Проектирование электропривода подач металлорежущего станка

Федеральное агентство по образованию Северо-Западный государственный заочный Технический Университет Кафедра автоматизации производственных процессов

Курсовая работа по дисциплине

«Проектирование автоматизированных систем»

Тема «Проектирование электропривода подач металлорежущего станка»

Выполнил Кузьмичёв С. В.

Шифр 425 011Л191

Руководитель: Абакулина Л. И.

Санкт-Петербург 2007 г.

• 1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2
• 2. ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ 3
• 2.1. РАССЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 3
• 2.1.1. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ 3
• 2.1.2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ МОЩНОСТИ 4
• 2.1.3. РАССЧЁТ ПАРМЕТРОВ ДАТЧИКОВ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ 4
• 2.2. ВЫВОД ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА 5
• 2.3. ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ 6
• 2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИСТЕМЫ 9
• 2.5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ 16

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  18

• ПРИЛОЖЕНИЕ 19
• ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДВИГАТЕЛЯ СЛ-661 19

• ЛИТЕРАТУРА

  19

• ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Необходимо спроектировать электрический привод подач металлорежущего станка, о качественных показателях которого судят не по линейному перемещению объекта, а по характеру вращения выходного вала редуктора.

Исходные технические данные:

1. Двигатель типа СЛ-661 (смотри приложение).

2. Суммарный момент инерции, приведённый к валу двигателя J_?=0,024кг•м².

3. Коэффициент редукции i=40.

4. Статическая погрешность ?_С=±0,157рад.

5. Амплитуда скорости движения объекта по гармоническому (синусоидальному) закону ?_m=360град/с.

6. Скоростная ошибка ?_v=5,319рад.

7. Время переходного процесса t_п=6c.

8. Время первого согласования t₁=1,38c.

9. Величина верхнего перерегулирования ?=6,3%.

10. Величина нижнего перерегулирования ?_н=16,3%.

Система должна содержать отрицательные обратные связи по току, скорости и положению.

2. ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

Электропривод есть электромеханическая система для приведения в движение исполнительных механизмов рабочих машин и управления этим движением в целях осуществления технологического процесса. Современный электропривод — это совокупность множества электромашин, аппаратов и систем управления ими. В рамках данной курсовой работе в дальнейшем электропривод — аналоговая следящая система. Проектирование осуществлялось с использованием прикладной программы MatLab.

Многим соотношениям и операциям над функцией действительной переменной (оригинала) f (x) соответствуют более простые соотношения над их интегральным преобразованием Лапласа функцией W (s).

2.1. РАССЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1.1. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Расчёт электромагнитной постоянной.

Расчёт постоянной двигателя по моменту.

Постоянная двигателя по скорости Коэффициент усиления двигателя Электромеханическая постоянная времени привода Коэффициент редуктора

i — передаточное число редуктора.

2.1.2. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ МОЩНОСТИ

Тиристорный преобразователь мощности (ТПМ) с достаточной степенью точности можно считать апериодическим. Питание электропривода осуществляется от сети трёхфазного тока с частотой 50 Гц.

Постоянная времени ТПМ

m=3 — количество фаз напряжения питания,

f=50Гц — частота источника питания (промышленная).

Коэффициент ТПМ

U=5В — максимальное напряжение на входе системы управления.

2.1.3. РАССЧЁТ ПАРМЕТРОВ ДАТЧИКОВ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

В качестве датчика скорости используется тахогенератор АТ-231 с максимальной скоростью вращения и крутизной выходной характеристики Перевод крутизны выходной характеристики тахогенератора в единицах

Перевод заданной амплитуды скорости движения объекта по синусоидальному закону в единицах

Коэффициент датчика обратной связи по скорости должен быть выражен в единицах

Коэффициент датчика обратной связи (ДОС) по положению выходного вала редуктора

2.2. ВЫВОД ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Передаточная функция двигателя

где s — преобразователь Лапласа.

Передаточная функция тиристорного преобразователя мощности описывается апериодическим звеном и в численном выражении равно

2.3. ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ

Наличие передаточных функций элементов позволяет построить структурную схему. Для построения структурной схемы необходимо рассчитать

1.) добротность системы — рассчитывается как отношение максимальной скорости изменения выходного сигнала к скоростной ошибке;

2.) коэффициенты усиления сравнивающих устройств.

D — добротность системы,

V — максимальная скорость изменения выходного сигнала, об/c,

?_V — скоростная ошибка, рад.

Сравнивающие устройства строятся на базе операционных усилителей. Операционный усилитель — это интегральная схема с большим коэффициентом усиления, большим входным и маленьким выходным сопротивлениями и предназначен для усиления постоянного или переменного тока.

Коэффициент усиления сравнивающего устройства во втором контуре, контуре скорости принят равным восьми К_ус2=8.

Коэффициент усиления сравнивающего устройства (СУ) в первом контуре, контуре положения принят равным двум К_ус1=2.

Структурная схема электропривода приведена на схеме 1.

Описание узлов системы:

§ Step — источник задающего воздействия, 5В;

§ Sum1, Sum2 — сравнивающие устройства (сумматоры);

§ Display, Display1 — значение выходного сигнала в реальном времени;

§ Gain, Gain1 — коэффициенты усиления СУ в контуре положения и скорости соответственно, К_ус1=2, К_ус2=8.

§ Transfer FCN — передаточная функция ТПМ, ;

§ Transfer FCN1 — передаточная функция двигателя, ;

§ Integrator — редуктор описывается интегрирующем звеном, 1/s;

§ Gain4 — коэффициент редуктора, 0,025;

§ Scope — виртуальный осциллограф;

§ Gain2, Gain3 — коэффициенты ДОС по скорости и по положению угла соответственно, ,

Схема 1. Структурная схема система.

2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИСТЕМЫ

Для этих целей используется прикладная программа Simulink и её подпрограмма Control System Toolbox — инструментарий систем управления — предназначенный для моделирования, анализа и проектирования непрерывных автоматических систем. Пакет реализует методы исследования динамических систем, в основу которых положены передаточные функции и графические модели. Основным вычислительным ядром рассматриваемого пакета является программа подраздела LTI (Lienear Time-Invariant System — программа разработки линейных инвариантных во времени систем управления (СУ), которые в отечественной литературе называются линейными стационарными СУ). Программа LTI позволяет анализировать качественные показатели системы с помощью отображения графиков.

Получены следующие графики с помощью программы LTI:

1.) реакция системы на единичную ступенчатую функцию — график 1;

2.) реакция системы на единичную функцию — график 2;

3.) амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристика (АЧХ и ФЧХ) системы — график 3;

4.) абсолютная величина изменения АЧХ — график 4;

5.) корневой годограф Найквиста — график 5;

6.) годограф Николса — график 6;

7.) карта нолей и полюсов — график 7.

На графиках даны следующие характеристики:

1.) Setting Time — время переходного процесса;

2.) Rise Time — максимальная скорость;

3.) Steady State — точка достижения заданного значения выходного параметра;

4.) Stability Margins (Minimum only, All crossing) — запас устойчивости;

5.) Pole — корни характеристического уравнения;

6.) Damping — коэффициент демпфирования;

7.) Overshoot — коэффициент перерегулирования;

8.) Frequency — период собственных колебаний;

9.) Peak Response — пик изменяющейся характеристики.

График 1. Реакция системы на единичную ступенчатую функцию.

Из графика 1 видно, что при времени переходного процесса 11,3 секунды процесс входит последний раз в пятипроцентную зону, перерегулирования нет, в целом, график переходного процесса похож на плавный апериодический.

График 2. Реакция системы на единичную функцию (1 — система с отрицательными обратными связями, 2 — система без обратной связи в контуре положения).

График 3. АЧХ и ФЧХ системы.

График 4. Абсолютная величина изменения АЧХ.

График 5. Корневой годограф Найквиста.

График 6. Годограф Николса.

График 7. Карта нолей и полюсов.

На графике 7 представлена плоскость корней. График 7: можно определить устойчивость системы корневым методом. По графику s1=-100, s2=-0,351, s3=-0,891+3,2i, s4==-0,891+3,2i — это корни характеристического уравнения (приравниваем к нулю знаменатель суммарной передаточной функции). Все корни лежат в левой полуплоскости, следовательно, система устойчивая.

2.5. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ

По техническому заданию необходимо, чтобы системы обладала следующим набором характеристик:

— коэффициент перерегулирования ?_н=16,3% и ?=6,3%,

— время переходного процесса t_п=6c,

— время первого согласования t₁=1,38c,

— статическая погрешность ?_С=±0,157рад.

Для достижения заданных в техническом задании качественных показателей системы в замкнутый контур системы устанавливается пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) между ДОС по скорости и колебательным звеном ТПМ. Для расчета коэффициентов ПИД-регулятора используется прикладная программа Simulink с пакетом подпрограммы Nonlinear Control Design (NCD) (проектирование нелинейных систем управления), который предназначен для параметрической оптимизации замкнутых систем. Он является специализированной программой для решения задач оптимизации значений параметров при наличии ограничений в форме неравенств и использующий в качестве алгоритма оптимизации последовательное квадратичное программирование. В данной курсовой работе этот пакет прикладной программы используется для оптимизации коэффициентов ПИД-регулятора.

Перевод значений перерегулирования в радианы. Составим пропорцию

где

5 — установившееся значение в радианах,

16,3 — значение нижнего перерегулирования в процентах, откуда

— нижнее перерегулирование.

Аналогично, для верхнего перерегулирования

— верхнее перерегулирование.

Расчёт в радианах пятипроцентной зоны:

В результате работы программы NCD получены следующие коэффициенты PID-регулятора при периоде квантования 0,05 секунды:

Kp=2,3153;

Ki=5,8446;

Kd=0,4191.

График переходного процесса системы с использованием PID-регулятора показан на рисунке 1 ниже.

Рисунок 1. Переходный процесс с использованием PID-регулятора.

В результате, время переходного процесса снизилось на 8,8 секунды до 2,5 секунд, при времени первого согласования 1,38 секунд выход составляет 4,15 радиан, что удовлетворяет техническому заданию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе спроектирован электрический привод подач металлорежущего станка с применением PID-регулятора, удовлетворяющий требованиям t_п=6c, t₁=1,38c, ?=6,3%, ?_н=16,3% и ?_С=±0,157рад. Коэффициенты PID-регулятора: Kp=2,3153, Ki=5,8446 и Kd=0,4191.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДВИГАТЕЛЯ СЛ-661

1. Номинальное напряжение U_н=110 В.

2. Полезная мощность P=230Вт.

3. Скорость вращения ротора n=2400об/мин.

4. Ток якоря I_я=2,6А.

5. Ток обмотки возбуждения I_в=0,2А.

6. Момент на валу M=0,925Н•м.

7. Сопротивление якоря R_я=1,73Ом.

8. Индуктивность якоря L_я=0,8Гн.

9. Момент инерции J_g=12•10^-3кг•м².

1. Конспект лекций по дисциплине «Проектирование автоматизированных систем».

2. Абакулина Л. И., Рахманова И. О. «Проектирование автоматизированных систем: Методические указания к выполнению курсовой работы» — С.-Пб.: СЗТУ, 2006 г.

3. Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматического управления».

4. Курсовая работа по дисциплине «Теория автоматического управления электромеханическими системами».

5. Курсовая работа по дисциплине «Программное обеспечение компьютерных систем управления».