ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π½, Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (14,9), ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (14,9).
- ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ 1
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
3
- 1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 5
- 1.1 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 5
- 1.2 Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6
- 1.2.1 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ 6
- 1.2.2 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ 12
- 1.2.3 ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 18
- 1.2.4 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² 19
- 1.2.5 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ 33
- 1.3 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ 35
- 1.4 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 36
- 1.5 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 38
- 1.6 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ 40
- 2. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 41
- 2.1 ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 41
- 2.2 ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 43
- 2.3 ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 46
- 2.4 ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 48
- 2.5 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 49
- 2.6 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° 56
- 2.7 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° 57
- 2.8 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° 58
- 2.9 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° 61
- 2.10 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ 62
- 3. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° 64
- 3.1 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 64
- 3.2 ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² 64
- 3.3 Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. 64
- 3.4 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 66
- 3.5 Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. 66
- 4. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ 67
- 4.1 Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 67
- 4.2 ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° 68
- 4.3 ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. 68
- 4.4 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ 68
- 5.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
69
- Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ VHDL Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° 70
- ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ 71
ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ (ΠΠΠ) ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ‘Π£).
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ (14,9). ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ 1 ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ 1 ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1.1 ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ 4, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠΊΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 256. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ:
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
;
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅;.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ;
2. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²;
3.ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ;
4.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ;
5.ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
6.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
;
7.ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π ΠΠ‘;
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°;
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°;
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°;
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°;
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ;
ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ;
ΠΠΊΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ;
Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
1.2 Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
1.2.1 Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ «ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ». ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 1 010 101. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π°:
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ), ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π½, Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½-ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ n ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² n ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΠΠΠΠ‘) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π ΠΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (ΠΠΠ‘) Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΠΠ‘ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ£) Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ (ΠΠ). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠ Π½Π° ΠΠ£ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (ΠΠΠ‘). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ c ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.1Π°). ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ£ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» «ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» «ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ). ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» «Π‘ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅». ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΠ£ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Π ΠΈΡ. 1.1Π°. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΠΠ‘.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠΠ‘ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΠΠ‘. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠΠ‘, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» «Π‘ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠΠ‘, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΠ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ (ΠΊΠ²ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ (Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠΠΠ‘: ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (Π ΠΠ‘). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.1Π±), Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ (Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π°, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ°). ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ) Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°.
Π ΠΈΡ. 1.1Π±. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π ΠΠ‘.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ Π ΠΠ‘ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Ρ Π ΠΠ‘ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π ΠΠ‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π ΠΠ‘, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π ΠΠ‘, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²), ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π ΠΠ‘ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² 5,1 ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π ΠΠ‘ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π ΠΠ‘, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ:
1) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈ Π ΠΠ‘ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ;
2) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π ΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ;
3) ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π ΠΠ‘;
4) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠΠ‘.
1.2.2 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: 1) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ; 2) ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ n-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠ±ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.2), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΊΡΠ±Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ d ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ 1011, 1101, 1000 ΠΈ 1100. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ d=2. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ d=2. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ d=3 ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ d=1 — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ dmin=l.
ΠΡΠΈ n=1 n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ± ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ d=1, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ 1, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ — 0. ΠΡΠΈ n = 2 ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ (N=22=4) ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 00 ΠΈ 11, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 10 ΠΈ 01 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ , Ρ. Π΅. d=2.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1001=11 ΠΈ 0011=11. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
110 101 111,
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ d = 7.
ΠΡΠΈ n = 3 Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π°.
Π ΠΈΡ. 1.2. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π’ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ± ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ (ΡΠΈΡ. 1.2), ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΡΠ±Π° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ: Π½Π° i-ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ 0, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° i-Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ A6 (ΡΠΈΡ. 1.2). ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π₯1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 1 (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ X2 ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ Π₯3 ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ 0. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ A6 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 110.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠ±Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d = 2, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 000, 110, 011 ΠΈ 101. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 100, ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 100 — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 100 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π°, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ d=2 (111, 001, 010 ΠΈ 100). Π ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Ρ d=l.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 111, 001, 010 ΠΈ 100), ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ (000, 011, 101 ΠΈ 110) — Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (Π° ΠΊΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° d=3. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠ±Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ: 000 ΠΈ 111, 001 ΠΈ 110, 100 ΠΈ 011, 010 ΠΈ 101. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° d<3.
ΠΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ 001 ΠΈ 110. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 100. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 110 ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ) ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅, Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 001 — Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 100 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° 110.
ΠΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 001 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½a d=l ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 011, 000 ΠΈ 101, Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 110 — ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ 111, 100 ΠΈ 010. ΠΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ-ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ d = 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 100, ΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 110, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 001.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ d, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅).
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: Π°) ΠΏΡΠΈ d=1 ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ; Π±) ΠΏΡΠΈ d = 2 ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ; Π²) ΠΏΡΠΈ d = 3 ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
d = r + s + 1,
Π³Π΄Π΅ d — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅; r — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ; s — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ r? s. Π’Π°ΠΊ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ d = 3, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ r = s = l, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ r =2, s=0, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ d = 2 + 1 + 1 =4. ΠΡΠΈ d=4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° r=3, s=0. ΠΡΠ»ΠΈ d=5, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°: r = s = 2; r=3, s=l; r = 4, s=0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ
d=r + l, Ρ. Π΅. r = d — 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ
d=2s+1, Ρ. Π΅. s=(d — 1)/2
ΠΡΠ°ΠΊ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° n>3 Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
1.2.3 ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°) ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ k ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ m ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΠ°Π»ΡΠ°.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅), Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π (Π₯) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° (ΡΠ°Π±Π». 1.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.1 ΠΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΡ
Π (Π₯1)=Π₯+1>3>11 | Π (Π₯5)= Π₯5+Π₯3+Π₯2+Π₯+1>47>101 111 | |
Π (Π₯2)=Π₯2+Π₯+1>7>111 | Π (Π₯5)= Π₯5+Π₯4+Π₯2+Π₯+1>55>110 111 | |
Π (Π₯3)=Π₯3+Π₯+1>11>1011 | Π (Π₯5)= Π₯5+Π₯4+Π₯3+Π₯+1>59>111 011 | |
Π (Π₯3)= Π₯3+Π₯2+ 1>13>1101 | Π (Π₯5)= Π₯5+Π₯4+Π₯3+Π₯2+1>61>111 101 | |
Π (Π₯4)=Π₯4+Π₯+1>19>10 011 | Π (Π₯6)= Π₯6+Π₯+1>67>1 000 011 | |
Π (Π₯4)=Π₯4+Π₯3+1>25>11 001 | Π (Π₯7)= Π₯7+Π₯3+1>137>10 001 001 | |
Π (Π₯4)= Π₯4+Π₯3+ Π₯2+Π₯+1>31>11 111 | Π (Π₯8)= Π₯8+Π₯4+Π₯3+ Π₯2+1>285>100 011 101 | |
Π (Π₯5)= Π₯5+Π₯2+1>37>100 101 | Π (Π₯9)= Π₯9+Π₯4+1>1041>1 000 010 001 | |
Π (Π₯5)= Π₯5+Π₯3+1>41>101 001 | Π (Π₯10)= Π₯10+Π₯3+ 1>2057>10 000 001 001 | |
Π ΡΠ°Π±Π». 1.1 ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ; Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π». 1.1, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π (Π₯), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ).
1.2.4 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² k Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Q (X) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π (Π₯). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ m Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ G (X), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯).
2. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π ():
(1.1)
Π³Π΄Π΅ Q (X) — ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; R (X) — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) Π½Π° Π (Π₯) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ R (X) Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(1.2)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ (1.2), ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Ρ. Π΅. Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F (X), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
1) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ [ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Q (X) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ G (X)] Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯);
2) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ G (X) Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯), Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° R (X), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.1. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° 1101, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ .
ΠΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π (Π₯), ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 1.1 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯3)=Π₯3+Π₯+1>11>1011.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ G (X) Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (1.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Q (X) ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ G (X):
ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ:
.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (1.2) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
F (X)= 1111*1011 = 1 101 000 + 001 = 1 101 001.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1111*1011 (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±) Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 101 000 + 001 (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±).
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ (d=2). ΠΠΎΠ΄, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π (Π₯)=Π₯+1, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ G (Π₯)=Π₯3+ +Π₯2+X+1>1101 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° P (Π₯)=Π₯+1>11.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ G (X) Π½Π° Π₯m, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ m=1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π (Π₯) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ: (Π₯3+Π₯2+1)X= Π₯4+Π₯3+X>11 010.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π (Π₯), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ R (X)=1. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (1.2) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
F (X)= G (X)Π₯m + R (X)= Π₯4 + Π₯3 +X + 1> 11 010 + 1 = 11 011.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 11 011 n = 5, k=4 ΠΈ m=1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 1101, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ (1101), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 16 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 1101. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 15 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 2k ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² k. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯), Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π (Π₯)=Π₯+1>11, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½
Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ N=24 =16 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 11 Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
5. 9. 13.
6. 10. 14.
7. 11. 15.
8. 12. 16.
Π‘Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1. | 2. | 12. | ||||
6. | 7. | 16. | ||||
9. | 10. | 13. | ||||
11. | 3. | 14. | ||||
4. | 8. | 15. | ||||
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° X. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 101> Π₯2 + 1, ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΡ — ΠΊΠ°ΠΊ (Π₯2 + 1) Π₯ = X3 + X>1 010 ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° X ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Xm+l, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π₯+1. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 10 101> Π₯4+ +Π₯2 + 1 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° X, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π₯5 + Π₯3 + X. ΠΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π₯5 + 1, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π₯3 + Π₯ + 1 > 1 011. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ 1 011 ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° 10 101.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ d = Π. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
1. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° m. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² m= = n — k Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΡ m ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(1.3)
Π³Π΄Π΅ Π" — Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
m=Π" Iog2[(k +1) + E" Iog2 (k + 1)]. (1.4)
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° m Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, — ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.4) Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ (1.3).
ΠΠ· (1.3) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ log2(n +1) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ
n = 2m — 1,(1.5)
Π³Π΄Π΅ m Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ k=11, n=15 ΠΈ m=4 Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ k=12, n=17, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ m = 5 Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π=4/15=0,266, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π=5/17=0,295.
2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π (Π₯). Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° l Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² m. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ m=3, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 1.1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π (Π₯) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Ρ m, Ρ. Π΅. l=m. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π (Π₯) Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ d.
3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ R (X) ΠΈ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
Π°) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² k;
Π±) Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ W, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ r, Ρ. Π΅. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ 2 (W?2); ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π°) ΠΈ Π±) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯);
Π²) ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² m. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ m, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ m=3, Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 11, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 011. ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
4. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ» Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
5. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.2. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² k = 4.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.4) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²:
m = Π" Iog2 [(4 + 1) + E" log2 (4 + 1)] = Π" Iog2 (5 + 3)= 3.
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π».1.1 Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π (Π₯)=Π₯3 + Π₯ + 1> 1011. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π (Π₯), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 011, 110, 111, 101. ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
k4 | k3 | k2 | k1 | m3 | m2 | m1 | ||
a1 | ||||||||
a2 | ||||||||
a3 | ||||||||
a4 | ||||||||
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 11 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΡΡΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ d=2:
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 13 Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.2). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ 1 011 000, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°: Ρ Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ — Π½ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 1.1, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯)=Π₯3 + Π₯2 + 1> 1101. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π±Ρ Π²ΠΈΠ΄
a11 101
a210 111
a3100 011
a41 000 110
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯)=Π₯3 + Π₯ + 1> 1011 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π (Π₯)=Π₯3 + Π₯2 + 1> 1101. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, Ρ. Π΅. ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ 1 110 101 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ 1 010 111. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π *(Π₯)=Π₯n-1Π (Π₯-1). (1.6)
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π *(Π₯)= Π₯3(Π₯-3 + Π₯-2 + 1) = Π₯3 + Π₯ + 1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π (Π₯) — Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π *(Π₯) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯)=Π₯3 + Π₯ + 1> 1011, ΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π΄Π°ΡΡ
0001X1011=1 011
0010Π₯1011=10 110
0100X1011=101 100
1000X1011=1 011 000
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0100X1011 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 1011X X100=101 100. ΠΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° (101 100) ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ (k = 4), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ 24=16 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² m = 3 ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ n = 7. ΠΠ· 128 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° 112 Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· 32 ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ (k=4) Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²: Π (X)=1011 ΠΈ P (X)=1101. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠΎΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d=3. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ [ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯)=Π₯3 + Π₯ + 1] ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (1.2), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯) ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ n — 1, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ Π₯n + 1. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ n = 7. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 000 001 Π½Π° 1011 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 10 111 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° Π₯n + 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (1.5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π’Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° m = 3. Π ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ m = 3 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ 1 ΠΈ 3. ΠΠ· ΡΠ°Π±Π». 1.1 Π²ΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° Π₯7+1:
Π₯7+1= (Π₯+1)(Π₯3 + Π₯ +1)(Π₯3 + Π₯2 + 1)(1.7)
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ k=4. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° Π₯n+1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ k=4 ΠΈ m=3 n=k+m=7. Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (7,4). ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ k=26 ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.4) m = 5. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ (31,26).
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Ρ d=4. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
1. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ d=3:
(1.8)
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (1.4). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π₯ΡΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.3) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
(1.9)
2. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½: ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° (Π₯+1) Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½
(1.10)
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ (Π₯+1) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯) — Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° (7,3), ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ .
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ l ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ m. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.3. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 101 010 101 010 ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ d = 4:
G (X)= Π₯13 + Π₯11 + Π₯9 + Π₯7 + Π₯5 + Π₯3+ Π₯ >10 101 010 101 010.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.4):
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.8) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 1.1 ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ d=3. ΠΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ G (X), Π° Π½Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ k=14, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.2). ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ F (X) = (Π₯19 + Π₯17 + Π₯15 + Π₯13 + Π₯11 + Π₯9 + Π₯7) + (Π₯4 + Π₯3 + Π₯2 + X + 1) .
10 101 010 101 010 11 111
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
1.2.5 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ F (X) Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯) Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ m ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ k ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ F (X) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π (Π₯), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²:
H (X)=F (X) + E (X),(1.11)
Π³Π΄Π΅ Π (Π₯)—ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° (7,4) ==1 101 001, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π (Π₯)=1011. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π (Π₯) Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π (Π₯)=1 101 011, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π (Π₯) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ 010, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
1. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌΠ°). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π°Ρ Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π (Π₯). ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ R (X)=0 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° W. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Ρ. Π΅., ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ.
3. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ W>s, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ.
4. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ W>s, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π (Π₯) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏ. 3, Ρ ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.4. ΠΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ 1 101 110, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π (Π₯)=1011 ΠΈ Ρ s = l. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 1 101 110 Π½Π° 1011 ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ R (X)=111. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ W=s, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ 1 101 110 ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1 011 101. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π (Π₯) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ R1(X)=101. ΠΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ s. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 111 011. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π (Π₯) Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ R2(X)=001, Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ s. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ: 111 011 001 = 111 010. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 11 101, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — 1 001 110, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π (Π₯) Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
1.3 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ d = 4, Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
d = r + s + 1, Π³Π΄Π΅