Разработка установки для калибровки цифрового магнитометра

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Разработка установки для калибровки цифрового магнитометра

1. Основные понятия теории автоматического управления

1.1 Основные определения и понятия

1.2 Принципы регулирования и управления

1.3 Виды автоматического управления и законы регулирования

2. Холловский магнитометр

2.1 Датчик Холла

2.2 Погрешности датчика Холла

2.3 Четырехтактный алгоритм минимизации погрешностей

2.4 Компенсация остаточного напряжения

2.5 Компенсация температурной погрешности магнитометра

3. Система калибровки по магнитному полю

3.1 Трехкомпонентные катушки малой магнитной индукции с увеличенным рабочим объемом

3.2 Расчет системы катушек

3.3 Структурная схема источника тока

3.4 Принципиальная электрическая схема источника тока

3.5 Описание программы микроконтроллера

3.6 Характеристики источника тока

4. Система калибровки по температуре

4.1 Технические характеристики модулей Пельтье

4.2 Испытание модулей Пельтье

4.3 Проектирование термостата

4.4 Структурная схема блока управления термостатом

4.5 Принципиальная электрическая схема

4.6 Описание программы микроконтроллера

4.7 Характеристики термостата Заключение Литература Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

В настоящее время одним из приоритетных направлений приборостроения является разработка систем автоматизации с использованием микроконтроллеров. Это позволяет уменьшить габаритные размеры приборов, упростить принципиальную электрическую схему, и как следствие повысить надежность прибора.

Целью данной работы является разработка установки для калибровки цифрового магнитометра. Данная установка должна включать в себя:

1. Блок для калибровки магнитометра по полю при постоянной температуре со следующими параметрами:

· Возможность установки поля в калибровочной катушке в диапазоне от 100 нТл до 0,1 Тл.

· Абсолютная погрешность установки поля не более 100 нТл.

· Компенсация магнитного поля Земли в объеме калибровочной катушки.

2. Блок для снятия температурных характеристик магнитометра при постоянном магнитном поле со следующими параметрами:

· Возможность установки температуры в диапазоне -40.+60 ?С.

· Абсолютная погрешность установки температуры не более 1? С.

3. Электронный блок для управления установкой со следующими параметрами:

· Управление установкой осуществляется микроконтроллером.

· Использование интерфейса USB для связи с персональным компьютером

· Гальваническая развязка цепей питания компьютера и установки.

· Питание модуля Пельтье обеспечивается импульсным источником напряжения.

Данная работа содержит введение, четыре раздела, заключение и четыре приложения. В первом разделе перечислены основные понятия теории автоматического управления и основные типы регуляторов. Во втором разделе описывается датчик Холла, его основные погрешности и метод их компенсации. Третий раздел посвящен разработке блока калибровки Холловского магнитометра по магнитному полю. Четвертый раздел посвящен описанию блока калибровки магнитометра по температуре. В заключении сформулированы основные результаты работы, список литературы содержит 25 наименованийибровки ма калибровки Холловского кого управления и основные типы реугуляторов

1.Основные понятия теории автоматического управления

автоматическое управление цифровой магнитометр

Теория автоматического управления (ТАУ) является теоретической основой, на базе которой разрабатываются устройства радиоавтоматики. Предметом изучения ТАУ являются принципы построения, методы анализа и синтеза широко распространенных систем автоматического регулирования и управления.

1.1 Основные определения и понятия

Наука об управлении процессами и объектами любой природы — техническими, биологическими, экономическими, социальными и другими — называется кибернетикой. Раздел кибернетики, посвященный управлению именно техническими объектами называется технической кибернетикой. Соответственно, управление объектом, осуществляемое с помощью специальных технических средств без непосредственного участия человека, называется автоматическим управлением.

Теория автоматического управления — это составная часть технической кибернетики, предназначенная для разработки общих принципов автоматического управления, а также методов анализа и синтеза систем автоматического управления техническими объектами. Системой автоматического управления (САУ) в самом общем виде называется совокупность объекта управления (ОУ) и автоматического управляющего устройства (УУ) как это показано на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Структура системы автоматического управления САУ функционирует под влиянием воздействий — задающего X, управляющего U и возмущающего F. Задающим называется внешнее (для САУ) воздействие X, определяющее необходимый закон изменения выходной величины Y. Управляющим называют воздействие U, поступающее от УУ к ОУ и обеспечивающее изменение управляемой величины в соответствии с задающим воздействием. Наконец, возмущающим называется внешнее воздействие F, нарушающее заданный закон управления.

Объект управления, представленный на рис. 1.1, является одномерным. В общем случае ОУ многомерны и могут работать под влиянием множества управляющих U = {U₁, U₂,…,U_N} и возмущающих F = {F₁, F₂,…,F_N} воздействий и, соответственно, иметь множество выходных величин Y = {Y₁, Y₂,…,Y_M}. Вектор выходных величин Y должен удовлетворять определенным требованиям, предъявляемым как к установившемуся, так и к динамическому режимам работы технического устройства.

1.2 Принципы регулирования и управления

В основе структуры любой САУ лежит схема ее информационных потоков. В технических системах в настоящее время используются следующие принципы построения САУ:

· разомкнутое управление по заданной программе;

· регулирование по принципу возмущения;

· регулирование по принципу отклонения;

· комбинированное управление.

Выбор одного из этих принципов управления определяется, в основном, свойствами объекта управления, степенью влияния на выходной вектор Y внешних возмущающих воздействий F и требованиями к точности управления.

Самым простым и распространенным является принцип разомкнутого управления по жесткой программе. Структура системы, построенной по этому принципу, показана на рис. 1.1. Данный принцип применяется в тех случаях, когда выполняются следующие условия:

· изменение внутренних свойств объекта и возмущающие воздействия F не оказывают существенного влияния на выходные величины Y;

· характер изменения внутренних свойств объекта и возмущающих воздействий известен заранее и может быть учтен в законе управления X(t).

В САУ, построенных по этому принципу, контроль за состоянием объекта в процессе его функционирования не производится, а управление осуществляется на основе заранее известной информации.

На рис. 1.2 представлена структурная схема САУ, в которой используется принцип управления по возмущению.

Рис. 1.2. САУ с управлением по возмущению для одномерного случая Этот принцип применяется в тех случаях, когда одно или несколько возмущений существенно влияет на выходной вектор Y(t). Достоинством данного принципа является высокое быстродействие канала компенсации возмущения, поскольку изменение управляющего воздействия происходит раньше, чем могло бы произойти нежелательное изменение выходного вектора Y(t). Недостатком этого принципа является сложность систем, обладающих несколькими каналами компенсации. Системы такого типа часто называют разомкнутыми, поскольку здесь нет прямого контроля выходной величины.

Принцип управления по отклонению иллюстрирует структура на рис. 1.3. Он основан на использовании сигнала отрицательной обратной связи, который совместно с задающим воздействием X(t) формирует управляющее U(t).

Рис. 1.3. САУ с управлением по отклонению для одномерного случая САУ, построенные по этому принципу часто называют замкнутыми, поскольку здесь напрямую осуществляется контроль выходного вектора Y(t). Управление по отклонению является более точным, чем управление по возмущению, поскольку здесь осуществляется прямой контроль выходных величин. Однако скорость работы такой системы будет несколько ниже, чем предыдущей, поскольку внешнее возмущение проявляется на выходе системы только через какое-то время. Системы, построенные по этому принципу часто называют системами автоматического регулирования.

Наконец, на рис. 1.4 представлена структура САУ, работающей по принципу комбинированного управления.

Рис. 1.4. САУ с комбинированным управлением для одномерного случая Видно, что она сочетает в себе признаки двух предыдущих систем, а также все их положительные стороны.

1.3 Виды автоматического управления и законы регулирования

Совокупность предписаний, определяющих характер изменения вектора входных состояний объекта управления X(t), называется алгоритмом его функционирования. Несмотря на многообразие технических устройств можно выделить 5 базовых алгоритмов их функционирования:

· стабилизация выходной величины;

· программное управление;

· следящее управление;

· оптимальное управление;

· адаптивное управление.

Стабилизация выходной величины осуществляется в САУ при условии X = const. Программное управление осуществляется с помощью дополнительного устройства — задатчика, в который заложен закон изменения X(t). Причем если задающее воздействие является вектором, по каждой его координате может формироваться свой закон изменения либо автономно, либо с функциональным подчинением всех каналов одному основному, либо каким-то другим образом. Другими словами, работа САУ происходит в соответствии с заранее заданной программой.

Следящее управление предполагает изменение выходного сигнала ОУ в соответствии с изменением какого-либо внешнего фактора. В этом случае вместо задатчика используется устройство слежения за изменением этого заранее неизвестного внешнего фактора.

Оптимальное управление является наилучшим с некоторой точки зрения — с точки зрения расхода энергии, длительности процесса или в каком-либо другом смысле. Наконец, адаптивное управление предполагает изменение алгоритма управления объектом в соответствии с изменением его параметров.

На практике используют самые различные законы регулирования, то есть функциональные зависимости по которым входная величина УУ преобразуется в выходную. Однако в линейных УУ очень часто используют следующие основные законы [6]:

1. Пропорциональный закон (П-регулятор). Если обозначить X

изменение задающего воздействия, то управляющая величина U связана с ним соотношением

(1.1)

где k — коэффициент передачи регулятора.

2. Пропорционально-интегральный закон (ПИ-регулятор). Для него справедлива следующая связь:

. (1.2)

Здесь T_и — постоянная времени интегрирования.

Введение

в закон регулирования интегрирующего члена улучшает точность системы.

3. Пропорционально-дифференциальный закон (ПД-регулятор). Его уравнение имеет вид

(1.3)

Здесь T_д — постоянная времени дифференцирования.

Введение

в в закон регулирования дифференцирующего члена улучшает чуткость системы, то есть ее динамические свойства.

4. Пропорционально-интегральный-дифференциальный закон (ПИД-регулятор). Этот закон является комбинацией двух предыдущих и обладает их свойствами. Уравнение этого закона имеет вид:

. (1.4)

Любая более или менее сложная САУ состоит из набора узлов, каждый из которых выполняет определенную функцию. Структурная схема САУ, минимальными элементами которой являются эти узлы, называется функциональной схемой.

2. Холловский магнитометр

При измерениях магнитных полей в диапазоне от 10 ^— 7 Тл до 10 ^— 2 Тл, в полосе частот порядка 1 кГц наиболее удобным преобразователем является датчик Холла. Современные датчики обладают высокой линейностью, широким диапазоном рабочих температур, малой площадью рабочей зоны. Однако точность измерений слабых магнитных полей холловским магнитометром ограничена систематическими и методическими погрешностями первичного преобразователя.

2.1 Датчик Холла

В основе работы датчика Холла лежит гальваномагнитный эффект, который заключается в том, что при пропускании тока через пластинку полупроводника (рис. 2.1), помещенной перпендикулярно линиям внешнего магнитного поля, на боковых сторонах возникает разность потенциалов, обусловленная взаимодействием движущихся носителей с магнитным полем. Как показывает опыт, для пластинки единичной толщины, возникает разность потенциалов между точками 3 и 4, которую часто называют Холловской ЭДС, которая пропорциональна силе протекающего тока i и напряженности магнитного поля:

U_3,4=U_х= K_хВi (2.1)

Коэффициент пропорциональности K_х, имеет размерность м³/Кл и зависит от характеристик материала, называется постоянной Холла.

Таким образом, если ток i стабилизирован, то датчик Холла можно использовать для измерения напряженности магнитного поля. Константа Холла на самом деле является функцией температуры, поэтому датчик обладает температурной погрешностью.

2.2. Погрешности датчика Холла

Рис. 2.1. Датчик Холла В магнитном поле B_z, перпендикулярном внешнему электрическому E_x и (или) температурному полям dT/dx и dT/dy (рис. 2.1), может возникнуть 560 кинетических эффектов. Из них только один — гальваномагнитный эффект, лежит в основе работы измерительного преобразователя магнитной индукции B_z, а остальные вносят вклад в погрешность измерения. Перечислим основные источники погрешностей датчика Холла, с которыми подробнее можно ознакомится в литературе [8]:

1) ЭДС неэквипотенциальности U_H, обусловленная падением напряжения при протекании первичного тока I_x через участок образца сопротивлением R_H, заключенного между сдвинутыми на расстояние h потенциальными контактами Холла 3 и 4;

2) термо-ЭДС U_Т, возникающая в холловской цепи на контактах полупроводник — металл при различии температур в поперечном направлении между потенциальными контактами Холла 3 и 4;

3) ЭДС магниторезистивного эффекта, обусловленная модуляцией сопротивления магниторезистивным эффектом;

4) ЭДС Эттингсгаузена — термо-ЭДС в цепи зондов Холла, связанная с разностью температур на холловских гранях образца, обусловленной тем, что носители, скорость которых в скрещенных полях E_x и B_z, отличается от средней, отклоняются к холловским граням, причем быстрые носители отдают энергию решетке полупроводника и нагревают одну холловскую грань образца, а медленные пополняют свою энергию за счет охлаждения решетки на другой холловской грани;

5) ЭДС Нернста — Эттингсгаузена, отличающаяся от ЭДС Эттингсгаузена тем, что поток носителей обусловлен не электрическим полем E_x, а тепловым dT/dx, причем носители, движущиеся от «горячего» токового электрода 1 к «холодному» 2, имеют большую энергию по сравнению с носителями, движущимися в обратном направлении;

6) ЭДС Пельтье — Нернста — Эттингсгаузена, отличающаяся от ЭДС Эттингсгаузена тем, что температурное поле dT/dx обусловлено эффектом Пельтье — выделением или поглощением теплоты при прохождении тока I_x через контакты токовых электродов 1 и 2 с образцом;

7) ЭДС Риги — Ледюка, отличающаяся от ЭДС Нернста — Эттингсгаузена тем, что в данном случае подразумевается термомагнитный эффект — аналог эффекта Холла, в котором продольное температурное поле dT/dx приводит к появлению поперечного температурного поля dT/dy в скрещенном магнитном поле B_z;

8) ЭДС Пельтье — Риги — Ледюка, отличающаяся от ЭДС Риги — Ледюка тем, что температурное поле dT/dx обусловлено эффектом Пельтье.

Основной вклад в погрешность измерения магнитной индукции вносят ЭДС асимметрии U_H и термо-ЭДС U_Т почти для всех полупроводниковых материалов. При разности температур между контактами 0,1°С возникает термо-ЭДС U_Т = 10 … 100 мкВ. ЭДС асимметрии U_H проявляется как остаточное напряжение преобразователя Холла, которое возникает между холловскими электродами при прохождении через преобразователь тока в отсутствии магнитного поля. У серийно выпускаемых преобразователей значения R_H = U_H/I_x порядка 10 ^— 3 Ом.

Практически все оставшиеся виды погрешностей при измерении магнитной индукции проявляются как погрешность линейности. При прохождении через преобразователь тока возникает магнитное поле. Если это поле асимметрично, то интегральное по площади пластины значение индукции не будет равна нулю, а составит некоторую величину В_ас. Возникающая в результате взаимодействия индукции В_ас и тока I_x дополнительная ЭДС Холла пропорциональна квадрату тока I_x. Если преобразователь находится на значительном расстоянии от ферромагнитных деталей, то магнитная индукция собственного поля преобразователя обычно не превышает 10-⁴ Тл. При нахождении преобразователя вблизи исследуемой детали индукция этого поля может достигать 10-² Тл, что приводит к существенной погрешности.

Температурная погрешность преобразователей Холла обусловлена зависимостью от температуры постоянной Холла, входного сопротивления преобразователя и остаточного напряжения. Температурный коэффициент чувствительности у лучших типов преобразователей составляет 10-³ К-¹.

2.3 Четырехтактный алгоритм минимизации погрешностей

Погрешность, связанная с термо-ЭДС. контактов U_T, можно устранить стандартным методом путем питания датчика Холла переменным током с последующим синхродетектированием. Минимизация погрешности, обусловленной пропорциональным протекающему через токовые контакты току остаточным напряжением датчика U_Н, не зависящим от магнитного поля, но зависящим от температуры [8], производится методом взаимности. Действительно, выходное напряжение датчика U при пропускании через него входного тока I в магнитном поле В, перпендикулярном плоскости датчика, можно представить как реакцию линейной системы на внешнее воздействие

U_i = _ij(B)I_j, = (R_ij + K_ijB)I_j, I, j = 1, 2. (2.2)

Здесь индексом 1 отмечены токовые контакты датчика Холла Т1 и Т2, а индексом 2 — потенциальные П1 и П2 (рис. 2.2), _ij(B) — функция восприимчивости во внешнем магнитном поле B, R_ij = _ij(0) и учтено, что датчик Холла в слабых полях линеен по магнитному полю. Из свойств симметрии восприимчивости следует, что _ij(B) = _ij(-B).

Риc. 2.2. Структурная схема четырехтактного алгоритма измерения Следовательно, R₁₂ = R₂₁ = R_н, K₁₂ = - K₂₁ = K_х. Тогда, считая, что I₁ = I₂ = I, получим U₁ = U_н + U_х, U₂ = U_н — U_х, где U_н = R_нI — остаточное напряжение (напряжение небаланса), связанное с несимметричностью контактов датчика, U_х = K_хВI — холловское напряжение, пропорциональное магнитному полю.

Легко видеть, что U₁(0) = U_н. Таким образом, если за меру магнитной индукции принимается напряжение U₁ на потенциальных контактах датчика Холла, то остаточное напряжение U_н является при абсолютных измерениях источником погрешности В_н = U_н/S, где S = K_хI — крутизна преобразования датчика Холла. Кроме того, проявляется погрешность В_нс, связанная с собственным магнитным полем датчика также составляет порядка 10- ⁴ Тл.

Эти погрешности можно исключить путем балансировки датчика Холла, когда с помощью внешнего резистора R_Б, подключаемого к датчику Холла, в нулевом магнитном поле добиваются нулевого напряжения на потенциальных контактах. Однако такая процедура требует экранировать измерительный объем до уровня 10-⁷ Тл, что не всегда возможно. Кроме того, эти погрешности зависят как от температуры датчика, так и от тока, протекающего через датчик.

Устранить эти недостатки позволяет использование четырехтактного алгоритма измерения. Блок схема магнитометра, реализующего этот алгоритм измерения, представлена на рис. 2.2. Алгоритм предусматривает раздельное измерение холловского напряжения U_х, то есть магнитного поля, и остаточного напряжения датчика Холла U_н, что позволяет частично скомпенсировать его с помощью внешнего резистора R_Б, подключаемого к датчику Холла, непосредственно в измеряемом магнитном поле.

Заметим, что создаваемое датчиком магнитное поле пропорционально току, протекающему через датчик В_нс = kI. Соответственно, для холловского напряжения получаем

U_X = K_X(B₀ + В_нс)I = SB₀ + K_XkI ² = U_X0 + U_нс. (2.3)

Здесь U_X0 — часть холловского напряжения, пропорциональная измеряемому магнитному полю B₀, U_нс — погрешность, пропорциональная квадрату тока через датчик. Поскольку эта погрешность не зависит от направления тока, ее можно включить в термо-ЭДС контактов.

Измерительная схема содержит датчик Холла ДХ, источник постоянного тока ИТ, систему коммутации СК, включающую ключи К1 — К10 и измерительный усилитель У. Полный цикл измерения происходит за четыре такта системы коммутации.

Первый такт: ключи К1 — К4, К6, К7 разомкнуты, К5, К8 замкнуты. Ток от источника ИТ протекает через ключ К5, контакты Т1, Т2, ключ К8. Напряжение U₁ с контактов П1, П2 подается через ключи К9, К10, находящиеся в положении 1, на вход усилителя У. При этом напряжение на входе усилителя U₃ = U_П + U_н + U_х, где U_П = U_Т + U_нс + U_см — суммарная погрешность, не зависящая от направления тока, U_см — напряжение смещения усилителя У.

Второй такт: ключи К1 — К4, К5, К8 разомкнуты, К6, К7 замкнуты. Ток протекает через ключ К6, контакты Т2, Т1, ключ К7. Поскольку направление тока через датчик Холла инвертировано по отношению к первому такту, напряжение на контактах П1, П2 равно —U₁. Это напряжение подается через ключи К9, К10, находящиеся в положении 1, на вход усилителя У. Напряжение на входе усилителя равно U₄ = U_П — U_н — U_х.

Третий такт: ключи К5 — К8, К2, К3 разомкнуты, К1, К4 замкнуты. Ток протекает через ключ К1, контакты П1, П2, ключ К4. Напряжение U₂ с контактов Т1, Т2 подается через ключи К9, К10, находящиеся в положении 2, на вход усилителя У. Напряжение на входе усилителя равно U₅ = U_П + U_н — U_х.

Четвертый такт: ключи К5 — К8, К1, К4 разомкнуты, К2, К3 замкнуты. Ток протекает через ключ К2, контакты П2, П1, ключ К3. Напряжение на контактах Т1, Т2 равно —U₂ и подается через ключи К9, К10, находящиеся в положении 2, на вход усилителя У. Напряжение на входе усилителя при этом равно

U₆ = U_П — U_н + U_х.

Нетрудно видеть, что

(U₃ — U₄ + U₅ — U₆)/4 = U_н,

(U₃ — U₄ — U₅ + U₆)/4 = U_х0 = SB₀.

2.4 Компенсация остаточного напряжения

При идеальной компенсации в нулевом внешнем магнитном поле В₀ показания прибора должны быть равны нулю, то есть U_Х(0) = 0, а остаточное напряжение датчика Холла U_н не должно влиять на показания магнитометра при измерении магнитного поля. Следовательно, при изменении остаточного напряжения, например с помощью внешнего резистора R_Б, выходное напряжение магнитометра в постоянном поле не должно меняться. Однако симметрия функции восприимчивости датчика Холла _ij(B), на которой основан предлагаемый метод компенсации, вытекает из линейности системы. Датчик Холла же, как и усилитель У можно считать линейным лишь с некоторой точностью. Поэтому остаточное напряжение компенсируется не полностью, что приводит к погрешности B_н в измерении магнитного поля.

Степень компенсации K_п остаточного напряжения датчика Холла можно определить как отношение погрешности B_н в отсутствии компенсации, когда измерение ограничивается первым и вторым тактами и устранено только влияние термо-э.д.с., к погрешности B_н' при измерении по полной четырехтактной схеме с компенсацией остаточного напряжения: K_п = В_н/В_н' = U_н/U_н'. В отсутствии экранированной камеры нулевого магнитного поля степень компенсации остаточного напряжения можно оценить косвенно по тому, насколько изменяются показания магнитометра в режиме измерения постоянного магнитного поля В₀ при разбалансе датчика благодаря возможности раздельно измерять остаточное напряжение.

Измерить степень компенсации можно поместив датчик Холла в катушку меры магнитной индукции предварительно изолировав ее от магнитного поля земли и внешних наводок. Резистором R_Б производится балансировка датчика Холла, добиваясь минимального по модулю значения остаточного напряжения U_н1, и фиксируется холловское напряжение U_Х1 = SB₀ + U_н1/K_п. Далее резистором R_Б производился разбаланс датчика так, чтобы остаточное напряжение U_н2 примерно равнялось U_Н1/2 и вновь фиксируется холловское напряжение U_Х2 = SB₀ + U_н2/K_п. Степень компенсации остаточного напряжения К_п можно найти как:

К_п = (U_Н2 — U_Н1)/(U_Х2 — U_Х1). (2.4)

2.5 Компенсация температурной погрешности магнитометра

Компенсация температурной зависимости константы Холла основана на том, что, погрешности, обусловленные остаточным напряжением датчика, термоэдс контактов, напряжением смещения измерителя и магнитным полем тока, протекающего через датчик Холла, существенны в слабых магнитных полях с индукцией меньшей 0,1 Тл. В этом случае зависимостью константы Холла и проводимости материала датчика от индукции магнитного поля можно пренебречь. Константа Холла обратно пропорциональна зависящей от температуры концентрации носителей в датчике, а остаточное напряжение обратно пропорционально концентрации носителей в датчике и их подвижности, которая гораздо меньше зависит от температуры, чем концентрация носителей. Поэтому температурная зависимость константы Холла может быть представлена ее зависимостью от остаточного напряжения, которая близка к линейной и может быть аппроксимирована полиномом невысокой степени.

Пусть u_Х0(u_H) = u_Х(B₀, u_H) — зависимость холловского напряжения от остаточного напряжения, зарегистрированная при калибровке магнитометра в постоянном магнитном поле с индукцией B₀ при изменении температуры датчика. Тогда

S(u_H) = u_Х0(u_H)/B₀ ;

зависимость крутизны преобразования от остаточного напряжения при фиксированном токе I₀ через датчик Холла. При измерении регистрируются холловское и остаточное напряжения, а индукция магнитного поля вычисляется как

В = u_Х(B, u_H)/S(u_H). (2.5)

3. Система калибровки по магнитному полю

При поверке промышленных ядерно-резонансных и атомно-резонансных магнитометров к эталонным катушкам предъявляются достаточно жесткие требования на однородность создаваемого ими магнитного поля. Эти требования можно оценить неоднородностью не более 0,05 нТл/см в рабочей зоне, ограниченной сферой диаметром 10−12 см, и нестабильностью коэффициента преобразования в час [12, 13]. Для увеличения области однородности приходится увеличивать геометрические размеры системы и разбивать катушки на секции. Например, при использовании двухсекционных катушек типа Гельмгольца привело бы к использованию катушек с внешними размерами 3−4 м. Увеличение количества секций сокращает размеры в 2−3 раза, но затрудняют доступ к рабочему объему. Более перспективным направлением является использование трехкомпонентных катушек с увеличенным рабочим объемом.

3.1 Трехкомпонентные катушки малой магнитной индукции с увеличенным рабочим объемом

Трехкомпонентные катушки малой магнитной индукции, составляющие основу образцовых средств измерений первого, второго и третьего разрядов (ГОСТ 8.095−73), применяются в метрологии для поверки и аттестации магнитометров (нанотесламетров) в диапазоне Тл. Основными параметрами, определяющими метрологические свойства таких катушек, являются однородность магнитной индукции в их рабочей зоне и стабильность коэффициента преобразования во времени.

Будем рассматривать систему катушек, имеющую форму куба [12], каркасом которого служит катушка с равными квадратными секциями, на двух парах параллельных боковых граней которой располагаются секции (круглые или квадратные) катушек поперечных компонент (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Трехкомпонентная мера малой магнитной индукции Таким образом, осевые грани катушки, составляющей каркас куба, не заняты элементами конструкции и обеспечивают свободный доступ во внутренне пространство.

Расчет катушек осуществляется на основе известных выражений, описывающих магнитное поле создаваемой обмоткой (секцией) с витками круглой или квадратной формы с бесконечно малым сечением. Выражение для осевой составляющей магнитной индукции в точке (x, y, z) для случая n пар круглых соосных секций, симметрично расположенных относительно начала координат, имеет вид [12]:

(3.1)

где

;; ;

; ;

; ;

; ;

2R_i,W_i — диаметр и число витков секции i-й пары; 2C_i — расстояние между обмотками секции i-й пары, отсчитываемое в направлении оси катушки; 2R_n,W_n — диаметр и число витков секций, имеющих либо наибольшие размеры в катушке, когда C₁= C₂ = …= C_n и R₁ < R₂ <�…< R_n, либо отстоящие на наименьшее расстояние от центра, когда R₁ = R₂ =…= R_n и C₁ >C₂ > …> C_n; I — сила тока.

Для подобной катушки с квадратной формой витков [12]:

(3.2)

где

;; ;

; ;

;

; ;

;; ;

; ;

2a_i,W_i - ребро и число витков секции i-й пары; C_i - расстояние между обмотками секции i-й пары, отсчитываемое в направлении оси катушки; 2a_n,W_n — ребро и число витков секций, имеющих либо наибольшие размеры в катушке, когда C₁= C₂ = …= C_n и a₁ < a₂ <�…< a_n, либо отстоящие на наименьшее расстояние от центра, когда a₁ = a₂ =…= a_n и C₁ >C₂ > …> C_n.

Для заданных однородности магнитного поля в требуемом объеме, размеров свободного окна во внутренне пространство катушки и ее внешних размеров подбираются минимально допустимое количество пар секций, их размеры и число витков в обмотках, которые обеспечивают условие обращения в нуль необходимого числа коэффициентов при однородных многочленах низших степеней в выражениях (3.1) или (3.2).

При расчете катушки осевой компоненты, витки которой имеют квадратную форму, ставится условие равенства размеров секций, т. е в (3.2) принимается

(3.3)

Условие обращения в нуль членов степенного ряда (3.2), содержащих полиномы V_i, записывается в виде системы уравнений

(3.4)

Если число пар секций n в системе (3.4) нечетное, то N = n+1 и M = 1, а если n — четное, то N = n и M = 2.

При расчет катушек поперечных компонент, представляющих собой соосную систему из двух групп контуров с током, расположенных на параллельных плоскостях, ставится условие

(3.5)

При этом для секций с витками круглой формы система (3.4) принимает вид

(3.6)

На основе выражений (3.1)-(3.6) можно получить формулы для непосредственного расчета трехкомпонентной катушки магнитной индукции. Каркасом системы является 4-секционная катушка с секциями квадратной формы равных размеров.

Осевая составляющая магнитной индукции этой катушки выражается в виде [12]

(3.7)

при следующих параметрах катушки: C₁/a₁=1,175 869; C₂/a₂=0,300 613; W₁/W₂=2,215 193.

Секции двух других составляющих расположены на взаимно перпендикулярных боковых гранях куба. Благодаря применению в поперечных компонентах системы из 6-секционных круглых катушек обеспечивается однородность магнитного поля, соответствующая кольцам Браунбека. Осевая составляющая катушек поперечных компонент имеет вид

(3.8)

при следующих параметрах катушки: С₁/ R₁ = R₃/R₁=1,666 667; С₂/R₂=R₃/R₂ =5; С₃/R₃=1; W₁/W₃=-1,490 (знак минус означает что по обмоткам 1 и 3 токи текут в разных направлениях); W₂/W₃=1,316 284.

Недостаточная точность изготовления обмоток приводит к ухудшению однородности создаваемого магнитного поля. Данную неточность можно устранить изменяя протекающий через обмотки ток (т.е. шунтированием обмоток секций)

3.2 Расчет системы катушек

Датчик Холла, по сравнению с преобразователями ядерно-резонансных и атомно-резонансных магнитометров, имеет существенно меньшие габариты. Например, габаритные размеры чувствительного элемента датчика Холла ПХЭ 606 117А составляют 0,5×0,15 мм. Таким образом, снижаются требования на размер области однородности магнитного поля и, как следствие, уменьшаются размеры всей системы катушек в целом. При этом также снижаются требования и к источнику тока, обеспечивающего протекание стабильного тока через катушку, поскольку уменьшается сопротивление обмоток.

С другой стороны формулы (3.7) и (3.8) справедливы в приближении тонкого провода (малого сечения обмотки катушки). Поэтому необходимо, чтобы размеры обмотки были много меньше, чем расстояние от центра системы до обмотки. Исходя из этих рассуждений, ребро каркасной 4-секционной катушки было выбрано равным 2a₁ = 2a₂ =600 мм, а количество витков внутренней обмотки W₂ = 100. Тогда несложно получить остальные параметры системы, которые приведены в табл. 1.

Таблица 1. Параметры 4-секционной катушки продольной компоненты

При пропускании через данную систему тока I = 1 A можно получить магнитное поле напряженностью мкТл.

Исходя из конструктивных соображений, геометрические размеры обмоток катушек поперечных компонент были выбраны неодинаковыми. Радиус наибольшей из обмоток катушки первой компоненты был выбран равным R₃ = 250 мм, а количество витков W₃ выбрано таким, чтобы при протекании через катушку тока I = 1 A напряженность магнитного поля составляла величину B_m||. Соответственно радиус наибольшей из обмоток катушки второй компоненты R₃ = 230 мм. Параметры катушек для первой поперечной компоненты приведены в табл. 2, для второй в табл. 3.

Таблица 2. Параметры 6-секционной катушки первой поперечной компоненты

Таблица 3. Параметры 6-секционной катушки второй поперечной компоненты

Так как количество витков в обмотке может быть только четным, то максимальная напряженность магнитного поля для поперечных компонент не совпадает с, а составляет величину мкТл для первой поперечной компоненты и мкТл для второй.

Для обеспечения хорошего теплоотвода от витков катушек, низкого температурного расширения системы и приемлемой точности позиционирования катушек было принято решение изготовить полый каркас из массивной дюралюминиевой заготовки с внешними габаритами 620×620×815 мм и размерами полости 500×540×755 мм (рис. 3.2). Для укладки провода обмоток 4-секционной катушки в заготовке протачиваются канавки на соответствующем расстоянии от центра системы.

Для точного размещения круглых обмоток катушек поперечных компонент под последние вытачиваются посадочные места глубиной 10 мм и

Рис. 3.2. Чертеж общего каркаса системы катушек Рис. 3.3. Чертеж каркасов для круглых катушек шириной 30 мм.

Обмотки катушек располагаются на отдельных каркасах, которые затем устанавливаются в посадочные места.

Изготовление перечисленных выше деталей достаточно трудоемкая задача, и в пределах физического факультета не может быть решена. Поэтому было принято решение заказать каркасы на одном из заводов г. Волгограда. На данном этапе каркасы для катушек пока еще не готовы, поскольку выполнение работы требует больших финансовых затрат.

3.3 Структурная схема источника тока

В процессе калибровки через калибровочную катушку пропускается ток, который стабилизируется источником тока. Для автоматизации процесса калибровки в источнике тока может использоваться микроконтроллер, который либо непосредственно управляет процессом калибровки, либо же служит связующим элементом между компьютером и цепью стабилизации. Второй вариант более выгоден, поскольку не требует применения дорогих и более производительных микроконтроллеров, поэтому он и был применен в данной работе.

Структурная схема построенного управляемого источника тока приведена на рис. 3.4. Управляющим узлом источника тока является микроконтроллер со встроенным АЦП и асинхронным приемо-передатчиком (UART). АЦП используется для измерения величины протекающего через нагрузку тока, а интерфейс UART используется для обмена информацией с компьютером (ПК). Современные контроллеры фирмы Analog Devices имеют встроенные 24-разрядные АЦП, поэтому позволяют производить измерения с высокой степенью точности.

Ток в измерительной катушке задается при помощи источника тока управляемого напряжением, который управляется при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). В продаже существуют микроконтроллеры со встроенным ЦАП, но последний в большинстве случаев имеет низкую для применения в данной работе разрядность. Поэтому лучшим вариантом является использование внешнего преобразователя, подключенного к порту ввода-вывода (ПВВ) микроконтроллера. Нет необходимости использовать высокоскоростные ЦАП, поскольку скорости тепловых флуктуаций невелики, и как следствие выходной ток со временем меняется незначительно.

Рис. 3.4. Структурная схема источника тока.

Использовать преобразователи с параллельным выходом также не имеет смысла, так как для управления ими требуется либо большое число линий ввода-вывода либо приходиться использовать регистры, что также неудобно.

Как было сказано выше, для связи с компьютером используется интерфейс UART. Но в настоящее время на материнских платах персональных настольных компьютеров все реже и реже устанавливается разъем последовательного порта, на ноутбуках данные разъемы вообще практически не встречаются. Поэтому более предпочтительным вариантом является интерфейс USB. В некоторых моделях современных контроллеров встречается аппаратная реализация указанного интерфейса, но данные контроллеры либо очень дороги, либо сложны в смысле программирования. Поскольку обмен с компьютером информацией происходит достаточно медленно то можно использовать микросхему мост USB-UART, который позволяет использовать современный интерфейс USB, но протоколом обмена информацией при этом является протокол UART. Для исключения наводок от цепей питания компьютера используется гальваническая развязка.

Для контроля протекающего тока, а также для вывода вспомогательной информации необходимо использовать индикатор. Светодиодные индикаторы потребляют значительный ток, а также неудобны в управлении. Большое распространение получили жидкокристаллические алфавитно-цифровые индикаторы, которые имеют встроенные контроллер и память, поэтому просты в использовании.

3.4 Принципиальная электрическая схема источника тока

Принципиальная электрическая схема источника тока приведена на рис. 3.5. В качестве управляющего микроконтроллера был выбран микроконвертер ADuC847 фирмы Analog Devices [14], поскольку он имеет встроенный 24-разрядный АЦП, необходимое количество линий ввода-вывода, встроенный интерфейс UART и при этом обладает сравнительно низкой стоимостью.

Источник тока собран на двух микросхемах DA2-сдвоенный мощный операционный усилитель от фирмы ST Microelectronics [15], и DA3 INA163 — потенциометрический усилитель от фирмы Texas Instruments, обладающий очень малой нелинейностью.

На элементах DA2.1 и DA2.2 собран мостовой усилитель мощности, что позволяет добиться большего падения напряжения на нагрузке, а значит расширить диапазон допустимых сопротивлений нагрузки. Конечно, можно было бы установить более мощный одиночный усилитель, либо включить два мощных по мостовой схеме, но такое решение резко бы повысило стоимость установки.

В качестве цифро-аналогового преобразователя была выбрана микросхема DD2 DAC8550 фирмы Texas Instruments. Данный ЦАП имеет 16 разрядов, последовательный интерфейс ввода-вывода SPI и требует подключения внешнего опорного напряжения, которое задается источником опорного напряжения 5 В VR3 X60003 фирмы Intersil.

ОУ DA2.1, выйдя из линейной области, имеет достаточно высокий входной ток, поэтому нежелательно прямое подключение ЦАП к данной микросхеме. По этой причине сигнал с выхода ЦАП подается на вход указанного ОУ через буфер, выполненный на базе операционного усилителя DA1 TL071 фирмы Texas Instruments.

Сигнал с выхода DA1 устанавливает на инвертирующем входе ОУ DA2.1 напряжение, пропорциональное току. Ток, протекающий через нагрузку пропорционален падению напряжения на резисторе R3, которое

усиливается инструментальным усилителем DA3 и подается на неинвертирующий вход ОУ DA2.1. За счет обратной связи ОУ DA2.1 и DA2.2 выставят на своих выходах такие напряжения, при которых будет достигнуто равенство выходного напряжения ЦАП DD2 и выходного напряжения ИУ DA3. Таким образом, осуществляется стабилизация тока через нагрузку. Нетрудно показать, что для выходного тока справедливо

(3.9)

Напряжение на выходе ЦАП меняется в диапазоне 0.5 В, что соответствует диапазону выходных токов -250.+250 мА.

Сигнал с выхода усилителя DA3 подается на вход АЦП микроконтроллера через двусторонний ограничитель, выполненный на диодах Шоттки VD1-VD4 и резисторах R1 и R2. Измеренное при помощи АЦП напряжение обрабатывается контроллером и передается на дисплей HG1 DV16100 фирмы DataVision.

В качестве гальванической развязки используется микросхема DD3 ADUM1401 фирмы Analog Devices [21], а мост USB-UART собран на базе микросхемы DD4 FT232 фирмы FTDIChip. Питание схемы обеспечивается стабилизированным блоком питания, построенным по стандартной схеме с использованием интегральных стабилизаторов напряжения.

3.5 Описание программы микроконтроллера

Программа для микроконтроллера написана на языке Си при помощи компилятора ProView32. Данная программа позволяет задавать ток в диапазоне -250.+250 мА и выводит измеренный ток на жидкокристаллический индикатор. Алгоритм работы программы показан на рис. 3.6.

При включении питания происходит инициализация контроллера, во время которой выбирается подходящий режим работы, инициализируется дисплей и запускается АЦП. Затем программа непрерывно опрашивает флаг готовности АЦП RDY0 [14], который устанавливается по завершению преобразования и состояние кнопок. Если преобразование завершено, то вычисляется измеренное значение тока и выводится на дисплей. Затем происходит запуск следующего преобразования.

В данной версии программы значение можно изменять с шагом 1 мА. Предполагается, что более точно ток можно задать при помощи персонального компьютера

Рис. 3.6. Алгоритм работы программы

Такая возможность не реализована в конечной версии программы в связи с нехваткой времени.

Примененный в данной работе ЦАП DAC8550 управляется по последовательному протоколу SPI. В данной программе этот протокол реализован программно. Алгоритм работы функции установки тока особого интереса не представляет, так как реализует описанные в временные диаграммы, поэтому пояснять его не будем. Полный листинг программы приведен в Приложении 1. Листинг программы драйвера ЖК-индикатора приведен в Приложении 2.

3.6 Характеристики источника тока

Для измерения технических характеристик построенного источника тока была собрана схема, показанная на рис. 3.7. В качестве нагрузки источника использовался магазин сопротивлений Р4831, ток, протекающий в цепи, измерялся вольтметром В7−40.

Рис. 3.7. Схема измерения характеристик Зависимости показаний источника тока и показаний вольтметра для различных токов представлены на рис. 3.8. Из данных зависимостей видно, что ток, измеренный при помощи АЦП прибора и ток, измеренный вольтметром, несколько различаются. Также заметен наклон нагрузочных характеристик, обусловленный внутренним сопротивлением прибора, причем наклон тем сильнее, чем больше установленный ток.

К сожалению, на резистивной низкоомной нагрузке источник тока начинает возбуждаться, чего не происходит на индуктивной нагрузке. Это связано с тем, что ИТУН охвачен слишком сложной петлей обратной связи. Этот подход оправдан тем, что достигается стабильность тока на уровне 10 ppm. В данной схеме этого достичь не удалось, поскольку был применен дешевый ОУ DA2. Применение более дорогих ОУ, например OPA548, OPA549, возможно устранило бы перечисленные выше недостатки.

А) Б)

В) Рис. 3.8. Зависимости тока от сопротивления нагрузки при установленном токе

А) 50 мА, Б) 100 мА, В) 150 мА

Рис. 3.9. Семейство нагрузочных характеристик источника тока

4. Система калибровки по температуре

Как было показано в п. 2.5 константа Холла зависит от температуры окружающей среды. Так как магнитометр применяется в промышленности, калибровку следует производить и при температурах ниже 0? К. Эту проблему можно решить, применив в качестве термоэлемента модуль Пельтье, который позволяет, как понижать, так и повышать температуру окружающего воздуха.