курсового проекта является практическое закрепление знаний по дисциплине и приобретение навыков проектирования основных узлов и деталей машин.

Объектом курсового проектирования являются механические передачи для преобразования вращательного движения, а также вращательного в поступательное. В рассматриваемом приводе представлены основные детали, кинематические пары и соединения. Здесь есть цепные и цилиндрические передачи, валы, оси, подшипники, соединительные муфты, соединения резьбовые, сварные, штифтовые, вал-ступица, корпусные детали, уплотнительные устройства и так далее. При проектировании редуктора находят практическое приложение такие важнейшие сведения из курса, как расчеты на контактную и объемную прочность, тепловые расчеты, выбор материалов и термообработок, масел, посадок, параметров шероховатости и так далее.

При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящиеся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике, трибонике и др. Широко используются также знания из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, теории механизмов и машин, технологии машиностроения, машиностроительного черчения и др.

1. Выбор электродвигателя и энерго-кинематический расчет привода

Кинематическая схема привода общего назначения.

ЭД — электродвигатель

1 — цепная передача

2 — коническая передача

3 — цилиндрическая передача

Мощность на выходном валу привода: Р_вв=2,1кВт.

Частота вращения на выходном валу привода: n_вв=112об/мин.

Нагрузка постоянная.

Коэффициент перегрузки: К_п=1,45.

Срок службы привода: t=25 000сек.

Энерго-кинематический расчет привода

Исходные данные для расчета:

Мощность на выходном валу: 2,1 КВт.

Частота вращения выходного вала: 112об/мин.

Нагрузка постоянная

Срок службы: 25 000 часов.

1-цепная передача.

2-цилиндрическая косозубая передача.

3-цилиндрическая прямозубая передача.

Передачи 2 и 3 закрытые.

ЭД — электродвигатель.

Выбор параметров передач и элементов привода

Назначаем КПД () передач и элементов (подшипников) привода:

цепная передача —0,96

передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами — 0,98

передача редуктора цилиндрическими зубчатыми колесами — 0,98

подшипники качения (одна пара) — 0,995

Определяем ориентировочное (расчетное) значение КПД привода:

где:

m — число пар подшипников качения в приводе (для данной схемы m=3)

Задаемся передаточными числами (U) передач привода:

цепная передача — U₁=2

зубчатая цилиндрическая передача (косозубая) — U₂=3

зубчатая цилиндрическая передача (прямозубая) — U₃=3

Определяем передаточное число привода:

;

Определяем расчетную мощность электродвигателя:

Определяем потребную частоту вращения вала электродвигателя:

Выбираем электродвигатель с учетом расчетной мощности и потребной частоты:

марка электродвигателя —4А 90L4;; .

Определяем фактическое передаточное число привода:

Разбиваем фактическое передаточное число привода на передаточные числа передач привода с учетом рекомендаций и стандартного ряда на передаточные числа:

примем передаточное число цепной передачи — U^ст₁=2,0;

Т.к. редуктор двухступенчатый, то передаточные числа для цилиндрических передач определятся следующим образом:

прямозубая цилиндрическая передача (тихоходная) —

где

;

принимаю

;

косозубая цилиндрическая передача (быстроходная) —

;

Принемаю

.

Определяем фактическое передаточное число привода с учетом передаточных чисел принятых ранее:

;

.

Определяем фактическую частоту вращения выходного вала привода:

об/мин.

Определим погрешность и сравним с допускаемой в 5% :

Условие выполняется, переходим к следующему этапу расчета.

Определяем частоты вращения валов привода:

об/мин.

об/мин.

об/мин.

об/мин.

Определяем вращающие моменты на валах привода:

Н· м.

Н· м.

Н· м.

Н· м.

Сводная таблица вращающих моментов и частот вращения валов привода:

Расчет цепной передачи

Исходные данные:

Частота вращения ведущей (малой) звездочки: n₁ = 1425об/мин.

Частота вращения ведомой звездочки: n₂ =712,5 об./мин.

Расчетная мощность двигателя: N = 2,312 кВт.

Передаточное число цепной передачи: u = 2,0.

Расчет:

Определяю число зубьев ведущей (малой) звездочки:

z₁=29−2u=29−2?2=25.

Принимаю число зубьев ведущей (малой) звездочки:

z1=25= z_табл=25…27,

где: z _табл=25…27.

Определяю число зубьев ведомой звездочки:

z₂=25?2 = 50

Определяю фактическое передаточное число цепной передачи:

Определяю отклонение от заданного передаточного числа:

Предварительно выбираю роликовую однорядную цепь нормальной серии.

Определяю шаг цепи P по следующей формуле:

где: К_э=К_д?К_а?К_н?К_рег?К_см?К_реж

Для однорядной цепи К_m= 1.

По таблицам выбираю коэффициенты:

К_Д=1- для спокойной нагрузки;

K_a=1;

K_H=1;

K_рег=1 — для передвигающихся опор;

К_см=1,5 — для периодического смазывания;

К_реж= 1,25 — для двухсменной работы.

К_э = 1?1?1,25?1?1,5?1,25 = 2,93

При n₁ = 1425 мин^-1, [P] = 19,19МПа.:

Рассчитанное значение шага цепи округляю до стандартного Р=12,7 мм.

По табл. принимаю цепь ПР-12,7−900−1 ГОСТ 13 568–75.

Определяю межосевое расстояние:

а=(30…50)· P=(30…50)·12,7=381…635 мм Принимаю среднее значение межосевого расстояния:

а = 508 мм.

Определяю число звеньев цепи:

Принимаю целое число звеньев цепи:

W = 118

Определяю фактическое межосевое расстояние:

Определяю монтажное межосевое расстояние:

а_м=0,997· а=0,997·508,662=507,136 мм.

Определяю скорость цепи:

.

По табл. определяю, что данная цепная передача работает с циркуляционной под давлением смазкой, значит К_см=0,8

Рассчитываю геометрические параметры цепной передачи.

Рассчитываю делительный диаметр:

.

Рассчитываю диаметры окружности выступов:

D_e1=P (0,5+ctg (180^є/z₁)=12,7(0,5 + ctg (180⁰/25)) = 106,881 мм.

D_e2=P (0,5+ctg (180^є/z₂)=12,7(0,5 + ctg (180⁰/50)) = 208,211 мм.

Рассчитываю диаметры окружности впадин:

D_i1=D_d1-2r = 101,33- 2*3,944= 93,442 мм.

D_i2= D_d2-2r = 202,26 — 2*3,944 = 194,372 мм.

Рассчитываю радиусы впадины:

r=0,5025d₁+0,05 = 0,5025*7,75 + 0,05 =3,944 мм.,

где: d₁=7,75 мм по табл. 4

Радиусы закругления зуба:

r₁=1,7d₁ = 1,7*9,75 = 13,175 мм.

h₁=0,8d₁ = 0,8*7,75= 6,2 мм.

b₁=0,93 B_bh-0,15 = 0,93*2,4 — 0,15 = 2,082 мм.,

где:

Рассчитываю диаметры обода:

D_c1=P· ctg (180^є/z₁)-1,2h = 12.7*ctg (180^є/25) — 1,2*10,0 = 88.531 мм.

D_c2=P· ctg (180^є/z₂)-1,2h = 12.7*сtg (180^є/50) — 1,2*10,0 = 189,861 мм.,

где: h=10,0 мм.

Определяю окружную силу:

.

По табл. 11 [n]_max=2525 мин^-1 при P=12,7 мм и n₁=1425мин^-1 < [n]_max =

=2525 мин^-1.

Определяю число ударов:

по табл.12 [н]=60. Условие н < [н] выполняется.

Определяю удельное давление в шарнирах:

где: уточненное значение К_э=1· 1·1,25·1,25·0,8·1,25 =1,563 и проекция опорной поверхности шарниров А=39,6

Условие р=12,103МПа. < [p] =19,19МПа. выполняется.

Значение [p] выбираю по таблице 8.

Определяю статистическую прочность цепи:

где:

Q=9000H по табл.2;

q=0,3 кг;

F_v=q*v = 0,3· 7,54² = 17,055H;

F₀=9,81· K_f · q · a = 9,81· 6,3·0,3·508,662·10^-3=9,431 H,

где: К_f=6,3 для горизонтальной передачи.

По табл.14 [n]=12,54

Условие n=27,017 > [n] =12,54 выполняется.

Определяю силу, действующую на опоры вала;

F_on=K_gF_t+2F_o= 1 · 306,631+2·9,431=325,493 H.

Определяю стрелу провисания цепи:

f=0,02· a=0,02·508,662=10,1732 мм.

Расчет цилиндрической передачи

Так как редуктор соосный, расчёт закрытых передач начинаем с тихоходной ступени, то есть с прямозубой цилиндрической передачи.

Исходные данные:

Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы термообработки:

Выбираем в зависимости от выходной мощности Так как

N_ВЫХ =кВт, тогда материалы зубчатых колес — Сталь 40Х.

Термообработка:

шестерни — улучшение, твердость Н₁ = (269…262)=265НВ;

колеса — улучшение, твердость Н₂ = (235…262)=250НВ.

u = 2,5 — передаточное число.

n₁ = 285об/мин — частота вращения шестерни,

n₂ = 114об/мин — частота вращения колеса,

T₁ = 72,157 Н•м — вращающий момент на шестерне,

T₂ = 175,901 Н•м — вращающий момент на колесе, Коэффициент перегрузки при пуске двигателя К_пер = 1,45.

1. Выбираем коэффициент ширины зуба _ba с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: _ba = 0,4

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру _bd определяем по формуле:

_bd = 0,5_ba(u+1) = 0,50,4(2,5+1) = 0,7.

2. Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи:

где K_a = 495 — вспомогательный коэффициент, зависящий от вида передачи и материала зубчатых колёс (т.к. прямозубая передача.);

T_2H = 175,901- вращающий момент на валу колеса, Нм;

u = 2,5- передаточное отношение;

K_H = 1,07-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, зависит от параметра _bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

_ba = 0,4- коэффициент ширины зуба;

у_HP — допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемые контактные у_HP напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле:

где у_Hlimb1,2 =2Н_HB +70 МПапредел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, для закалённых колес.

у_Hlimb1 = 2Н_НВ + 70=2265+70=600 МПа у_Hlimb2 = 2Н_НВ + 70=2200+70=570 МПа

S_H1,2 = 1,1- коэффициент запаса прочности (т.к улучшение);

Z_R — коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

Z — коэффициент, учитывающий окружную скорость;

Z_L — коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

Z_X — коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

В проектировочном расчете

Z_R Z Z_L Z_X = 0,9.

Тогда:

.

Z_N — коэффициент долговечности;

Суммарное число циклов перемены напряжений N_К при постоянной нагрузке определяется следующим образом:

N_K = 60cnt,

где с — число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n — частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t = 22 000; срок службы передачи, в часах.

Таким образом:

N_K1 = 60cn₁t = 60•1•285•25 000 = 428•10⁶ циклов,

N_K2 = 60cn₂t = 60•1•114•25 000 = 171•10⁶ циклов.

Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости, определяется по формуле:

N_Hlim1,2 = 30H_HB1^2,4_,

N_Hlim1 = 30•265^2,4= 20•10⁶

N_Hlim2 = 30•250^2,4= 17•10⁶

Так как N_K > N_Hlim определяем значение Z_N по формуле:

Z_N1 = = 0,858,

Так как N_K < N_Hlim определяем значение Z_N по формуле:

Z_N1 = = 0,891.

Принимаем Z_N1 = Z_N2 = 0,9 (соответственно графику).

Используя полученные данные, найдем допускаемые контактные напряжения у_HP, МПа:

•0,9•0,9 = 442,

•0,9•0,9 = 420.

В качестве допускаемого контактного напряжения у_HP для прямозубой передачи при проектировочном расчете принимают допускаемое напряжение того зубчатого колеса (шестерни или колеса), для которого оно меньше, то есть:

у_HP = у_HP2=420 МПа.

Полученные данные подставим в формулу по определению межосевого расстояния:

=130,497 мм.

Полученное межосевое расстояние округляется до стандартного значения: a_щ = 125 мм.

3. Рассчитываем значение модуля:

m = (0,01…0,02)a_щ = (0,01…0,02)125=1,25…2,5 мм.

По ГОСТ 9563–80 принимаем стандартный нормальный модуль:

m = 2,5 мм.

4. Угол наклона зубьев = 0°

Определяем суммарное число зубьев z_C шестерни z₁ и колеса z₂ :

z_C = (2a_щсos)/m = 2•125•сos (0°)/2,5 = 100,

Тогда:

z₁ = z_C/(1+u) = 100/(2,5+1) = 29,

z₂ = z_С — z₁ = 100 — 29= 71.

где z_min = 17 для передач без смещения.

5. Уточняем передаточное число и его погрешность по формулам:

что меньше допустимых максимальных 3%.

6. Уточняем значение угла по формуле:

тогда = 0°

7. Основные размеры шестерни и колеса:

7.1 Делительные диаметры шестерни и колеса определяются по формуле, мм:

7.2 Диаметры вершин зубьев определяются по формуле с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

d_a1 = d₁ + 2m= 72,5 + 22,5=77,5,

d_a2 = d₂ + 2m = 177,5 + 2,52= 182,5;

7.3 Диаметры впадин, мм:

d_f1=d₁ — 2,5m = 72,5 — 2,52,5 = 66,25,

d_f2=d₂ — 2,5m = 177,5 — 2,52,5 = 171,25;

7.4 Основные диаметры, мм:

d_b1 = d₁•cos_t = 72,5cos20 = 68,128,

d_b2 = d₂•cos_t = 177,5cos20 = 166,795,

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°.

Проверим полученные диаметры по формуле:

a_щ = (d₁ + d₂)/2 = (72,5 + 177,5)/2 = 125,

что совпадает с ранее найденным значением.

7.5 Ширина колеса определяется по формуле:

b₂ = _baa_щ = 0,4•125 = 50 мм.

7.6 Ширина шестерни определяется по формуле:

b₁ = b₂ + (5…10) = 50 + (5…10) = 55…60 мм.

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b₁ = 57 мм.

Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

м/c.

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес.

11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11.1 Определение расчетного контактного напряжения Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

у_H = у_H0? у_HP,

где K_H — коэффициент нагрузки;

у_H0 — контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

у_H0 = Z_EZ_HZ,

где Z_E = 190- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

в_b = arcsin (sinвcos20°) = arcsin (00,94) = 0°;

угол зацепления:

так как х₁ + х₂ = 0, то _t = _t = 20°.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле:

= b / p_X,

где осевой шаг:

Z — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

так как =0

где коэффициент торцового перекрытия: =_а1 + _а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

где углы профиля зуба в точках на окружнос-тях вершин:

тогда =_а1 + _а2= 0,823 + 0,905 = 1,728.

F_tH = 2000T_1H/d₁ = 200 072,157/72,5 = 1990,538- окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_щ = b₂ = 50- рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;

d₁ = 72,5- делительный диаметр шестерни мм,

Подставив полученные данные в формулу, получим:

у_H0 = Z_EZ_HZ361,609.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_АK_HK_HвK_H,

где K_А = 1- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_H = 1 (так как прямозубая передача) — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности;

K_Hв = 1,07- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра _bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

K_H — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

K_H = 1 + щ_Hb_щ /(F_tHK_A) = 1 + 3,34 850 /(1990,5381) = 1,084,

Где

= 3,348,

где _H — удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

= 1,081м/с — окружная скорость на делительном цилиндре;

_Н = 0,06 — коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья прямые);

g₀ = 7,3 — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

K_H = K_A•K_H•K_H•K_H = 111,071,084 = 1,1599

Тогда:

у_H = у_H0= 361,609• = 389,448 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете Допускаемые контактные напряжения у_HР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

у_HР =Z_RZZ_LZ_X,

где у_Hlimb — предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

_Hlimb1= 600 МПа, _Hlimb2= 570 МПа — рассчитаны ранее;

S_H = 1,1 — минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

Z_N1,2 =0,9 — коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете);

Z_L = 1- коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспе-риментальные данные);

Z_R = 1 — коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z = 1- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

Z_X1,2 = 1 — коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

_HP = _HP2=_НРmin =438,615

Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения:

у_H? у_HP,

389,448? 438,615 — условие выполнено.

недогруз =, что меньше максимально допустимых 20%.

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки Действительное напряжение _Hmax определяют по формуле:

?_HPmax

где К_AS = 3 — коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_H = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя _HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:

_HPmax1,2= 2,8_Т

тогда _HPmax1= 28· 690 =1932 МПа, _HPmax2= 28· 540 =1512 МПа.

Проверка условия прочности:

_Hmax? _HPmax1 > 812,258 МПа? 1932 МПа — условие выполнено;

_Hmax? _HPmax2 > 812,258 МПа? 1512 МПа — условие выполнено.

13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

13.1 Определение расчетного изгибного напряжения Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

_{F FP}.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

_F = K_FY_FSY_вY_е

где F_tF =1990,538- окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_щ = 50- рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m = 2,5- нормальный модуль, мм;

Y_FS — коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле:

где x₁ = x₂ = 0 — коэффициенты смещения;

z₁ = z₁ / cos³в = 29/1³ = 29 — эквивалентное число зубьев шестерни,

z₂ = z₂ / cos³в = 71/1³ = 71 — эквивалентное число зубьев колеса.

Тогда:

Y_в = 1(т.к. в = 0) — коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_е =1(т.к. передача прямозубая) — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

K_F — коэффициент нагрузки принимают по формуле:

K_F = K_AK_FK_FK_F,

где K_A = 1- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

K_F = 1,225- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

K_F = 1,07 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на-грузки по длине контактных линий (по графику);

K_F = 1(т.к. прямозубая передача) — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Таким образом:

K_F = K_AK_FK_FK_F = 11,2251,071 = 1,311.

Тогда:

_F1 = K_FY_FS1Y_вY_е = 1,3113,9251•1 = 81,941 МПа,

_F2 = K_FY_FS2Y_вY_е = 1,3113,6561•1 = 76,325 МПа.

13.2 Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением _FP определяются по формуле:

_FP = Y_NY_дY_RY_X ,

где _Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа определяется по формуле:

_Flimb =⁰_FlimbY_TY_zY_gY_dY_A ,

где ⁰_Flimb — предел выносливости при отнулевом цикле изгиба,

для колес из стали марки 40Х, подвергшейся улучшению ⁰_Flimb = 1,75Н_НВ МПа.

⁰_Flimb1 = 1,75*265 = 463,75 МПа. ⁰_Flimb2 = 1,75*250=437,5 МПа.

Y_T принимают Y_T1 = Y_T2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. — коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Y_z — коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса для поковки Y_z1 = 1 и Y_z2 = 1;

Y_g — коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба Y_g1 = Y_g2 = 1, так как шлифование не используется;

Y_d — коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности, Y_d1 = Y_d2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение;

Y_A = 1- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки.

Тогда:

_Flimb1 =⁰_Flimb1Y_TY_zY_gY_dY_A = 463,7 511 111 = 463,75 МПа;

_Flimb2 =⁰_Flimb2Y_TY_zY_gY_dY_A = 437,511 111 = 437,5 МПа.

S_F = 1,7 — коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки;

Y_N — коэффициент долговечности находится по формуле:

но не менее 1,

где q_F — показатель степени;

N_Flim — базовое число циклов перемены напряжений, N_Flim = 410⁶ циклов;

N_К — суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

N_K1 = 427,5•10⁶ циклов,

N_K2 = 171•10⁶ циклов.

Так как N_K1 > N_Flim = 410⁶ и N_K2 > N_Flim, то Y_N1 = Y_N2 =1.

Y_д — коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле:

Y_д = 1,082 — 0,172•lgm = 1,082 — 0,172•lg2,5 = 1,014

Y_R — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшении Y_R1,2 = 1,2.

Y_X — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле:

Y_X1 = 1,05 — 0,125•d₁ = 1,05 — 0,12 572,5 = 1,041,

Y_X2 = 1,05 — 0,125•d₂ = 1,05 — 0,125 177,5 = 1,028

Таким образом:

МПа, МПа.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

_F1 = 80,941 < _FP1 = 345,545,

_F2 =76,325 < _FP2 = 321,915.

Условие выполняется.

13.3 Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки:

_{Fmax FPmax}.

Расчетное местное напряжение _Fmax, определяют по формуле:

где К_AS = 3- коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_F = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа, МПа.

Допускаемое напряжение _FPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле:

где у_FSt — предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости:

у_FSt? у_FlimbY_NmaxK_St

где у_Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

у_Flimb1 = 463,75 МПа у_Flimb2 = 437,5 МПа

Y_Nmax1,2 = 4 (т.к. q_F = 6) — коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения.

K_St1,2 = 1,3 (т.к. q_F = 6) — коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 10³;

Тогда:

у_FSt1? у_Flim1Y_Nmax1K_St1 = 463,75•4•1,3 = 2411,5 МПа, у_FSt2? у_Flimb2Y_Nmax2K_St2 = 437,541,3 = 2275 МПа.

S_FSt = 1,75 — коэффициент запаса прочности;

Y_X — коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. Y_X1 = 1,041, Y_X2 = 1,028 (определены ранее).

коэффициент Y_RSt= 1 и отношение Y_St /Y_StT = 1.

Получим:

Проверка условия прочности:

_Fmax1? _FPmax1 > 352,093МПа? 1434,498 МПа — условие выполнено;

_Fmax2? _FPmax2 > 332,014 МПа? 1336,4 МПа — условие выполнено.

Расчет цилиндрической передачи

Расчет косозубой быстроходной ступени.

Исходные данные:

Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы из термообработки:

Выбираем в зависимости от выходной мощности Так как

N_ВЫХ =кВт, тогда материалы зубчатых колес — Сталь 40Х.

Термообработка:

шестерни — улучшение, твердость Н₁ = Н₂ (269…262)=265НВ;

колеса — улучшение, твердость Н₂ = (235…262)=250НВ.

u = 2,5 — передаточное число.

n₁ = 712,5об/мин — частота вращения шестерни,

n₂ = 285об/мин — частота вращения колеса,

T₁ = 29,6 Н•м — вращающий момент на шестерне,

T₂ = 72,157Н•м — вращающий момент на колесе, Коэффициент перегрузки при пуске двигателя К_пер = 1,45.

1. Выбираем коэффициент ширины зуба _ba с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: _ba = 0,315

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру _bd определяем по формуле:

_bd = 0,5_ba(u+1) = 0,50,315(2,5+1) = 0,55.

2. Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи:

ак, как редуктор соосный, следовательно принимаем межосевое расстояние равное межосевому расстоянию тихоходной ступени (прямозубой передачи), тогда = 125 мм.

3. Рассчитываем значение модуля:

m = (0,01…0,02)a_щ = (0,01…0,02)125 = 1,25…2,5 мм.

По ГОСТ 9563–80 принимаем стандартный нормальный модуль:

m = 2,5 мм.

4. Задаёмся углом наклона = 16° и определяем суммарное z_C число зубьев шестерни z₁ и колеса z₂ :

z_C = (2a_щсos)/m = 2•125•сos (13°)/2,5 = 97,43,

Полученное значение округляем до целого числа: z_C = 97.

Тогда:

z₁ = z_C/(1+u) = 97/(2,5+1) = 27,714,

z₂ = z_С — z₁ = 97 — 28 = 69.

где z_min = 17 для передач без смещения.

5. Уточняем передаточное число и его погрешность по формулам:

что меньше допустимых максимальных 3%.

6. Уточняем значение угла по формуле:

тогда = 14°04'12″

7. Основные размеры шестерни и колеса:

7.1 Делительные диаметры шестерни и колеса определяются по формуле, мм:

7.3 Диаметры вершин зубьев определяются по формуле с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

d_a1 = d₁ + 2m= 72,165 + 22,5 = 77,165,

d_a2 = d₂ + 2m = 177,835 + 22,5 = 182,835;

7.6 Диаметры впадин, мм:

d_f1=d₁ — 2,5m = 72,165 — 2,52,5 = 66,915,

d_f2=d₂ — 2,5m = 177,835- 2,52,5 = 171,585;

7.7 Основные диаметры, мм:

d_b1 = d₁•cos_t = 72,1650,936 = 67,564,

d_b2 = d₂•cos_t = 177,8350,936 = 166,497,

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°.

Проверим полученные диаметры по формуле:

a_щ = (d₁ + d₂)/2 = (72,165 + 177,835)/2 = 125 мм, что совпадает с ранее найденным значением.

7.8 Ширина колеса определяется по формуле:

b₂ = _baa_щ = 0,315•125 = 39,375 мм.

Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера: b₂ = 39 мм.

7.6 Ширина шестерни определяется по формуле, мм:

b₁ = b₂ + (5…10) = 39 + (5…10) = 44…49.

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b₁ = 46 мм.

Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

м/c.

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес.

11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11.1. Определение расчетного контактного напряжения.

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

у_H = у_H0? у_HP,

где K_H — коэффициент нагрузки;

у_H0 — контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при K_H = 1 определяют следующим образом, МПа:

у_H0 = Z_EZ_HZ,

где Z_E = 190- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

Z_H — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

в_b = arcsin (sinвcos20°) = arcsin (0,2430,94) = 13,2°;

угол зацепления:

так как х₁ + х₂ = 0, то _t = _t = 20,57°.

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле:

= b / p_X = 39/32,305= 1,207,

где осевой шаг:

.

Z — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

где коэффициент торцового перекрытия: =_а1 + _а2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

где углы профиля зуба в точках на окружнос-тях вершин:

тогда =_а1 + _а2= 0,787 + 0,863 = 1,65.

F_tH = 2000T_1H/d₁ = 200 029,6/72,165 = 820,342- окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_щ = b₂ = 39- рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d₁ = 72,165- делительный диаметр шестерни, мм.

Подставив полученные данные в формулу, получим:

у_H0 = Z_EZ_HZ230,038 МПа.

Коэффициент нагрузки K_H определяют по зависимости:

K_H = K_АK_HK_HвK_H,

где K_А = 1- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

K_H = 1,13- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности (по графику);

K_Hв = 1,04- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра _bd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

K_H — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

K_H = 1 + щ_Hb_щ /(F_tHK_A) = 1 + 2,77 839 /(820,3421) = 1,132,

где

= 2,778,

где _H — удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

= 2,691м/с — окружная скорость на делительном цилиндре;

_Н = 0,02 — коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья косые);

g₀ = 7,3 — коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

K_H = K_A• K_H K_H• K_H• = 11,131,041,132 = 1,33

Тогда:

у_H = у_H0= 230,038• = 265,293 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете Допускаемые контактные напряжения у_HР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

у_HР =Z_RZZ_LZ_X,

где у_Hlimb — предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

_Hlimb1,2=2Н_HB +70 МПа:

_Hlimb1=2265+70 = 600 МПа, _Hlimb2=2250+70 = 570 МПа.

S_H = 1,1 — минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

Z_N — коэффициент долговечности;

Суммарное число циклов перемены напряжений N_К при постоянной нагрузке определяется следующим образом:

N_K = 60cnt,

где с — число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n — частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t = 25 000- срок службы передачи, в часах.

Таким образом:

N_K1 = 60cn₁t = 60•1•712,5•25 000 = 1069•10⁶ циклов,

N_K2 = 60cn₂t = 60•1•285•25 000 = 428•10⁶ циклов.

Базовые числа циклов напряжений, со-ответствующие пределу вынос-ливости, определяется по формуле:

N_Hlim1,2 = 30H_HB1,2^2,4_,

N_Hlim1 = 30H_HB1^2,4=30· 265^2,4=20·10⁶

N_Hlim2 = 30H_HB1^2,4 = 30· 250^2,4 = 17· 10⁶

Так как N_K1 > N_Hlim1 и N_K2 < N_Hlim2 определяем значение Z_N1,2 по формуле:

Z_N1 = = 0,82 принимаем 0,9,

Z_N2 = = 0,85 принимаем 0,9,

Z_L = 1- коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспе-риментальные данные);

Z_R = 1 — коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопря-жен-ных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Z = 1- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

Z_X1,2 = 1 — коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

_HP = 0,45(_HP1 + _HP2) _НРmin

_HP = 0,45(466,39 + 443,045) 443,045

_HP = 409,246 443,045

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

у_H? у_HP,

265,293? 409,246 — условие выполнено.

Так как ведётся расчёт быстроходной ступени двухступенчатого соосного редуктора, то процент недогруза значения не имеет.

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки Действительное напряжение _Hmax определяют по формуле:

где К_AS = 3 — коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_H = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя _HPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:

_HPmax1,2= 2,8_Т

тогда

_HPmax1= 2,8· 690 =1932 МПа, _HPmax2= 2,8· 540 =1512 МПа.

Проверка условия прочности:

_Hmax? _HPmax1 > 553,312 МПа? 1932 МПа — условие выполнено;

_Hmax? _HPmax2 > 553,312 МПа? 1512 МПа — условие выполнено.

13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

13.1. Определение расчетного изгибного напряжения Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

_{F FP}.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

_F = K_FY_FSY_вY_е

где F_tF = 820,342- окружная сила на делительном цилиндре, Н;

b_щ = 39- рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m = 2,5- нормальный модуль, мм;

Y_FS — коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле:

где x₁ = x₂ = 0 — коэффициенты смещения;

z₁ = z₁ / cos³в = 28/0,97³ = 30,679 — эквивалентное число зубьев шестерни,

z₂ = z₂ / cos³в = 69/0,97³ = 75,602 — эквивалентное число зубьев колеса.

Тогда:

Y_в — коэффициент, учитывающий наклон зуба определяется по формуле:

Y_е — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

где е_в — коэффициент осевого перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения), т.к. = 1,207 1, то

K_F — коэффициент нагрузки принимают по формуле:

K_F = K_AK_FK_FK_F,

где K_A = 1- коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

K_F = 1,4- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возни-кающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

K_F = 1,07 — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на-грузки по длине контактных линий (по графику);

K_F — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями определяется в зависимости от значения е_в.

так как е_в =1,245> 1, то K_F определяется по следующей формуле:

где n — степень точности по нормам контакта (уже определена);

— коэффициент торцового перекрытия.

Таким образом:

K_F = K_AK_FK_FK_F = 11,41,071 = 1,494.

Тогда:

_F1 = K_FY_FS1Y_вY_е = 1,4943,90,858•0,606 = 25,49 МПа,

_F2 = K_FY_FS2Y_вY_е = 1,4943,6450,0,858•0,606 = 23,823 МПа.

13.2 Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб.

Допускаемым напряжением _FP определяются по формуле:

_FP = Y_NY_дY_RY_X ,

где _Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа определяется по формуле:

_Flimb =⁰_FlimbY_TY_zY_gY_dY_A ,

где ⁰_Flimb — предел выносливости при отнулевом цикле изгиба,

для колес из стали марки 40Х, подверженных улучшению ⁰_Flimb = 1,75Н_НВ МПа.

⁰_Flimb1 = 1,75*265 = 463,75МПа. ⁰_Flimb2 = 1,75*250=437,5 МПа.

Y_T принимают Y_T1 = Y_T2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. — коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Y_z — коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса для поковки Y_z1 = 1 и Y_z2 = 1;

Y_g — коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба Y_g1 = Y_g2 = 1, так как шлифование не используется;

Y_d — коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности, Y_d1 = Y_d2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение;

Y_A = 1- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки.

Тогда:

_Flimb1 =⁰_Flimb1Y_TY_zY_gY_dY_A = 463,7 511 111 = 463,75 МПа;

_Flimb2 =⁰_Flimb2Y_TY_zY_gY_dY_A = 437,511 111 = 437,5 МПа.

S_F = 1,7 — коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки;

Y_N — коэффициент долговечности находится по формуле:

но не менее 1,

где q_F — показатель степени;

N_Flim — базовое число циклов перемены напряжений, N_Flim = 410⁶ циклов;

N_К — суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

N_K1 = 1069•10⁶ циклов,

N_K2 = 428•10⁶ циклов.

Так как

N_K1 > N_Flim = 410⁶ и N_K2 > N_Flim, то Y_N1 = Y_N2 =1.

Y_д — коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле:

Y_д = 1,082 — 0,172•lgm = 1,082 — 0,172•lg2,5= 1,014.

Y_R — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшенииY_R1,2 = 1,2.

Y_X — коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле:

Y_X1 = 1,05 — 0,125•d₁ = 1,05 — 0,12 572,165 = 1,041,

Y_X2 = 1,05 — 0,125•d₂ = 1,05 — 0,125 177,835 = 1,028.

Таким образом:

МПа, МПа.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

_F1 = 25,49 < _FP1 = 345,545,

_F2 =23,823 < _FP2 = 321,915.

Условие выполняется.

13.3 Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных де-формаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максималь-ной нагрузки:

_{Fmax FPmax}.

Расчетное местное напряжение _Fmax, определяют по формуле:

где К_AS = 3 — коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_F = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа, МПа.

Допускаемое напряжение _FPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле:

где у_FSt — предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости:

у_FSt? у_FlimbY_NmaxK_St

где у_Flimb — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

у_Flimb1 = 463,75 МПа у_Flimb2 = 437,5 МПа

Y_Nmax1,2 = 4 (т.к. q_F = 6) — коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения.

K_St1,2 = 1.3 (т.к. q_F = 6) — коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 10³;

Тогда:

у_FSt1? у_Flim1Y_Nmax1K_St1 = 463,75•4•1,3 = 2411,5МПа, у_FSt2? у_Flimb2Y_Nmax2K_St2 = 437,541,3 = 2275 МПа.

S_FSt = 1,75 — коэффициент запаса прочности;

Y_X — коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. Y_X1 = 1,041, Y_X2 = 1,028 (определены ранее).