Проектирование электропривода механизма передвижения тележки мостового крана

проектирование электропривода механизма передвижения тележки мостового крана

Аннотация

двигатель редуктор электропривод Задачей данного курсового проекта является проектирование электропривода механизма передвижения тележки мостового крана. Проект включает в себя вопросы выбора двигателя и редуктора, расчета схем включения двигателя, расчета и построения естественной и искусственных механических характеристик двигателя при пуске и торможении. Кроме того, рассмотрен способ расчета переходных режимов при пуске и торможении электропривода и построены нагрузочные диаграммы.

Нагрузочные диаграммы позволяют произвести проверку выбранного двигателя на заданную производительность, нагрев, кратковременную перегрузку. Эти проверки показывают, что используемый двигатель не удовлетворяет предъявляемым к нему требованиям по производительности, но в силу того, что это одиночный механизм, небольшое отклонение от заданных условий допустимо. По нагреву двигатель проходит, поэтому такой электропривод вполне работоспособен.

1. Задание на курсовой проект

1.1 Электропривод механизма передвижения тележки мостового

крана

2. Расчет статических мощностей и моментов

3. Предварительный расчет мощности и выбор электродвигателя

4. Определение передаточного числа и выбор редуктора

5. Расчет моментов инерции системы электропривод — рабочая машина

6. Выбор и расчет схем включения

6.1 Расчет сопротивлений пусковых резисторов

7. Расчет характеристик двигателя

8. Расчет переходных режимов и построение нагрузочных диаграмм

электропривода

9. Проверка электропривода на заданную производительность, по нагреву и перегрузочной способности двигателя Список литературы

1. Задание на курсовой проект

1.1 Электропривод механизма передвижения тележки мостового крана Тележка совершает возвратно-поступательное движение по рельсовому пути на всю длину моста от одного крайнего положения до другого. За исходное состояние тележки принимается нахождение ее в одном из крайних положений на мосте при поднятом грузе. Из этого положения тележка разгоняется с грузом, движется до противоположного конца моста и там затормаживается. Мост крана вместе с тележкой перемещается на требуемое расстояние и останавливается. Груз с помощью механизма подъема, находящегося на тележке, опускается и отцепляется. Затем поднимается пустой крюк и мост с тележкой, но уже без груза, перемещается в исходное положение и там затормаживается. Опускается пустой крюк, зацепляется груз и осуществляется его подъем. На этом цикл работы механизма передвижения тележки заканчивается. При дальнейшей работе тележки этот цикл повторяется. Следует иметь в виду, что паузой для электропривода механизма передвижения тележки является время работы механизмов подъема крана и перемещение моста. На рисунке 1 показана кинематическая схема механизма передвижения. В таблице 1 представлены технические данные механизма передвижения тележки мостового крана, соответствующие своему варианту.

Рисунок 1 — Кинематическая схема механизма передвижения где 1 — ходовые колеса; 2 — электродвигатель;3 — тормозной шкив;4 — редуктор.

Таблица 1 — Исходные данные

2. Расчет статических мощностей и моментов Статические сопротивления в рабочих машинах создаются силами трения скольжения и качения.

Трения скольжения возникает в подшипниках, при движении (скольжении) тел и т. д.

Трение качения проявляется при движении (качении) колес по рельсам.

а) Мощность и момент трения в подшипниках:

(1)

(2)

где Р₁ — мощность, кВт;

m₁ — масса деталей, опирающихся на подшипники, кг;

g — ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с²;

d_Ц— диаметр цапф валов, опирающихся на подшипники, м;

м_Ц— коэффициент трения скольжения;

V_Р— рабочая скорость поступательного движения деталей, опирающихся на подшипники, м/с;

D — диаметр колеса находящегося на выходном валу редуктора и преобразующего вращение вала в поступательное движение рабочего органа, м;

з_Р — КПД редуктора.

М₁ — момент, приведенный к валу двигателя, Н•м;

i_Р — передаточное число редуктора.

б) Мощность и момент трения качения:

(3)

(4)

где Р₂ — мощность, кВт;

m₂ — масса деталей, опирающихся на узел качения, кг;

f — коэффициент трения качения, м;

М₂ — момент, приведенный к валу двигателя, Н•м.

Определим массы m₁ и m₂, для механизма передвижения тележки мостового крана, кг:

— при движении тележки с грузом

m'₁=m'₂=1,5(m_т+m); (5)

— при движении тележки без груза

m" ₁=m" ₂=1,5•m_т; (6)

подставляя числовые значения, получим

m'₁=m'₂=1,5(8+32) = 60 т;

m" ₁=m" ₂=1,5•8 = 12 т.

Коэффициент 1,5 учитывает трение реборд колес о рельсы. Тогда мощность Р₁^' при движении тележки с грузом:

Мощность Р₁^'' при движении тележки без груза:

Мощность Р₂^' и Р₂^'':

3. Предварительный расчет мощности и выбор электродвигателя Предварительный расчет мощности электродвигателя в большинстве случаев производится на основе значений мощности статических сопротивлений на отдельных участках движения рабочей машины. Расчет этот приближенный, поскольку до выбора двигателя невозможно точно определить динамические нагрузки электропривода при пуске и торможении.

Для электропроводов повторно-кратковременного режима работы мощность двигателя может быть приближенно определена по соотношению:

(7)

где — среднеквадратичное значение мощности статических сопротивлений электропривода, кВт;

к₁ — коэффициент, учитывающий динамические нагрузки электропривода, к₁=1,3…2,0, принимаем к₁=2;

ПВ_Ф — фактическое значение относительной продолжительности включения проектируемого электропривода, %;

ПВ_к — ближайшее к ПВ_ф каталожное значение относительной продолжительности включения для электродвигателей заданного типа, %.

Среднеквадратическое значение мощности статических сопротивлений для электропривода повторно-кратковременного режима работы рассчитывается только за время работы, без учета времени пауз:

(8)

где t_i — длительность i-го участка времени работы, с;

P_Сi — мощность статических сопротивлений на i-м участке, кВт;

n — число участков времени работы.

Время работы электропривода механизма передвижения тележки мостового крана разобьем на два участка: движение тележки из одного крайнего положения в другое с грузом (длительность t') и движение тележки без груза (длительность t').

Длительность каждого участка времени t_i определяется по заданным значениям длины перемещения L рабочего органа на участке и рабочей скорости _р. Так как длина перемещения тележки при движении с грузом и без груза одинакова и средняя скорость перемещения на обоих участках одна и та же, то длительности участков времени работы электропривода равны.

с. (9)

Коэффициент 0,8 в формуле (9) учитывает тот факт, что при пуске и при торможении электропривода скорость рабочей машины изменяется в пределах от 0 до _р.

Мощность статических сопротивлений на каждом из участков определяется суммой мощностей трения скольжения и трения качения при движении тележки с грузом и без груза соответственно.

Итак, среднеквадратичное значение мощности статических сопротивлений по формуле (8) будет:

кВт.

Фактическое значение относительной продолжительности включения найдем по формуле:

(10)

где t_i — длительность i-того участка времени работы, с;

n — число участков времени работы;

t_Ц — длительность цикла работы, с.

Длительность каждого участка времени работы электропривода была определена выше, а длительность цикла работы в секундах находится по заданному числу циклов в час z:

c. (11)

Фактическое значение относительной продолжительности включения по формуле (10):

.

Ближайшее к найденному значению ПВ_Ф каталожное значение относительной продолжительности включения составляет ПВ_К = 40%.

Все составляющие, входящие в формулу (7), найдены, и можно приближенно определить мощность электродвигателя:

кВт.

По справочнику выбираем металлургический асинхронный двигатель с фазным ротором типа МТМ411−6 для режима ПВ = 40%.

Каталожные данные двигателя представлены в таблице 2.

Таблица 2 — Каталожные данные двигателя типа МТМ411−6

5. Определение передаточного числа и выбор редуктора Передаточное число редуктора определяется по номинальной скорости вращения выбранного двигателя _Н и заданной скорости поступательного движения рабочего органа _р:

(12)

где D_К — диаметр ходового колеса, м.

щ_Н — скорость вращения двигателя, рад/с;

В таблице 2 задана номинальная частота вращения двигателя в об/мин, скорость вращения двигателя в рад/с определяется по формуле:

рад/с.

Найдем передаточное число редуктора по формуле (12)

.

Исходя из требуемого значения i_Р, номинальной мощности и скорости вращения двигателя по справочнику /3/ выбираем цилиндрический двухступенчатый редуктор типа РМ-500.

Каталожные данные выбранного редуктора представлены в таблице 3.

Таблица 3 — Каталожные данные редуктора типа РМ-500

6. Расчет моментов инерции системы электропривод — рабочая машина Теперь, зная передаточное число редуктора, мы можем определить моменты статических сопротивлений.

Момент трения скольжения при движении тележки с грузом найдем по формуле (2):

Момент трения скольжения при движении тележки без груза:

Момент трения качения при движении тележки с грузом по формуле (4):

Момент трения качения при движении тележки без груза:

Таким образом:

М'_СТАТ=М'₁+М'₂=76,603+22,343=98,946 Н· м;

М''_СТАТ=М''₁+М''₂=15,321+4,469=19,789 Н· м;

Суммарный момент инерции системы электропривод — рабочая машина, приведенный к валу двигателя, может быть рассчитан по формул:

(13)

где J_Д — момент инерции якоря электродвигателя, кг•м²; - коэффициент, учитывающий моменты инерции остальных элементов электропривода: муфты, тормозного шкива, редуктора, д = 1,5; J_ПР. Р. — приведенный к валу двигателя момент инерции всех движущихся частей рабочей машины, кг•м². Момент инерции якоря электродвигателя J_Д указан в таблице 2. Приведенный к валу двигателя момент инерции поступательно движущегося элемента с массой m рассчитывается по формуле:

. (14)

При движении тележки с грузом момент инерции по формуле (14) будет при движении тележки без груза

.

Найдем теперь суммарный момент инерции системы электропривод — рабочая машина, приведенный к валу двигателя, по формуле (14):

для тележки с грузом

кг•м²;

для тележки без груза

кг•м².

7. Выбор и расчет схем включения Для выбранного двигателя необходимо решить вопрос о схемах его включения при пуске, при работе на постоянной скорости и при торможении.

Вопросы о схеме пуска включают в себя выбор числа ступеней пускового реостата, определение сопротивлений резисторов каждой ступени пускового реостата и значений максимальных (пиковых) и минимальных (переключающих) моментов при пуске.

Число пусковых ступеней определяется типом станции управления. Для управления асинхронного двигателя с фазным ротором выбираем станцию ПУ 6520. Управление реверсивным двигателем от командоконтроллера. Частота включений до 1200 в час. Пуск в функции времени. Торможение динамическое в функции времени или противовключением в функции ЭДС. Три ступени пускорегулирующего сопротивления.

Расчет сопротивлений пусковых резисторов Будем использовать точный способ. Представим себе естественные характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором, если провести прямые через точки соответствующие одинаковым моментам М₁ и М₂ на естественной и искусственных характеристиках, то все они пересекутся в одной точке t на прямой s=0.

На рисунке 2 показано построение вспомогательных лучей для расчета сопротивления пускового резистора асинхронного двигателя с тремя ступенями.

Рисунок 2 — Механические характеристики двигателя Вначале рассчитывается и строится естественная характеристика, а затем в зависимости от требуемых пиковых условий задаются пиковыми и переключающимися моментами; через полученные точки a и b строится первый луч до пересечения с прямой s=0 в точке t; далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и переключающих моментов на всех ступенях. Если пики момента получатся неодинаковыми, то следует изменить М₁ и М₂ и снова построить лучи. Более высокая точность может быть получена, если пользоваться не естественной характеристикой, а определять для принятых моментов М₁ и М₂ соответствующие скольжения на естественной характеристике.

По построенным характеристикам определяют полные активные сопротивления линий ротора:

Сопротивления ступеней при включении одинарной звездой:

Торможение двигателя осуществляется противовключением. Из рисунка 2 определим тормозное сопротивление:

В качестве примера рассмотрим схему силовой цепи асинхронного двигателя с тремя ступенями регулирования, изображенной на рисунке 3

Рисунок 3 — Схема силовой цепи

8. Расчет характеристик двигателя

Основными характеристиками двигателя являются механическая и электромеханическая характеристики. Механическая характеристика представляет собой зависимость частоты вращения двигателя от момента n = f (М), а электромеханическая характеристика — зависимость частоты вращения от тока якоря n = f (I). Для построения механической характеристики определим критическое скольжение по формуле:

(15)

где s_Н — номинальное скольжение двигателя.

(16)

щ₀ — скорость идеального холостого хода, рад/с;

щ_Н — номинальная угловая скорость, рад/с;

рад/с

Определим номинальный момент:

Н· м;

Определим критический момент:

М_К = М_Н· л = 159,654· 2,8 = 447,031;

Естественную характеристику асинхронного двигателя можно рассчитать по упрощенной формуле Клосса:

(17)

Искусственную характеристику рассчитывают по формуле:

(18)

где s_КИ — скольжение двигателя при критическом моменте на искусственной характеристике;

(19)

R_i — сопротивление резистора в роторной цепи.

;

;

;

При построении электромеханических характеристик будем использовать формулы для естественной характеристики зависимость тока статора I₁ от скольжения s при работе асинхронного двигателя в естественной схеме включения выражается следующим соотношением:

(20)

Зависимость тока ротора I₂ от скольжения при работе асинхронного двигателя с фазным ротором в естественной схеме выражается соотношением:

(21)

Искусственные характеристики могут быть рассчитаны по следующим соотношениям:

(22)

(23)

где s_НКИ — скольжение двигателя на искусственной характеристике при номинальном моменте, которое рассчитываются по соотношению:

(24)

.

Электромеханические характеристики представлены на рисунках 4,5.

Рисунок 4 — Ток статора

Рисунок 5 — Ток ротора

9. Расчет переходных режимов и построение нагрузочных диаграмм электропривода

Нагрузочные диаграммы электропривода являются основными характеристиками, описывающими поведение двигателя в заданном технологическом режиме производственного агрегата.

Нагрузочные диаграммы, построенные для переходных и установившихся режимов работы электропривода, дают возможность проверить выбранный двигатель по условиям заданной производительности, по нагреву, кратковременной перегрузке и условиям пуска.

Произведем расчет нагрузочных диаграмм скорости (t), момента M (t) и тока якоря I (t).

Расчет нагрузочных диаграмм при пуске и торможении в общем случае сводится к решению уравнения движения

(25)

при постоянном моменте инерции и уравнения механической характеристики двигателя.

При постоянном статическом моменте М_С и прямолинейной механической характеристике двигателя возможно построение нагрузочных диаграмм по аналитическим выражениям:

; (26)

; (27)

(28)

где _НАЧ, М_НАЧ, I_НАЧ — соответственно начальные значения скорости,

момента и тока двигателя;

_У, М_У, I_У — соответственно установившиеся значения скорости,

момента и тока двигателя;

Т_М — электромеханическая постоянная времени привода.

Расчет переходных режимов будем производить методом кусочно-линейной аппроксимации.

Рассмотрим участок ab.

Этот участок соответствует разгону тележки с грузом и без груза.

Начальные значения скорости и момента:

;

.

Конечное значение скорости на участке ab:

;

.:

А;

А.

Электромеханическую постоянную времени электропривода на i-том участке механической характеристики рассчитывают по формуле:

. (29)

Тогда на рассматриваемом участке ab при движении тележки с грузом

с.

При движении тележки без груза:

с.

Время работы электропривода на i-том участке характеристики может быть рассчитано по формуле:

. (30)

При движении тележки с грузом время работы электропривода

с.

При движении тележки без груза:

с.

Путь, проходимый электроприводом за время работы на i-том участке может быть рассчитан по формуле:

. (31)

При движении тележки с грузом путь, проходимый электроприводом за время работы на участке ab,

рад.

При движении тележки без груза

рад.

при движении тележки с грузом

;

;

А.

При движении тележки без груза

;

;

А.

Таким образом, нагрузочные диаграммы (t), M (t) и I (t) на участке ab при движении тележки с грузом описываются выражениями:

;

;

.

При движении тележки без груза:

;

;

.

Рассмотрим участок cd.

Начальные значения скорости, момента и тока:

;

;

А.

Конечное значение скорости:

;

;

А.

Величину электромеханической постоянной времени при движении тележки с грузом:

с.

При движении тележки без груза электромеханическая постоянная времени

с.

Время движения электропривода на данном участке:

при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Путь, проходимый электроприводом за время работы на рассматриваемом участке при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

Зависимости скорости, момента и тока от времени описываются следующими выражениями:

при движении тележки с грузом

;

;

;

при движении тележки без груза

;

;

.

Рассмотрим участок ef.

Начальные значения скорости, момента и тока:

;

;

А.

Конечное значение скорости:

;

;

А.

Величину электромеханической постоянной времени:

при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Время движения электропривода на данном участке характеристики

при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Путь, проходимый электроприводом за время работы на рассматриваемом участке:

при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

Зависимости скорости, момента и тока от времени описываются следующими выражениями:

при движении тележки с грузом

;

;

;

при движении тележки без груза

;

;

.

Рассмотрим участки gh и gk.

;

;

А.

при движении тележки с грузом

;

А;

при движении тележки без груза

;

А.

Электромеханическая постоянная времени будет:

при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Время движения электропривода на рассматриваемых участках характеристики:

при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Путь, проходимый электроприводом за время работы на рассматриваемых участках при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

Зависимости скорости, момента и тока от времени описываются следующими выражениями:

при движении тележки с грузом

;

;

;

при движении тележки без груза

;

;

.

Найдем теперь время разгона электропривода от скорости _НАЧab = 0 до установившегося значения t_Р путем суммирования времен работы на каждом из четырех участков:

при движении тележки с грузом

c;

при движении тележки без груза

c.

Путь, проходимый электроприводом при пуске за время t_Р (когда скорость изменяется от _НАЧab = 0 до установившегося значения) определим следующим образом:

при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

По результатам расчета переходных режимов при разгоне электропривода на рисунке 6 построены нагрузочные диаграммы скорости (t), момента M (t) и тока I (t).

Рисунок 6 — Нагрузочные диаграммы при разгоне электропривода Рассмотрим теперь участки l0 и m0.

Эти участки соответствуют режиму торможения при движении тележки с грузом и без груза соответственно.

Начальные значения скорости, момента и тока были определены при расчете механических характеристик двигателя:

при движении тележки с грузом

;

А;

при движении тележки без груза

;

А.

Конечные значения скорости, момента и тока при движении тележки с грузом и без груза будут одинаковы, и они же являются установившимися значениями.

;

;

Установившиеся значения скорости, момента и тока:

;

;

.

Величину электромеханической постоянной времени:

при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Время движения электропривода на рассматриваемых участках характеристики найдем по следующей формуле:

.

Тогда при движении тележки с грузом

с;

при движении тележки без груза

с.

Путь, проходимый электроприводом за время работы на рассматриваемых участках при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

Время торможения электропривода от установившейся скорости до нуля: при движении тележки с грузом

с;

с.

Путь, пройденный электроприводом при торможении:

при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

На рисунке 7 построены нагрузочные диаграммы скорости (t), момента M (t) и тока I (t).

Рисунок 7 — Нагрузочные диаграммы при торможении электропривода Определим время работы электропривода в установившемся режиме:

где б_Д — угловой путь, проходимый двигателем на рассматриваемом участке движения, рад

здесь L — длина перемещения тележки, м;

D_К — диаметр ходового колеса, м;

i_Р — передаточное число редуктора.

рад.

б_N— суммарный угловой путь, проходимый двигателем в переходных режимах пуска и торможения, рад:

при движении тележки с грузом

рад;

при движении тележки без груза

рад.

_УСТ — скорость вращения двигателя в установившемся режиме, соответствующая статическому моменту на рассматриваемом участке движения.

Итак, время работы электропривода в установившемся режиме при движении тележки с грузом:

с;

время работы электропривода в установившемся режиме при движении тележки без груза

с.

10. Проверка электропривода на заданную производительность, по нагреву и перегрузочной способности двигателя

Проверка на заданную производительность состоит в сравнении рассчитанного времени работы электропривода на каждом участке движения с заданным временем работы, определяемым величиной пути перемещения тележки и средней скоростью ее движения.

При движении тележки с грузом время работы электропривода определяется следующим образом:

при движении тележки без груза время работы электропривода

с.

Заданное время работы электропривода на каждом участке

с.

Таким образом, мы видим, что спроектированный электропривод не проходит по заданной производительности.

Проверку выбранного двигателя по нагреву выполним методом эквивалентного тока:

где I_i— среднеквадратичное значение тока на i-том участке, А;

?t_i— длительность i-того участка времени работы;

в_i— коэффициент ухудшения теплоотдачи двигателя;

nчисло линеаризованных участков нагрузочной диаграммы тока за время цикла;

I_ДОП — допустимый по нагреву ток.

Величина среднеквадратичного тока на i-том участке рассчитывается по формуле:

.

Найдем значения I_i² на всех участках при движении тележки с грузом:

А²;

А²;

А².

При движении тележки без груза

А²;

А²;

А².

Коэффициент ухудшения теплоотдачи _i учитывает ухудшение условий охлаждения двигателя и в зависимости от скорости вращения принимает значения:

в_i= в₀ при 0? щ? 0,2щ_Н;

при 0,2_Н <�щ < 0,8щ_Н;

в_i= 1 при щ? 0,8щ_Н.

Коэффициент ухудшения теплоотдачи остановленного двигателя в₀ зависит от его конструктивного исполнения и условий вентиляции. Для закрытого двигателя с естественным охлаждением в₀ = 0,96 согласно /1/.

После подстановки всех найденных величин оно станет весьма громоздким, поэтому введем вспомогательные величины:

;

;

с.

с.

Тогда эквивалентный ток можно определить по следующей формуле:

А.

Эквивалентный ток I_Э необходимо сравнить с допустимым током I_ДОП при тех же условиях работы (при той же относительной продолжительности включения ПВ). Допустимый ток рассчитаем по формуле

А.

где ПВ_Ф — фактическое значение относительной продолжительности

включения, %;

ПВ_К — ближайшее к ПВ_Ф каталожное значение относительной

продолжительности включения, %;

I_Н — номинальный ток для каталожной ПВ_К.

Итак, мы видим, что I_Э < I_ДОП, а значит, выбранный двигатель проходит по условиям нагрева.

Проверка двигателя на кратковременную перегрузку заключается в сравнении наибольших величин тока или момента двигателя, которые находятся по нагрузочным диаграммам, с максимально допустимыми значениями тока или момента выбранного двигателя. Поскольку при построении механических характеристик мы задавались пиковыми значениями моментов и токов, то максимально допустимые величины превышены не будут.

1. Автоматизированный электропривод: Учебное пособие под редакцией В.А. Кислюка/ В. А. Кислюк, С. Д. Левинтов, Г. И. Драчев, Б. Н. Деулин. — Челябинск: ЧПИ, 1987 — 44 с.

2. Вешеневский С. Н. Характеристики двигателей в электроприводе. — 6-е изд., испр. — М.: Энергия, 1977 — 432 с.

3. Непомнящий Л. Л., Семичев Л. Е. Редукторы: Каталог-справочник. — М.: ГОСИНТИ, 1963 — 128 с.