Описание установки и метода определения инерции тела

Исследуемое тело 1 представляет собой металлическую пластину с двумя вырезами (рис. 2). Этими вырезами тело подвешивается на опору — кронштейн 2 для организации колебаний. Чтобы уменьшить трение и износ детали точки подвеса О₁ и О₂ снабжены специальными подставками 3. На конце кронштейна может быть подвешен математический маятник 4, длину которого можно изменять.

В работе определяются моменты инерции I₁ и I₂ относительно осей О₁ и О₂. Метод определения моментов инерции основан на том, что период колебаний ФМ (пластина в данном случае играет роль физического маятника) связан с его моментом инерции относительно оси колебания (см. формулу (8)). Таким образом, измерив на опыте период колебаний маятника Т и расстояние b от точки подвеса до центра масс (см. рис. 1), зная массу m маятника и ускорение свободного падения g, можно вычислить момент инерции:

(12).

Практическая часть

№№. n/n.	Число полн. колеб. N	Колебания, а оси О1	Колебания на оси О2
t1	Т1,i	t2	T2,i	(T2i — 2>).	(T2i — 2>)2
		41.1.	1,37.	37.8.	1,26.	— 0,003.	0,9.
		40.7.	1,35.	37. 9.	1,26.	— 0,002.	0,4.
		40.6.	1,35.	38.0.	1,26.	0,004.	0,16.
		40.3.	1,36.	38.4.	1,28.	0,017.	0,289.
		40.4.	1,34.	38.5.	1,28.	0,018.	0,324.
6,795.	6,326.
1,359.	1,265.	0,642.
Другие данные.	b1 =0,380,001 мм.	m =3,7800,005 кг.	L1 = 0,459 м.
b2 =0,280,001 мм.	g =9,810,001.	L2 =0,398 м.

инерция тело колебания маятник.

• 1. Снимаем пластину с подвеса, измеряем линейкой расстояния b₁ = O₁C и b₂ = O₂C (см. рис. 2) и оцениваем ошибку b этих измерений. Результаты заносим в табл.1; сюда же вписываем данные о массе тела и ускорении свободного падения.
• 2. Подвешиваем маятник на ось О₁, приводим его в движение (8^о) и измеряем время t₁ для 30 полных колебаний (N). Опыт повторяем 5 раз при одном и том же числе колебаний. Результаты заносим в таблицу.
• 3. Снимаем маятник и, подвешиваем его на ось О₂ и проделываем то же, что и в п. 2.
• 4. Вычисляем Т₁ и Т₂ для каждого из опытов и их средние значения ₁> и ₂>.
• 5. По формуле:

вычисляем <I₁> и ₂>.

6. Для момента инерции I2 вычисляем относительную I2 и абсолютную I2 погрешности (для I1 первую из них принимаем такой же).

Для этого:

а) подсчитываем.

Т_2i — <�Т₂>, (T_2i — ₂>)², (cм. табл.);

б) вычисляем абсолютную погрешность в измерении периода колебаний.

где n — число измерений 5; t_пр — приборная погрешность секундомера 1.96; t_{, 7} — коэффициент Стьюдента 2,76 (определяется по таблице в зависимости от выбранной надежности и n); N — число полных колебаний.

в) определяем относительную погрешность;

г) вычисляем абсолютную погрешность в определении I₂ и I₁:

I₂ = _I 2>=0,025_*0,398=0,995 кг_*м²;

I₁ = _I 1>=0,025_*0,459=0,1 148 кг_*м²;

Результаты:

I₁ = 0,83 0,16 кг_*м²

I₂ = 0,59 0,08 кг_*м²

при = 0,95, _I = 1,6% .

8. Вычисляем приведенные длины L1 и L2 маятников по формуле.

Вывод: выполняя эту лабораторную работу, я научился определять момент инерции и вычислять абсолютную погрешность измерений в периоде колебаний.