Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Вопросы спектроскопии легких мезонов и их взаимодействия

Диссертация: Вопросы спектроскопии легких мезонов и их взаимодействия
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Изучена реакция, которая является чрезвычайно удобным объектом исследования логарифмической сингулярности в силу двух обстоятельств: прежде всего, ширина Шмезона, образующегося в промежуточном состоянии, весьма мала (~ 9ПэВ), и благодаря этому логарифмическая сингулярность дает острый пик в сечении реакцииво-вторых, вклад других адронных механизмов, приводящих к образованию рассматриваемого… Читать ещё >

Вопросы спектроскопии легких мезонов и их взаимодействия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. БУТСТРАПНАЯ ПРОЦЩРА В КВАЗИЯДЕРНОЙ ЮДЕШ КВАРКОВ
    • I. Концепция составной модели кварков: одетые кварки, глгоонные короткодействующие силы, спектральные интегралы по массам кварков
    • 2. Амплитуды кварк-кваркового взаимодействия
    • 3. Бутстралная процедура и итерационный метод
    • 4. Обмен тяжелым глюоном как затравочное точечное взаимодействие
    • 5. Устойчивость бутстрапной процедуры в квазивдерной модели кварков
    • 6. Сходимость итерационного ряда и Ve разложение
    • 7. Учет вклада Р -волновых блоков
    • 8. Выводы
  • Глава 2. РШШВИСТСКАЯ КВАЗИЯДШШ1 МОДЕЛЬ U, d, $ -КВАРКОВ
    • I. Обобщение итерационного метода решения бутстрапных уравнении на случай трех флейверов
    • 2. Спектроскопия низших мезонных состояний. Дикварковые состояния
    • 3. Низкоэнергетические кварк-кварковые и кварк-антикварковые амплитуды рассеяния
    • 4. Выводы
  • Глава 3. РЕАКЦИЯ -АННИГИЛЯЦИИ И ЭФФЕКТ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ СИНГ/ЛЯРНОСТИ ТРЕУГОЛЬНОГО ГРАФИКА
    • I. Логарифмическая сингулярность треугольной диаграммы
    • 2. Реакция при = 0,
  • — I Гэв
    • 3. Реакция при (f «0,
  • — I Гэв*
    • 4. Выводы

Современная теория взаимодействия элементарных частиц постоянно использует представления об адроне как составной частице. Адрон считается сложным образованием сравнительно небольшого числа более фундаментальных объектов — кварков. Экспериментальные результаты интерпретируются в рамках квар-ковых моделей. Однако само понятие кварка, изобретенного душ объяснения закономерностей спектра легких адронов (мезонов и барионов)/1,2/, в настоящее время используется для обозначения нескольких различных объектов.

Простое цредположение, что адроны представляют собой довольно рыхлую систецу слабо связанных кварков (или антикварков), находящихся в среднем довольно далеко друг от друга, оказалось очень плодотворным цри обсуждении свойств адронов. Непосредственно из такого предположения вытекает гипотеза аддитивности, состоящая в том, что характеристики адронов типа заряда, магнитного момента, форм? акторов, амплитуд рассеяния и т. д. могут быть представлены в виде суммы соответствующих величин, относящихся к отдельным кваркам.

Было принято, что мезон состоит из составляющего кварка и антикварка, а барион — из трех таких кварков. Составляющим кваркам были приписаны дробные барионное число и электрический заряд, спин ½ и один из рейверов (U, .

Составляющие: кварки, рассматриваемые в рамках аддитивной кварковой модели, представляют собой сильно взаимодействующие частицы с вполне определенным сечением взаимодействия. Простой подсчет числа возможных кварк-кварковых взаимодействий цриводит к равенствам: откуда вытекает известное соотношение Левина-Франкфурта:^5,6^ tot (PP)/^t (*Р) = 3/2.

Другое классическое соотношение устанавливает пропорциональность дифференциального сечения упругого рр — рассеяния чет.

М/ вертой степени электромагнитного форифактора протона' ': t6frn (t)Mt t).

С другой стороны, в теории появились кварки-партоны (токовые кварки) как точечные объекты внутри адронов, непосредственно взаимодействующие при больших передачах импульса виртуально^ фотону или промежуточно^ бозону слабого взаимодействия, т. е. на малых расстояниях^'9^. Отождествление токовых и составляющих кварков оказывается невозможнымоно приводит к ряду слишком жестких ограничений для амплитуд наблюдаемых процессов, которые противоречат эксперименту. Чтобы снять противоречие такого рода, Меллош предположил, что составляющие кварки и токовые кварки нетоадественны, а соответствующие им операторы связаны каким-то унитарным преобразованием.

Введение

такого преобразования с некоторым числом свободных параметров позволило построить феноменологическую схецу распадов адронных резонансов.

Вместе с тем, возникает вопрос о массе кварков. Эффективная масса составляющих кварков порядка (300−400)Мэв, в то время как массы токовых кварков оказались малыми: 4,7 и 150 Мэв для LL, d и 3 кварков соответственно. Послвднее явилось следствием гипотезы РСАС, применяемой как к Ж-" так и к К-мезонам (см., например .

В настоящее время общепринято, что квантовая хромодина-мика (КХД) представляет собой современную теоретическую концепцию сильных взаимодействий12, Согласно КХД" сильное взаиюдействие обусловлено взаимодействием глюонов и КХД-квар-ков, связанным с наличием у них цветового заряда. Из-за наличия у них обычных флейверов КХД-кварки участвуют также в слабом и электромагнитном взаимодействиях. Переход от токовых кварков (партонов) к хромо динамическим сопровождается, как * правило, лишь незначительным изменением результатов типа логарифмического нарушения скейлинга в глубоко неупругом 6ри Vjbрассеянии.

В модели составляющих кварков имеется два характерных размера: размер адрона и размер составляющего кварка. Возникает вопрос, как в КХД возникает второй характерный размер, который соответствует кварк-глюонной материи, сосредоточенной в небольших областях вокруг валентных кварков внутри ад-ронов? В последнее время появились теоретические указания на такую квазиядерную структуру адронов. Они связаны с существованием в физическом вакууме специфических флуктуаций глюонно-го поля — инстантонов/14, Исследовалась возможность того, что конфигурации инстантонного — антиинстантонного типа являются наиболее существенными непертурбативными конфигурациями глюонного поля. Было показано, что эффективное отталкивание инстантонов приводит к стабилизации «жидкости псевдочастиц» на расстояниях, в 3 раза больших их среднего разме-/.

Понятие кварков появилось при изучении спектра адронов. ра/16/.

Адронная спектроскопия и сейчас играет существенную роль в формировании представлений о динамике сильных взаимодействий. С цроблемами получения спектра адронов связано возникновение ряда динамических моделей. В модели мешковмодель).

9 F^ в объеме, занимаемом цветными объектами, присутствует дополнительная плотность энергии В^, так что «мешок» находится под постоянным давлением вакуума, которое стабилизирует систему. Вследствие кинетической энергии кварков и удерживающего давления каждый U, (Lкварк приобретает массу около 340 МЭВ (странный кварк ~ 550 МЭВ) после заклю. с < чения в сферу, радиусом 1,5 ферми. Массы мезонов, барионов и глюэболлов, полученные в модели мешков, приведены, например, в работе В MIT-модели мешков объя9няется вырождение масс S* - и & -мезонов, а также подавление связи S*с ТЖканалом по сравнению со связью S* с К Кканалом, предположением об их четырехкварковой природе.

Лагранжева динамическая теория, которая была развита на основе физической идеи релятивистской струны /22−25/ дозволила, с одной стороны, дать пространственно-временную интерцре-тацию дуальных моделей и указать на их связь с моделями типа партонной. С друтой стороны, важным фактом является получение реджевской картины спектра адронов. В спектре адронов могут появляться квазистабильные состояния, имеющие малые парциальные и полные ширины распада /26−29/^ g работе была показана эквивалентность фермионной струнной теории с многоцветной КХД в пределе Nc-«- <=*=> где Ыс — число цветов. В разложении по l/Nc удается выйти за рамки стандартной теории возцущений, цричем число цветов кварков Nc — 3 оказывается часто достаточно большим числом.

Недавние решеточные вычисления ^ позволили получить спектр масс низших адронов. Эти расчеты цроводились в приближении, не учитывающем эффекты, обусловленные рождающимися из вакуума виртуальными кварками. Однако, в последующих работах было показано, что учет этих вкладов, а также увеличение размеров решетки, несколько меняют результаты.

Пользуясь методом правил сумм КХД для мезонов, состоящих только из U, d, 5 -кварков, была проведена классификация адронов — по характеру взаимодействия составляющих кварков и глюонов с вакуумными полями /37/^ найдено, что масштаб масс, присущих резонансным структурам в различных каналах, неуниверсален: большой масштаб масс обнаружен, например, в глюонных каналах От* В рамках этой схемы находят естественное объяснение закономерности адронной феноменологии (правило Цвайга приближенная Sir (6) -симметрия и т. д.).

Важную роль в понимании спектроскопии адронов продолжают играть потенциальные кварковые модели. Ситуация наиболее ясная с тяжелыми мезонами (кварконияш), так как теоретическое описание их поддается нерелятивистской кванговой механике. Причем размеры кваркониев настолько малы, что должно начать сказываться одно из основных положений квантовой хромо динамики — асимптотическая свобода.

Наиболее существенным моментом нерелятивистской потенциальной црограммы является выбор потенциала взаимодействия кварков. Выбор его неоднозначен ввиду отсутствия последовательной (на всех расстояниях) теории. Однако, он ограничен, с одN ной стороны, теоретическими соображениями о свойствах взаимодействия кварков, и с другой стороны, экспериментальными сведениями об адронах. Все используемые потенциалы являются феноменологическими и отличаются друг от друга лишь степенью веры их изобретателей в теоретические указания на малых и больших расстояниях в сочетании с виртуозностью интерполяции мелщу этими предельными случаями /40−45/,.

Учет релятивистских поправок для таких потенциалов является одной из важнейших проблем. Изучение этих эффектов не только помогает установить границы применимости нерелятивистской потенциальной модели и позволяет вычислить (иногда очень существенные) релятивистские поправки, но и дает возможность по-новому взглянуть на природу удерживающих сил. В нерелятивистских потенциальных моделях, однако, не удается учесть амплитуды рассеяния, процессы множественного рождения адронов и т. д. Поэтому важны попытки построить релятивистские кварковые модели /46−49/^ в которых южно рассматривать динамику взаимодействия адронов.

С другой стороны, нерелятивистская кварковая модель Де Рухула-Джорджи-Глэшоу (ДЦГ)/^/, основанная на главных положениях квантовой хромо динамики, позволила просто и элегантно описать расщепление масс и распады адронов. В КХД гамильтониан фермионов и векторных глюонов имеет тот же вид, что аналогичный гамильтониан в обычной квантовой электродинамике (двухчастичное взаимодействие Ферми — Брейта). Модель ДЦГ цредполагает: I) нерелятивистскую SIF (б)-картину, 2) даль-нодействующие силы, не зависящие от флейвера и спина кварков,.

3) нарушение SU (3) — симметрии только за счет масс кварков, #.

4) асимптотическая свобода дня кварк-глюонного взаимодействия приводит к короткодействующее взаимодействию, зависящему от спина и флейвера кварков. Это взаимодействие обусловлено одноглюонным взаимодействием между кварками. Для основных состояний адронов не учитываются вклады спин-орбитального и тензорного взаимодействия. В модели ДЩГ выполняются все соотношения кварковой модели (массовые формулы Гелл-Манна-Окубо).

При введении конфетного вида запирающего потенциала (гармонический осциллятор) в гамильтониан ДДГ, удалось описать большое количество данных для барионных резонансов51, 52/ В этой модели учитывались также и тензорные силы взаимодействия кварков (экспериментальную ситуацию см, например, в. Учет релятивистских поправок и различия масс кварков цроизво-дился по теории возмущений.

Наиболее подробный анализ гамильтониана ДЦГ был проведен в работе П0Казан0| что вклад орбитального взаимодействия можно не учитывать, так как спин-орбитальнае взаимодействие Брейта сокращается с вкладом взаимодействия, цроисходящего из потенциала конфайнмента. Вопрос о включении тензорного взаимодействия остался открытым.

Попытка выхода за цределы нерелятивистской схемы ДДГ и учет расходимости взаимодействия Ферми в псевдоскалярном секторе модели для легких мезонов сделан в ' '.

Подробный обзор теоретической и экспериментальной ситуации спектроскопии легких мезонов дан в работе^ ^ Л Изучение спектроскопии легких мезонов является одним из способов получения сведений о непертурбативных эффектах КХД.

Нерелятивистские модели кварков, использующие основные идеи КХД /^0−52, 54″ 55/ позволили описать большое количество экспериментальных данных физики адронов и показали, что контактное взаимодействие Ферми играет определяющую роль в расщеплении масс мезонов и барионов. В то же время эти потенциальные модели мало могут дать сведений о динамике взаимодействия кварков и адронов. Поэтоаду важно построить релятивистскую динамическую cxewy, способную описать физику легких адронов.

Настоящая диссертация посвящена построению релятивистской квазивдерной модели составляющих кварков трех флейверов (Li, d., S). Низко энергетические кварковые амплитуды рассеяния подучены цри помощи бутстрапной процедуры с введением затравочного точечного взаимодействия, обусловленного обменом тяжелым глюоном. Изучается спектроскопия низших мезонных состояний. Вычислены массы трех низших мезонных цультиплетов JPC = О-", 1 ,)" которые хорошо согласуются с экспери-* ментальными значениями масс.

Рассматривается возможность экспериментального определения длины рассеяния 7Гмезонов в реакции в+6″ -аннигиляции, что интересно с црактической точки зрения.

В главе I построена релятивистская квазиядерная модель одетых кварков одного флейвера и трех цветов. Кварк-кварковые и кварк-антикварковые амплитуды получены при помощи бутстрапной техники Л Итерационное решение бутстрапных уравнений достаточно хорошо сходится вследствие i /Л/с — разложения, если осуществлять перенормировку затравочных параметров модели (0 — постоянной одноглюонного обмеиа и, А со / параметра обрезания по энергии)7 '. Взаимодействие между кварками в Sволновых состояниях получилось эффективно короткодействующим.

При осуществлении бутстрапной программы, фактически, приходится оставлять конечное число парциальных волн. В главе I показано, что бутстралная процедура в квазиядерной модели кварков, включающая Sволновые мезонные и дикварковые состояния, оказывается устойчива при включении в кварк-кварковые амплитуды высших состояний / Л.

При достаточно большой константе связи получаются связанные бесцветные состояния с массами Ш (0~ t) в ^ «П (I) = 2m, т (Ott) =2/71, где /Я — масса кварка57^. л .

Цветных связанных состояний в мезонном секторе не появляется. В дикварковом секторе в антисимметричном по цвету состоянии имеется виртуальный уровень: полюс на втором листе близко от порога ЦГ — 2 т. f В симметричном по цвету состоянии нет ни связанных состояний, ни виртуальных уровней.

В главе 2 рассматривается реалистическая квазиядерная модель трех одетых кварков LL, &, S. Получены низкоэнергетические кварк-кварковые и кварк-антикварковые амплитуды рассеяния Итерационная бутстрапная процедура достаточно хорошо сходится, как и в случае с одним флейвером. Уже нулевое приближение дает правильные значения для масс низших MQзонных состояний. Построенная релятивистская квазиядерная модель обладает неплохим соответствием (на уровне 10%) с экспериментальными значениями масс низших мезонных адультиплетов JPC = 0″ t, I, Off (кроме 71 — мезона)^59/. Для изоскалярных мезонов вычислены значения углов синглет-октетного смешивания, которые оказались близкими к экспериментальным данным. В дикварковом секторе имеются антисимметричные по цвету Sволновые виртуальные уровни Jp = Ot, I* и Р-волновый с JP = 0″. Других цветных состояний не появляется ни в мезонном, ни в дикварковом секторах модели.

Показано, что при помощи самосогласованной бутстрапной процедуры в шдели получаются квазиядерные силывзаимодействие типа кора и модифицированное взаимодействие Юкавы.

Предложенная квазиядерная модель кварков является релятивистским обобщением модели Ml/^/, сохраняя при этом ее многие свойства. Модель Де Рухула-Джорджи-Глэшоу соответствует нулевому приближению бутстралной квазиядерной модели кварков.

Наконец, в третьей главе изучается эффект логарифмической сшиулярности треугольного графика /60−62/ и взаимодействие Жмезонов в низкоэнергетичесюой области.

Рассмотрена реакция, в которой вследствие малой ширины ~ 9 Мэв резонанса СО в промежуточном состоянии и отсутствия фона появляется возможность увидеть логарифмическую сингулярность треугольного графика в «чистом ввде» Однако, малое сечение этой реакции (на уровне нескольких пикобарн) приводит к трудности экспериментального наблюдения эффекта.

Другая изученная реакция б+6″ -аннигиляции (66 -*• 27l+2JI~) более сложна, т.к. нужно учитывать перестановку четырехмезонов и наличие фоновых процессов. Однако, вычисленная величина сечения оказалась в 100 раз большей^/ по сравнению с первой реакцией, что дает возможность экспериментально решить задачу определения амплитуды перезарядки Uм езонов.

В диссертации рассмотрены вопросы низкоэнергетической физики мезонов. Именно область низких энергий в настоящее время не южет быть последовательно изучена в рамках КХД, которая хорошо объясняет процессы жесткого взаимодействия кварков и глюонов. Эта ситуация приводит к появлению различных феноменологических схем. Потенциальные нерелятивистские модели позволили понять некоторые существенные свойства спектра и распадов адронов.

Следующим шагом является построение моделей, описывающих динамику взаимодействия адронов на больших расстояниях. Построенную в диссертации бутстрадную квазиядерную модель кварков можно считать первым шагом в этом направлении. Согласие спектра низших мезонов с экспериментальными данными позволяет надеяться на построение реалистической феноменологической модели адронов (мезонов и барионов) в области низких энергий.

Полученные результаты кратко подытожены в Заключении.

§ 4. Выводы.

Изучена реакция, которая является чрезвычайно удобным объектом исследования логарифмической сингулярности в силу двух обстоятельств: прежде всего, ширина Шмезона, образующегося в промежуточном состоянии, весьма мала (~ 9ПэВ), и благодаря этому логарифмическая сингулярность дает острый пик в сечении реакцииво-вторых, вклад других адронных механизмов, приводящих к образованию рассматриваемого конечного состояния, очень сильно подавлен. Поэтому в реакции мы встречаемся, пожалуй, с единственным случаем проявления логарифмической сингулярности в «чистом виде». Однако, сечение этого процесса весьма мало — в области пика оно составляет всего лишь несколько пикобарн и поэтому экспериментальное исследование этого процесса в настоящее время находится за пределами возможного. Другая возможность наблюдения эффекта логарифмической сингулярности открывается при изучении реакции.

U+Zjt'.

Структура этого процесса несколько сложнее: здесь имеются четыре диаграммы с различными перестановками импульсов тождественных частиц. Кроме того, в рассматриваемой области энергий имеется заметный фон, поэтому эффект логарифмической сингулярности менее ярко выражен, составляет не более 30−35%. Однако интегральная величина наблюдаемого эффекта составляет 10% от полного сечения. Если последнее около I то мы приходим к необходимости измерения сечения на уровне 0,1 пб, что представляется вполне возможным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации рассмотрены вопросы спектроскопии и взаимодействие мезонов в области низких энергий. Предшествующее изучение свойств легких мезонов в рамках нерелятивистских квар-ковых моделей, основанных на потенциале квантовой хромодина-мики, привело к пониманию, что за расщепление масс внутри адронных едультиплетов ответственна только короткодействующая часть потенциала, обусловленного одноглюонным обменом. Однако, при применении нерелятивистских потенциальных моделей, во-первых, требуется учитывать релятивистские поправки, которые для легких мезонов очень существенны. Во-вторых, потенциальные модели не могут раскрыть динамическую сторону меж-кварковых взаимодействий и показать квазиядерную природу модели одетых кварков.

В диссертации сделана попытка построить релятивистскую бутстралную модель кварков трех флейверов и трех цветов для описания спектроскопии легких мезонов. Получены следующие результаты.

1. Амплитуда рассеяния кварков (одетые кварки одного флейвера, трех цветов) получена бутстрапной процедурой с введением затравочного точечного взаимодействия, обусловленного обменом тяжелым глюоном. Найдено эффективное короткодействующее взаимодействие между кварками в $ -волновых состояниях.

2. Исследована устойчивость решений бутстрапных уравнений при включении в кварк-кварковые амплитуды высших состояний. Показана сходимость итерационной бутстрапной процедуры вследствие правил i/iVcразложения.

3. Построена релятивистская квазиядерная модель LL, d, $ -кварков в области низких энергий. Вычислены-массы низших мезонных состояний (щультиплеты JPC = 0~t, I, О**). Дяя изоскалярных мезонов найдены значения углов синглет-октетного смешивания. Показано, что в самосогласованной бутстрапной процедуре получаются квазиядерные силы: взаимодействие типа кора и модифицированное взаимодействие Юкавы.

4. Вычислено сечение реакции Jf*Jl~ft, в которой вследствие малой ширины резонанса Ш и отсутствия фона появляется возможность наблюдать логарифмическую сингулярность треугольного графика в «чистом виде» .

5. Изучена реакция 6+6~—* 2Л*2.Л~. Вычислено сечение этой реакции в области сингулярности, которое оказалось порядка ОД пй. Это позволяет экспериментально решить задачу определения амплитуды перезарядки вторичных 71 -мезонов.

57 ко.

Результаты диссертации опубликованы в работах ' ' 63−64/ ж докладывались на сессиях Отделения Ядерной Физики Ш СССР в 1981, 1983 гг., Всесоюзной конференции по физике низких энергий в Ленинграде (1983 г.), а также на научных семинарах ЛИЯФ, ИЯФ СО Ш СССР, ИФВЭ.

Я глубоко признателен моим руководителям Владимиру Владиславовичу Анисовичу и Михаилу Натановичу Кобринскому за постанову большей части вопросов, обсуждаемых в диссертации, постоянное внимание и помощь в работе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Gell-Mann Ы. A schematic mo del of baryons and mesons.- Phys. Lett., 1964, v.8, 1. p, p. 214—215″
  2. Zv/eig G. An SU (5) model for strong interaction symmetry and its «brealcing. Geneva, 1964-, — 47p. (Preprint / Europ. Org. for ITucl. Res.- С^ШТ-ОН-4−12).
  3. E.M., Франкфурт Л. Л. Нерелятивистская модель кварков. -УФН, 1968, т.94, вып.2, с.243−288.
  4. Я. Теория кварков.- М. „Мир“, 1971, 341с.
  5. Е.М., Франкфурт Л. Л., Гипотеза кварков и соотношения ленду сечениями при высокой энергии.- Письма в 1ЭТФ, 1965, т.2, вып. З, с.105−109.
  6. Lip.!tin II.J., Schecic ti, tyuar.1c model for forward scattering amplitau.es. Phys. Rev. Lett., I'9'оо, v. lb, IT I, p. 71−75.
  7. Koldvedoe J.J. J., Van Hove h. Quarlc model and high, energy-scattering.- iTaoVo. Gim., 1966, v.4−2, N 5, p.7II-7I6.-
  8. Bjorlcen J.D. Asymptotic sum rales at infinite momentum.--Phys. Rev., 1969, v.179, N 5, P. I54−7-I553.
  9. P. Взаимодействие фотонов с адронаыи.- М. „Мир“, 1975, 389с.
  10. H.J. (iuar.es: Currents and constituents. Pliys. Rev., 1974-, v. D 9, H Р. Ю95-ИХ2.
  11. .Л. Массы легких кварков и взаимодействие мезонов малых энергий.- ЯФ, 1979, т.29, вып. З, с.1611−1619.
  12. Eritzsch Н., Gell-Ivlann LI., beutwyler Н. Advantages of „ttie color octet gluon picture. Рдуз. Lett., 1972“ V.4−7 B, IT p. 565−368.
  13. Weinberg S. ITon-Abelian gauge theories of th. e strong interactions.- Fhys. Rev. Lett., 1973, N7, p. 494−497.
  14. Ghodos A. at al. Bar/on structure in the bag theoiy.- Phys. Rev.v.j) 10, N 8, p. 2999−2604. .9. Garlson G.L., Hansson Т.Н., Peterson 0. Meson, baryon andglueball masses in the LIIT bag model.- Phys. Rev., 1533, v. L 27, IT 7, p. 1956−1564.2 —2
  15. Jaffe R.J. Multiquarlc hadrons. I. Phenomenology of Q, Ц mesons.
  16. Polyaicov A.M. Quantum geometry of fermionic strings.- Phys. Lett., 1931, V. I05 В, H 5, p.211−215.
  17. Hwang S. Govariant quantisation of the string in dimensions D?26 using a Becchi-Rouet-Stora formulation.- Fnys. Rev., 1983, v. J 23, IT 10, p. 2614−2620.
  18. Герасюта C.I.I., Кудрявцев Б. А. Квазистабилыше состояния в физическом спектре дуальной модели при больших массах.- Письма в 1ЭТФ, 1975, т.21, вып. б, с.393−396.
  19. С.М., Кудрявцев Б. А. Квазистабильные состояния в физическом спектре дуальной модели Невыо-Шварца.- ЯФ, 1976, т.23, вып.5, с.1080−1084.
  20. С.Ы. Физический спектр суперсимметричной струнной модели.- ЯФ, 1979, т.29, вып.6, с.1655−1659.
  21. С.Ы. Аномальная размерность пространства времени в дуальных моделях.- ЯФ, 1980, т.31, вып.5, с.1350−1356.
  22. НатЪег II., Parisi G. Fumailcal estimates of hadrons masses in a pure SU (3) gauge theory.- Ehys. Rev. Lett., 1981, v.47, IT 25,
  23. Marinari 13., Parisi G., Reobi 0. Computer estimates of meson masses in SU (2) lattice gauge theory.- Hoys. Rev. Lett., 1981, v. 47, F 25, p.1795−1799.
  24. Hamber II. V/. et al. Considerations 011 numerical analysis of 0,0D. Fuel. Ehys., 1983, v. B 225 (PS 9), N 4, p. 47^-496.
  25. Lipps H. et al. Hadron spectrum in quenched C? GD a IO3 x 20 lattice.- Ehys. Lett., 1983, V. I26B, F JA, p. 250−254.
  26. А.И. и др. Квантовая хроиодинашша и масштабы ад-роиных масс.- ЭЧАЯ, 1982, т.13, вып. З, с.542−612.-12 233. Gross D. J., Y/ilczek P. Asymptotically free gauge theories. Phys. Rev., 1973, v. D 8, H 10, p. 3633−3652.
  27. Politzer H.D. Asymptotic freedom j an approach to strong interactions.- Phys. Rep., 1974, v. 14, N 4, p. 129−180.40» Qui? g 0., Rosher J, L. Quantum mechanics with applications to quarkonium.-Phys. Rep., 1979, v.56, N 4, p. 167−235.
  28. Martin A. A simultaneous fit of ЪЪ, cc, ss (bsc pairs) and с s spectra.- Phys. Lett., I98I, v. 100 B, N 6, p.511--514.
  29. Richardson J.L. (The heavy quark potential and the
  30. J/У systems.- Phys. Lett., 1979, v. 82 В, N 2, p.272−274.
  31. Krasemarm H., Ono S. Heavy quarkonia and asymptotic freedom. Nucl. Bays., 1979, v. В 154, N 2, p. 283−300.
  32. Gelmaster W., Henyey P. S. Quark-antiquark interaction at all momentum transfers.- Phys. Rev., 1978, v. D 18, N 5, p. I688-I695.
  33. Buchmuller W. et al. Regge slope and the A parameter in quantum chro mo dynamics an empirical approach via quarkonia. Phys. Rev. Lett., I98O, v. 45, N2, p. I0>--106.
  34. А.П., Шелест В. П. Некоторые приложения релятивистской кварковой модели. -БЧАЯ, 1972, т. 3, вып. 3, с. 571- 605.-I2p
  35. Isgur IT., Karl G. Hyperf ine interactions in negative parity baiyons. Phys. bett., 1977 > v. 72 В, NX, p. 109 — ИЗ .
  36. Iagur N., Karl G. P-wave baiyons in the guar: model.-.Pbys. Rev., 1978, v. JJ 18, N II, p.4187 4−205 .
  37. В.Ф. и др. Электрическое квадрупольное фотовозбуядение и экспериментальное подтверждение тензорного взаимодействия кварков . Письма в ЖЭТФ, 1984, т. 39, вып. 10, с. 4SI -492.
  38. Forsyth С.Р., Gutl: o'sky R.'E. Masses said v/idths of odd -- parity H and Д resonances. Phys. Rev. i/ett. , I9SI, v,, N 9, P. 57^ -579 .
  39. Stanley D.P., Robson 1)., Nonperturbativo potential model for light and heavy quar3: antiquarL: systems. — Phys. Rev., 1980, v. D 21, N II, p. 3I8O — 3196.
  40. А.Т. Спектроскопия легких мезонов . УФН, 1982, т. 137, вып. 2, с. 201 — 236 .
  41. Anisovich V. , Gerasyuta S.M. Bootsrap procedure in the quasinu clear u, d, s quarlc mo del , — Leningrad, 1934 , — 25 p. С Preprint / Leningrad ITucl. Phys. Inst, $ IT 992, September 134).
  42. Aitchison I.J.R. Logarithmic singulariLies in processes v/ith tvro final state interactions. — Phys. Rev. 1964, v. 155, IT 5 «p. В 1257 — Б 1266 .
  43. Lalimo L. G., Gerasyuta S.M., Kobrinsl: y II. N. о* 2H+2Л~1.Ireaction at ^ = 0,8 1,0 Ge I and logarithmic singularity contribution. — Leningrad, I934 , — IS p. С Preprint / / Leningrad ITucl. Phys. Inst, i IT 973, July 1984).
  44. АнисовичВ.В.Процессы сильного взаимодействия при больших энергиях и модель кварков партонов. — В сб.: Матер.
  45. Зимней школы ЛИЯФ, т. 3, Ленинград, 1974, с. 106 -148 .
  46. Altarolli G* et al. Hie nucleoli as a bound, state of three quarks and deep inelastic phenomena. ITucl. •Phys., 1974, v. B. 69, N 5, p. 55G .
  47. .М. Кварки партоны и составляющие кварки .- ЯФ, 1981, т. 33, выл. 3, с. 817−831 .
  48. Hv/a R.G. iiVid^nce for valence quark clusters in nu -cleon structure functions. — Phys. Bev., I98O, v. D 22, N 3, P. 759−764 .
  49. Ю.М. Процессы множественного рождения в ад-рон ядерных соударениях при высоких энергиях .- ЭЧАЯ, 1981, т. 12, вып. 5, с. 1070 III5 .
  50. В.В., Левин Е. П., Рыскин М. Г. Адронные процессы при средних и болыгих энергиях в рамках гипотезы «черных» или «почти черных» составляющих кварков . ЯФ, 1979, т. 29, вып. 5, с. I3II — 1320 .
  51. Schiz A. ot al. High statistic study of 7I+p, Jl’gand pp clastic scattering at 200 Gov / с, Phys. Rev., 1981, v. D 24, HI, p. 2b — 4> .
  52. B.M., Шабелъский 10.M. Дифракционная диссоциация адронов в аддитивной модели кварков. ЯФ, 1982, т. 35, вып. 5, с. 1247 — 1258 .
  53. В.В. Составляющие кварки и партоны в мягких процессах . В сб: Матер. Х1У Зимней школы ЛИЯФ, Ленинград, 1979, с. 3−81.
  54. Shifman LI. А,, i ainslitein A.I., Zadiarov / .1. qOD and resonance physics • theoretical foundations. ITucl. Phys, 1979, v. В 147, 1: 3, P. >35 — 447 .
  55. LI. A., Г ainslitein A.I., Zaldiarov V.I. C^OJO and resonance physics. Applications. I-Tucl. Phys. , 1979 1 v. В 147, H 5, P. — 318 .
  56. Shuiyalc 5 .V. Щде role of instantons in quantum chromo-dynaiiics. ilucl. Phys. , I982, v. В 203, HI, p. 93−155 .
  57. Goltfborger at al. Theory of low energy nucleoli- nucleon scattering • Phys. Rev •>, v. 120, IT 6, p. 2250 — 227^ •
  58. П., Сквайре Ю. Полюса Редка в физике частиц- М. «Мир «f I9? I f 35I 0#
  59. G.P., Llaiidolstam S. 'liheory of the low energy pion — pion interaction . — Phys, Rev. , Iy60, v, 119» IT I, p. 4−67 — 4−77 .
  60. Gunion J. jJ1., uilley U.S. Hadronic spectroscopy for a linear quarlc confaimrent potential. Pliys. Rev1975, v, jJ 12, IT I, p. I74- 186 .
  61. Ghew G. l'1., iilandelstam S. I’heoiy of the low enex-gy pion — pion intoraction — II. — ITuoVo. Gim. , I96I, v. 19, N 4, p. 752 — 77'ё .
  62. Sugav/ara LI, Relativistic bound states of formions and antifermions. I. Pliys. Roy. , 1931, v. 1) 24, IT 7 p.1920 — 1959 •
  63. H.A. 'Bie aad.al mesons in the unitarized quark mode 1. ~ HucI. Pliys. , I>32, v. Б 203 > IT 2, p. 263 276 .
  64. Schmid 0. Final-state intraction and simulation of resonance. Phys. Rev., I967, v, 154, IT 5, p. I5&3 1574 •
  65. Bray show D. i)., Simaons Л.А., fuan 3.P. Some conment on the Bray show mechanism for generating pea^s in hadron system. Phys. Rev. , 1973, v. i) 18, IT 5, P. 1719 — 1725 .
  66. Polyl:arpov LI. I,, /an der/elde Ы. Goamont on the invalidity of the .Bray show mechanism to generate pealis in three hadron systems. — Phys. Rev. , I960, v. v 21, IT 9 > p. 2722 2724 .
  67. Goobal G.J., Tuan S.P., Simmons Vf.A. Re scattering ef -foots ana the Schmid theorem. Fnys. Rev. , 1933, v. JJ 27, N 5, p. IO09 — IO74- .
  68. Peierls R.P. Possible mechanism for the pion nucleon second resonance. — Phys. Rev. Lett., I96I, v. 6, 1. II, p. 641 Ь4р •
  69. В.В. и др. Анализ реакций + Л +Nпри Определение вклада треугольногографика и оценка величины амплитуды рассеяния при низких энергиях . — ЯФ, 1968, Т.8,выи. 3, с. 583- 599 .
  70. НО. Макаров М. М. и др. Исследование реакции JIпри энергиях 360 и 405 МЭВ и порциально волновойанализ с включением треугольной диаграммы. ЯФ, 1976, т. 2**, вып. I, с. 117 128 .
  71. XII. Бунятов С. А., Курбатов B.C., Лпходед А. К. Модель пар -циально волнового анализа реакций '> ЛЛМ вблизи порога образования — резонанса с учетом вкладатреугольного графика. ЯФ, 1972, т. 16, вып. 6, с. 1279 — 1285 .
  72. С.А. и др. Оценка длины Л Л рассеяния ас методом выделения вклада треугольного графика в реакциях JT/S/-+.0У- ЯФ, 1972, т. 16, вып. 6, с.1286 1292 .
  73. А.А. и др. Парциально волновой анализ реакций K"jb в области резонанса, А (1520). — ЯФ, 1979, т. 30, вып. 6 (12), с. 1534 -1547 .
  74. В.В. Особенности четырехугольных диаграмм, содержащих резонансы в промежуточном состоянии . ЯФ, 1967, т. 6, вып. I, с. 146 -152 .
  75. A.M. и др. Изучение U) мезона на накопителе ВЭПП — 2 М . — Письма в 2ФТФ, 1982, т. 36, вып. 6, с. 221 — 223 .
  76. В.В., Кобрипский М. Н. Вычисление эффектов че -тырехугольных диаграмм с двумя резонансамп в промежу -точном состоянии . ЯФ, 1971, т. 13, вып. I, с. 168 180 .
  77. М.Н., Лиходед А. К. Учет треугольной особенно-' сти в парциально волновом анализе системы трех ме -зонов . — ЯФ, 1973, т. 17, вып. 6 с. 1310 — 1320 .
  78. ИЗ. Particlo jJata Group, Phys. lett., Г>32, v. IIIB, or-,"''J p •-131 119. Эдельман С. И. Рождение четырех # мезонов в е*6 -- столкновениях и частичное сохранение аксиального тока. — Письма в ЖЭТФ, 1977, т. 26, вып. 7, с. 563 — 566 .
  79. Новожилов 10.В. Введение в теорию элементарных час -тиц. М., «Наука », 1972, 472 с .
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!