ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MathCAD Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ e1(t), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MathCad. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MathCAD Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠ‘ΠΠ£ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π¬ Π£Π§Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ¬Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠΠΠ Π. Π. Π‘Π£Π₯ΠΠΠ Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° «ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°»
Π ΠΠ‘Π§ΠΠ’ΠΠ-ΠΠΠ―Π‘ΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘ΠΠ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ «ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MathCAD Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³Ρ. ΠΠΠ-22
ΠΡΡΡ Π‘.Π.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Π΅Π²Π° Π.Π.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ 2012
1. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
1.1 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
1.2 ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2.1 ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
2.4 ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² MathCad
3.1 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
3.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
3.3 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° MathCAD. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MathCAD ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
- ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
- Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ MathCad Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
- 1. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 1.1 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
- Π ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
- Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
- ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° 10?6Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ 20 Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π»Π΅Ρ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π·Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ — Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ); ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅; ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅.
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ΅: ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ), ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
- Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ — ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²: Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ f (x)=0 ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f (x), ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ" Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ" Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
- ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MathCAD ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ MathSoft (CΠ¨A) ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° Π‘ΠD ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Computer Aided Design, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ MathCAD ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅:
- odesolve (x, x2,[m]) — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
- rkfixed (y0,xl, x2, m, D) — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ (Ρ 2 — xl)/m;
- Rkadapt (yO, xl, x2, m, D) — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ (Ρ );
- Bulstoer (yO, xl, x2, m, D) — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΈΡΡ-Π¨ΡΠΎΠ΅ΡΠ°.
- ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- Ρ — (n Ρ 1) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (n 1);
- Ρ0 — (n Ρ 1) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ;
- Ρ , Ρ 1, Ρ 2 — Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ;
- Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (xl, Ρ 2);
- D (x, y) — (n Ρ 1) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ. ΠΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ D (Ρ , Ρ): = (ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ).
- ΠΡΠΈ ΠΏ = 1 ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ rkfixed, Rkadapt, Bulstoer ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ MathCAD Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (Ρ+ 1) * (ΠΏ + 1) — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ), ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ x1 Π΄ΠΎ x2, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ rkfixed ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
- y = ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, x2 = ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ y, — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x1.= Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. (x, y) = Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
- Mathcad Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ .
- Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Mathcad Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π₯ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Y ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ:
- Β· intercept (X, Y) — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π°, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ;
- Β· slope (X, Y) — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ b, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π MathCAD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° (ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠ»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ).
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ MathCAD ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ.
- ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² MathCAD ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ «ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ» ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (xi, yi) ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ D (Ρ ), Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ (Ρ ) Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ xi Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. A (xi)=y (xi).
- Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π (Ρ ) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π (Ρ ) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
- Π MathCAD Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Ρ , Ρ, t),
- cspline (VX, VY) — Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (VK) ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ;
- pspline (VX, VY) — Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (VK) ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ;
- lspline (VX, VY) — Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (VK) ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ;
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² MathCad
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π°), Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ£).Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
- ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MathCAD ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- rkfixed — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ£ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ;
- Rkadapt — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ£ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ;
- Odesolve — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ£ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
- ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ rkfixed Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: (y, x1, x2, p, D) Π³Π΄Π΅Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ· k ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (k — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅); ΠΈ x2 — Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ£ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠ£; - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (x1, x2), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; - Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· k-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ· p+1 ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ — ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Y1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ rkfixed ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Y, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (0;5), ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — 100, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — D. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
- ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ v, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ rkfixed ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° v, ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (0;5), ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — 100, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — D. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ — ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ rkfixed Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
1.2 ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
MathCAD ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ MathCAD — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Web-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ), MathCAD ΡΡΠ°Π» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. MathCAD 2001, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ WYSIWYG («What You See Is What You Get» — «ΡΡΠΎ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅»). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ MathCAD.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ MathCAD ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ²), ΠΌΠΎΠ³ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² MathCAD Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ — Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ MathCAD ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
2) ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
3) ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
4) Π‘Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1) ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
2) ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ), ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ , ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ).
3) ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
4) ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
5) Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
6) Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
7) ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
8) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
9) Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
10) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠΏΠ°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ MathCAD Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ — Π² MathCAD Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ» .
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MATLAB (MATrix LABoratory — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠΌΠ° MathWorks, Inc) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° «ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ». Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Simulink. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° «MATLAB + Simulink + ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ». Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ².
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ; ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MATLAB ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ; Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π² MATLAB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MATLAB ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ MATLAB ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° «MATLAB + Simulink + ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ»: System Identification Toolbox, Frequency Domain Identification, Control System Toolbox, Nonlinear Control Design, Robust Control Toolbox.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ MATLAB:
1. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ;
2. ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²;
3. Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
4. Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²;
5. Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°;
6. ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
MATLAB — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ FORTRAN.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MATLAB — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ MATLAB ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π-ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΠΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π-ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ), Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ «ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ » ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ MATLAB ΠΈΡ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ (ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10) ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ MATLAB ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
2.1 ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Mathcad Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1. Π‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Mathcad ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ u (t) Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ e (t). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ u (t) ΠΈ e (t).
2. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ u (t).
3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ mathcad Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
5. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏ. 1, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 2.3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
R— ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
e1(t)— ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
U0 — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
u0=0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.1:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1 — ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
N | C | R | t1 | t2 | U0 | T | ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ | |
0.5β’10−6 | 0.2 | 1.3β’10−6 | 0.5β’10−6 | 2.8β’10−6 | R=0.1 — 1.1 | |||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.2 — ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏ.5
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Up=2 | ||
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.3 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
R | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 0.8 | 1.1 | ||
2.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.1, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Π³Π΄Π΅ (2.1)
Π³Π΄Π΅ u — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
Π‘ — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°;
Π΅1(t) -ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ e(t) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°
(2.2)
Π³Π΄Π΅ e (t) -ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ;
U0- ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 — Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
2.3 ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
1. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ e (t) ΠΈ u (t) ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅1(t) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ u (t). ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ rkfixed — ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° 4-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
2. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ R, ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
3. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 1 ΠΈ 2 ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
4. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ linfit — ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Up=2.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.2
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.2 — Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
1. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ e1(t) Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ rkfixed, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ°.
3. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
4. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ R.
5. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 6 ΡΠ°Π·.
6. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
7. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°.
8. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² MathCad
3.1 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π³, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.1 — Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π‘ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.2)
Rkfixed — ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ MathCAD Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ£ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ£ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° 4 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
rkfixed (y, x1, x2, npoints, D)
Π³Π΄Π΅:x1, x2 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, npoints — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [x1, x2], D—ΠΈΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ D (x, y) ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (x,),=).
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· npoints+1 ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.3 — Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (U2) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.4 — Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (U3) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.5 — Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (U4) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ².
3.3 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Mathcad Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΈΡ. 3.6)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.6 — ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.7)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.7 — ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Mathcad Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
— rkfixed — ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π ΡΠ½Π³Π΅-ΠΡΡΡΠ° 4-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°;
— linfit — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π½;
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ e1(t), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° MathCad. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π€Π°ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. www.exponenta.ru 4.12.11 12:16
2. Π’Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, — ΠΠ½.: ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ΠΠ Π, 1997. 640Ρ.
3. www.ftoe.ru 4.12.11 17:48
4. Π’ΡΡΡΠ°ΠΊ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²: Π£ΡΠ΅Π±.ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.- Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ». ΡΠ΅Π΄. ΡΠΈΠ·.-ΠΌΠ°Ρ. Π»ΠΈΡ., 1987. 320Ρ.
5. ΠΠ»ΠΎΡΠΎΠ² Π€. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: Π’ΠΎΠΌΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, 2011. — 152 Ρ.