Проектирование дискретных систем управления

http://www..ru/

http://www..ru/

1. Запись условий работы устройства управления При записи условий работы устройства управления даётся конкретная словесная формулировка, которая устанавливает соответствие между входными и выходными сигналами. Присваиваются обозначения входным и выходным сигналам.

Рассмотрим синтез схемы управления перемещения механизма по циклу 2−1-2−1-2t-3−2t-3−2.

На рисунке 1 представлена графическая модель цикла работы механизма.

Рис. 1 — Графическая модель цикла перемещения механизма Перемещение каретки в направлении 1, 2, 3 принимают как перемещение вперёд, в направлении 3, 2, 1 — как перемещение назад.

В словесной формулировке описываем последовательность поступления входных сигналов устройства управления (с указанием их значений) и указываем, какие выходные сигналы при этом формируются.

Словесная формулировка условий работы устройства управления для рассматриваемого цикла будет иметь вид:

«В режиме «Автомат» (сигнал S6 = 1) при нажатии на кнопку «Пуск» (сигнал S4 = 1) при нахождении каретки в исходном положении 2 (сигнал S2 = 1) включается контактор КН (назад) и включается двигатель М (сигнал Xн= 1). При отпускании кнопки «Пуск» (сигнал S4 = 0) контактор КН остаётся включенным (сигнал Xн = 1) и продолжается движение механизма в направлении назад. Начинается перемещение механизма из положения 2 в положение 1. При достижении кареткой положения 1 срабатывает конечный выключатель S1 (сигнал S1 = 1), отключается контактор КН (сигнал Xн=0), включается контактор КВ (сигнал Xв = 1) и начинается перемещение каретки вперёд в положение 2. Конечный выключатель S1 выключается (S1 = 0), контактор КВ остаётся включённым (сигнал Xв = 1), продолжается перемещение каретки вперёд в положение 2. При достижении положения 2 конечный выключатель S2 включается (сигнал S2 = 1), контактор КВ выключается (сигнал Xв = 0) и включается контактор КН (сигнал Xн = 1), начинается перемещение каретки назад в положение 1. Конечный выключатель отключается S2 (сигнал S2 = 0), контактор КН остаётся включенным (сигнал Xн = 1) и продолжается перемещение каретки в направлении назад. При достижении кареткой положения 1 срабатывает конечный выключатель S1 (сигнал S1 = 1), отключается контактор КН (сигнал Xн=0), включается контактор КВ (сигнал Xв = 1) и начинается перемещение каретки вперёд в положение 2. Конечный выключатель S1 выключается (S1 = 0), контактор КВ остаётся включённым (сигнал Xв = 1), продолжается перемещение каретки вперёд в положение 2.

При достижении положения 2 конечный выключатель S2 включается (сигнал S2 = 1), контактор КВ выключается (сигнал Xв = 0), отключается контактор КН (сигнал Xн = 0), отключается двигатель М, останавливается каретка и по сигналу Т = 1 включается устройство выдержки времени УВВ. Происходит отсчёт выдержки времени. По окончании отсчёта выдержки времени на выходе устройства выдержки времени УВВ появляется сигнал t = 1. При этом включается контактор КВ (сигнал Xв = 1) и происходит перемещение каретки вперед в положение 3. Конечный выключатель отключается S2 (сигнал S2 = 0), контактор КВ остаётся включенным (сигнал Xв = 1) и продолжается перемещение каретки в направлении вперед. При достижении кареткой положения 3 срабатывает конечный выключатель S3 (сигнал S3 = 1), отключается контактор КВ (сигнал Xв = 0), отключается двигатель М, останавливается каретка и по сигналу Т = 1 включается устройство выдержки времени УВВ. Происходит отсчёт выдержки времени. По окончании отсчёта выдержки времени на выходе устройства выдержки времени УВВ появляется сигнал t = 1. При этом включается контактор КН (сигнал Xн = 1) и происходит перемещение каретки назад в положение 2. Конечный выключатель отключается S3 (сигнал S3 = 0), контактор КН остаётся включенным (сигнал Xн = 1) и продолжается перемещение каретки в направлении назад. Реле времени отключается (сигналы Т = 0, t = 0), контактор КН остаётся включенным (сигнал Xн = 1) и продолжается перемещение каретки в положение 2. При достижении кареткой положения 2 срабатывает конечный выключатель S2 (сигнал S2 = 1), отключается контактор КН (сигнал Xн = 0), отключается двигатель М, останавливается каретка и по сигналу Т = 1 включается устройство выдержки времени УВВ. Происходит отсчёт выдержки времени.

По окончании отсчёта выдержки времени на выходе устройства выдержки времени УВВ появляется сигнал t = 1. При этом включается контактор КВ (сигнал Xв = 1) и происходит перемещение каретки вперед в положение 3. Реле времени отключается (сигналы Т = 0, t = 0), контактор КВ остаётся включенным (сигнал Xв = 1) и продолжается перемещение каретки в положение 3. Конечный выключатель отключается S2 (сигнал S2 = 0), контактор КВ остаётся включенным (сигнал Xв = 1) и продолжается перемещение каретки в направлении вперед. При достижении кареткой положения 3 срабатывает конечный выключатель S3 (сигнал S3 = 1), отключается контактор КВ (сигнал Xв = 0), при этом включается контактор КН (сигнал Xн = 1) и происходит перемещение каретки назад в положение 2. Конечный выключатель отключается S3 (сигнал S3 = 0), контактор КН остаётся включенным (сигнал Xн = 1) и продолжается перемещение каретки в направлении назад. При достижении кареткой положения 2 срабатывает конечный выключатель S2 (сигнал S2 = 1), отключается контактор КН (сигнал Xн = 0), выключается двигатель и каретка останавливается.

В режиме «Наладка» (сигнал S6 =0) перемещение механизма происходит при нажатии и удержании кнопок «Вперёд» (сигнал S7 = 1) или «Назад» (сигнал S8 = 1) независимо от конечных выключателей.

При нажатии на кнопку «Стоп» (сигнал S5 = 1) происходит остановка привода механизма в любом месте цикла.

1.1 Блочный синтез В рассматриваемой схеме управления присутствует большое количество входных сигналов, что существенно затрудняет её формальное описание и синтез. Так как сигналы разделены по функциональному значению, целесообразно для упрощения проектирования разделить схему на отдельные функциональные блоки и наметить обмен информации между ними.

Блочная структура устройства управления представлена на рисунке 3.

Исходя из принципа действия, устройство управления можно разделить на четыре функциональных блока. Для связи между блоками введём дополнительные внутренние сигналы. Дадим описание каждого блока по отдельности.

Блок Б1 — блок, формирующий команду на отработку автоматического цикла.

Входные сигналы данного блока

S4 — сигнал с кнопки «Пуск»; S5 — сигнал с кнопки «Стоп»; S6 — сигнал выбора режима;

с — сигнал об окончании цикла перемещений.

Выходные сигналы

d — сигнал разрешения отработки автоматического цикла.

Блок работает следующим образом. При нажатии на кнопку «Пуск» S4 и при отсутствии сигналов «Стоп» S5 и сна выходе блока формируется сигнал d = 1, поступающий в блок Б3. При нажатии на кнопку «Стоп» S5 или при поступлении сигнала об окончании цикла с = 1 сигнал d на выходе блока становится равным нулю и отработка цикла перемещений прекращается.

Рис. 2. Блочная схема проектируемого устройства Блок Б2 — блок режима «Наладка» .

Выполняет перемещение каретки в режиме наладки. Входные сигналы

S6 — сигнал выбора режима;

S7 — сигнал с кнопки движения вперёд в режиме «Наладка»; S8 — сигнал с кнопки движения назад в режиме «Наладка». Выходные сигналы

Zв — сигнал перемещения вперёд;

Zн — сигнал перемещения назад.

При S6 = 0 и нажатой кнопке S7 происходит перемещение каретки вперёд (Zв = 1, Zн = 0). При нажатой S8 каретка движется назад (Zв = 0, Zн = 1). Одновременное нажатие кнопок недопустимо и должно блокироваться.

Блок Б3 — блок автоматического цикла.

Входные сигналы

S1, S2, S3 — сигналы с конечных выключателей в положениях 1, 2, 3;

d — сигнал разрешения отработки автоматического цикла;

t — сигнал об окончании выдержки времени. Выходные сигналы

Yв, Yн — сигналы перемещения вперёд, назад; Т — сигнал на включение выдержки времени; с — сигнал об окончании цикла перемещений.

Этот блок начинает автоматическое выполнение цикла перемещений при поступлении сигнала «Начало цикла» (сигнал d = 1) из блока Б1. По включенному (сигнал S = 1) или по выключенному (сигнал S = 0) положению конечных выключателей S1, S2, S3 этот блок обеспечивает выполнение цикла заданных перемещений формируя команды на движение вперёд (Yв = 1) или назад (Yн = 1). Кроме этого в в соответствующем положении в соответствии с циклом формирует сигнал на включение выдержки времени (сигнал Т = 1). После отработки всего цикла перемещений на выходе блока формируются сигнал об окончания цикла (сигнал с = 1).

Блок Б4 — блок формирования сигналов силовых контакторов.

Производит формирование сигналов включения пускателей вперёд (сигнал Xв = 1) или назад (сигнал Xн = 1) из сигналов, поступающих из блоков Б2 (Zв, Zн) и Б3 (Yв, Yн). Кроме этого обеспечивает защиту от одновременного срабатывания контакторов Xв, Xн для исключения возможности короткого замыкания.

1.2 Синтез отдельных блоков Синтез блока, формирующего команду обработки автоматического цикла Б1

Входные и выходные сигналы блока представлены на рисунке 3.

Рис. 3 — Входные и выходные сигналы блока Б1

Для формального описания принципа работы блока составим автоматную таблицу. Так как последовательность поступления сигналов на вход блока неизвестна, следовательно, в автоматной таблице необходимо рассмотреть реакцию блока на любую допустимую входную последовательность. Количество состояний в автоматной таблице будет определяться количеством комбинаций значений выходного сигнала (2 комбинации: d = 0; d = 1). Автоматная таблица для блока Б1 будет иметь следующий вид.

Таблица 1. Автоматная таблица выходов и переходов блока Б1

Данная таблица является минимизированной, так как содержит два состояния, которые несовместимы между собой по выходам. В качестве кодов состояний можно использовать значение выходной переменной d. Для определения логического выражения для выходной переменной построим карту Карно.

Таблица 2. Карта Карно для сигнала d

Запишем минимизированное выражение для переменной d.

Преобразуем полученное выражение в базис операции Шеффера.

Функциональная схема блока Б1 представлена на рисунке:

Рис. 4. Функциональная схема блока Б1 на элементах И-НЕ Синтез блока режима «Наладка» Б2

Входные и выходные сигналы блока представлены на рисунке 5.

Рис. 5. Входные и выходные сигналы блока Б2

Автоматная таблица для данного блока составляется аналогично предыдущему блоку. Таблица будет содержать три внутренних состояния по числу допустимых комбинаций значений выходных сигналов (Zв, Zн = 00; 01; 10). Комбинация Zв, Zн = 11 является запрещённой. В автоматной таблице необходимо предусмотреть блокировку от одновременного нажатия кнопок S7, S8. Если S7 = 1 и S8 = 1, то на выходе должен формироваться сигнал Zв = 0, Zн = 0 для исключения короткого замыкания.

Автоматная таблица блока Б2 будет иметь следующий вид.

Таблица 3. Автоматная таблица выходов и переходов блока Б2

Данная таблица является минимизированной, так как содержит три состояния, которые несовместимы между собой по выходам. В качестве кодов состояний можно использовать значения выходных сигналов Zв, Zн.

Для определения выходных функций строим карты Карно для переменных Zв, Zн.

Таблица 4. Карта Карно для переменной Zв

Таблица 5. Карта Карно для переменной Zн

Преобразуем полученные выражения в базис Шеффера.

На основании полученных выражений можем построить функциональную схему блока Б2.

Рис. 6. Функциональная схема блока Б2 на элементах И-НЕ Синтез выходного блока Б4

Входные и выходные сигналы блока представлены на рисунке 7.

Рис. 7. Входные и выходные сигналы блока Б4

Автоматная таблица выходов и переходов для данного блока будет иметь следующий вид.

Таблица 6. Автоматная таблица выходов и переходов блока Б4

На основании автоматной таблицы составим карты Карно и запишем выражения для выходных переменных Xв, Xн.

Таблица 7. Карта Карно для переменной Хв

Таблица 8. Карта Карно для переменной Хн

Преобразуем полученные выражения в базис Шеффера.

На основании полученных выражений можем построить функциональную схему блока Б4.

Рис. 8. Функциональная схема блока Б4 на элементах И-НЕ

2. Минимизация автомата Синтез блока Б3

Из рассмотренных блоков наиболее сложный алгоритм работы имеет блок автоматического цикла Б3.

Для построения автоматной таблицы на основании словесной формулировки составим первоначальную таблицу истинности. В данной таблице указывается последовательность поступления входных сигналов и отражается связь между входными и выходными сигналами. Столбцы данной таблицы соответствуют входным и выходным сигналам устройства управления, строки — входным наборам. Каждому входному набору ставится в соответствие определённое значение выходных сигналов.

Таблица 9. Первоначальная таблица истинности

Из первоначальной таблицы истинности видно, что проектируемое устройство управления является дискретным автоматом с памятью. Это связано с тем, что при одинаковых входных наборах на выходе устройства формируются различные выходные сигналы. Для формального описания таких устройств используется автоматная таблица выходов и переходов [1, с 149−156].

Таблица переходов — это таблица, строки которой соответствуют исходным состояниям, столбцы соответствуют входным наборам, в клетках на пересечении строк и столбцов проставляется состояние, в которое переходит автомат из данного исходного состояния, определяемого строкой, под действием данной входной последовательности, определяемой столбцом.

Таблица выходов — это таблица, строки которой соответствуют исходным состояниям, столбцы соответствуют входным наборам, в клетках на пересечении строк и столбцов проставляется состояние выхода, формируемого в данном исходном состоянии под действием входной последовательности, определяемой столбцом.

Часто таблицу переходов и выходов совмещают и пользуются совмещённой автоматной таблицей.

Для полного и точного описания блока Б3 построим совмещённую избыточную автоматную таблицу выходов и переходов. В данной таблице любое изменение входного или выходного сигнала будет приводить к переходу в новое состояние. Выходные сигналы Yв, Yн будем отмечать по модели Мура (в отдельных столбцах), сигналы Т, с — по модели Мили (в клетках автоматной таблицы, Т — первый сигнал после номера перехода, с — второй сигнал после номера перехода) [1, с. 144 -149]. Переход в последующее состояние происходит по следующей входной последовательности в соответствии с циклом перемещений (изменение сигналов S1, S2, S3) или при исчезновении сигнала d = 1 (аварийная ситуация). Поэтому в каждой строке будет заполнено три клетки: приход в данное состояние и два выхода из него.

http://www..ru/

Автоматная таблица выходов и переходов для блока Б3 по заданному циклу представлена в таблице 11.

Таблица 10. Автоматная таблица выходов и переходов блока Б3

Таблица 11. Треугольная таблица

· - совместимы.

Таблица 12. Таблица покрытия

Запишем минимальный класс совместимости и обозначим полученные группы совместимости новыми номерами состояний эквивалентного автомата.

0-A0- 0

1, 2, 6, 13 -B1, 2 — 1

3, 4, 7, 10, 11, 12, -D3, 4- 2

5, 6, 13- F5, 6- 3

7, 8, 10, 11, 12- H7, 8, 10, 11, 12- 4

9-J9- 5

6, 13, 14-G13, 14−6

15 -K15−7

16, 17, 18 -M16, 17, 18−8

13, 19, 20 -N19, 20−9

21 -O21−10

3. Кодирование состояний автомата Таблица 13. Минимизированная автоматная таблица

3.1 Кодирование состояний автомата Получим разбиения следующего вида:

;

Определим пересечение полученных разбиений:

Для того, чтобы различить 4 неразличимых состояний необходимо еще 2 переменные кодирования. Таким образом, для кодирования состояний автомата по внешнему разбиению необходимо 4 переменных кодирования. При кодировании по внешнему разбиению возникают состязания элементов памяти на наборе А4, которые исправить затруднительно. Поэтому выполним кодирование по внутреннему разбиению.

Таблица 14. Коды состояний

Для определения состязаний элементов памяти построим автоматный граф.

4. Граф состояний и переходов минимизированного автомата Таблица 15. Минимизированная закодированная автоматная таблица

Построение автоматного графа.

Рис. 9 — Граф состояний и переходов Из автоматного графа видно, что состязания элементов памяти возникают на следующих переходах:

Таблица 16

Устраним состязания, выполнив переходы через другие неустойчивые состояния. Для этого, в тех состояниях, через которые будем осуществлять переходы, наборы, на которых исправляются переходы, должны быть не заняты. Строим исправленный автоматный граф.

Рис. 10. Исправленный граф состояний переходов На основании исправленного графа можем построить исправленную минимизированную закодированную автоматную таблицу:

Таблица 17. Исправленная закодированная минимизированная автоматная таблица

http://www..ru/

5. Определение функций возбуждения памяти и выхода Строим карты Карно для входов триггеров R1, S1, R2, S2, R3, S3. Для заполнения карт Карно можно использовать таблицу переходов RS-триггера:

Так как у нас для кодирования используется четыре переменные кодирования, то для каждой из них строим две карты Карно.

Таблица 18. Карта Карно для переменной R1

Таблица 19. Карта Карно для переменной S1