Арифметические операции. 
Язык программирования Matlab

Оператор

Описание.

Оператор сложения. Оператор бинарный. Операндами могут быть как скалярные величины, так и матричные. Для двух скалярных операторов выполняется сложение. Для двух матричных операндов (матрицы одинаковых размеров) выполняется поэлементное сложение: результатом является матрица той же размерности, что и матрицы-операнды, а ее элементы равны сумме соответствующих элементов складываемых матриц. Если один операнд — скаляр, а другой — матрица, то результатом является матрица, каждый элемент которой равен сумме скаляра и соответствующего элемента матрицы-операнда.

;

Оператор вычитания. Бинарный оператор. Операндами могут быт скаляры, матрицы одинаковых размеров или матрица и скаляр. Для скаляров вычисляется разность. Для операндов-матриц вычисляется матрица, элементы которой равны разности соответствующих элементом матриц-операндов. Если один операнд — матрица, а другой — скаляр, то результатом является матрица, элементы которой вычисляются как разность соответствующего элемента матрицы-операнда и скаляра (с учетом порядка операндов). Можно вычитать скаляр из матрицы и матрицу из скаляра.

*.

Оператор умножения. Бинарный оператор. Если операндами являются скаляры, вычисляется произведение скалярных величин. Для операндов-матриц вычисляется матричное произведение. Если один операнд — матрица, а другой — скаляр, результатом является матрица, элементы которой вычисляются как произведение соответствующего элемента матрицы-операнда и скаляра.

Оператор деления. Бинарный оператор. Если оба операнда — скаляры, то в качестве результата возвращается частное от деления скаляра на скаляр. Если первый операнд — матрица, а второй — скаляр, в качестве результата возвращается матрица, каждый элемент которой получается поэлементным делением матрицы-операнда на скаляр. В случае если оба операнда — квадратные матрицы одного ранга, в качестве результата возвращается произведение матрицы — первого операнда на матрицу, обратную к матрице — второму операнду.

^.

Оператор возведения в степень. Бинарный оператор. Первым операндом может быть скаляр или квадратная матрица. Если первый операнд — скаляр, то второй может быть любым действительным скаляром. В качестве результата возвращается первый операнд, возведенный в степень, определяемую вторым операндом. Если первый операнд — квадратная матрица, то второй операнд должен быть целочисленным (может быть отрицательным). Результатом является матрица, вычисляемая возведением матрицы-операнда в целочисленную степень, определяемую вторым операндом.

Оператор левостороннего деления. Бинарный оператор. Операндами являются квадратные матрицы одного ранга. Результатом является матрица, равная произведению матрицы, обратной к первому операнду-матрице, на второй операнд-матрицу.

.*.

Оператор поэлементного умножения. Бинарный оператор. Операндами являются матрицы одинакового размера. Результатом является матрица, элементы которой равны произведению соответствующих элементов матриц-операндов.

./.

Оператор поэлементного деления. Бинарный оператор. Операндами являются матрицы одинакового размера. Результатом является матрица, элементы которой вычисляются как частное от деления элементов матрицы — первого аргумента на соответствующие элементы матрицы — второго аргумента.

.

Оператор поэлементного левостороннего деления. Бинарный оператор. Операндами являются матрицы одинакового размера. Результатом является матрица того же размера. Выполняется деление элементов матрицы — второго операнда на соответствующие элементы матрицы — первого операнда.

'.

Оператор вычисления сопряженной матрицы. Унарный оператор. Результатом является матрица, сопряженная к матрице-оператору.

.'.

Оператор транспонирования. Унарный оператор. Результатом является матрица, транспонированная к матрице-операнду.

.^.

Оператор поэлементного возведения в степень. Бинарный оператор.

Операндами могут быть скаляры или матрицы (в разной комбинации). Если первый аргумент — матрица, а второй — скаляр или матрица той же размерности, то в качестве результата возвращается матрица, элементы которой получаются возведением элементов первой матрицы в степень, определяемую вторым операндом-скаляром или соответствующими элементами второго операнда-матрицы. Если первый операнд скалярный, а второй является матрицей, то результатом будет матрица того же размера, что матрица-операнд (второй). Элементы матрицы-результата получаются возведением скаляра (первый операнд) в степень, определяемую соответствующим элементом второго (матричного) операнда.

Команды.

Описание.

>> A*B.

ans =.

• 8 -5
• 14 -10

Произведение матриц.

Вычисляется по правилам вычисления матриц в линейной алгебре.

>> A/B.

ans =.

• 11 4
• 8 2

Деление матриц.

Матрица A умножается на матрицу, обратную к матрице B.

>> AB.

ans =.

• -3000 0000
• 0.1000 0

Левостороннее умножение матриц.

Матрица, обратная к матрице A, умножается на матрицу B.

>> A./B.

ans =.

• -0000 3.0000
• -0.6667 -2.0000

Поэлементное деление матриц.

Элементы матрицы A делятся на соответствующие элементы матрицы B.

>> A.B.

ans =.

• -0000 0.3333
• -5000 -0.5000

Левостороннее поэлементное деление.

Элементы матрицы B делятся на соответствующие элементы матрицы A.

>> A.*B.

ans =.

• -1 3
• -6 -8

Поэлементное умножение матриц.

Элементы матрицы A умножаются на соответствующие элементы матрицы B.

>> A+B.

ans =.

• 0 4
• 1 2

Сумма матриц.

Вычисляется по правилам вычисления суммы матриц в линейной алгебре (складываются соответствующие элементы матриц A и B).

>> A-B.

ans =.

• 2 2
• -5 6

Разность матриц.

Вычисляется по правилам расчета разности двух матриц (от элементов матрицы A вычитаются соответствующие элементы матрицы B).

>> A.'.

ans =.

1 -2 3 4.

Транспонирование матрицы.

Результатом является матрица, транспонированная к матрице A.