Введение. 
Руководство к лабораторным работам по физике

Электромагнитная световая волна называется поляризованной, если направления колебаний светового вектора упорядочены каким-то образом. Если вектор напряженности электрического поля E в данной точке при прохождении волны совершает колебания вдоль определенного направления, волну называют линейно поляризованной (рис. 1а), если вектор E в данной точке, оставаясь неизменным по модулю, вращается по кругу направления распространения, волну называют циркулярно-поляризованной или поляризованной по кругу (рис. 1б).

Волну круговой поляризации можно представить как сумму (наложение) двух волн одинаковой амплитуды A₁A₂, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях и сдвинутых по фазе на 2 (т.е. на четверть длины волны). Если амплитуды колебаний двух волн A₁ и A₂ при этом не равны, то в результате образуется волна эллиптической поляризации (рис. 2).

Угол между направлением результирующего вектора эллиптически поляризованной волны определяется выражением:

tgtgt. (2.1).

В зависимости от направления вращения вектора E различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризации. Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор E вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае — левой.

Закон Малюса

В естественном свете колебания различных направлений вектора E беспорядочно сменяют друг друга. В этом случае разность фаз равна не 2, а претерпевают случайные хаотические изменения. Тогда угол, т. е. направления светового вектора Е будут испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают световые колебания, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к его плоскости.

Явление выделения из пучка лучей естественного света лучей, поляризованных в определенной плоскости, называется поляризацией.

Любое колебание амплитуды A, совершающиеся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол, можно разложить на два колебания с амплитудами A_||Acos и AAsin (рис. 3а, луч перпендикулярен плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна A_||²A²cos², т. е. равна Icos², где I — интенсивность колебания, параллельного плоскости поляризатора, несущего с собой долю интенсивности, равную cos². В естественном свете все значения равновероятны. Поэтому для света, прошедшего через поляризатор, эта доля будет равна среднему значению cos², т. е. 12. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоско поляризованный свет (например, излучение лазера) амплитуды A_o и интенсивности I_o (рис. 3б).

Сквозь прибор пройдет составляющая колебаний с амплитудой AA_ocos, где — угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется, выражением.

II_ocos² (2.2).

Соотношение (2) носит название закона Малюса.

Поляризация при отражении и преломлении

Когда световая волна проходит границу раздела двух диэлектрических сред, то при этом наблюдаются два явления: 1) явления отражения света (); 2) явление преломления света.

n₂₁,.

где n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления сред I и II. В обоих случаях меняется направление распространения световой волны.

Основываясь на электромагнитной теории, Френель показал, что в диэлектриках интенсивность отраженного света зависит от состояния поляризации падающей световой волны, от угла падения, а также от величины относительного коэффициента преломления n₂₁ (или от угла преломления). Для поляризованного света, в котором колебания вектора E совершаются в направлении, перпендикулярном плоскости падения (направлении оси x), интенсивность отраженного света I равна.

II_o, (2.3).

где I_o — интенсивность падающего света. Для поляризованного света, в котором колебания вектора E совершаются в плоскости падения, интенсивность отраженного света I_|| выражается соотношением:

I_||I_o. (2.4).

При малых углах и II_||, но при больших и II_||.

Поскольку интенсивность отраженного и, как следствие, интенсивность преломленного света зависит от состояния поляризации, то в случае падения на границу раздела двух сред естественного (неполяризованного) света отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном преобладают колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения.

В случае.

2 (2.5).

tg() и I_||0, т. е. в отраженном свете будут только колебания, перпендикулярные плоскости падения. Отраженная волна оказывается полностью поляризованной. Тогда из соотношения.

n₂n₁n_21.

и из условия (5) получаем следующее выражение:

tg_Брn₂₁. (2.6).

Угол _Бр, при котором в отраженном свете остается только волна, колебания вектора E, которая будут к плоскости рисунка, носит название угла полной поляризации или угла Брюстера. Соотношение (2.6) носит название закона Брюстера.

Рассмотрим одно следствие формулы (2.6). Согласно закону Брюстера плоско поляризованная волна (лазерное излучение), падающая на границу раздела двух сред под углом _Бр, не даст отраженного луча, если плоскость, в которой совершаются колебания вектора E, будет лежать в плоскости падения.

Прохождение плоско поляризованного света через кристаллическую пластинку При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча (обыкновенный и необыкновенный), распространяющиеся, вообще говоря, с различными скоростями и в различных направлениях.

У этих кристаллов, названных анизотропными, имеется, по крайней мере, одно направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Ввиду анизотропии в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, диэлектрическая проницаемость имеет различные значения _|| и .

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном главной оси кристалла. Этот луч распространяется со скоростью v_occn_o. Скорость распространения необыкновенного луча, колебания светового вектора которого происходят в направлении главной оптической оси кристалла равна.

v_e ccn_e.

При нормальном падении света на кристаллическую пластинку толщиной d (пластинка вырезана параллельно оптической оси) обыкновенный и необыкновенный лучи будут распространяться, не разделяясь, но с различной скоростью. За время прохождения через пластинку между лучами возникает разность хода.

(n_o-n_e)d (2.7).

или разность фаз.

2 (2.8).

где d — толщина пластинки, _o — длина волны света в вакууме.

Вырезанная параллельно оптической оси пластинка, для которой.

(n_o-n_e)dm_oo4, (2.9).

где m — любое целое число, называется пластинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную 2. Рассмотрим прохождение плоско поляризованного света через пластинку в четверть волны (рис. 2.6).

Колебание E в падающем луче, совершающееся в плоскости P, возбудит при входе в кристалл колебание E_o обыкновенного луча и колебание E_e необыкновенного луча. За время прохождения через пластику разность фаз между колебаниями E_o и E_e изменяются на 2.

Если угол между плоскостью колебаний P в падающем луче и осью пластинки 0 равнялся 45, то амплитуды обоих лучей, выходящих из пластинки будут одинаковыми. То есть, на выходе из пластинки мы будем иметь волну, получившуюся в результате сложения двух плоско поляризованных воли равной амплитуды, но сдвинутых по кругу. При ином значении утла амплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу, одна из осей которого совпадает с осью пластинки 0.

Порядок выполнения работы Упражнение 1. Изучение закона Малюса.

• 1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 7.
• 1- He-Ne лазер; 2- поляроид; 3- детектор.
• 2. Вращая поляроид, установить его в положение, соответствующее максимальному значению сигнала.
• 3. Меняя угол с шагом 5, построить зависимость силы фототока I от .
• 4. Изобразить зависимость на графике If() и сравнить с теоретической зависимостью, даваемой законом Малюса.

Упражнение 2. Изучение закона Брюстера.

• 1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 8. Ось поляроида совместить с плоскостью падения луча на пластинку.
• 2. Меняя угол падения, найти его значение, при котором интенсивность отраженного света минимальна. Вычислить показатель преломления n пластинки по формуле:

tg_Брn

1- He-Ne лазер; 2- поляроид; 3- плоскопараллельная пластинка; 4-экран.

Упражнение 3. Получение круговой и эллиптической поляризации.

• 1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 9. Ось поляризатора установить перпендикулярно плоскости колебаний вектора E.
• 1- He-Ne лазер; 2- пластинка 4; 3-поляризатор; 4- детектор.
• 2. Установить четвертьволновую пластинку между лазером и поляризатором. Вращая поляризатор убедиться, что на выходе из нее результирующим колебанием будет свет, поляризованный по кругу. В этом случае при вращении поляризатора интенсивность света на экране не должна изменяться. Вращая поляризатор, найти отношение I_maxI_min. Записать полученные результаты.
• 3. Обьясните полученные результаты.

Контрольные вопросы.

• 1. Дайте определение понятий естественного света, плоско поляризованной и циркулярно-поляризованной волны.
• 2. Какие существуют способы получения поляризованного света.
• 3. При каком угле падения света на границу раздела двух сред отраженный луч будет полностью поляризован.
• 4. Почему луч света, проходя через анизотропные кристаллы.