Теоретическая часть. 
Линейные и нелинейные структуры данных

Основные понятия структур данных

Компьютер оперирует только с одним видом данных — с отдельными битами, или двоичными цифрами, и работает с этими данными только в соответствии с неизменным набором алгоритмов, которые определяются системой команд центрального процессора. Задачи, которые решаются с помощью компьютера, редко выражаются на языке битов. Как правило, данные имеют форму чисел, литер, текстов, символов и более сложных структур типа последовательностей, списков и деревьев.

Структура данных, рассматриваемая без учета ее представления в машинной памяти, называется абстрактной, или логической. Понятие «физическая структура данных» отражает способ физического представления данных в машинной памяти. Вследствие различия между логической и соответствующей ей физической структурами в вычислительной системе существуют процедуры, осуществляющие отображение логической структуры в физическую, и наоборот.

Например, доступ к элементу двумерного массива на логическом уровне реализуется указанием номеров строки и столбца в прямоугольной таблице, на пересечении которых расположен соответствующий элемент. На физическом же уровне к элементу массива доступ осуществляется с помощью функции адресации, которая при известном начальном адресе массива в машинной памяти преобразует номера строки и столбца в адрес соответствующего элемента массива. Таким образом, каждую структуру данных можно характеризовать ее логическим (абстрактным) и физическим (конкретным) представлениями, а также совокупностью операций на этих двух уровнях представления структуры (рисунок 1).

Очень часто, говоря о той или иной структуре данных, имеют в виду ее логическое представление, так как физическое представление обычно скрыто от программиста.

Так как физическая структура данных реализуется в машинной памяти, имеющей ограниченный объем, то при изучении такой структуры должна учитываться проблема распределения и управления памятью.

Рисунок 1 — Уровни представления структуры данных Под структурой данных в общем случае понимают множество элементов данных и множество связей между ними. Такое определение охватывает все возможные подходы к структуризации данных, но в каждой конкретной задаче используются те или иные его аспекты. Поэтому вводится дополнительная классификация структур данных, направления которой соответствуют различным аспектам их рассмотрения.

Понятие «физическая структура данных» отражает способ физического представления данных в памяти компьютера и называется еще структурой хранения, внутренней структурой или структурой памяти. Рассмотрение структуры данных без учета ее представления в памяти компьютера называется абстрактной, или логической, структурой. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами существует различие, степень которого зависит от самой структуры и особенностей той среды, в которой она должна быть отражена. Вследствие этого различия существуют процедуры, осуществляющие отображение логической структуры в физическую и, наоборот, физической структуры в логическую. Эти процедуры обеспечивают, кроме того, доступ к физическим структурам и выполнение над ними различных операций, причем каждая операция рассматривается применительно к логической или физической структуре данных.

Различают простые структуры данных и интегрированные. Простыми называются такие структуры данных, которые не могут быть расчленены на составные части, большие, чем биты. Для физической структуры важным является то обстоятельство, что в данной машинной архитектуре и в данной системе программирования всегда можно заранее знать, каков будет размер выбранного простого типа и какова структура его размещения в памяти. С логической точки зрения простые данные являются неделимыми единицами.

Интегрированными называются такие структуры данных, составными частями которых являются другие структуры данных — простые или, в свою очередь, интегрированные. Интегрированные структуры данных конструируются программистом с использованием средств интеграции данных, предоставляемых языками программирования. В зависимости от отсутствия или наличия явно заданных связей между элементами данных следует различать несвязные структуры (векторы, массивы, строки, стеки, очереди) и связные структуры (связные списки).